部审初中数学七年级上《角的度量》潘琼玲教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教

《角的度量》教学设计（通用16篇）《角的度量》教学设计（通用16篇）作为一位无私奉献的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编为大家收集的《角的度量》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《角的度量》教学设计篇1教学内容：人教版数学四年级上册第37—38页的内容和练习四的相关练习题教学目标：1.认识量角器、角的度量单位，会用量角器量角。

2.通过一下操作活动，培养学生的动手操作能力。

教具准备：每个同学一个信封，信封里有两根相同的小棒，作业纸。

教学过程：一、小组操作——深化角的本质教师给每位同学准备一个信封，里面放有两根相同的小棒，但同桌两个同学的小棒长短相差很多。

师：取出自己信封里的两根小棒摆角。

同桌比一比，看谁摆的角达？师：同桌两个同学的小棒长短不一样，这样比较角的大小公平吗？二、层次铺垫——突破难点（一）量角器的认识1.认识量角器⑴让学生仔细观察量角器：上面有些什么？这些刻度怎么分的？这些数有什么规律？⑵学生汇报研究的结果。

根据学生的交流汇报，教师板书：中心、0刻度线、内刻度、外刻度。

⑶在学生讨论的基础上，教师展示：把半圆平均分成180份，每份是1°。

2.游戏师：我们做个游戏，看怎么把我们的身体变成一个达量角器。

教师带着学生量手臂伸开，右（左）手是0刻度线，，手是180刻度线胸前是中心点，也可以看成角的顶点。

下面我们用身体表示出量角器上各个度数的角是什么样的。

从0度开始，即从两臂重合开始，右（左）臂不动，左（右）臂慢慢展开，一起表示出0度到90度的逐步变化过程，到90度时停下来感受一下，然后继续91度，100度，180度。

师：我们表示量角器上各个度数的角时，哪里在动，哪里不动？回答后小结：0刻度线不动，每个度数的角都是从0刻度线处张开的。

（二）用量角器量角1.初步感知角的大小在量角器内刻度上找出角（90°、30°、60°135°）并用手比划同样大的角，再在三角板上找到这些角并记一记。

14.3.1角（1）教学目标1.知道角、角的顶点、角的边的含义，会用三种方法表示角.2.会在简单图形中识别并表示角.教学重点和难点1.重点：角的表示.2.难点：角的表示.教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.按下列语句画图：（1）画射线OA；（2）画有公共端点O的两条射线OA、OB.（二）创设情境，导入新课（师出示右图）师：（指图）这个图形是有公共端点O的两条射线OA、OB 组成的，在小学里，我们接触过这种图形，它叫什么？生：角.师：从今天起我们学习角.（板书课题：4.3.1角）（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的图形叫做角呢？哪位同学试着说一说？生：……（多让几位同学说）师：（指准图）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端BOA2点O是角的顶点.（板书：公共端点O是角的顶点）射线OA、OB是角的两条边.（板书：射线OA、OB是角的两条边）师：怎么表示角呢？（指图）这个角可以记作∠O（板书：记作∠O），也就是说，角可以用角符号加顶点字母来表示.（四）试探练习，回授调节2.填空：（1）如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；（2）如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作（3）如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作；（4）如图，角顶点是点，角的边是射线、射线，记作.（1）题图（2）题图（3）题图（4）题图（五）尝试指导，讲授新课（师出示右图）CBAFEBPAAOBOBAC3师：（指图）这个图中，共有几个角？生：……（多让几位同学说）师：有的同学认为有三个角，有的同学认为有两个角，究竟有几个角呢？共有三个角.（板书：有三个角）是哪三个角呢？（将射线OC遮住）射线OA、OB组成一个角，（将射线OB 遮住）射线OA、OC组成一个角，（将射线OA遮住）射线OB、OC又组成一个角.师：现在请问：（指准图）射线OA、OB组成的角怎么表示？生：∠O.师：（指准图）那射线OA、OC组成的角又怎么表示呢？生：∠O.师：（指准图）那射线OB、OC组成的角又怎么表示呢？生：∠O.师：在同一个图中，三个不同的角都用∠O表示，这合适吗？显然不合适.这就好比在同一个班里有三个同学的名字都叫单增，当老师叫单增时，就不知道叫的是哪一个单增.角的表示就是给角取名字，在同一个图中我们不能把三个角取成一模一样的名字.怎么给这三个角取不一样的名字呢？请大家在小组里发表你自己的看法，你不妨给这三个角取你认为合适的名字.（生小组讨论，师巡视倾听）师：请大家来说说你是怎么给这三个角取名字的？或者说，你是4怎么表示这三个角的呢？生：……（多让几位同学说，肯定各种有点意思的想法）师：（指准图）当以O为顶点的角有几个时，为区别这些角，就不能把这些角的名字都取成∠O，或者说不能把这些角都表示成∠O.那怎么表示这三个角呢？（指准图）射线OA、OB组成的角，记作∠AOB（板书：记作∠AOB），角的顶点O 写在中间，每条边上的一点A、B写在两旁.师：（指准图）射线OA、OC组成的角，又怎么表示？生：∠AOC.（师板书：∠AOC）师：（指准）射线OB、OC组成的角，又怎么表示？生：∠BOC.（师板书：∠BOC）师：这样，三个角就有了三种不同的表示：∠AOB、∠AOC、∠BOC.师：前面我们学习了表示角的两种方法，哪位同学能小结一下，角怎么表示？生：……（多让几位同学说）师：表示角首先看角的顶点处有几个角，（指第一个图）如果以O为顶点的只有一个角，只需要顶点一个字母就可以表示角了，（指第二个图）但如果以O为顶点的有几个角，就需要三个字母来表示，顶点字母必须写在中间.（六）试探练习，回授调节3.填空：（1）如图，以A为顶点的角有个，分别记5作；（2）如图，以A为顶点的角有个，分别记作.（七）尝试指导，讲授新课师：表示角还是挺麻烦的，有没有简单一点的方法表示角呢？有的.先在靠近角的顶点处加上弧线，（边讲边在∠AOB上加弧线）注上数字.（边讲边注上数字1）这样，∠AOB就可以记作∠1了.（板书：或∠1）师：同样道理，我在这个角靠近顶点处加弧线，（边讲边在∠AOC上加弧线）注上数字.（边讲边注上数字2）∠2表示的是哪一个角？生：∠AOC.（师板书：或∠2）师：同样道理，（在∠BOC上加弧线，并注上数字3）∠BOC 也可用∠3来表示.（板书：或∠3）（八）试探练习，回授调节4.填空：（1）如图，∠1还可以记作，∠2还可以记作，∠3还可以记作，∠4还可以记作；ABCDABC4 3 21 P D C BA B D A C 1 2 3。

1珠海市香洲区壮华学校中学部教案教师李林深学科数学年级、班初一（4）课题角的度量时间教学目标1、使学生进一步认识角的有关概念，掌握角的表示方法。

2、理解平角、周角的意义。

3、使学生正确掌握“角、分、秒”的互化，会进行角度的和、差计算．教学重点角的概念和角的表示法、角度的和、差计算。

教学难点角的多种表示法，从运动的观点给出的角的概念。

教具准备多媒体，投影仪教学步骤（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）教学方法教学手段学法指导一、引入新课在小学里，我们已经初步认识了“角”，你能在图中找到角吗？这些实例的共性两线之间存在着不同大小的角度。

二、新课教学1．角的概念：（1）角的第一定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（可对照图形讲解）用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边？提问：①角的边有长、短吗？②任意两条射线所组成的图形是角吗？③从一点出发，引三条射线，能构成几个角？（2）关于角的第二定义：一条射线绕着它的端点旋转而成的图形也叫做角。

其中起始位置的射线叫做角的始边，终止位置叫做角的终边想一想；这种定义的含义与第一种定义的的含义有什么相同与不同的地方？相同处：两种定义方法都揭示了角的两个基本特征：①有公共端点；②有两条射线组成。

不同处：用第二种方法，对角的指向更为明确，并且为今后的学习打下了伏笔。

展示折扇或单摆，通过运动，展示出运动从初始状态到终止状态的过程。

然后归纳出角的概念：22．角的表示：角用符号“∠”表示，读做“角”，通常有以下几种表示方法：（1）用三个大写字母来表示，其中表示顶点的字母一定要写在另两个字母的中间。

如图7-23中的角可以表示成∠ABC或∠CBA．中间的字母B 表示顶点，其他两个字母A，C分别表示角的两边上的点．（2）用一个数字或希腊字母(如α，β，γ)表示．如图7-24中的角分别可以表示为∠1，∠α，∠β等．（3）用顶点的字母表示（当以某一点为顶点的角多于一个时，不能用这种方法表示角，因此，这种方法虽然简单，但局限性大）．如图7-23中，∠ABC可以表示成∠B，但图7-24中，∠AOC不能用∠O表示(为什么?)．完成书本做一做3．平角、周角的概念如图7-22，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O旋转到OB，当OB和OA成一直线时，所成的图形就是平角。

角教学任务分析教学目标知识技能（1）角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；（2）能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．数学思考使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．解决问题通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．情感态度培养学生的“几何直观”，以及学生的识别图形的能力．重点角的概念、表示、度分秒的转化．难点度分秒的转化．教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、创设情景，观察猜想，激发学生兴趣，引出本节课要研究的问题．二、观察猜测，大胆预设，启发学生对角进行适当的表示．三、研究角度制，引导学生探究角的运算，培养学生发现问题、解决问题的能力．四、研究角的画法，引导学生在画角的同时体会不同画法的优点．五、拓展创新、应用提高．六、小结与作业．通过对问题1、问题2、问题3的解决，探究角的定义（两种定义）．通过对问题4的解决，探究角的表示方法．探究角度制以及角的运算．（1）尺规作一个角等于已知角；（2）度量法画一个角等于已知角．通过对问题8、问题9的解决培养学生思维的深刻性和灵活性．归纳总结、巩固新知．教学过程设计一、创设情景，观察猜想，激发学生兴趣，引出本节课要研究的问题1：如图所示，是小学时学过的什么图形？你能举出生活中的这种图形的形象吗？OBA学生活动设计：学生观察，容易知道这个图形是角，由学生举出一些实例，如桌面上的角，钟表表盘上长短针之间构成角，圆规两脚张开口后构成角等．问题2：你是如何认识角的？根据你的理解，如何定义一个角？学生活动设计：观察图形，发现角是由两条射线构成的，但这两条射线具有着特殊的位置关系――有公共端点，于是可以给角下如下定义．角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边．教师活动设计：引导学生理解角的概念，适时提醒学生正确理解角的定义：（1）有两条射线．这两条射线叫做角的两边；（2）两条射线有一个公共端点，这个公共端点叫做角的顶点；（3）平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角．问题3：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．终边始边OOB（A）平角周角（课件：角的动态定义）二、观察猜测，大胆预设，启发学生对角进行适当的表示我们在学习直线、线段、射线时，首先研究的是定义，其次研究的是表示方法，那么角如何表示呢？问题4：如图，是一个角，如何表示这个角？OBA学生活动设计：学生讨论，大胆猜想，找到恰当的表示方法，通过讨论，得到角的几种表示方法（若不够完善教师作适当启发和提醒）．角的表示：BA1OBAaOBA（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．教师活动设计：在学生讨论角的表示方法不完整或不正确时加以提醒和纠正，最终得到正确的表示方法．引导学生讨论，下列表示方法是不正确的：COBA用∠O表示∠AOC（一个大写字母只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．1COBA用∠1表示∠AOC（一个数字只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．三、研究角度制，引导学生探究角的运算，培养学生发现问题、解决问题的能力问题5：谈谈你角度制的认识．学生活动设计：学生根据自己的已有知识进行交流，可能有下列想法：经常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．问题6：你能解决下列问题吗？试一试：（1）23°31′25″＋42°37′56″；（2）42°31′56″－23°37′25″；（3）23°31′25″×3；（4）360°÷7．学生活动设计；学生自主探索角的运算，根据角度制，可以发现以度分秒为单位的计算是以60进制进行的，于是（1）（2）不难解决；对于（3）可以先计算25″×3＝75″＝1′15″．再计算31′×3＝93′＝1°33′，接着计算23°×3＝69°，最后计算：69°＋1°33′＋1′15″＝70°34′15″．对于第（4）个问题，可以考虑：360÷7＝51°＋3°÷7＝51°＋180′÷7≈51°26′．教师活动设计：适时让学生表达自己对角的运算的想法，重点突破乘法和除法运算．〔解答〕（1）66°9′21″；（2）18°54′31″；（3）70°34′15″；（4）约等于51°26′．四、研究角的画法，引导学生在画角的同时体会不同画法的优点问题7：如图已知∠AOB，画一个角等于这个角，你有什么方法？OBA学生活动设计：经过思考，容易发现可以用度量法画一个角等于已知角――先量出∠AOB的度数，然后用量角器画出这个度数的角即可．教师活动设计：介绍用尺规法作一个角等于已知角（具体看教材133页探究）．五、拓展创新、应用提高，培养学生思维的深刻性和灵活性问题8：（1）从点O为2条射线，此时图中共有多少个角？（2）引两条射线时，共有多少个角？（3）引n条射线，共有多少个角？OOO……O学生活动设计：学生通过动手操作，独立思考，容易发现：当引2条射线时，有1个角；当引3条射线时，有3个角；当引4条射线时，有6个角；当引5条射线时，有10个角．观察发现：2条射线――1个角；3条射线――3＝（1＋2）个角；4条射线――6＝（1+2＋3）个角；5条射线――10＝（1+2＋3＋4）个角；于是，n条射线――1＋2＋3＋…＋（n－1）＝2)1(?nn个角．教师活动设计：最终的结论不容易发现，此时可以组织学生进行讨论，经过讨论若还得不出结论，教师可以适当提醒；此外学生可能有如下方法．当有n条射线时，取其中任意条射线，与剩下的n－1条射线组成（n－1）角，共有n条射线，于是可以组成n（n－1）个角，注意每一条射线重复了一次，所有当有n条射线时，共有2)1(?nn个角．问题9：钟表在生活当中相当常见，瑞士的钟表更以其精密而文明世界.在钟表当中，时针与分针具有一定的关系，在不同的时刻它们有着一定的夹角，我们把这个夹角叫做钟面角，那么如何计算某一时刻的钟面角呢？研究在4时11分的钟面角（此时时针在分针的前面）．学生活动设计：钟面的数字是从1到12，共有12个大格，60个小格，而1周角=360度，所以钟面的每个大格对应360o÷12=30o，每个小格对应360o÷60=6o ，于是我们可以计算在4时11分时，时针从数字12走到这个时刻时共走了（4+6011）×30o=125.5o,分针从数字12走到11分共11×6o==66o所以时针与分针的夹角为（4+6011）×30o-11×6o=59.5o．于是可以发现，当时针在分针的前面时，若时刻为m时n分则钟面角的计算公式为：钟面角=（m+60n）×300－n×60．同样可以研究分针在时针前面时的钟面角为n×6°－（m+60 n）×300．六、小结与作业小结：1.角的定义、表示方法；2.度分秒的转化、角度制；3.作一个角等于已知角．作业：1．研究当8点42分时，时针与分针的夹角；2．习题4.3第1～3题．角教学任务分析教学目标知识技能（1）角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；（2）能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．数学思考使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．解决问题通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点．情感态度培养学生的“几何直观”，以及学生的识别图形的能力．重点角的概念、表示、度分秒的转化．难点度分秒的转化．教学流程安排活动流程图活动内容和目的一、创设情景，观察猜想，激发学生兴趣，引出本节课要研究的问题．二、观察猜测，大胆预设，启发学生对角进行适当的表示．三、研究角度制，引导学生探究角的运算，培养学生发现问题、解决问题的能力．四、研究角的画法，引导学生在画角的同时体会不同画法的优点．五、拓展创新、应用提高．六、小结与作业．通过对问题1、问题2、问题3的解决，探究角的定义（两种定义）．通过对问题4的解决，探究角的表示方法．探究角度制以及角的运算．（1）尺规作一个角等于已知角；（2）度量法画一个角等于已知角．通过对问题8、问题9的解决培养学生思维的深刻性和灵活性．归纳总结、巩固新知．教学过程设计一、创设情景，观察猜想，激发学生兴趣，引出本节课要研究的问题1：如图所示，是小学时学过的什么图形？你能举出生活中的这种图形的形象吗？OBA学生活动设计：学生观察，容易知道这个图形是角，由学生举出一些实例，如桌面上的角，钟表表盘上长短针之间构成角，圆规两脚张开口后构成角等．问题2：你是如何认识角的？根据你的理解，如何定义一个角？学生活动设计：观察图形，发现角是由两条射线构成的，但这两条射线具有着特殊的位置关系――有公共端点，于是可以给角下如下定义．角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边．教师活动设计：引导学生理解角的概念，适时提醒学生正确理解角的定义：（1）有两条射线．这两条射线叫做角的两边；（2）两条射线有一个公共端点，这个公共端点叫做角的顶点；（3）平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角．问题3：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角．终边始边OBAOB（A）平角周角（课件：角的动态定义）二、观察猜测，大胆预设，启发学生对角进行适当的表示我们在学习直线、线段、射线时，首先研究的是定义，其次研究的是表示方法，那么角如何表示呢？问题4：如图，是一个角，如何表示这个角？OBA学生活动设计：学生讨论，大胆猜想，找到恰当的表示方法，通过讨论，得到角的几种表示方法（若不够完善教师作适当启发和提醒）．角的表示：OBA1OBAaOBA（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．教师活动设计：在学生讨论角的表示方法不完整或不正确时加以提醒和纠正，最终得到正确的表示方法．引导学生讨论，下列表示方法是不正确的：COBA用∠O表示∠AOC（一个大写字母只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．1COBA用∠1表示∠AOC（一个数字只能表示单角，若一个顶点处有多个角则不能用这种方法）．三、研究角度制，引导学生探究角的运算，培养学生发现问题、解决问题的能力问题5：谈谈你角度制的认识．学生活动设计：学生根据自己的已有知识进行交流，可能有下列想法：经常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．问题6：你能解决下列问题吗？试一试：（1）23°31′25″＋42°37′56″；（2）42°31′56″－23°37′25″；（3）23°31′25″×3；（4）360°÷7．学生活动设计；学生自主探索角的运算，根据角度制，可以发现以度分秒为单位的计算是以60进制进行的，于是（1）（2）不难解决；对于（3）可以先计算25″×3＝75″＝1′15″．再计算31′×3＝93′＝1°33′，接着计算23°×3＝69°，最后计算：69°＋1°33′＋1′15″＝70°34′15″．对于第（4）个问题，可以考虑：360÷7＝51°＋3°÷7＝51°＋180′÷7≈51°26′．教师活动设计：适时让学生表达自己对角的运算的想法，重点突破乘法和除法运算．〔解答〕（1）66°9′21″；（2）18°54′31″；（3）70°34′15″；（4）约等于51°26′．四、研究角的画法，引导学生在画角的同时体会不同画法的优点问题7：如图已知∠AOB，画一个角等于这个角，你有什么方法？OBA学生活动设计：经过思考，容易发现可以用度量法画一个角等于已知角――先量出∠AOB的度数，然后用量角器画出这个度数的角即可．教师活动设计：介绍用尺规法作一个角等于已知角（具体看教材133页探究）．五、拓展创新、应用提高，培养学生思维的深刻性和灵活性问题8：（1）从点O为2条射线，此时图中共有多少个角？（2）引两条射线时，共有多少个角？（3）引n条射线，共有多少个角？OOO……O学生活动设计：学生通过动手操作，独立思考，容易发现：当引2条射线时，有1个角；当引3条射线时，有3个角；当引4条射线时，有6个角；当引5条射线时，有10个角．观察发现：2条射线――1个角；3条射线――3＝（1＋2）个角；4条射线――6＝（1+2＋3）个角；5条射线――10＝（1+2＋3＋4）个角；于是，n条射线――1＋2＋3＋…＋（n－1）＝2)1(?nn个角．教师活动设计：最终的结论不容易发现，此时可以组织学生进行讨论，经过讨论若还得不出结论，教师可以适当提醒；此外学生可能有如下方法．当有n条射线时，取其中任意条射线，与剩下的n－1条射线组成（n－1）角，共有n条射线，于是可以组成n（n－1）个角，注意每一条射线重复了一次，所有当有n条射线时，共有2)1(?nn个角．问题9：钟表在生活当中相当常见，瑞士的钟表更以其精密而文明世界.在钟表当中，时针与分针具有一定的关系，在不同的时刻它们有着一定的夹角，我们把这个夹角叫做钟面角，那么如何计算某一时刻的钟面角呢？研究在4时11分的钟面角（此时时针在分针的前面）．学生活动设计：钟面的数字是从1到12，共有12个大格，60个小格，而1周角=360度，所以钟面的每个大格对应360o÷12=30o，每个小格对应360o÷60=6o，于是我们可以计算在4时11分时，时针从数字12走到这个时刻时共走了（4+6011）×30o=125.5o,分针从数字12走到11分共11×6o==66o所以时针与分针的夹角为（4+6011）×30o-11×6o=59.5o．于是可以发现，当时针在分针的前面时，若时刻为m时n分则钟面角的计算公式为：钟面角=（m+60n）×300－n×60．同样可以研究分针在时针前面时的钟面角为n×6°－（m+60 n）×300．六、小结与作业小结：1.角的定义、表示方法；2.度分秒的转化、角度制；3.作一个角等于已知角．作业：1．研究当8点42分时，时针与分针的夹角；2．习题4.3第1～3题．。