【推荐】初中人教版数学九年级上册24.2与圆有关的位置关系第2课时课件ppt.ppt

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新课讲解
知识点1 直线与圆的位置关系的判定 如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环， 你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线 l 的公共点个数的变化 情况吗？
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新课讲解
可以发现，直线和圆有三种位置关系，如图：
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新课讲解
判定
定义法
0个：相离；1个：相切；2个：相交
性质法
d>r：相离 d=r：相切
d<r：相交
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课堂小结
直线与圆的位 置关系
o dr
o r
d
直线和圆相交 直线和圆相切
∟
o r
d
直线和圆相离
d< r
d= r
d> r
注意：在图中若没有d，要先作出该垂线段
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当堂小练
1.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O 的位置关系是( ) C A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断
现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？
0个公共点
1个公共点
2个公共点
切线
.O
. .O
切点
. 割线 ..O
交点
直线与圆
相离
直线与圆
相切
直线与圆
相交
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新课讲解
直线与圆的
相离
位置关知系识点
相切
相交
图形
公共点个数
0
公共点名称
直线名称
位置关系
C
1
切点 切线
A
B
2
交点 割线

点在圆外
d>r
点与圆的位
点在圆上
d=r
置关系
点在圆内
d<r
过一点可以作无数个圆
作圆
过两点可以作无数个圆
定理： 过不在同一直线上的三个点确定一个圆 注意：同一直线上的三个点不能作圆
一个三角形的外接圆 是唯一的.
课堂检测
1.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A， 则点B在⊙A 上 ；点C在⊙A 外 ；点D在⊙A 上 .
dP r
d
r
P
Pd r
点P在圆内 d<r
点P在圆上 d=r
点P在圆外 d>r
课堂展示1
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是： 点A在 圆内 ；点B在 圆上 ；点C在 圆外 .
2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= 3 ，
经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分
B●
线的交点O的位置。
●O
┏
●C
归纳总结 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
课堂展示2
B
现在你知道怎样将破镜重圆吗？
方法:
A
1、在圆弧上任取三点A、B、C;
C
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O
中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆
外，求⊙A半径r的取值范围？
(直接写出答案)
3<r<5
A
D
B
C
二、过不共线三点作圆 问题1：平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？

Ｂ Ｂ
．
．Ｏ
Ｏ
．Ｍ
Ａ． Ｍ
Ａ
画圆的关键是什么？
确定圆心 确定半径的大小
1．过一点可以作几个圆? 无数个
●
●O
●
O●
O A
●O
●
O
圆心： 点A以外任意一点 半径： 这点与点A的距离
2．过两点可以作几个圆？ 无数个
●O ●O
A
●O B
●O
圆心：线段AB的垂直平分线上 半径：这点到A或B的距离
３、经过已知的三点作圆，这样的圆能作出多少个？
并且只能作一个圆．
A
B
C
3．外接圆、内接三角形
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个
圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的
内接三角形．
A
4．外心
外接圆的圆心是
三角形三边垂直平分
线的交点，叫做三角 B
C
形的外心．
5．反证法
假设命题的结论不成立，由此经过推理得出 矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到 原命题成立，这种方法叫做反证法．
位置关系？ A
●O
B
C
A
A
●O
●O
┐
B
C
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内．
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点．
钝角三角形的外心位于三角形外．
1、判断下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).√ (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ).× (3)经过三点一定可以确定一个圆( ).× (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )√.
义务教育教科书九年级上册
探究新知

.精品课件.
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教学目标
【知识与能力】
• 掌握圆和圆的五种位置关系．
【过程与方法】
• 观察两圆位置关系的变化过程，感受在两圆 和各种关系中两圆的半径与圆心距之间的数 量关系，从而得到图形的“位置关系”与 “数量关系”之间的联系．
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【情感态度与价值观】
• 通过观察，比较和动手操作，让学生感受到 数学活动充满想象和探索，感受证明的必要性、
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6． ⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， OP＝8cm，
求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切， 小圆P的半径是多少？
（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P 的半径是多少？
解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则
OP=OA+AP，AP＝OP－OA B ∴ PA＝8－5＝3cm
O AP
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（2）相切：
外切
切 点 两圆只有一个公共点，并且除了公共点外，一 个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫两圆外切．
内切 切
点
两圆只有一个公共点，并且除了公共点外，一 个圆上的点都在另一个.精圆品课的件.内部时，叫两圆内切．22
（3）相离： 外离
两圆没有公共点，一个圆上的点都在另一个圆 的外部时，叫两圆外离．
d 和R、 r关系 交点
d >R+ r
0
d =R+ r
1
R− r < d <R+ r 2
R− r = d
1
R− r > d
0
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随堂练习
1． ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设
（1） O1O2=8厘米；外离 （2） O1O2=7厘米；外切 （3） O1O2=5厘米；相交 （4） O1O2=1厘米； 内切 （5） O1O2=0．5厘米内；含