七年级下册6.1平方根-知识点-习题

6.1.2平方根

知识点整理

1.平方根的概念：一般地，如果一个数的_____________等于a，那么这个数叫做a的

___________________或______________________。这就是说，如果________，那么

____________________。

2.求一个数a的______________，叫做开平方。

3.平方与开平方之间的关系：

4.平方根的性质：（1）（2）（3）

5.一个数a的平方根，记作：，读作：“”。6.用计算器求一个数的平方根时，被开方数的小数点和平方根的小数点的移动的规律：

练一练

1.25的平方根是()

A.±B.±5C.5D.-5

【变式拓展】实数9的平方根是()A.3B.-3C.±3D.±3

2.若一个数的平方根等于它本身,则这个数是()

A.0B.1C.0或1D.0或±13.若2a-1的平方根为±3,则a=。

4.求下列各数的平方根:(1)25;(2)1681;(3)0.16;(4)(-2)2.5.求下列各式中x的值:

(1)9x2-25=0;

(2)2(x+1)2-32=0.

6.有下列说法:①-81的平方根是±9;②任何数的平方都是非负数,因而任何数

的平方根也是非负数;③任何一个非负数的平方根都不大于这个数;④存在平

方根等于它本身的数.其中正确的是()

A.④B.①②C.②③D.③④

7.在0,32,(-5)2,-4,-|-16|,x中,有平方根的数的个数是()

A.3B.4C.5D.6

8.若a是(-4)2的算术平方根,(-9)2的平方根是b,则󰜽+󰜾=。

9.若一个正数的平方根是2a+1和-a-4,则这个正数是。

10.一个正偶数的算术平方根是m,则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根

是。

11.已知|x+y-5|+(xy-6)2=0,试求x2+y2的平方根。

12.已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值。13.已知3a-22和2a-3都是m的平方根,按下列解题思路求a和m的值.

初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 6.1 平方根）

一、单选题（每题3分，共30分）

1．（2023八上·榆林期末）64的平方根是（ ）

A． ±8 B．±4 C．±2 D．8

【答案】A

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：64的平方根为±8.

故答案为：A

【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到64的平方根.

2．（2022八上·兴平期中）计算：√16=（ ）

A．-8 B．8 C．-4 D．4

【答案】D

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】解：√16=4.

故答案为：D

【分析】利用正数的算术平方根是正数，可得答案.

3．（2022七上·余杭月考）若x的平方等于3，则x等于( )

A．√3 B．9 C．√3或−√3 D．9或-9

【答案】C

【知识点】平方根

【解析】【解答】解：∵x的平方等于3即x2=3

∴x=±√3.

故答案为：C

【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可得到x的值.

4．（2022八上·乐山期中）下列说法中正确的是（ ）

A．-4的平方根为±2 B．-4的算术平方根为-2

C．0的平方根与算术平方根都是0 D．(−4)2的平方根为-4

【答案】C

【知识点】平方根；算术平方根

【解析】【解答】解：A、-4没有平方根，故A不符合题意；

B、-4没有算术平方根，故B不符合题意；

C、0的平方根与算术平方根都是0，故C符合题意；

D、（-4）2的平方根为±4，故D不符合题意；

故答案为：C

【分析】利用负数没有平方根和算术平方根，可对A，B作出判断；利用0的平方根和算术平方根都是0，可对C作出判断；利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对D作出判断.

5．（2022七上·杭州期中）√116 的算术平方根是（）

A．12 B．14 C．18 D．±12

【答案】A

【知识点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵√116=14 ，

数学随堂小练人教版七年级下册：6.1平方根

一、单选题

1.下列说法正确的是（ ）

A.5是25的平方根

B.25的平方根是5

C.5是2(5)的算术平方根

D.5是2(5)的算术平方根

2.下列各式正确的是( )

A.2(2)2 B.93 C.168 D.277

3.4的值是( )

A．4 B．2 C．±2 D．﹣2

4.设a是9的平方根，23b，则a与b的关系是（ ）

A.ab B.ab

C.ab D.以上结论都不对

5.数学课上，李老师出示了下列4道计算题: ①4；②22；③16；④82，其中运算结果相同的题目是（ ）

A. ①② B. ①③ C.②④ D.③④

6.已知2120ab,则2017ab的值为( )

A.0 B.2016 C.-1 D.1

7.16的算术平方根是( )

A.2 B.-2 C.±2 D.16

8.2是4的( )

A.平方根 B.相反数 C.绝对值 D.算术平方根

9.制作一个表面积为230cm的无盖正方体纸盒,则这个正方体纸盒的棱长是( )

A. 5cm

B. 6cm

C. 30cm

D. 5cm

二、填空题

10.若一个正数的两个平方根分别是3a和31a，则这个正数是 .

11.观察下表，按规律填空.

a

0.0121

1.21

121

12100

a

0.11

1.1

11

110

已知153.873，则150000的值约为 .

12.计算: 1192=__________.

13.-2的倒数是____,4的算术平方根是_____.

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仔细审题、认真作答 第2课时 平方根

基础题

知识点1 平方根

1．(黄冈中考)9的平方根是(A)

A．±3 B．±13 C．3 D．－3

2．(绵阳中考)±2是4的(A)

A．平方根 B．相反数

C．绝对值 D．算术平方根

3．下面说法中不正确的是(D)

A．6是36的平方根 B．－6是36的平方根

C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6

4．下列说法正确的是(D)

A．任何非负数都有两个平方根

B．一个正数的平方根仍然是正数

C．只有正数才有平方根

D．负数没有平方根

5．(怀化中考)(－2)2的平方根是(C)

A．2 B．－2 C．±2 D.2

6．填表：

a 2 －2 37 ±37 ±9

±15

a2 4 4 949 949 81

225

7.计算：

±425＝±25，－425＝－25，425＝25．

8．求下列各数的平方根：

(1)100 (2)0.008 1；

解：±10. 解：±0.09.

(3)2536.

解：±56.

9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．

(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a2＋1)．

解：(1)±3.

(2)没有平方根，因为－42是负数．

(3)没有平方根，因为－(a2＋1)是负数．

知识点2 平方根与算术平方根的关系

10．下列说法不正确的是(B)

A．21的平方根是±21 试题习题、尽在百度

仔细审题、认真作答 B.49的平方根是23

C．0.01的算术平方根是0.1

D．－5是25的一个平方根

11．(武汉校级月考)下列式子中，计算正确的是(D)