小学三年级奥数(上)第十二讲 巧填算符(二)习题解答_题型归纳

第1页，共2页 巧算算符 【1 】

依据标题给定的前提和请求,填运算符号或括号,使等式成立,这是一种很有味的游戏,这种游戏须要动头脑找纪律,讲求办法.

填运算符号问题,平日采取测验测验摸索法,重要测验测验办法有两种：

1.逆推法,假如标题标数字比较简略,可以从等式的成果入手,推想那些算式能得到这个成果,然后拼集出所求的式子.

2.凑数法,假如标题中的数字比较多,成果也较大,可以斟酌先用几个数字凑出比较接 近于等式成果的数,然后再进行调剂, 使等式成立.

平日情形下,要依据标题标特色,选择办法,有时将以上两种办法组合起来应用,更有助于问题的解决.

【例１】鄙人面４个４之间填上＋.－.×.÷或括号,使等式成立

４ ４ ４ ４＝８

【例２】鄙人面各题中添上＋.－.×.÷.（ ）,使等式成立.

１ ２ ３ ４ ５＝１０

【例３】拿出都是８的四张牌,添上＋.－.×.÷或（ ）,使等式成立,

你能试一试吗？

８ ８ ８ ８＝０ ８ ８ ８ ８＝１

８ ８ ８ ８＝２ ８ ８ ８ ８＝３

【例4】鄙人面算式恰当的地方添上加号,使算式成立.

8 8 8 8 8 8 8 8=1000

【例5】鄙人面算式中适合的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立. 第2页，共2页 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100

【例6】鄙人面算式适合的地方添上＋.－.×,使等式成立.

１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８＝１

课后练习

1、巧填运算符号,使等式成立.

（1）3 3 3 3 =1

（2）4 4 4 4 = 2

（3）5 5 5 5 = 3

2.鄙人面的各数之间,填上恰当的运算符号＋.－.×.÷和括号,使运算成立.

（1）4 4 4 4 = 5

三年级奥数题及答案：巧填算符

★这篇《三年级奥数题及答案：巧填算符》，是###特地为大家整理的，希望对大家有所协助！

1.巧填算符

在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100

分析 在本题条件中，不但限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。

因为题目中，一共能够添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6

7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数能够是123或89。

如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：

123＋45-67＋8-9＝100

如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5

6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。

解：本题的一个答案是：

123＋45-67＋8-9=100

补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个准确的解答就能够了。 在例5这类限制比较多的题目的解决过程中，要时时注意按照题目的要求去做，因为题目的要求比较高，所以解决的方法比较少。

2.巧填算符

在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。

1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000

分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111，

那么多了111怎么办呢？那么就要"-111"

这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？

会想到：（1111－111）÷1 = 1000

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第十二讲 添运算符号

根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。

例1 在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立。

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10

1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10

【思路点拨】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。

（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：

（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10

（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：

1＋2＋3×4－5=10

（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：

（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10

（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。

例2 拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。你能试一试吗？

8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3

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课程标题 巧填算符（二）

前面我们学习了简单的巧填算符，还有一些填算符的问题限制条件比较多，如果仍然想让等式成立，就显得更加复杂，这一讲我们主要是把奇偶性质、和差倍、因数倍数关系等知识和之前的一些巧填算符的方法结合起来应用，去研究一些更为有趣的巧填算符问题。

解决复杂的巧填算符时要注意：

（1）限制比较多的题目的解决过程中，要时时注意按照题目的要求去做，由于题目的要求比较高，所以解决的方法比较少。

（2）有些题目可以有多种解法，我们要根据题目的特点选择合适的方法。

（3）填算符的方法有多种，如凑数法、逆推法和试填法，但它们的运用往往不是孤立的，在求解过程中，常常要将它们结合起来。

例1 在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100

分析与解：在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。由于一共可以添四个运算符号，所以，应把1 2 3 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的数，这个数可以是123或89。如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数。观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是：

123＋45－67＋8－9＝100

如果这个数是89，那么它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89＝100，为了满足要求，1 2 3 4 5 6 7＝11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。

例2 在下列算式中合适的地方，添上（ ）[ ]，使等式成立。

1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝303