苏科版八年级数学下册《反比例函数》评课稿
1、引言
本文为对苏科版八年级数学下册中《反比例函数》这一章节的评课稿。在本章中，学生将学习关于反比例函数的概念、性质以及解题方法。这一章节的内容对学生理解函数的概念、拓宽数学思维，培养解决实际问题的能力具有重要意义。本文将对该章节的教学内容进行细化分析和评价。
2、教学目标
本章的教学目标主要包括： - 了解反比例函数的定义和性质； - 掌握解反比例方程和解反比例函数图像的方法； - 理解反比例函数在实际问题中的应用。
3、教学重点和难点
3.1 教学重点： - 反比例函数的定义与性质； - 解反比例方程和绘制反比例函数图像的方法。
3.2 教学难点： - 实际问题中的应用，学生需要将函数与实际情境联系起来进行解决。
4、教学内容分析
4.1 反比例函数的定义与性质
反比例函数是指当自变量x的取值变化时，函数值y与x之间存在比例关系，并且比例关系满足y与x的乘积为一个常数k。
在本章中，老师应当帮助学生理解反比例函数的定义，以及反比例函数的性质，如图像关于y轴对称、奇数次根号函数等。 4.2 解反比例方程和绘制反比例函数图像的方法
本章中，学生需要掌握解反比例方程和绘制反比例函数图像的具体方法。
在解反比例方程时，学生需要将方程化简为y与x的乘积等于常数k的形式，然后反过来求解x或y的值。
在绘制反比例函数图像时，学生需要根据已知条件反推函数的图像，了解符合反比例关系的函数图像特点，并通过具体的数据点来绘制图像。
4.3 反比例函数的实际应用
在本章中，学生需要通过实际问题来应用反比例函数。
教师可以设计与学生生活相关的问题，例如汽车行驶速度与制动距离的关系、人工花坛灌溉时间与喷头出水量的关系等等，帮助学生将反比例函数与实际问题进行结合。
5、教学方法
5.1 情境导入法： 在开始本章教学时，老师可以设计简单生活情境，让学生通过观察情境中的现象，引导他们思考反比例关系的存在。
1．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数
定义：称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率
为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即.
2．函数f(x)的导函数
称函数为f(x)的导函数．
1. 基本初等函数的导数公式
原函数 导函数
f(x)＝c(c为常数) f′(x)＝0
f(x)＝xn(n∈Q*) f′(x)＝nxn－1
f(x)＝sin x f′(x)＝cosx
f(x)＝cos x f′(x)＝－sinx
f(x)＝ax f′(x)＝axlna
f(x)＝ex f′(x)＝ex
f(x)＝logax f′(x)＝1xln a
f(x)＝ln x f′(x)＝1x 0000()()limlimxxfxxfxyxx00000()()()limlimxxfxxfxyfxxx0()()()limxfxxfxfxx专题5.1 导数的概念及其意义、导数的运算 2．导数的运算法则
（1） [f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；
（2） [f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；
（3）(g(x)≠0)．
(4) 复合函数的导数
复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝yu′·ux′，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．
1.函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点(x0，f(x0))处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)．相应地，切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)．
2.特别提醒：区分在点处的切线与过点处的切线
（1）曲线y＝f (x)在点P(x0，y0)处的切线是指P为切点，斜率为f ′(x0)的切线，是唯一的一条切线．
（2）曲线y＝f (x)过点P(x0，y0)的切线，点P不一定是切点，切线至少有一条，切线可能有多条．
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*** 苏教版 初中数学目录
七年级上 6.3 余角 补角 对顶角 11.2 全等三角形 3.4 平行四边形
第一章 我们与数学同行 6.4 平行 11.3 探索三角形全等的条件 3.5 矩形、菱形、正方形
1.1 生活数学 6.5 垂直 3.6 三角形、梯形的中位线
第十二章 数据在我们身边
1.2 活动思考 12.1 普查与抽样调查
第四章 数量、位置的变化
第二章 有理数 12.2 统计图的选用 4.1 数量的变化
七年级下
2.1 比 0 小的数 12.3 频数分布表和频数分布图 4.2 位置的变化
第七章 平面图形的认识 (二)
2.2 数轴 7.1 探索直线平行的条件 4.3 平面直角坐标系
第十三章 感受概率
2.3 绝对值与相反数 7.2 探索平行线的性质 13.1 确定与不确定
第五章 一次函数
2.4 有理数的加法与减法
7.3 图形的平移 13.2 可能性 5.1 函数
2.5 有理数的乘法与除法 7.4 认识三角形 5.2 一次函数
2.6 有理数的乘方 7.5 三角形的内角和 5.3 一次函数的图象
八年级上
2.7 有理数的混合运算第三章 5.4 一次函数的应用
第八章 幂的运算 第一章轴对称图形
第三章用字母表示数 8.1 同底数幂的乘法 1.1 轴对称与轴对称图形 5.5 二元一次方程组的图象解法
3.1 字母表示数 8.2 幂的乘方与积的乘方 1.2 轴对称的性质
第六章 数据的集中程度
3.2 代数式 8.3 同底数幂的除法 1.3 设计轴对称图案 6.1 平均数
3.3 代数式的值 1.4 线段、角的轴对称性 6.2 中位数与众数
第九章 从面积到乘法公式
3.4 合并同类项 9.1 单项式乘单项式 1.5 等腰三角形的轴对称性 6.3 用计算器求平均数
3.5 去括号 9.2 单项式乘多项式 1.6 等腰梯形的轴对称性
第四章 一元一次方程 第二章 勾股定理与平方根 八年级下
高中数学一轮复习讲义专题四《函数》讲义
5.1函数的三要素知识梳理.函数的概念
1．函数的有关概念
(1)函数的定义域、值域：
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值
相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．(2)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．
(3)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是
判断两函数相等的依据．2．函数的三种表示法
解析法图象法列表法
就是把变量x，y之间的关系
用一个关系式y＝f(x)来表示，
通过关系式可以由x的值求
出y的值.就是把x，y之间的关系绘制
成图象，图象上每个点的坐标
就是相应的变量x，y的值.就是将变量x，y的取值列成
表格，由表格直接反映出两者
的关系.
3．分段函数
若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函
数通常叫做分段函数．高中数学一轮复习讲义
题型一.定义域考点1.具体函数定义域1．函数f（x）＝（1﹣）−12+（2x﹣1）0的定义域是（）
A．（﹣∞，1]B．（−∞，12）∪（12，1）
C．（﹣∞，1）D．(12，1)
2．函数𝐨𝐩=11−2的定义域为M，g（x）＝ln（x2+3x+2）的定义域为N，则M∪∁RN＝
（）A．[﹣2，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，+∞）D．（﹣∞，1）
考点2.抽象函数定义域
3．若函数f（3﹣2x）的定义域为[﹣1，2]，则函数f（x）的定义域是．
4．函数y＝f（x）的定义域为[﹣1，2]，则函数y＝f（1+x）+f（1﹣x）的定义域为（）
A．[﹣1，3]B．[0，2]C．[﹣1，1]D．[﹣2，2]
考点3.已知定义域求参
5．已知函数f（x）＝lg（ax2+3x+2）的定义域为R，则实数a的取值范围
是．6．若函数f（x）＝（2a2+5a+3）x2+（a+1）x﹣1的定义域、值域都为R，则实数a满足（）
A．a＝﹣1或a=−32B．−139＜＜−1
