【理科数学汇编 9份】山东省各地市2015届高三3月一模数学(理)试题及答案汇编(共9份)

【山东一模 理数】山东省各地市2015届高三3月一模数学（理）试题及答案汇编(共9份)

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试卷类型：A

【潍坊一模＿理数】山东省潍坊市2015届高三3月一模数学（理）试题及答案（Word版）

高三数学（理工农医类）

本试卷共5页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.

第I卷（选择题 共50分）

注意事项：

1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合11,122xMxNxygx，则MN等于

A. 0, B. 2,0

C. 2, D. ,20,

2.设复数12,zz在复平面内的对应点关于虚轴对称，若112zi，则21zz的虚部为

A. 35 B. 35 C. 45 D. 45

3.如果双曲线222210,0xyabab的一条渐近线与直线330xy平行，则双曲线的离心率为

A. 2 B. 3 C.2 D.3

4.已知函数yfx的定义域为0xxRx且，且满足0,0fxfxx当时，ln1fxxx，则函数yfx的大致图象为

5.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22列联表：

则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为

A.90% B.95% C.99% D.99.9%

附：参考公式和临界值表

6.下列结论中正确的是

①命题：30,2,3xxx的否定是30,2,3xxx；

②若直线l上有无数个点不在平面内，则//l；

③若随机变量服从正态分布21,N，且20.8P，则010.2P；

④等差数列na的前n项和为473=21.nSaS，若，则

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

7.如图，在ABC中，点D在AC上，,33,5,sinABBDBCBDABC235，则CD的长为

A. 14 B.4

C. 25 D.5

8.某几何体的三视图如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是

A. 23 B. 2

C. 223 D. 

9.已知抛物线方程为28yx，直线l的方程为20xy，在抛物线上有一动点P到y轴距离为1,dPl到的距离为212ddd，则的最小值为

A. 232 B. 22 C. 222 D. 222

10.对于实数,mn定义运算“”： 2221,21mmnmnmnfxxnmnmn设

1x，且关于x的方程fxa恰有三个互不相等的实数根123,,,xxx则123,,xxx的取值范围是 A. 1,032 B. 1,016 C. 10,32 D. 10,16

第II卷（非选择题 共100分）

注意事项：

1.将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11. 316xx的解集是_________.

12.运行右面的程序框图，如果输入的x的值在区间2,3内，那么输出的fx的取值范围是_________.

13.若变量,xy满足约束条件20,3260,3xyxyzxyyk且的最小值为4，则k=_________.

14.对于实数,xx表示不超过x的最大整数，观察下列等式：

按照此规律第n个等式的等号右边的结果为______________________.

15.如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，P为以点A为圆心、以AB为半径的圆弧上一点.若0ACxDEyAPxy，则以下说法正确的是：_________.（请将所有正确命题的序号填上）

①若点E和A重合，点P和B重合，则1,1xy；

②若点E是线段AB的中点，则点P是圆弧DB的中点 ;

③若点E和B重合，且点P为靠近D点的圆弧的三等分点，则3xy；

④若点E与B重合，点P为DB上任一点，则动点,xy的轨迹为双曲线的一部分.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16. （本小题满分12分）

已知函数2sin24sin206fxxx，其图象与x轴相邻两个交点的距离为2.

（I）求函数fx的解析式； （II）若将fx的图象向左平移0mm个长度单位得到函数gx的图象恰好经过点,03，求当m取得最小值时，7612gx在，上的单调递增区间.

17. （本小题满分12分）

如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中//,BEAF，1,,2ABAFABBEAF2BCAB4CBA，P为DF的中点.

（I）求证：PE//平面ABCD；

（II）求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值..

18. （本小题满分12分）

某校从参加某次数学能力测试同学中抽出36名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为120分），成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：809090.100100110110120，，，，，，.

（I）在这36名学生中随机抽取3名学生，求同时满足下列两个条件的事件的概率；①有且仅有1名学生成绩不低于110分；②成绩在90,100内至多1名学生；

（II）在成绩是80,100内的学生中随机选取3名学生进行诊断问卷，设成绩在90,100内的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX..

19. （本小题满分12分）

已知各项都为正数的等比数列na的前n项和为nS，数列nb的通项公式nb的通项公式.1nnnbnNnn为偶数为奇数若351,Sb.424baa是与的等比中项.

（I）求数列na的通项公式；（II）求数列nnab的前n项和nT.

20. （本小题满分13分）

已知点M是圆心为1C的圆2218xy上的动点，点21,0C，若线段2MC的中垂线交1MC于点N.

（I）求动点N的轨迹方程；

（II）若直线:lykxt是圆221xy的切线且l与N点轨迹交于不同的两点P、Q，O为坐标原点，若2435OPOQOPQ，且，求面积的取值范围.

21. （本小题满分14分） 已知函数1lnfxxaxx.

（I）若fx无极值点，求a的取值范围；

（II）设1ln,agxxxax当取（I）中的最大值时，求gx的最小值；

（III）证明不等式：1*112ln21221nnniiinN.