福州市华伦中学人教版七年级上册数学期末试卷
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福州市华伦中学人教版七年级上册数学期末试卷
一、选择题
1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）
A．30分钟 B．35分钟 C．42011分钟 D．36011分钟
3．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为() m
A．21.0410 B．31.0410 C．41.0410 D．51.0410
5．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40°时，∠BOD的度数是（ ）
A．50° B．130° C．50°或 90° D．50°或 130°
6．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2 B．4 C．6 D．8
7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2
9．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.
A．415010 B．51510 C．70.1510 D．61.510
10．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
A． B． C． D．
11．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（ ）
A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b
12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）
A．8 B．12 C．18 D．20
二、填空题
13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________.
14．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.
15．把53°24′用度表示为_____．
16．如图甲所示，格边长为cma的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．
17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.
18．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉 千克．
19．已知a，b是正整数，且a5b，则22ab的最大值是______．
20．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．
21．|﹣12|＝_____．
22．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm.
23．若-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，则m+n=______．
24．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，b，128…，则b=________.
三、解答题
25．计算：﹣6÷2+11()34×12+（﹣3）2．
26．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等, B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元; 3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:
(1)分别求出每款瓷砖的单价.
(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块
(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).
27．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示
品名 甲种 乙种
进价(元/kg) 7 12
售价(元/kg) 10 16
1求这两种水果各购进多少千克？
2如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？(利润售价-成本)
28．某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按,,,ABCD四个等级进行统计(说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：
（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；
（2）在扇形统计图中，D级所在的扇形圆心角的度数是_________；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中A级学生约有多少名？
29．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上,且AC=6.
(1)直接写出点C的坐标.
(2)在y轴上是否存在点P，使得S△POB=23S△ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
(3)把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.
30．设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab．
（1）化简；A﹣3B．
（2）当a、b互为倒数时，求A﹣3B的值．
四、压轴题
31．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．
6 a b x -1 -2 ...
（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；
（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；
（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|mn | 的和可以通过计算|6a||6b||ab||a6| |b6||ba| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.
32．观察下列等式：111122，1112323，1113434，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344．
1观察发现
1nn1______；1111122334nn1______．
2拓展应用
有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；如此进行了n次．
na①______(用含m、n的代数式表示)；
②当na6188时，求123n1111aaaa的值．
33．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；
（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案.
.
【详解】
解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;
B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；
C,由图可得∠α不一定与∠β相等；
D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.
故选C.
【点睛】
本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.
设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.
