摩擦力的图像问题

专题四、力时间图像问题

F  t 图像显示的是力 F 与时间t 之间的关系，而力 F 与物体的加速度相联系，因此可以通过分析 F  t 图像来研究物体的运动规律． F  t 图像不仅涉及直线运动的有关知识，还涉及超重、失重、功率、冲量和电磁感应等有关知识，是高考考查的重点，同时也是考生复习的难点．

1. F  t 图像的特点

(l)如图所示，图线1表示力 F 不随时间t 的变化而变化，即物体受到的力为恒力；图线2表示力 F 随时间t 的变化而均匀变化，即物体受到的力为变力，加速度也是变化的．

(2) 在时间t 轴上方，力 F 为正，表示物体所受到的力的方向为正方向；在时间t 轴下方，力 F 为负．表示物体受到的力的方向为负方向．

(3) 两条 F  t 图线的交点表示两物体所受到的力相同，图线的斜率大小表示力随时间变化的快慢．

(4) F  t 图线与时间坐标轴所围的面积大小等于一段时间内力 F 的冲量大小，即 I  Ft .如果力 F 是恒力，那么图线所围的面积为 S1  I1  Ft ；如果力 F 是变力，用微元法可以得到 S2  I2   Fntn ．因此，无论物体受到的力是恒力还是变力，都可以利用 F  t 图像来求冲量．

(5) 从 F  t 图像得出冲量后，可以利用冲量的定义式求出这一段肘间内的平均力，即 F  I ．

t

2. 关于 F  t 图像的命题规律

有关 F  t 图像的题目，一般是以选择题和计算题为主，涉及的知识比较广泛，综合性比较强．分析问题时，

要能够从力随时间变化的规律去分析，判断物体的运动规律，这对处理多过程问题尤为重要．

透视1 通过 F  t 图像考查直线运动规律

物体的受力与物体的运动有密切的关系，既可以通过物体的受力确定物体的运动情况，也可以通过物体的运动 情况确定物体的受力．如果知道了物体的 F  t 图像，也就知道了物体的受力情况，可以通过“加速度”这一桥梁将物体的受力和运动联系起来．对于直线运动，一旦知道了加速度，那就清楚了物体的运动规律．

1

传送带上的摩擦力问题全攻略

皮带传送是一种综合考查摩擦力及牛顿运动定律的问题，同时也能很好地联系生产、生活实际，所以是一种很好的题型.日常生活中传送带或与传送带类似的运输工具随处可见，如电梯、跑步机等，同学们接触它的机会很多。近几年，以“传送带"为载体的习题在各类考试中出现的频率较高,形式也很灵活.本文就传送带上的摩擦力举例分析，并归纳解题中应注意的问题.

例1 如图1所示，一物块从某曲面上的P点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后,落到地面上的Q点。若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来,使传送带也随之运动，再把该物体放到P点自由滑下,那么（ ）

A.它仍落在Q点

B。它落在点Q左边

C。它落在点Q右边

D.它可能落不到地面上

解析 两种情况下皮带对物块滑动摩擦力的大小（Ff=μmg)和方向（水平向右）均不变，所以物块运动情况相同.

答案 A

点评 （1）本题中两种情况下物体相对传送带运动快慢不同，而滑动摩擦力与两物体间相对运动快慢无关.

（2）分析此类问题的关键是清楚物体的受力情况，从而确定物体在传送带上的运动情况,最后判断出物体做平抛运动时的初速度大小。若传送带的皮带沿逆时针方向转动起来，再把该物体放到点自由滑下，它的落点情况就会发生变化.

例2 如图2所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2’，则下列说法中正确的是（ ）

A。只有v1= v2时，才有v2’= v1

B。若v1〉 v2时，则v2’= v2

C。若v1< v2时，则v2'= v2

D.不管v2多大,总有v2'= v2

解析 物块先受向右的摩擦力，故向左减速,减速至速度为零后又反向加速，若v1〉 v2，物块向左减速和向右加速两过程中始终受水平向右的恒定摩擦力，做类竖直上抛运动，故v2'= v2；若v1〈 v2，物块反向加速，速度先达到v1，此后物块随传送带一起匀速运动至光滑水平面，所以v2’= v1。

专题四 动量中的图像问题

知识点一、动量中的图像问题

(1)首先看清楚所给图像的种类(如Ft 图像、Pt图像等)。

(2)挖掘图像的隐含条件一一求出所需要的物理量，如由Ft 图像所包围的“面积”求冲量，由Pt图像的斜率求冲量等

知识点二、其他图像问题

1．基本思路

(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．

(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．

2．解题技巧

(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．

(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．

(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．

类型1动量中的Ft图

1．（2023秋•浦东新区校级期中）在水平力F的作用下，物块由静止开始在光滑水平地面上做直线运动，水平力F随时间t变化的关系如图所示，则（ ）

A．3s时物块的速度方向发生变化

B．3s时物块离初始位置的距离最远

C．0～6s时间内水平力F的冲量为24N•s

D．0～6s时间内水平力F对物块所做的功为0J

【解答】解：A、3s时物块受合外力反向，即加速度反向，只是要减速，而速度方向不发生变化，故A错误；

B、3s之前物体沿正方向加速，3s之后物体沿正方向减速，由对称性可知，在6s时物块速度减为零，此时离初始位置的距离最远，故B错误；

C、因F﹣t图像的面积等于力F的冲量，横轴上方冲量为正，下方冲量为负，可知0～6s时间内水平力F的冲量为零，故C错误；

D、由选项B中知道，6s末物块速度减小为零，所以0～6s时间内动能变化为零，即水平力F对物块所做的功为0J，故D正确。

故选：D。

2．（2022春•邳州市月考）如图甲，足够长的光滑斜面倾角为30°，t＝0时质量为0.2kg的物块在沿斜面方向的力F作用下由静止开始运动，设沿斜面向上为力F的正方向，力F随时间t的变化关系如图乙。取物块的初始位置为零势能位置，重力加速度g取10m/s2，则物块（ ）

‘lj摩擦力典型例题

一、判断是否受摩擦力

（1）静止的物体

1.下图（1）中，物体A静止在水平地面上; 图（2）中，物体B静止在斜面上; 图（3）中，物体C被压

在竖直墙壁上而处于静止，

图（1） 图（2） 图（3）

试分析上图中，物体A、B、C是否受摩擦力？

2. 在棋类比赛中，比赛现场附近的讲棋室内所用的棋盘是竖直放置的，棋子可以在棋盘上移动但不会掉下

来。原来，棋盘和棋子都是由磁性材料制成的。棋子不会掉落的原因是因为棋子（ ）

A.受到的重力很小可忽略不计 B.和棋盘间存在很大的吸引力

C.受到棋盘对它向上的摩擦力 D.受到的空气的浮力等于重力

（2）运动的物体

1.下图中，物体A在水平向右的拉力作用下做匀速直线运动，B物体在水平皮带上跟随皮带一起做匀速直

线运动，C物体沿着倾斜的皮带一起匀速直线运动，D物体沿着竖直墙壁向下做匀速直线运动，现在不考

虑空气阻力，试分析它们是否受摩擦力？

图（1） 图（2） 图（3） 图（4）

2. 关于磁悬浮列车减小摩擦的方法，正确的说法是（ ）

A.给摩擦面加润滑油 B.减小摩擦面间的压力

C.使摩擦面脱离接触 D.变滑动摩擦为滚动摩擦

3. 将皮带张紧后，就不会在皮带轮上打滑，这是采用__________的方法来增大摩擦的；在积有冰雪而变得

很滑的公路上行驶的汽车，需要在轮子上缠防滑铁链，这是采用

______________________________的方法来增大摩擦的。

4. 如图1-24所示，A为长木板，在水平面上以速度 向右运动，物块B在木板A的上面以速度 向右运动，

下列判断正确的是（ ）

A．若是 ，A、B之间无滑动摩擦力

B．若是 ，A受到了B所施加向右的滑动摩擦力

C．若是 ，B受到了A所施加向右的没动摩擦力

D．若是 ，B受到了A所施加向左的滑动摩擦力

（3）接触面光滑时

1.如右图，小球重20牛，以2米/秒的速度在光滑水平面上做匀速直线运动，它在水平方向受到的推

力是 （ ）

A.0牛 B.10牛 C.20牛 D.40牛