第六讲：分数除法知识点归纳
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六年级数学上册第三单元分数除法知识点归纳与练习 一、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、 1的倒数是1； 因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用，a×23 =b×14 ＝1求a和b是多少。也就是求23 的倒数和求14 的倒数。 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一
个因数，求另一个因数的运算。
例如：12 ÷35 意义是：已知两个因数的积是12 与其中一个因数35 ，
求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒
数。
3、分数除法比较大小时的规律：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括
号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1，解法：（1）列方程法： 根据数量关系式设未知量为X，用方程
解答。
解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程 用 X×分率=具体量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的13 ，母鸡有多少只。（单位“1”
是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×13 =20
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（2）算术法(用除法)：单位“1”的量未知用除法：
即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的13 ，母鸡有多少只。（单位“1”
是母鸡只数，单位“1”未知，）用除法，列式是：20÷13
2、看分率前有没有比多或比少的问题；
分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量； 例如:桃树有50棵，比苹果树少16 ，苹果树有多少棵。 列式是：50÷（1-16 ） （比多）：具体量 ÷ (1+分率)= 单位“1”的量 例如:一种商品现在是80元，比原价增加了17 ，原价多少？ 列式是：80÷（1+17 ） 3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。 例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。 列式是：15÷20=1520 =34 4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：X k B 1 . c o m 用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数 即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。 例如：5比3多几分之几？ （5－3）÷3=23 ②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数
（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：3比5少几分之几？
（5－3）÷5=25
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位“1”不同。
5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工
程用1÷效率和，即1÷（1时间 +1时间 ）， （工作效率=1时间 ）
例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单
独做要3天完成，三人合做几天可以完成？
列式：1÷（15 +110 +13 ）
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分数乘除法练习题
一、填空。
1、甲队比乙队少修了61，单位1是（ ），甲队修的相当于乙队的（ ）。
2、去年产量比前年产量增产51，单位1是（ ），去年产量是前年的（ ）。
3、一件商品，降价了25 ，单位“1”是（ ），现价占原价的（ ）。
4、香蕉100千克，是苹果的51，苹果又是桔子重量的52。苹果有多少千克？列
式是 ； 桔子有多少千克？列式
是 。
5、打一份稿件，单做杨力源要5天，王悦要4天。杨力源每天完成这份稿件的
（ ），王悦每天完成这份稿件的（ ），如果两人合做，几天可以
完成这份稿件？列式是 。
6、甲乙两队合做一件工作，要6小时，乙队独做要9小时，两队每小时完成这
份工作的（ ）， 甲队每小时完成这份工作的（ ）。
7 36÷34 所表示的意义是（ ）。
8、50的( )( ) 是35； 12 米是( )米的45 ； ( )米是12 米的45 。
9、234 小时=（ ）小时（ ）分 3425 吨=（ ）吨（ ）千克
10、4÷5 = （ ）15 = 28（ ） = 12 ：（ ）=（ ）[小数]
11、一辆小轿车每行6千米耗油 35 千克，平均每千克汽油可以行驶（ ）
千米， 行1千米要耗油（ ）千克。
12、甲、乙两个正方体的体积和是27立方分米。甲棱长是乙棱长 12 。那么，
甲、乙两个正方体的体积分别是（ ）立方分米和（ ）立
方分米。
13、24的34 是（ ）；（ ）的34 是24。
14、根据乘法算式910 ×23 ＝35 ，可以直接改写出的两道除法算式是
（ ）和（ ）。
15、一个正方形的周长是45 m，这个正方形的面积是（ ）平方米。
二、选择题
1、A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
① A÷25 ② A×25 ③ A÷125
2．一个大于0的数除以 14 ，就是把这个数（ ）。
① 缩小4倍 ② 扩大4倍 ③ 缩小 14
3、甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹
果比甲筐多（ ）。
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① 13 ② 25 ③ 27 ④ 67
4．若59 ÷a＞59 ，那么a一定是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．任何小于1的数
5．在计算67 ÷2时，下面的三种算法中不正确的是（ ）。
A．67 ÷2＝6÷27 B．67 ÷2＝67 ×12 C．67 ÷2＝76 ×2
7．有一卷绳子长30 m，用它的15 做了3根跳绳。照这样计算，这卷绳子
可以做多少根这样的跳绳？下面的三种解法中不正确的是（ ）。
A．3÷15 B．1÷15 ×3 C．30×15 ÷3
三、列式计算：
1、比40千克多51千克是多少千克？ 2、比40千克多51是多少千克？
3、35比40少几分之几？ 4、41减去51的差除以50，结果是多少？
5、40比35多几分之几？ 6、一个数的21与52的和是152，这个数是多少？
7、一个数的21与它的52的和是152，这个数是多少？
四、解方程：
43x—41=52 X÷51=25 32X—83X=16
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X - 23 X = 29 4÷ 23 X = 25
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五、计算，能简算的要简算。
52－52×4
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÷25 4161725
1981361961311 6195956
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六、应用题。
1、长安国际酒店运来一些大米，吃了52，正好吃了2吨，酒店运来大米多少
吨？
2、果园里有桃树80棵，是梨树的 45 ，梨树又是 苹果树的 23 ，果园里有苹
果树多少棵？
3、六（1）班45名学生参加植树活动，每人至少参加一项活动，全班有35 人
参加挖坑，有79 的人参加浇水，这两项劳动都参加的有多少人？
4、、新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的
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少8本,还余下67本。这批图书一共多少本?
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5、一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？ 6、蜂鸟是目前世界上所发现的最小的鸟，它56 分钟可以飞行14 km。蜂鸟平均每分钟可以飞行多少千米？ 7、我国有22种桦树，正好占全世界桦树种类的1120 。全世界有多少种桦树？ 8、小玮看一本书。 这本书一共有多少页？ 9、林场今年植松树540棵，比去年多植1
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。林场去年植松树多少棵？
10、用80cm长的铁丝做一个长方形的框架，长、宽的比是5︰3。这个长方形
框架的长、宽分别是多少？
11、新世界小学同学在“迎奥运”活动中共放飞了2008只鸽子，其中低年级
同学放飞的有508只，中年级同学与高年级同学放飞只数的比是9︰16。高年
级同学比中年级同学多放飞多少只？
六、附加题：
孔融的爸爸拿回家36个梨，让孔融进行分配。孔融说：“我最小，我
应该分得最少，就按我的12 等于爸爸的13 等于妈妈的14 进行分配吧！”
你算一算，孔融给自己分了多少个梨？
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