2017河北中考数学试卷

2017河北中考数学试卷黑白卷白卷及答案LT2017年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷总分120分，考试时间120分钟．卷Ⅰ(选择题，共42分)注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效．一、选择题(本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若实数a(a≠0)的倒数为a0，则实数a的值为()A．－1 B．1C．±1 D. 02. 2017年河北省旅游投融资大会在石家庄举行．大会以“为资本搭建平台，让旅游插上翅膀”为主题，所有项目签约总金额超过800亿元，将800亿元用科学记数法表示为()A. 0.8×109元B. 800×108元C. 8.0×1010元D. 80×106元图13. 图1是六棱柱的三视图及相关数据，则下列判断正确的是()A. b＝2cB. a＝2cC. a＝bD. b＝a＋c4. 下列计算正确的是()A. (－1)×3＝3B. (－14)2＝116C.3－8＝2 D. （－2）2＝－25. 已知(b＋2)2＋c2＝0，则一次函数y＝bx＋c与反比例函数y＝bx的图象经过()A. 第一、二象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三象限D. 第二、四象限6. 一个正方形、矩形和等边三角形的位置如图2所示，则∠1＋∠2＋∠3＝()图2A.110°B. 120°C. 130°D. 150°B.7. 下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是()A. x2－1＝(x＋1)(x－1) B．x2＋2x＋1＝(x＋1)2C. x2－6x＋9＝(x＋3)(x－3) D．x2＋8x＝x(x＋8)8. 《朗读者》是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作用．为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 8.1 5对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化的是()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F，若AF＝6，则四边形AEDF的周长是()图3A. 24B. 28C. 32D. 3610. 已知a＋b＝4，c－d＝－3，则(b＋c)－(d－a)的值为()A. －7B. 7C. －1D. 111. 如图4，将△ABC放在一个6×5的网格图中，且每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均落在格点上，若要用一个圆面去覆盖△ABC，则能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是()图4A. 5B. 6C. 2D. 5 212. 如图5，四边形ABCD和四边形EFGH 是面积相等的两个矩形，且点A、B、E、F都在同一直线上，AD＝3，HE＝2，作直线l∥AB，若阴影部分的面积和等于矩形ABCD的面积，则l与AB之间的距离是()图5A. 56 B.65 C. 1 D.5413. 甲、乙两位同学各自画出了如图6所示的三角形，现要用剪刀沿一条直线将它们分别剪开(只允许剪一次)要得到两个等腰三角形纸片．关于两人所画的三角形，下列说法正确的是()图6A. 甲可以B. 乙可以C. 甲和乙都可以D. 甲和乙都不可以14. 如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是( )A. 方程x2－4x＋3＝0是3倍根方程B. 若关于x的方程(x－3)(mx＋n)＝0是3倍根方程，则m＋n＝0C. 若m＋n＝0且m≠0，则关于x的方程(x －3)(mx＋n)＝0是3倍根方程D. 若3m＋n＝0且m≠0，则关于x的方程x2＋(m－n)x－mn＝0是3倍根方程15. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规在AB上确定一点D，使△ACD∽△CBD，则符合要求的作图痕迹是( )16. 如图7，点E为正方形ABCD的边BC的中点，动点F在对角线AC上从点A向点C运动(不与A、C重合)，连接BF、EF.设AF＝x，△BEF的周长为y，则y与x的函数图象大致是( )图7二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17. 若m＝3，则m2－7mm2－49的值等于________．18. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AO并延长，交⊙O于点F，连接CF、AC、AD，则∠DCF＝________．19. 如图9，对△ABC纸片进行如下操作：第1次操作：将△ABC沿着过AB中点D1所在的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，折痕D1E1到BC的距离记作h1，然后还原纸片；第2次操作：将△AD1E1沿着过AD1中点D2所在的直线折叠，使点A落在D1E1边上的A2处，折痕D2E2到BC的距离记作h2，然后还原纸片；…，按上述方法不断操作下去，经过第n次操作后得到的折痕D n E n到BC的距离记作h n，若h1＝1，则h5＝________，h n＝________．图9三、解答题(本大题共有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20. (本小题满分9分)小明早晨跑步，他从家出发，向东跑了2 km 到达小彬家，继续向东跑了1.5 km到达小红家，然后又向西跑了4.5 km到达学校，最后又向东跑回家．(1)以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，在图10中的数轴上，分别用点A表示出小彬家、用点B表示出小红家、用点C表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距离；(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？图1021. (本小题满分9分)在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解决办法进行认真思考：已知：如图11－1，已知△ABC中，D、E 分别是AB、AC两边中点．DE∥BC，DE＝1 2求证：BC.图11－1证明：如图11－2延长DE至点F，使EF＝DE，连接FC.…则△ADE≌△CFE.…图11－2请你用小亮的发现解决下列问题：(1)如图11－3，AD是△ABC的中线，BE 交AC于点E，交AD于点F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.图11－3图11－4如图11－4，请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程；证明：(2)如图11－5，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝10，BC＝8，DE是△ABC的中位线，过点D、E作DF∥EG，分别交BC于点F、G，过点A作MN∥BC，分别与FD、GE的延长线交于点M、N，则四边形MFGN周长的最小值是________．图11－522. (本小题满分9分)三相电缆线是由火线、零线和接地线三股组成的．如图12，有甲、乙两根三相电线，A与A1代表火线，B与B1代表零线，C与C1代表接地线，现将这两根三相电缆线连接成一根．(1)若从乙的三股中随机选一股与甲中的火线对接，求恰好接对(A与A1)的概率；(2)若两根电缆线的接头都是一对一随机对接的，求恰好全部接对的概率．图1223. (本小题满分9分)如图13－1，水平放置的长方体容器的底面积为60 cm2，其内部水平放置着一个实心长方体，长方体的底面积为20 cm2.现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图13－2所示．(1)匀速注水的水流速度为________cm3/s；(2)求长方体容器的高；(3)求注水过程中水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系式；并求注水多长时间长方体容器内水面高度达到长方体容器高度的一半．24. (本小题满分10分)如图14－1，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O.(1)直线l过点O，分别与AD、BC交于点E、F，求证：OE＝OF；(2)如图14－2，若直线l与DC、BA的延长线分别交于点F、E，请问(1)中的结论是否仍成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)如图14－1，若▱ABCD的面积为20，BC ＝10，CD＝6，直线l在绕点O旋转的过程中，与▱ABCD的对边分别相交于点E、F，则线段EF何时最短？并求出线段EF的最小值．图14－1图14－225. (本小题满分10分)已知二次函数y＝t(x2－2x－3)，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A(－1，0)和抛物线E上的点B(3，n)，请解答下列问题：(1)①当t＝2时，抛物线E的顶点坐标是________，n＝________；②判断点A是否在抛物线E上；(2)对于t取任何不为零的实数，抛物线E与x轴必有两个交点，请说明理由，并求出这两个交点的坐标；(3)若将二次函数y＝t1(x2－2x－3)的图象沿x轴翻折后与二次函数y＝t2(x2－2x－3)的图象重合，则t1与t2的关系为________；(4)设抛物线E的顶点为C，当以点C及抛物线与x轴的两个交点为顶点的三角形为直角三角形时，求t的值．。

2017年河北省中考真题数学一、选择题（本大题共16小题，共42分.1〜10小题各3分，11〜16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算结果为正数的是（）- 2A.（-3）B.-3 + 2C.0 X （-2017）D.2-3解析：A、原式=9,符合题意；B、原式=-1.5 ,不符合题意；C、原式=0,不符合题意，口原式=-1 ,不符合题意.答案：A.2.把0.0813写成ax 10n（1 < av 10, n为整数）的形式，则a为（）A.1B.-2C.0.813D.8.13解析：把0.0813写成ax 10n（1 <av 10, n为整数）的形式，则a为8.13. |答案：D.3.用量角器测得/ MOM勺度数，下列操作正确的是（）解析：根据量角器的使用方法进行选择即可答案：C.3 4324 33 n 个3A.2m 3n2m C. T n 24724 82 2B DD. 土3n解析：根据乘方和乘法的意义即可求解.|答案：B.5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）£11图2A.①B.②C.③D.④解析：当正方形放在③的位置，即是中心对称图形答案：C.6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）［姓名花』,亮粽分? '地¥《携小匹心分.共:皿分】① -I的艳屯伯职1 .、坚2的偲薮呈*・③T的州反数虻2・®】的立方根隹，,一】和丁的平均戳虻W '/A.100 分B.80 分C.60 分D.40 分解析：根据绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数进行计算即可^答案：B.7.若△ ABC的每条边长增加各自的10%导左A B' C',则/ B'的度数与其对应角Z 的度数相比（）A.增加了10%B.减少了10%C.增加了（1+10%）D.没有改变解析：根据两个三角形三边对应成比例，这两个三角形相似判断出两个三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答.答案：D.8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）D.解析：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形答案：A.9.求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图，四边形ABC附菱形，对角线AC, BD交于点O.A求证：ACL BD.以下是排乱的证明过程：①又BO=DO②Ad BD 即ACL BD;③..•四边形ABCEg菱形；④••• AB=AD.证明步骤正确的顺序是（）A.③一②一①一④B.③一④一①一②C.①一②一④一③D.①一④一③一②解析：..•四边形ABCC®菱形，AB=AD•••对角线AC, BD交于点O,. . BO=DO••• AOL BD,即ACL BD,证明步骤正确的顺序是③一④一①一②答案：B.10.如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A, B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）B.北偏西55C.北偏东35°D.北偏西35° 解析：..•甲的航向是北偏东35° ,为避免行进中甲、乙相撞, ..•乙的航向不能是北偏西35° .答案：D.11.如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据（单位：cm卬正确的是（）A.北偏东55A.B.解析：选项A不正确.理由正方形的边长为10,所以对角线=10 J2 R 14, 因为15> 14,所以这个图形不可能存在.答案：A.12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是淇淇嘉嘉r咱们玩一个数学游戏f好吗?在4 4 4=6等号的左边漆加适当的数学运算符言使等式成立『A.4+4- . 4 =6B.4+4°+4°=6C.4+ 34 4 =6D.4-1+ 也 +4=6解析：根据实数的运算方法，求出每个选项中左边算式的结果是多少，判断出哪个算式错误即可.答案：D.13.若3 2x =+-^，则中的数是（）x 1 x 1A.-1B.-2C.-3D.任意实数解析：直接利用分式加减运算法则计算得出答案.答案：B.14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图,甲组12户家庭用水童统计表乙宅1 ：户舞,庭用M量苦计图比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大D.无法判断解析：根据中位数定义分别求解可得 .答案：B.15.如图，若抛物线y=-x 2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k,则反比例函数y=-（x > 0）的图象是（）xV r「/ 0解析：找到函数图象与x轴、y轴的交点，得出k=4,即可得出答案.答案：D.16.已知正方形MNO也正六边形ABCDE边长均为1,把正方形放在正六边形中，使边与OKAB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使Mhte与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B, M间的距离可能是（）A(0)阿A.1.4B.1.1C.0.8D.0.5解析：如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B, M间的距离大于等于2-J2小于等于1.答案：C.二、填空题（本大题共3小题，共10分.17〜18小题各3分；19小题有2个空，每空2 分.把答案写在题中横线上）17.__ 如图，A, B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离 .于是，小明在岸边选一点C,连接CA CB分别延长到点M, N,使AM=AC BN=BC测得MN=200m则A, B间的距离为m.解析：.• AM=AC BN=BC••• AB是△ ABC的中位线，1AB=±MN=100m.2答案：100.18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算Z a =解析：先根据矩形的性质得出AD//BC故可得出Z DAC勺度数，由角平分线的定义求出Z EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出Z AEF的度数，根据三角形内角和定理得出/ AFE的度数，进而可得出结论.19.对于实数p, q,我们用符号min(p , q}表示p, q两数中较小的数，如min{1 , 2}=1 , 因此，min{- 42 , - A/3}=;若min{(x-1) 2, x2}=1 ,则x=.解析：首先理解题意，进而可得min{- 42 , - J3}=- A/3 , min{(x-1) 2, x2}=1时再分情况讨论，当x>0.5时和x< 0.5时，进而可得答案.答案：-赃;2或-1.三、解答题(本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A, B, C,其中AB=2 BC=1,如图所示，设点A,B, C所对应数的和是p.. 2 , 1 .A B C⑴若以B为原点，写出点A, C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？⑵若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28求p.解析：(1)根据以B为原点，则C表示1, A表示-2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表75 -3 , B表75-1 ,进而得到p的值；(2)根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28可得C表示-28 , B表示-29 , A表示-31 ,据此可得p的值.答案：(1)若以B为原点，则C表示1, A表示-2,p=1+0-2=-1 ;若以C为原点，则A表75 -3 , B表75-1 ,p=-3-1+0=-4 ;⑵若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28则C表示-28 , B表示-29 , A表示-31 , p=-31-29-28=-88.21.编号为1〜5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%勺学生的概率;(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.解析：(1)由第6名学生命中的个数为5X 40%=2可得答案，并补全条形图；⑵ 由这6名学生中，命中次数多于5X 50%=2.5次的有2、3、4、5号这4名学生，根据概率公式可得；⑶根据众数的定义得出前6名学生积分的众数即可得.答案：(1)第6名学生命中的个数为5X 40%=2则第6号学生的积分为2分，补全条形统计图如下：⑵ 这6名学生中，命中次数多于5X 50%=2.5次的有2、3、4、5号这4名学生,'，…—................ ....... , 4 2.••选上命中率局于50%勺学生的概率为一-；6 3(3)由于前6名学生积分的众数为3分，.••第7号学生的积分为3分.22.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数. 2C 2 2 2 2掘(1)(-1) +0+1 +2 +3的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和，并说明是5的倍数.延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.解析：验证(1)计算(-1) +0 +1 +2 +3的结果，再将结果除以5即可；(2)用含n的代数式分别表示出其余的4个整数，再将它们的平方相加，化简得出它们的平方和，再证明是5的倍数；延伸：设三个连续整数的中间一个为n,用含n的代数式分别表示出其余的2个整数,再将它们相加，化简得出三个连续整数的平方和，再除以3得到余数.答案：发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证(1)(-1) 2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15, 15+ 5=3,20 0 0 0 .. .2 2 2 2即(-1) +0 +1 +2 +3的结果是5的3倍；(2)设五个连续整数的中间一个为n,则其余的4个整数分别是n-2 , n-1 , n+1, n+2,它们的平方和为：(n-2) 2+(n-1) 2+n2+(n+1) 2+(n+2)22 2 2 2 2=n -4n+4+n -2n+1+n +n +2n+1+n +4n+4_ 2=5n2+10,.. 5n2+10=5(n2+2),又n是整数，••• n2+2是整数，五个连续整数的平方和是5的倍数；延伸设三个连续整数的中间一个为n,则其余的2个整数是n-1, n+1,它们的平方和为：(n-1) 2+n2+(n+1)2=n2-2n+1+n 2+n2+2n+1=3n2+2,•• n是整数，n2是整数，.••任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2.23.如图，AB=1@ O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O, B重合)，将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD AP, BQ分别切优弧CD于点P, Q,且点P, Q在AB异侧，连接OP.(1)求证：AP=BQ⑵ 当BQ=4右时，求Q D的长(结果保留兀)；(3)若^ APO的外心在扇形COD勺内部，求OC的取值范围.解析：(1)连接OQ.只要证明Rt △ AP华Rt △ BQCBRI解决问题;⑵求出优弧DQ的圆心角以及半径即可解决问题；COD勺内部时，OC的⑶由^ APO的外心是OA勺中点，OA=&推出△ APO的外心在扇形取值范围为4< OCX 8.答案：（1）证明：连接OQ.AP、BQ是。

2017年河北省中考数学试卷（含解析）一、选择题（本大题共16小题，共42分。

1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2B．﹣3÷2C．0×（﹣2017）D．2﹣32．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1B．﹣2C．0.813D．8.133．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）＝（）A．B．C．D．5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10%B．减少了10%C．增加了（1+10%）D．没有改变8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确．．．的是（）A．B．C．D．12．（2分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A．4+4﹣＝6B．4+40+40＝6C．4+＝6D．4﹣1÷+4＝613．（2分）若＝____+，则中的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数14．（2分）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断15．（2分）如图，若抛物线y＝﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y＝（x＞0）的图象是（）A．B．C．D．16．（2分）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5二、填空题（本大题共3小题，共10分。

2017年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。

1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣32．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.133．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）=（）A．B．C．D．5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB=AD．证明步骤正确的顺序是（）A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能．．是（）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确．．．的是（）A． B． C．D．12．（2分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误．．的是（）A．4+4﹣=6 B．4+40+40=6 C．4+=6 D．4﹣1÷+4=613．（2分）若= +，则中的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数14．（2分）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断15．（2分）如图，若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（）A．B．C．D．16．（2分）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5二、填空题（本大题共3小题，共10分。