人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案

平面直角坐标系复习课
龙华店中学 寇俊平
一、 教学目标
■知识与能力
1、理解有序数对，掌握平面直角坐标系的概念
2、掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点
的坐标。
3、了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。
4、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。
■过程方法
1、由生活事例引入，师生合作。先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。
2、用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、
原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。
3、采用动画和游戏课件，让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难点。
■情感态度价值观
1、通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。
2、认识“说”“做”“找”中获得数学猜想，进而验证结论，感受“自己不试一试，怎知自己行不行？”
3、通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。
4、通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思
想。
二、重点、难点
■重点：
1、 掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、 建立适当的坐标系，描述物体的位置，在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
■难点：
1、 能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。
2、点的平移引起坐标的变化，点的坐标的变化引起点的平移。
三、教学方法
小组探究、个案教学
四、教学准备
多媒体、方格纸
五、教学过程
师生活动一
复习：象限的符号 （2）、坐标的表示
总结：
巩固练习：
1、点P的坐标是（2，－3），则点P在第 象限．
2、若点P（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点P在第 象限；
若点P（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，
则点P在第 象限．
3、下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）
A.（ 2 ，1） B.（-2，-1） C.（-2 ，1） D.（2 ，-1）
4、若点P（m，n）在第三象限，则点Q（-m，-n）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5、点P（x，y）满足 xy＞0, x ＋y<0，则点P在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
师生活动二
复习：点到坐标轴的距离
总结：____________________________________________________________
巩固练习：
1、若点A的坐标是（－3，5），则它到x轴的距离是 ，
到y轴的距离是 到原点的距离是 。
2、若点B在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是2、4个单位长度，则点B的坐标是 .
3、点P到x轴、y轴的距离分别是2、1，则点P的坐标可能为 ．
4、点A在第三象限，点A到x轴的距离为4，点A到y轴的距离为3，那么点A的坐标为（ ）
A.（ 4 ，3） B.（-3，-4） C.（ 3 ，4） D.（-4，-3）
5、点P（-2，-3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。
师生活动三
复习：特殊点的坐标表示(1)在X轴上（2）在Y轴上（3）平行于X轴（4）平行于Y轴（5）关于X、Y轴、关于原点对称点
总结：
巩固练习：
1、若点P（x，y）的坐标满足 xy=0,则点P在（ ）
A. 原点 B. x 轴上 C. y轴上 D. x轴上或y轴上或原点
2、点（-1，2）与点（ 1，-2）关于 对称，
点（-1，2）与点（-1，-2）关于 对称，
点（1，-2）与点（-1，-2）关于 对称
3、点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是
4、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a，1-a）在第 象限。
5、已知点A（ 1，-2）与位于第三象限的点B（x，y）的连线平行与x轴，且点B到点A的距离等于2，则x= y= 。
6、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m= ，此时坐标为 。
7、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b= 。
8、点P（x，y）在第二象限，且 x =5，y =3,则P点关于原点对称的点的坐标是 。

9、已知点P（x，y）满足方程2)2(x+ 6y=0。则点P关于x轴对称的点的坐标是 。
10.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
11.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 。
12.已知点A（1，0），B（-3，0），若三角形ABC是正三角形，则C的坐标是 。
师生活动四
复习 ：坐标平移的特点，两坐标轴夹角平分线上点的特点
总结：________________________________________________________________
巩固练习：
1、在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移4个单位长度后的坐标为（ ）
A.（ 1 ，1） B.（ 1，-1） C.（ 1 ，0） D.（ 3 ，1）
2、将点P（-5，3）向右平移5个单位，再向下平移3个单位，到达点Q（h，t）位置，则h= ，t= 。
3、已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， M的坐标
4、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）
将三角形三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，三个顶点的坐标变为
A（ ）B（ ）C（ ）
六、应用
1、 长方形的顶点O在坐标原点OA=3，OC=4
求点A，B，C的坐标
2、已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
3、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为
（– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?
（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
4、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(3，2），B（1，-3），
C（4，-3.5）。
（1）在直角坐标系中画出三角形ABC
（2）求出三角形 ABC的面积。
七、收获：
八、作业：
应用1、2、3
九、板书设计： 平面直角坐标系复习
一、知识回顾
二、巩固练习（多媒体）
三、知识应用（多媒体）
十、课后反思：