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福建省泉州市永春县永春一中2019年春初三年级下期中考试数学科试卷

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永春一中初三年级期中考试数学科试卷（2019.4）考试时间：120分钟 试卷总分：150分说明: (1)试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，答案一律做在第Ⅱ卷上. (2)一律用黑色水笔做答;不能使用涂改液/带．(3)考生只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由考生带回保管．第I 卷班级： 姓名： 座号：一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 数2-的相反数为( ) A ．2 B ．21 C ．2- D ．21- 2．某市“十三五”规划纲要指出，力争到2020年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为( )A ．31013⨯B ．4103.1⨯C ．41013.0⨯D ．210130⨯3．在平行四边形、等边三角形、矩形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． 平行四边形 B ． 等边三角形 C ．矩形 D ．等腰梯形4．下列运算中，不正确．．．的是（ ） 5．九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ） A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，85 6．我们知道方程0322=-+x x 的解是11=x ，32-=x ，现给出另一方程()()03322322=-+++x x ，则它的解是（）A ．11=x ，32=x ；B ．11=x ，32-=x ；C ．11-=x ，32=x ；D ．11-=x ，32-=x 7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝4，将 △ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处， EF 为折痕，若 AE ＝3， 则 sin ∠BFD 的值为( ) A ．31 B ．322 C ．42 D ． 53（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）8．如图，一次函数42+-=xy的图象与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转︒90，点B落在点'B处，则点'B的坐标是（）．A．()4,6 B．()6,4 C．()5,6 D．()6,59．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则cos∠CBD的值等于（）A．35B．45C．43D．3410.二次函数mxxy+-=2（m为常数）的图象如图所示，当ax=时，0<y；那么当1-=ax时，函数值（）A．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y=m二、填空题（每小题4分，共24分）11. 若二次根式2-x有意义，则x的取值范围是__________；12. 如图所示，DE是△ABC的中位线，DE=3，则BC=__________；13．将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小的角为α度，平行四边形中较大的角为β度，那么β可以用含α的代数式表示为；14．若函数=-y kx b的图象如图所示，则关于x的不等式()02>-+bxk的解集为；(第13题) (第14题) (第15题)15.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB，A、B两点的坐标分别是（1-，0）、（0，2），C、D两点在反比例函数xky=)0(<x的图象上，则k的值是；yxB'BAO16. 已知定点M （0，2），N （-2，0），直线l ：22+-=k kx y （k 为常数）．对于直线l 上任意不与MN 共线的一点P ，∠MPN 恒为锐角，则实数k 的取值范围是 ． 三、解答题（共86分）17．（8分）计算：21()(23tan 303π-︒-+︒18．（8分）先化简，再求值：21422---a a a ，其中23-=a .19．（8分）已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 上的一点，AD 平分∠EDC ，且∠E=∠B ，DE=DC ， 求证：AB=AC ．20．（8分）如图1是一个立方体的平面展开图，其中四个面上分别标有：；图2是一个可以自由转动的转盘（转盘被分成面积相等的三个扇形），转盘面上分别标有1、2、,自由转动转盘两次，将第一次转出的数填入图1中的A 方格内，将第二次转出的数填入图1中的B 方格内．（1）用树状图（或列表法）表示出两次自由转动转盘所有可能出现的结果； （2）填入数值后，求立方体A 、B 两数的乘积大于A 对面上的数的概率．21．（8分）如图，海中有一小岛D ，它周围12海里内有暗礁.一艘巡逻船在D 岛海域例行巡逻，某时刻航行至A 处时，测得其东北方向与它相距16海里的B 处有一渔船，且D 岛位于巡逻船正东214海里处.观测中发现，此渔船正以每小时4海里的速度沿正南方向航行.(1) （3分）如果渔船不改变航线继续前行，有没有触礁危险？请通过计算加以说明. (2) （5分）如果有危险，巡逻船的速度至少为多少时，才能将该渔船拦截在暗礁区域之外； 如果没有危险，渔船继续前行，什么时候离小岛D 最近？22．（10分）如图,在ABC ∆中,90A ∠=o ,O 是BC 边上一点,以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =.求: (1) （5分）tan C ；(2) （5分）图中两部分阴影面积的和.23．（10分）某高科技公司根据市场需求，计划生产A 、B 两种型号的医疗器械，其部分信息如下： 信息一：A 、B 两种型号的医疔器械共生产80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．信息三：A 、B 两种医疗器械的生产成本和售价如下表： 根据上述信息．解答下列问题：（1）（6分）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）（4分）根据市场调查，每台A 型医疗器械的售价将会提高a 万元（0a >）． 每台B 型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？ (注：利润=售价-成本)B24. （13分）已知,如图11,二次函数223y ax ax a =+-(0)a ≠图象的顶点为H ,与x 轴交于A 、B 两点(B 在A 点右侧),点H 、B 关于直线l:y =+对称.(1) （3分）求A 、B 两点坐标,并证明点A 在直线l 上； (2) （2分）①求二次函数解析式；（5分）②利用尺规作图，在该抛物线上作出点G ，使得AGO BGO ∠=∠，并简要说明理由． (3) （3分）过点B 作直线BK ∥AH 交直线l 于K 点,M 、N 分别为直线AH 和直线l 上的两个动点,连接HN 、NM 、MK ,则HN NM MK ++和的最小值是 .（直接写出答案）25.（13分）已知菱形ABCD的边长为2．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。

（1）（4分）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．①（4分）猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②（5分）拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断11DM DN是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

初三年期中考数学参考答案一、选择题 ABCAC DABBC 二、填空题11．2≥x ； 12. 6； 13．0902+=αβ； 14．0<x ； 15.12-=k ；16.1>k 或71-<k 三、解答题17．解：原式＝9－1＋2－3＋3×33……………4分＝10－3＋3……………6分 ＝10. ……………8分 18．解：原式化简=21+a ，……6分 当23-=a 时，原式3331==……8分 19．证明：∵AD 平分∠EDC ， ∴∠ADE=∠ADC ，……1分 在△AED 和△ACD 中，∵∴△AED ≌△ACD （SAS ），……5分 ∴∠C=∠E ，……6分 又∵∠E=∠B ． ∴∠C=∠B ， ∴AB=AC ．……8分21．(1)作BC ⊥AD 于点C ，∵∠BAC=90°－45°＝45°， ∴△ABC 为等腰直角三角形，∴282162====AB BC AC ……………………1分∴122628214<=-=-=AC AD CD ，……………………2分 ∴渔船不改变航线继续前行，有触礁危险．……………………3分 (2)设⊙D 交BC 于点E ，连接AE ，DE 在Rt △CDE 中，()2626122222=-=-=CD DE CE ，………………4分∴222628=-=-=CE BC BE 海里，……………………5分 在Rt △CAE 中，()()21026282222=+=+=CE AC AE 海里，……………………6分设巡逻船的速度为v 海里／小时，∵要将该渔船拦截在暗礁区域之外， ∴4BE v AE ≤即422210≤v ，……………………7分 解得20≥v ，∴为了将该渔船拦截在暗礁区域之外，巡逻船的速度至少为20海里／小时．……………………8分22．解:(1)连接OE∵AB 、AC 分别切O 于D 、E 两点 ∴90ADO AEO ∠=∠= 又∵90A ∠=o∴四边形ADOE 是矩形 ∵OD OE =∴四边形ADOE 是正方形. .................................(3分) ∴OD ∥AC ,3OD AD == ∴BOD C ∠=∠∴在Rt BOD ∆中,2tan 3BD BOD OD ∠==∴2tan 3C =. .................................(5分)(2)如图,设O 与BC 交于M 、N 两点.由(1)得,四边形ADOE 是正方形 ∴90DOE ∠=∴90COE BOD ∠+∠=∵在Rt EOC ∆中,2tan 3C =,3OE =∴92EC =. .................................(7分)∴29113444ODOM EON DOE S S S S+===π⨯=π扇形扇形扇形 ∴()39944BOD COE DOM EON S S S S S ∆∆=+-+=-π阴影扇形扇形∴图中两部分阴影面积的和为39944-π............10分23.解：（1）设该公司生产A 钟中医疗器械x 台，则生产B 钟中医疗器械（80x -）台，依题意得2025(80)18002025(80)1810x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩解得3840x ≤≤， 取整数得383940x =，，…………3分 ∴该公司有3钟生产方案：方案一：生产A 钟器械38台，B 钟器械42台。

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永春一中初一年级期中考试数学科试卷（2022.4）命题：学校指定命题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 班级 号数 姓名 一、选择题（每小题4分，共40分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得4分,答错或不答一律得0分．1、社会主义核心价值观中的“诚信、友善”美术字是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列式子中，是一元一次方程的是( ).A ．02=-x x ；B ． x x 273=-；C ．62+>x x ；D ． 852=+y x3、若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．a +3＞b +3；B ．﹣2a ＜﹣2b ；C ．＞；D ．a 2＞b 24、直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数是（ ）A 、135°B 、45°C 、45°或135°D 、非以上答案。

5、能够铺满地面的正多边形组合是( )A 、正五边形和正方形；B 、正六边形和正方形 ；C 、正八边形和正方形；D 、正十边形和正方形6、一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（ ）A ．锐角三角形；B ．直角三角形；C ．钝角三角形；D ．等腰三角形7、如图，奔驰汽车图案绕所在圆的圆心旋转n 度后能与原来的图案互相重合，则n 的最小值为( ) A ． 60； B ． 90； C ． 120； D ．150 8、我国元代朱世杰所著的《算学启蒙》一书中，有一道题目是“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”译文：跑得快的马每日走240里，跑得慢的马每日走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？则下列回答正确的是( ).A ．15天；B ．16天；C ．18天；D ．20天9、已知三角形的两边长分别为6 cm 和8 cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边上的中线是（ ）A ．1 cmB ．2 cmC ．12 cmD ．14cm10、如图直角△AOB 和直角△COD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=80°，点D 在边OA 上，将图中的△COD 绕点O 按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第( )秒时，边CD 恰好与边AB 平行．A.27B. 211或229C. 27或225D. 6或15二、填空题（每小题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．11、五边形的内角和等于 °12、如图，将ABC ∆沿着射线AC 的方向平移到达CDE ∆的位置，若cm AE 12=,则线段BD 的长是 cm .A CB D E第7题图13、如图，在等边△ABC 中，BC=9，点O 是AC 上的一点，点D 是BC 上的一点.若△APO ≌△COD ，AO=2.7，则BP= ．14、已知等腰三角形的两条边的长分别是cm 6和cm 3，那么该三角形的周长是 cm .15、在矩形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______2cm ．16、已知关于x 的不等式x ﹣a ﹥0的最小整数解为2a －6，则a ＝ ．三、解答题（共86分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17、（8分）解方程：()3217210x x --=+18、（8分）解方程组： ⎩⎨⎧=-=+.2232,23y x y x19、（8分）解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧<--≥+0121)1(3x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．20、（8分）如图，在△ABC 中，︒=∠40B ，︒=∠60C ，点D 是BC 边上的一点，将△ACD 沿AD 折叠，点C 恰好落在BC 边上的点E 处.（1）直接填空：ADE ∠的大小是 ；（2）求BAE ∠的大小．（第19题图）D21、（8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点ABC ∆（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的111C B A ∆；（2）在DE 上画出点Q ，使QA + QC 最小；（3）在DE 上画出点P ，使得∠CPD=∠BPE 。

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福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________111二、填空题11．比较大小：π-3-（填“>”、“<”或“=”）．12．如图，将一个三角板的直角顶点与另一个三角板的60︒角的顶点重合，若1∠的度数为2830'︒，则2∠的度数为．三、解答题(1)求证：OC OD ⊥；(2)若D ∠与1∠互余，求证：ED AB ∥．23．定义：若3a b +=，则称a 与b 是关于3的平衡数．(1)4与______是关于3的平衡数，8x +与_____是关于3的平衡数．（填一个含x 的代数式）(2)若1c kx =+，2d x =-，且c 与d 是关于3的平衡数，若x 为正整数，求整数k 的值． 24．如图，点O 在直线AB 上，射线OC OE ，在与OA 重合的位置同时开始绕点O 顺时针旋转，OC 的旋转速度为每秒2︒，OE 的旋转速度为每秒6︒，当OE 与OB 重合时停止旋转，在OC 的右侧作射线OD 使得90COD ∠=︒，设旋转时间为t 秒．解答下列问题：(1)当10t =秒时，则COE ∠=______，BOD ∠=______；(2)当AOD ∠的平分线OM 与射线OE 所组成的30MOE ∠=︒时，求旋转时间t ， (3)是否存在一个常数m ，使得4COE m EOD ∠+∠的值在一定时间范围内不随t 的改变而改变？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．25．数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A 表示数8-，点C 表示的数为2，点B 表示的数为6．(1)点P 从点A 出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q 从点B 出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？(2)如图2，我们将图1的数轴沿点O 和点C 各折一次后会得到一个新的图形，与原来。

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1 永春二中七年级下学期期中考数学试卷（2019.4.27） 命题：蔡龙斌 审题：陈文强 (满分：150分；考试时间：120分钟) 一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列方程中是一元一次方程的是( ) ．

A．xx23 B．12x C．12yx D．012x 2．下列方程变形正确的是( ) ． A．由53x得53x B．由23x得23x

C．由043y得4y D．由64x得46x

3．已知11yx是方程52ayx的一个解，那么a的值是( ) ． A．1 B．3 C．3 D．1 4．在以下各对数中，是方程732yx的解是( ) ．

A．21yx B．12yx C．21yx D．12yx 5．下列不等式中，解集是x>1的不等式是( ) ． A．33x B．34x C．532x D．532x

6．不等式组12xx解集在数轴上表示为( ) ．

7．若aA．11ba B．33ba C．ba D．bcac

8．不等式组0201xx的整数解是( ) ． A．1 B．1、1、3 C．1、0、1 D． 0、1、2 9．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，可列方程为( ) ． A．10%x=330． B．(1-10%)x=330 C．(1-10%)2x=330 D．(1+10%)x=330 10．某种肥皂售价为每块2元，凡购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售方法．第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠” ．你在购买相同数量的肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买肥皂( )块 ． A．5 B．4 C．3 D．2 2

福建省永春县第一中学初一年级期中考试数学科试卷

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永春一中初一年级期中考试数学科试卷（2020.11）命题： 考试时间：120分钟 试卷总分：150分准考证号_____________班级_____________姓名______________一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.2020的相反数是（ ）A.2020B.－2020C.12020D.12020- 2.下列代数式书写规范的是（ ） A ．2m ÷n B ．a 325 C.﹣1b D.6x 2y3.下列各组单项式不是同类项的一组是（ ）A.x 2y 和2xy 2B.－32和3C.3xy 和2xy - D ．5x 2y 和－2yx 24.我国的探月卫星“嫦娥三号”从环月轨道传回第一张月面照片时，距地球380 000公里.380 000可用科学记数法表示为( ).A.38×104B. 0.38×105C. 3.8×105D.3.8×1045.跳远测验合格标准是4.00m ，夏雪跳出4.2m ，记为+0.2m ，小芬跳出3.95m ，记作（ ）A.+0.05mB.-0.05mC.+3.95mD.-3.95m6.下列说法中不正确的是( ).A.0既不是正数也不是负数B.整数包括正整数和负整数C.非负数包括正数和0D.整数和分数统称为有理数7.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程是在计算（ ）A.（﹣4）+（﹣2）B.（﹣4）+2C.4+（﹣2）D.4+2(第7题) (第10题)8.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是最大的负整数，则2020a b cd m +-+的值是（ ）A.0B.－2C.－2或0D.29.已知|x|=3，|y|=2，且xy<0，则x －y 的值等于( ).A.5或－5B.－5或－1C.5或1D. 1或－110.如表，把一列互不相等的正整数按照从小到大的顺序填入下列表格，已知前两个格子填入的数分别 为1和2.任取四个彼此相邻格子中的数，从小到大依次记为a 、b 、c 、d ，且满足2c b 1d a 1=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+，则第5个格子中的数m 为( )A.5B.6C.7D.8二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.用四舍五入法取近似数：0.019 62≈ （精确到千分位）．12.把多项式23142x x x -+-按x 的降幂排列为 .1 2 m …13.比较大小：（ “>”，“=”，“<”连接）（1）2-- -(-2) （2）710- 37- 14.有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．如下表：将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是 ．正面 －(－1) 2||- (－1)3 0 －3 5背面 a h k n s t15.若(210a b -+--=，则a b +=____________.16.如下表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，第三个数记为a 3，…，第n 个数记为a n ，则a 6+a 200= ．(第16题)三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分8分）画数轴，在数轴上描出下列各数所表示的点，并用“>”号按从大到小顺序比较大小： 2.5,-- 1(),2-- 1, 2019(1),- 0, 22- .18．（本小题满分8分）计算： []24)3(331)5.01(1--⨯÷---19．（本小题满分8分）计算：75311()()96436--+÷-．20.（本小题满分8分）先化简，再求值：22832()xy xy xy xy -+--,其中15x =，y=－2．21.（本小题满分8分）历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f(x)来表示，把x 等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示．对于多项式3()3f x mx nx =-+，当x=3时，多项式的值为(3)2733f m n =-+，若f(3)=5，求f(－3)的值．22．（本小题满分10分）“十一”黄金周期间，东湖公园动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（2）请判断七天内哪天的游客人数最多？最多为多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间东湖公园动物园的门票总收入是多少元？23．（本小题满分10分）定义：若a+b ＝ab ，则称a 、b 是“相伴数”.例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”.（1）﹣1与 是一组“相伴数”；（2）若m 、n 是一组“相伴数”，求代数式112[32()36]22mn m n m mn -+-+-的值．24．（本小题满分13分）如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是﹣4，﹣2，3．（1）若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动个单位；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒：①点A、B、C表示的数分别是、、（用含a、t的代数式表示）；②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2，当a为何值时，5d1﹣3d2的值不会随着时间t的变化而改变，并求此时5d1﹣3d2的值．25.（本小题满分13分）在任意n（n＞1且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”，在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍档数”．（1）请根据以上方法判断31568是不是“最佳拍档数”；（2）证明：任意三位的正整数K的“顺数”与“逆数”之差一定能被30整除；（3）若一个首位是5的四位“最佳拍档数”N，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，请求出所有符合条件的N的值．。