06_2多层快速多极子技术MLFMM

ANSYS简介开放、灵活的仿真软件，为产品设计的每一阶段提供解决方案通用仿真电磁分析流体力学行业化分析模型建造设计分析多目标优化客户化结构分析解决方案结构非线性强大分析模块Mechanical显式瞬态动力分析工具LS-DYNA新一代动力学分析系统AI NASTRAN电磁场分析解决方案流体动力学分析行业化分析工具设计人员快捷分析工具仿真模型建造系统多目标快速优化工具CAE客户化及协同分析环境开发平台ANSYS StructureANSYS Structure 是ANSYS产品家族中的结构分析模块，她秉承了ANSYS家族产品的整体优势，更专注于结构分析技术的深入开发。

除了提供常规结构分析功能外，强劲稳健的非线性、独具特色的梁单元、高效可靠的并行求解、充满现代气息的前后处理是她的四大特色。

ANSYS Structure产品功能非线性分析·几何非线性·材料非线性·接触非线性·单元非线性动力学分析·模态分析- 自然模态- 预应力模态- 阻尼复模态- 循环模态·瞬态分析- 非线性全瞬态- 线性模态叠加法·响应谱分析- 单点谱- 模态- 谐相应- 单点谱- 多点谱·谐响应分析·随机振动叠层复合材料·非线性叠层壳单元·高阶叠层实体单元·特征- 初应力- 层间剪应力- 温度相关的材料属性- 应力梯度跟踪- 中面偏置·图形化- 图形化定义材料截面- 3D方式察看板壳结果- 逐层查看纤维排布- 逐层查看分析结果·Tsai-Wu失效准则求解器·迭代求解器- 预条件共轭梯度(PCG)- 雅可比共轭梯度(JCG)- 非完全共轭梯度(ICCG)自然模态·直接求解器- 稀疏矩阵- 波前求解器·特征值- 分块Lanczos法- 子空间法- 凝聚法- QR阻尼法(阻尼特征值)并行求解器·分布式并行求解器-DDS-自动将大型问题拆分为多个子域，分发给分布式结构并行机群不同的CPU（或节点）求解- 支持不限CPU数量的共享式并行机或机群- 求解效率与CPU个数呈线性提高·代数多重网格求解器-AMG- 支持多达8个CPU的共享式并行机- CPU每增加一倍，求解速度提高80％- 对病态矩阵的处理性能优越, ,屈曲分析·线性屈曲分析·非线性屈曲分析·热循环对称屈曲分析断裂力学分析·应力强度因子计算·J积分计算·裂纹尖端能量释放率计算大题化小·P单元技术·子结构分析技术·子模型分析技术设计优化·优化算法- 子空间迭代法- 一阶法·多种辅助工具- 随机搜索法- 等步长搜索法- 乘子计算法- 最优梯度法- 设计灵敏度分析·拓扑优化二次开发特征·ANSYS参数化设计语言(APDL) ·用户可编程特性（UPF）·用户界面设计语言(UIDL)·专用界面开发工具（TCL/TK）·外部命令概率设计系统(PDS)·十种概率输入参数·参数的相关性·两种概率计算方法- 蒙特卡罗法*直接抽样* Latin Hypercube抽样- 响应面法*中心合成*Box-Behnken设计·支持分布式并行计算·可视化概率设计结果- 输出响应参数的离散程度*Statistics* LHistogram* Sample Diagram- 输出参数的失效概率* Cumulative Function* Probabilities- 离散性灵敏度*Sensitivities* Scatter Diagram* Response Surface前后处理(AWE)·双向参数互动的CAD接口·智能网格生成器·各种结果的数据处理·各种结果的图形及动画显示·全自动生成计算报告支持的硬软件平台·Compaq Tru64 UNIX ·Hewlett-Packard HP-UX ·IBM RS/6000 AIX ·Silicon Graphics IRIX ·Sun Solaris·Windows: 2000,NT,XP ·LinuxANSYS MultiphysicsTM MultiphysicsANSYS MultiphysicsTM集结构、热、计算流体动力学、高/低频电磁仿真于一体，在统一的环境下实现多物理场及多物理场耦合的仿真分析；精确、可靠的仿真功能可用于航空航天、汽车、电子电气、国防军工、铁路、造船、石油化工、能源电力、核工业、土木工程、冶金与成形、生物医学等各个领域，功能强大的各类求解器可求解从冷却系统到发电系统、从生物力学到MEMS 等各类工程结构。

2 ，两束腰与椭球距离分别为 r1 和 r2 。天线设计时忽略分束器的影响，设计过程如下：
（1）给定成像空间分辨率 ，根据文献[5]计算 2 / 0.83 ； （2）根据成像距离和结构要求给定 r1 和 r2 ，由高斯理论计算 1 、 f1 、 f 2 和 ； （3）根据 1 设计高斯双模喇叭，收发双模喇叭完全相同，模型如图 3 所示。 表 1 给出了设计完成的太赫兹 SAR 天线参数值，图 4 给出了运用 FEKO 软件的 MLFMM 算法仿真计算的 双模喇叭在 0.2THz 时的远场幅度方向图。 根据方向图曲线， 计算可得双模喇叭在 0.2THz 时等效高斯束腰约为 1.66mm。
-1-
Altair 2015 技术大会论文集
2 FEKO 软件简介
FEKO 软件的核心算法是矩量法（MOM），不同于有限元法（FEM）和时域有限差分法（FDTD），MOM 法是基于严格的频域积分方程方法，无需进行模型的三维空间网格剖分，且无需建立吸收边界条件，这使得 FEKO 在建模计算方面相对比较简便。由于计算资源的限制，MOM 适用于非电大尺寸结构的全波求解。而对 于电大尺寸结构的仿真，FEKO 软件通过引入 GO、PO、UTD 等高频算法可以很好的解决。 针对非电大和电大尺寸混合结构求解的电磁仿真问题，FEKO 软件通过引入高低频混合法（MOM/PO、 MOM/GO、MOM/UTD）、多层快速多极子算法（MLFMM）、口面场激励结合高频电磁算法等可进行解决。 （1）高低频混合法：突破了单一数值计算方法难以解决诸如喇叭激励大型反射面等非电大尺寸结构与电 大尺寸结构共存电磁问题的局限。对于非电大尺寸结构，可以采用精确的全波 MOM 算法，而对于电大尺寸结 构可选用 GO、PO 等算法。 （2）MLFMM：MLFMM 算法源自 MOM，其采用分组逐层计算单元间的相互作用，加速迭代过程中的矩 阵和向量相乘，从而实现快速计算。采用 MLFMM 算法可以极大减少对内存的需求，同时计算速度得到明显提 高，使得一些电大尺寸物体的电磁问题能够得以精确求解。 （3）口面场激励结合高频电磁算法：诸如波束波导馈电反射面天线或透镜等复杂结构，可采用 MLFMM 或 PO 计算每一级反射面的辐射口面场分布，并用口面场馈电下一级反射面或透镜从而完成问题的求解。

天线布局：利用FEKO仿真的解决方案Altair/FEKOFEKO助力大量工业领域的OEM厂商及其供应商解决其在产品设计、分析和测试验证过程中遇到的EMC问题。

通过使用FEKO等仿真工具，减少了试制样品的数量和测试的次数，将传统的以测试驱动的开发流程转变为以仿真驱动设计。

FEKO在EMC/EMI领域的重要应用包括了电磁辐射、电磁抗干扰、雷电效应、高强度辐射场（HIRF）、电磁脉冲（EMP）、电磁屏蔽、电磁辐射危害以及天线耦合等。

天线布局在自由空间中进行天线仿真时，有多种技术可选。

在实际应用中，这样的天线被安装在实体结构上，严重影响天线的自由空间辐射特性。

对于安装在大型平台上的天线，测量其辐射特性非常困难，有时甚至无法测量。

因此，进行精确仿真的挑战是，天线与大型电子环境的交互。

多年来，FEKO 在天线布局方面已经赢得良好声誉，成为车辆、飞机、卫星、轮船、蜂窝基站、塔、建筑及其他地点的天线布局的标准EM 仿真工具。

MLFMM 和FEKO 中的渐进求解器（PO、RL-GO 和UTD）以及模型分解共同作用，使FEKO 成为解决大型或超大型电子平台上天线布局和共址干扰问题的理想工具。

战斗机和轮船上的天线布局（表面电流如图显示）FEKO仿真基于平台上多天线间的隔离度问题（图1）是FEKO最擅长处理的问题之一。

该飞机模型是EMC计算电磁学（CEMEMC）专题研讨会上展示的一个测试模型，属于EV55（属于HIRF-SE FP7 EU项目，EVEKTOR，spol.s r.o.和HIRF SE联盟拥有其版权）的变形版本。

用户只需要根据求解问题的类型、电尺寸大小和复杂度等来选择FEKO中的一种求解器进行计算。

FEKO中快速计算天线间互耦的一种方法是通过S参数，用户可以在不重复启动求解器的情况下通过一次计算可视化显示天线负载的变化对天线间耦合的影响，直观显示大量天线端口的耦合并绘制共址干扰矩阵来识别和分析耦合强度的等级。

ANSYS简介开放、灵活的仿真软件，为产品设计的每一阶段提供解决方案通用仿真电磁分析流体力学行业化分析模型建造设计分析多目标优化客户化结构分析解决方案结构非线性强大分析模块Mechanical显式瞬态动力分析工具LS-DYNA新一代动力学分析系统AI NASTRAN电磁场分析解决方案流体动力学分析行业化分析工具设计人员快捷分析工具仿真模型建造系统多目标快速优化工具CAE客户化及协同分析环境开发平台ANSYS StructureANSYS Structure 是ANSYS产品家族中的结构分析模块，她秉承了ANSYS家族产品的整体优势，更专注于结构分析技术的深入开发。

除了提供常规结构分析功能外，强劲稳健的非线性、独具特色的梁单元、高效可靠的并行求解、充满现代气息的前后处理是她的四大特色。

ANSYS Structure产品功能非线性分析·几何非线性·材料非线性·接触非线性·单元非线性动力学分析·模态分析- 自然模态- 预应力模态- 阻尼复模态- 循环模态·瞬态分析- 非线性全瞬态- 线性模态叠加法·响应谱分析- 单点谱- 模态- 谐相应- 单点谱- 多点谱·谐响应分析·随机振动叠层复合材料·非线性叠层壳单元·高阶叠层实体单元·特征- 初应力- 层间剪应力- 温度相关的材料属性- 应力梯度跟踪- 中面偏置·图形化- 图形化定义材料截面- 3D方式察看板壳结果- 逐层查看纤维排布- 逐层查看分析结果·Tsai-Wu失效准则求解器·迭代求解器- 预条件共轭梯度(PCG)- 雅可比共轭梯度(JCG)- 非完全共轭梯度(ICCG)自然模态·直接求解器- 稀疏矩阵- 波前求解器·特征值- 分块Lanczos法- 子空间法- 凝聚法- QR阻尼法(阻尼特征值)并行求解器·分布式并行求解器-DDS-自动将大型问题拆分为多个子域，分发给分布式结构并行机群不同的CPU（或节点）求解- 支持不限CPU数量的共享式并行机或机群- 求解效率与CPU个数呈线性提高·代数多重网格求解器-AMG- 支持多达8个CPU的共享式并行机- CPU每增加一倍，求解速度提高80％- 对病态矩阵的处理性能优越, ,屈曲分析·线性屈曲分析·非线性屈曲分析·热循环对称屈曲分析断裂力学分析·应力强度因子计算·J积分计算·裂纹尖端能量释放率计算大题化小·P单元技术·子结构分析技术·子模型分析技术设计优化·优化算法- 子空间迭代法- 一阶法·多种辅助工具- 随机搜索法- 等步长搜索法- 乘子计算法- 最优梯度法- 设计灵敏度分析·拓扑优化二次开发特征·ANSYS参数化设计语言(APDL) ·用户可编程特性（UPF）·用户界面设计语言(UIDL)·专用界面开发工具（TCL/TK）·外部命令概率设计系统(PDS)·十种概率输入参数·参数的相关性·两种概率计算方法- 蒙特卡罗法*直接抽样* Latin Hypercube抽样- 响应面法*中心合成*Box-Behnken设计·支持分布式并行计算·可视化概率设计结果- 输出响应参数的离散程度*Statistics* LHistogram* Sample Diagram- 输出参数的失效概率* Cumulative Function* Probabilities- 离散性灵敏度*Sensitivities* Scatter Diagram* Response Surface前后处理(AWE)·双向参数互动的CAD接口·智能网格生成器·各种结果的数据处理·各种结果的图形及动画显示·全自动生成计算报告支持的硬软件平台·Compaq Tru64 UNIX ·Hewlett-Packard HP-UX ·IBM RS/6000 AIX ·Silicon Graphics IRIX ·Sun Solaris·Windows: 2000,NT,XP ·LinuxANSYS MultiphysicsTM MultiphysicsANSYS MultiphysicsTM集结构、热、计算流体动力学、高/低频电磁仿真于一体，在统一的环境下实现多物理场及多物理场耦合的仿真分析；精确、可靠的仿真功能可用于航空航天、汽车、电子电气、国防军工、铁路、造船、石油化工、能源电力、核工业、土木工程、冶金与成形、生物医学等各个领域，功能强大的各类求解器可求解从冷却系统到发电系统、从生物力学到MEMS 等各类工程结构。