七年级初一数学下册-变量之间的关系测试习题

北师大版七年级数学下册第4章《变量之间的关系》单元测试试卷及答案（2）（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量2.已知变量x、y满足下面的关系，则x，y之间用关系式表示为（）x y ……-31-21.5-131-32-1.53-1……A.y=3x3xB.y=C.y=D.y= x3x33.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中正确的是（）A．①②⑤B．①②④C．①③⑤D．①④⑤4.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A．物体B．速度C．时间D．空气5.如图，是反映两个变量关系的图，下列四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D.踢出足球的时间与速度的关系O6．如图,是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是26℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为18℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低1当长一定时， 是常量， 是变量．了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收 入大于成本）时，销售量 .7.变量 y 与 x 之间的关系式是 y ＝12x 2+1 ，当自变量 x=2 时，因变量 y 的值是（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．38.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点 B ，最后走下坡路到达工作单 位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的 速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A ．12 分钟 B ．15 分钟 C ．25 分钟 D ．27 分钟9.三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某 重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为 24 km ，如图是他们行走的路 程 与 时 间 的 图 象 ， 四 位 同 学 观 察 此 图 象 得 出 有 关 信 息 ， 其 中 正 确 的 个 数 是（ ）.. . .A ． 1B ．2C ．3D ．410.下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病人下午 16：00 时 的体温是（ ）O第 10 题图A ．38.0 ℃B ．39.1 ℃C ．37.6 ℃D ．38.6 ℃ 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 长方形的面积为 S ，则长 a 和宽 b 之间的关系为 ，612.如图，l 1 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l 2 反映54 3 （1）小于 3 t （2）大于 3 t 2 （3）小于 4 t （4）大于 4 t 1 13.在“变量之间的关系”一章中，我们学习的“变量”是指自变量 和因变量，而表达它们之间的关系通常有三种方法，这三种方 法是指 、 和 ．14. 找出能反映下列两个变量间的关系图象，并将代号填在横 线上．2一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系.对应的图象是．15.变量y与x之间的对应关系如下表所示，则y与x之间的关系可表示为．x y ……1 1.5264334…2 1.5…16.某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是天．（1公顷=15亩）17.如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米∕时．耗油量（升）18.某型号汽油的耗油量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升元．三、解答题（共46分）19.（6分）父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）温度（℃）02011428324-45-10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？20.（6分）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间（分）电话费（元）10.621.231.842.453.063.674.2（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？3s t（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？21.(6分)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）.提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？22.（6分）张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，（m）表示张爷爷离开家的距离，（min）表示外出散步的时间．请你回答下面的问题：（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？（2）读报栏大约离家多少路程？（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？23.（8分）在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的图象写出一个合适的情境.24.（8分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明仅往返（不考虑中间的等待时间）花了多少时间？（3）小明出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？（4）小明从家到超市的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？25.（6分）某县从2007年开始实施退耕还林，每年退耕还林的面积如下表：时间/年面积/亩200735020083802009420201050020116002012720(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？(3)从2007年到2012年底，该县已完成退耕还林面积多少亩？（1公顷=15亩）45位到家门口需要的时间是2÷1参考答案1.C解析：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．故选C.2.C解析：观察表中数据知=，故x，y之间用关系式表示为y=3 x.3.A解析：①x是自变量，y是因变量,正确；②x的数值可以任意选择,正确；③y是变量，它的值与x无关,错误，因为y随x的变化而变化；④用关系式表示的不能用图象表示，错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选A.4.C解析：因为速度随时间的变化而变化，故时间是自变量，速度是因变量，故本题选C．5.B解析：题中给的图象变化情况为先是y随x的增大而增大，后随着x的增加y不变.A.热水的水温先是随时间的增加而下降，后不变，所以不符合．B.汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意．C.飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，所以不符合题意．D.踢出的足球的速度是随着时间的增加而减小的，所以不符合题意．故选B.6.D解析：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升，A、B、C的说法都是正确的，故选D.7.D解析：当x=2时，y=12x2+1=2+1=3．故选D．1118.B解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为千米/分、千米/分和千米/分，∴他从单35211+1÷+1÷=15（分钟）．故选B.5239.D解析：由图可知：甲队、乙队的起始时间分别为0h和2h，因此甲队比乙队早出发2h；在3h-4 h这段时间内，甲队的图象与x轴平行，因此在行进过程中，甲队停顿了1h；两个图象有两个交点：①甲行驶4.5h、乙行驶2.5h时，两图象相交，因此乙队出发2.5h后追上甲队；②甲队行驶6h、乙队行驶4h后，两图象相交，此时两者同时到达目的地．在整个行进过程中，乙队用的时间为4，行驶的路程为24km，因此乙队的平均速度为66 x6 km/h ．这四个同学的结论都正确，故选 D.10.D 解析：由图表可知，这个病人下午 14：00～18：00 时的体温差是 39.1-38.0=1.1（℃），平均每小时体温增加 1.1÷4≈0.3（℃），因此估计这个病人下午 16：00 时的体温是 38.0+0.3×2=38.6（℃）．故选 D.11. a ；a ；S ，b 解析：由题意，得 a ，在该关系式中，当长一定时，a 是常量，S ，b 是变量．12.（4） 解析：盈利时收入大于成本，即l 1＞l 2，在图上应是 l 1 在上面，在交点右边的部分满足条件，故填（4）.13.表格法；关系式法；图象法 解析：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法：表格法、关系式法、图象法．14.a解析：匀速时速度和时间之间的关系不变，故选 a.15. y = 6 6解析：∵ x 与 y 的乘积是定值 6，∴ xy =6，即 y = ,所以 y 与 x 之间的关系可表示为 y = .x x16. 4解析：600÷150=4(天)．17. 6 解析：平均速度为 6÷1=6(千米/时)．18. 7.79解析：单价为 779÷100=7.79(元/升)，故填 7.79．19.解：（1）反映了温度和距离地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升 1 千米，温度降低 6 ℃，可得关系式为 y=20-6x.（3）将=6 代入=206 得=2036=16，即距离地面 6 千米的高空温度是 16 ℃.20.解：（1）反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）根据表格中的数据得出：每增加 1 分钟，电话费增加 0.6 元；（3）由表格中的数据直接得出：丽丽打了 5 分钟电话，电话费需付 3 元．21. 解：（1）反映了提出概念所用时间 x 和对概念的接受能力 y 两个变量之间的关系；其中 x 是自变量，y 是因变量.（2）提出概念所用时间为 13 分钟时，学生的接受能力最强.（3）当 x 在 2 分钟至 13 分钟内时，学生的接受能力逐步增强；当 x 在 13 分钟至 20 分钟内时，学生的接受能力逐步降低.22.解：由图象可知：（1）张爷爷是在距家 600 的地方碰到老邻居的，交谈了 25-15=10（min ）；（2）读报栏离家 300 ；（3）反映了离开家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间 t 是自变量，离开家的距离是因变量．23.解：（1）∵ 情境 a ：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时①②③都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是 0，又去学校，即7（离家越来越远，此时只有③符合，∴ 只有③符合情境 a ；∵ 情境 b ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，∴ 只有①符合，（2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．24. 解：根据图形可知：（1）图中所反映的是时间与距离之间的关系；超市离家 900 米.（2）小明到达超市用了 20 分钟；返回用了 15 分钟，往返共用了 35 分钟.（3）小明出发后 20 分钟到 30 分钟可能在超市购物或休息.（4）小明到超市的平均速度是 900÷20=45（米/分），返回时的平均速度是 900÷15=60（米/分）．25.解： 1）反映了时间和退耕还林的面积之间的关系，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量． (2)由表中数据可知退耕还林面积的变化趋势是逐年增加.(3)由题意得，从 2007 年到 2012 年底，该县已完成退耕还林面积 350+380+420+500+600+720=2 970（亩）．8。

第 1 页 共 10 页 北师大版七年级下册数学第三章变量之间的关系单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q （升）与流出时间t （分钟）的关系式是（ ）A ．()0.20100Q t t =≤≤B ．()200.20100Q t t =-≤≤C ．()0.2020t Q Q =≤≤D ．()200.2020t Q Q =-≤≤2．地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式3520y x =+来表示，则y 随x 的增大而（ ）．A ．增大B ．减小C ．不变D ．以上答案都不对3．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数y （元）与购买彩笔的支数x （支）之间的关系式为（ ）A ．23y x =B ．32y x =C ．12y x =D ．18=y x4．在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S ＝12ah ，当a 为定长时，在此函数关系式中( ) A ．S ，h 是变量，12，a 是常量 B ．S ，h ，a 是变量，12是常量 C ．a ，h 是变量，12，S 是常量 D ．S 是变量，12，a ，h 是常量 5．为积极响应振兴乡村的号召，某工作队步行前往某乡村开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t （单位：min ），行进的路程为x （单位：m ），则能近似刻画x 与t 之间的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C．D．6．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（）A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a7．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．甲的速度为8米/秒B．甲比乙先到达终点C．乙跑完全程需12.5秒D．这是一次100米赛跑8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8679．刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米，某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程，那么刘老师距离学校的路程y（米）第2页共10页。

七年级数学下册第三章《变量之间的关系》单元测试卷满分：150分考试用时：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是()A. x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B. 所挂物体质量为4 kg时，弹簧长度为12 cmC. 弹簧不挂重物时的长度为0 cmD. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm2.双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16:00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自离学校的路程s(米)与用去的时间t(分)的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是()A. 兄弟俩的家离学校1000米B. 他们同时到家，用时30分钟C. 小明的速度为50米/分D. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家3.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是()d5080100150b25405075D. b=d+25A. b=d²B. b=2dC. b=d24.在关系式y=2x+5中，当自变量x=6时，因变量y的值为()A. 7B. 14C. 17D. 215.我国是水资源比较贫乏的国家，所以各省市都采取了各项措施加强公民的节水意识.某市规定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10立方米时，水费按每立方米2.5元收费，超过10立方米时，不超过的部分仍按每立方米2.5元收费，超出部分按每立方米3元收费.设该市某户7月份用水量为x(立方米)，应交水费为y(元).用水不超过10立方米时与超过10立方米时，y与x之间的关系式是()A. 当x≤10时，y=3x;当x>10时，y=2.5x−5B. 当x≤10时，y=3x;当x>10时，y=3x−5C. 当x≤10时，y=2.5x−5;当x>10时，y=3x−5D. 当x≤10时，y=2.5x;当x>10时，y=3x−56.小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店.小明买了书后随即按原路返回;哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家.下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系()A. B.C. D.7.“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是()A. B.C. D.8.小王计划用100元钱买乒乓球，所购买的个数W(单位：个)与单价n(单位：元/个)的关系式W=100中()nA. 100是常量，W，n是变量B. 100，W是常量，n是变量C. 100，n是常量，W是变量D. 无法确定9.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，则坐标轴上a、b、c的值为()A. a=8，b=40，c=48B. a=6，b=40，c=50C. a=8，b=32，c=48D. a=6，b=32，c=5010.用一段20米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积y(平方米)和长方形的一边的长x(米)的关系式为()A. y=−x2+20xB. y=x2−20xC. y=−x2+10xD. y=x2−10x11.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米，其中正确结论的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度ℎ(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.结合图象可以看出，秋千摆动第一个来回需要的时间是()．A. 0.7sB. 1.4sC. 2.1sD. 2.8s13.弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系如下表：所挂物体的质量m/kg012345弹簧的长度y/cm1012.51517.52022.5下列说法错误的是()A. 在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB. 弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的质量是因变量C. 弹簧的长度y(cm)与所挂物休的质量m(kg)之间的关系可用关系式y=2.5m+10来表示D. 在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm14.小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如下图所示．下列叙述正确的是A. 小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点D. 小林在跑最后100的过程中，与小苏相遇3次15.x…−3−2−1123…y…1 1.53−3−1.5−1…则它们之间的数量关系可以近似地表示为()A. y=3x B. y=−3xC. y=x3D. y=−x3二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.小亮拿15元钱去文具店买签字笔，每支1.5元，小亮买签字笔后所剩钱数y(元)与买签字笔的支数x(支)之间的关系式为______．17.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家.下图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的关系图象，则小明回家的速度是每分钟步行米.18.如图，一轮船从离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米(未到达B港).设x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x之间的关系式为________．19.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地正好用了2ℎ.已知摩托车行驶的路程s(km)与行驶的时间t(ℎ)之间的关系如图所示．若这辆摩托车平均每行驶100km的耗油量为2L，根据图中给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油_______L．20.宝鸡和延安两地相距400千米，若汽车以平均80千米/时的速度从宝鸡开往延安，则汽车距延安的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系式是_______________．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）“距离地面越高，温度越低”，下表反映了距离地面高度与温度之间的变化关系：距离地面高度千米012345温度201482−4−10(1)上表反映的变化关系中，__________是自变量，__________是因变量；(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么用h表示t的关系式是__________．22.（8分）如图的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：图1 图2(1)根据图2补全表格：(2)如表反映的两个变量中，自变量是________，________是________的函数．(3)根据图象，摩天轮的直径为________m，它旋转一周需要的时间为________min．23.（10分）某药业集团研究了一种新药，在试验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么服用后2时时血液中的含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中的含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图所示，当儿童按规定剂量服药后．(1)血液中的含药量最高是多少微克⋅(2)A点表示什么意义⋅(3)如果每毫升血液中含药量为2微克以上时治疗疾病有效，那么这个有效时间有多长⋅πR3．24.（12分）球的体积V与半径R之间的关系式是V=43(1)在这个式子中，常量、变量分别是什么？(2)利用这个式子分别求出当球的半径为2cm，3cm，4cm时球的体积；(3)若R>1，当球的半径增大时，球的体积如何变化？25.（12分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中2≤x≤20)：(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间是几分钟时，学生对概念的接受能力最强？(4)从表中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？26.（14分）小明同学骑自行车去郊游，如图所示表示他离家的距离y(千米)与所用时间x(时)之间关系的图象．(1)根据图象回答，小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？(2)求小明出发2.5小时时离家多远？(3)求小明出发多长时间离家12千米？27.（16分）甲早8:00骑摩托车从A地向B地出发，14时到达B地，乙开汽车同时从乙地出发，甲、乙二人出发后与甲地相距的距离与出发时间的关系如图所示：(1)请直接写出：A地与B地相距________千米，13时甲与A相距________千米；(2)小明说，从11时到12时甲骑摩托车的速度与13到14时的速度相同，你认为小明说法正确吗？请通过计算说明；(3)试求甲、乙二人几时相遇？答案1.C2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.A9.C10.C11.B12.D13.B14.A15.B16.y=15−1.5x17.8018.y=10+32x19.0.920.y=−80x+40021.解：(1)距离地面的高度，温度；(2)设t=kℎ+b，{b=20k+b=14．解得：k=−6，b=20，即h与t关系是：t=−6ℎ+20．22.解：(1)70，54;(2)旋转时间x，高度y，x；(3)65，623.解：(1)2时时血液中的含药量最高，为4微克．(2)A 点表示体内的含药量衰减到0微克．(3)服药后每毫升血液中含药量达到2微克的时间是1时，衰减到2微克的时间是6时，因此有效时间是6−1=5时．24.解：(1)在这个式子中，常量是43π，变量是球的体积V 和半径R ．(2)当球的半径为2 cm 时，球的体积是；当球的半径为3 cm 时，球的体积是； 当球的半径为4 cm 时，球的体积是． (3)若R >1，当球的半径增大时，球的体积也增大．25.解：(1)反映了提出概念所用时间x 和学生对概念的接受能力y 两个变量之间的关系． (2)学生的接受能力是59.(3)提出概念所用时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强．(4)由表中数据可知：当2≤x ≤13时，y 值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13<x ≤20时，y 值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低． 26.解：(1)由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时； 此时他离家30千米；(2)设直线CD 的解析式为y =k 1x +b 1，由C(2,15)、D(3,30)， 代入得：{2k 1+b 1=153k 1+b 1=30，解得：{k 1=15b 1=−15，故直线CD 的解析式为：y =15x −15，(2≤x ≤3) 当x =2.5时，y =22.5．答：出发两个半小时，小明离家22.5千米； (3)设过E 、F 两点的直线解析式为y =k 2x +b 2， 由E(4,30)、F(6,0)，代入得 {4k 2+b 2=306k 2+b 2=0， 解得：{k 2=−15b 2=90，故直线EF 的解析式为：y =−15x +90，(4≤x ≤6)过A、B两点的直线解析式为y=k3x，∵B(1,15)，∴y=15x(0≤x≤1)分别令y=12，则12=−15x+90，12=15x，解得：x=5.8，x=0.8，答：小明出发0.8小时或5.8小时距家12千米．27.解：(1)100；60；(2)甲从11时到12时的的速度为(60−40)÷1=20千米/时，甲从13时到14时的的速度为(100−60)÷1=40千米/时，∴小明说法不正确；(3)甲，乙二人相遇时所用时间为：100÷(1002+402)=137，故二人相遇时间为：8+137=937．答：甲，乙二人在937时相遇．。

一、选择题1．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变B．越来越慢C．越来越快D．快慢交替变化2．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2为常量B．C、R为变量，2、π为常量C．R为变量，2、π、C为常量D．C为变量，2、π、R为常量3．某工厂去年底积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是()A．B．C．D．4．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①②⑤5．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是 ( )A．V=πr2B．V=9πr2C．V=13πr2D．V=3πr26．五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s 与时间t的关系的大致图象是（）A．B．C．D．7．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时8．某品牌电饭锅成本价为 70 元，销售商对其销售与定价的关系进行了调查，结果如下：定价(元) 100 110 120 130 140 150销量(个) 80 100 110 100 80 60在这个问题中，下列说法正确的是 ( )A．定价是自变量，销量是因变量B．销量是自变量，定价是因变量C．定价为 110 元时，销量为 110 个D．定价越高，销量越大9．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=3x B．y=x-4 C．y=x2-4 D．y=3 x10．根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为－1，则输出的结果为( )A．－2 B．2 C．－1 D．011．如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y 与运动的时间x之间关系的图象大致是（）A．B．C．D．12．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时.二、填空题13．快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是_____．14．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B地．从A地到B地快车比慢车共少用了______小时.15．函数中自变量x的取值范围是________．3x+16．一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的关系如下表：所售豆子数量/千克00.51 1.52 2.53 3.54总售价/元012345678(1)上表反映的变量是____________，________是因变量，______随____________的变化而变化；(2)若出售2.5千克豆子，则总售价应为________元；(3)根据你的预测，出售________千克豆子，可得总售价12元．17．若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m2）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：x/m1234567S/m2712151615127根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息___________________.18．某航空公司行李的托运费按行李的质量收取,30 kg以下免费,30 kg及以上按图中所示的关系来计算,若某人行李的质量为200 kg,则他需要付托运费____________.19．如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度____________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).20．如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.(1)在这个变化过程中,自变量是____________,因变量是____________;(2)梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为____________;(3)当梯形的高由10 cm变化到1 cm时,梯形的面积由____________变化到____________.三、解答题21．中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：时间/分12345…电话费/元0.360.72 1.08 1.44 1.8…（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出套餐部分的拨打时间，y表示超出套餐部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？22．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，是自变量，是因变量；（2）甲的速度乙的速度（大于、等于、小于）；（3）6时表示；（4）路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时；（5）9时甲在乙的（前面、后面、相同位置）；（6）乙比甲先走了3小时，对吗？ .23．已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．24．由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？25．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：(1)货车在乙地卸货停留了多长时间？(2)货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？26．一次越野赛跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程S（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：（1）请你根据图象写出二条信息；（2）求图中S1和S0的位置．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快．【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小∵相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高∴若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键．2．B解析：B【分析】根据变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，可得答案．【详解】解：在圆周长公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是变量．故选：B．【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量，常量是指在程序的运行过程不发生变化的量，注意π是常量．3．C解析：C【解析】【分析】开始生产时产品积压a件，即t=0时，y=a，后来由于销售产品的速度大于生产产品的速度，则产品积压量y随今年开工时间t的增大而减小，且y是t的一次函数，据此进行判断．【详解】∵开始生产时产品积压a件，即t=0时，y=a，∴B错误；∵今年预计每月销售产品2b件（b＞0），同时每月可生产出产品b件，∴销售产品的速度大于生产产品的速度，∴产品积压量y随开工时间t的增大而减小，∴A错误；∵产品积压量每月减少b件，即减小量是均匀的，∴y是t的一次函数，∴D错误．故选C．【点睛】本题考查的是实际生活中函数的图形变化，属于基础题．解决本题的主要方法是先根据题意判断函数图形的大致走势，再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．4．D解析：D【解析】【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．【详解】①x是自变量，y是因变量；正确；②x的数值可以任意选择；正确；③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；④用关系式表示的不能用图象表示；错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选D．【点睛】本题考查了一次函数的定义，是基础知识，比较简单．5．D解析：D【分析】圆柱的底面积是一个圆，根据体积=底面积×高即可列出关系式．【详解】∵圆柱的底面积是一个圆，∴底面积S=πr2，根据圆柱体积=底面积×高可得：V=3πr2．故选D．【点睛】本题主要考查了函数关系式的知识点，熟悉圆柱的体积公式，即圆柱的体积=底面积×高，难度不大，注意基础概念的掌握．6．A解析：A【解析】【分析】根据每段中路程s随时间t的变化情况即可作出判断．【详解】姑姑在车站休息的一段时间，路程不随时间的变化而变化，因而这一段的图象应该平行于横轴；姑姑一路小跑来到车站，这段是正比例函数关系，回家的过程是一次函数关系，且s岁t 的增大而减小，因而B、D错误；回家的过程比姑姑一路小跑来到车站的过程速度要慢，即s随t的变化要慢，因而图象要平缓，故A正确，C错误．故选A．【点睛】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．7．C解析：C【详解】横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持40千米/时，行驶的路程为40×=2千米，C错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可得：错误的是C．故选C．8．A解析：A【解析】（1）观察、分析题中数据可知，在这个问题中，电饭锅的销售量是随着销售定价的变化而变化的，所以“定价是自变量，销售量是因变量”，所以A中说法正确，B中说法错误；（2）观察所给数据可知：“当定价为110元时，销售量为100个”，所以C中说法错误；（3）观察、分析所给数据可知：“销售量开始时随着定价的升高而变大，但随后随着定价的继续升高而变小”，所以D中说法错误.故选A.9．C解析：C【解析】选项A，y=3x，根据表格对应数据代入得出y≠3x，选项A错误；选项B,y=x-4，根据表格对应数据代入得出y≠x-4，选项B错误；选项C，y=x2-4，根据表格对应数据代入得出y=x2-4，选项C正确；选项D,y= 3x，根据表格对应数据代入得出y≠3x，选项D错误.故选C.10．B解析：B【解析】当x=−1时，y=x2+1=(−1)2+1=1+1=2，故选B.11．B解析：B【解析】周长y与运动的时间x之间成正比关系，故选B点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.12．B解析：B【解析】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B不正确；C. 由图知，骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D正确；故选B二、填空题13．5【分析】根据在一个变化的过程中数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量【详解】解：单价5元固定是常量故答案为：5【点睛】考核知识点：函数理解函数相关意义是关键解析：5【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．【详解】解：单价5元固定，是常量．故答案为：5．【点睛】考核知识点：函数.理解函数相关意义是关键.14．27646【分析】根据横纵坐标的意义分别分析得出即可【详解】由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地所行的路程与时间的图象如图则慢车比快车早出发2小时快车追上慢车行驶了276千米快车比解析：276 4 6【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可．【详解】由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地，从A地到B地快车比慢车共少用了18-(14-2)=6小时．故答案为2，276，4，6．【点睛】此题主要考查了函数图象，从图象上获取正确的信息是解题关键．15．x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时应该是取让两个条件都满足的公共部分【详解】根据题意得到：x+3＞0解得x＞-3故答案为x＞-3解析：x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【详解】根据题意得到：x+3＞0，解得x＞-3，故答案为x＞-3．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．16．所售豆子数量和总售价总售价总售价所售豆子数量56【分析】根据表中数据售价与所售数量成正比例关系售价=所售豆子的数量×单价【详解】（1）表反映的变量是所售豆子数量和售价售价是因变量售价随所售豆子数量的解析：所售豆子数量和总售价总售价总售价所售豆子数量 5 6【分析】根据表中数据，售价与所售数量成正比例关系．售价=所售豆子的数量×单价．【详解】（1）表反映的变量是所售豆子数量和售价，售价是因变量，售价随所售豆子数量的变化而变化的；（2）5；（3）根据题意设解析式为y=kx，则0.5k=1，解得k=2，∴y=2x，当y=12时2x=12，解得x=6．故答案为所售豆子数量和总售价；总售价；总售价；所售豆子数量；5；6.【点睛】函数的意义是本题考查的重点．明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键． 17．长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大（答案不唯一）【解析】观察表格可以发现：长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大故答案为长方形的周长不变时长与宽的差越小长方形的面积越大（答案 解析：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一）【解析】观察表格可以发现：长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大， 故答案为长方形的周长不变时，长与宽的差越小，长方形的面积越大.（答案不唯一） 18．340元【解析】根据题意可知行李质量的大小为自变量x 托运费为因变量y 结合图形可知当行李质量为200kg 时y=2×200-60=340即他需要付托运费340元故答案为340元解析：340元【解析】根据题意可知,行李质量的大小为自变量x,托运费为因变量y,结合图形可知,当行李质量为200kg 时,y=2×200-60=340即他需要付托运费340元.故答案为340元19．>【解析】根据题意：甲的位移增加得快故甲的速度大于乙的速度故答案为＞点睛：此题主要考查了函数图象正确理解函数图象横纵坐标表示的意义理解问题的过程能够通过图象得到函数是随自变量的增大知道函数值是增大还 解析：>【解析】根据题意：甲的位移增加得快，故甲的速度大于乙的速度．故答案为＞．点睛：此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．20．梯形的高梯形的面积y=8x80cm28cm2【解析】（1）由题意可知：在上述变化过程中自变量是梯形的高；因变量是梯形的面积；（2）梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为：；（3）∵当梯形解析：梯形的高 梯形的面积 y=8x 80cm 2 8cm 2【解析】（1）由题意可知：在上述变化过程中，自变量是“梯形的高”；因变量是“梯形的面积”；（2）梯形的面积y(cm 2)与高x(cm)之间的关系式为：1(511)82y x x =+=； （3）∵当梯形的高10x =时，梯形的面积10880y =⨯=（cm 2）， 当梯形的高1x =时，梯形的面积188y =⨯=（cm 2），∴当梯形的高由10cm 变化到1cm 时，梯形的面积由80cm 2变化到8cm 2.故答案为：(1). 梯形的高 (2). 梯形的面积 (3). y=8x (4). 80cm2 (5). 8cm2.三、解答题21．（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）y=0.36x；（3）195元；（4）150分钟．【分析】（1）根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）费用=单价×时间，即可写出解析式；（3）把x=25代入解析式即可求得；（4）在解析式中令y=54即可求得x的值．【详解】解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）由题意可得：y=0.36x；（3）当x=25时，y=0.36×25=9（元），即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；（4）当y=54时，x=540.36=150（分钟）．答：小明的爸爸打电话超出150分钟．【点睛】本题考查了列函数解析式以及求函数值．列表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛；解析式法准确地反映了函数与自变量之间的对应规律，根据它可以由自变量的取值求出相应的函数值，反之亦然；图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律．22．（1）t；s；（2）小于；（3）乙追赶上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不对.【解析】试题分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；（2）甲走6小时行驶100千米，乙走3小时走100千米，则可得到他们的速度的大小；（3）6时两图象相交，说明他们相遇；（4）观察图形得到路程为150千米，甲行驶9小时，乙行驶了7-3=4小时；（5）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；（6）观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发.试题解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s是因变量；（2）甲的速度是100÷6=503千米/小时，乙的速度是100÷3=1003千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）路程为150千米，甲行驶9小时，乙行驶了7-3=4小时；（5）t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面； （6）不对，是乙比甲晚走了3小时.故答案为（1）t ；s ；（2）小于；（3）乙追赶上了甲；（4）9；4；（5）后面；（6）不对.考点：函数的图象.23．y ＝﹣125x +24． 【分析】 过点B 作BD ⊥AC 于D ，则BD 为AC 边上的高．根据△ABC 的面积不变即可求出BD ；根据三角形的面积公式得出S △ABP ＝12AP •BD ，代入数值，即可求出y 与x 之间的关系式． 【详解】如图，过点B 作BD ⊥AC 于D ．∵S △ABC ＝12AC •BD ＝12AB •BC ， ∴BD ＝8624105AB BC AC ⋅⨯==； ∵AC ＝10，PC ＝x ，∴AP ＝AC ﹣PC ＝10﹣x ，∴S △ABP ＝12AP •BD ＝12×（10﹣x ）×245＝﹣125x +24， ∴y 与x 之间的关系式为：y ＝﹣125x +24． 【点睛】此题考查直角三角形的面积求法，列关系式的方法，能理解图形中三角形的面积求法得到高线BD 的值是解题的关键.24．（1）水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米;（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发出严重干旱警报;（3）持续干旱50天后水库将干涸．【解析】【分析】（1）原蓄水量即t ＝0时v 的值，t=50时，v=0，得v 与t 的函数关系，持续干旱10天后的蓄水量即t ＝10时v 的值；（2）即找到v ＝400时，相对应的t 的值；（3）从第10天到第30天，水库下降了800−400＝400万立方米，一天下降＝20万立方米，第30天的400万立方米还能用＝20天，即50天时干涸．【详解】解：（1）当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万米3，干涸的速度为1000÷50=20，所以v=1000-20t,当t=10时，v=800，∴水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发出严重干旱警报．（3）从第10天到第30天，水库下降了（800﹣400）万立方米，一天下降=20万立方米，故根据此规律可求出：30+=50天，那么持续干旱50天后水库将干涸．【点睛】本题考查了函数图象的问题，解题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，得到相应的点的意义．25．(1)1小时；(2)返回速度快，70千米/时.【解析】【分析】(1)根据函数图象通过是信息可知，4.5-3.5=1，由此得出货车在乙地卸货停留的时间；(2)比较货车往返所需的时间，即可得出货车往返速度的大小关系，根据路程除以时间即可求得速度．【详解】解：(1)∵4.5－3.5＝1(小时)，∴货车在乙地卸货停留了1小时．(2)∵7.5－4.5＝3＜3.5，∴货车返回速度快．∵210÷3＝70(千米/时)，∴返回速度是70千米/时．故答案为：(1)1小时；(2)返回速度快，70千米/时.【点睛】本题主要考查了函数图象，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象．解决问题的关键是从函数图象中获取关键的信息．26．（1）①小刚比李明早到终点100秒；②小刚的速度大于李明的速度；（2）1750．【解析】分析：（1）根据图象可得出小刚和李明第一次相遇的时间是100秒；小刚比李明早到终点100秒；两人匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；（2）求得小刚和李明速度，再乘以相遇的时间，两个路程相减即可得出两人的路程之差150．详解：（1）由图象可得出：①小刚比李明早到终点100秒；②两人匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；（2）∵11450200S -×100-11600300S -×100=150， ∴S 1=2050， ∴S 0=1450+11450200S -×100=1750． 点睛：本题考查了函数图像.。