高考回归复习—光学实验之测量玻璃的折射率1．如图a所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．（1）此后正确的操作步骤是．（选填选项前的字母）A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示．在甲、乙图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=（用代表线段长度的字母ED、FG表示）．2．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。
(1)在图上补画出所需的光路___________(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角_________(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________3．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图，（1）在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为n=____。
[课时作业]单独成册方便使用一、选择题1．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是()A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象B．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化E．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散解析：一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E正确．答案：ABE2.一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示．下列说法中正确的是()A．此介质的折射率等于1.5B．此介质的折射率等于 2C．当光线从介质射向真空中时，入射角大于45°时可发生全反射现象D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象E．光进入介质时波长变短解析：n＝sin 45°sin 30°＝2，选项A错，B对．当光线从介质中射向真空中时，随入射角增大折射角增大，当折射角等于90°时，即发生全反射，此时入射角为C，则有n＝2＝sin 90°sin C，解得C＝45°，即入射角大于等于45°时发生全反射现象，选项C对，D错．因进入介质后光速变小，而频率不变，故E对．答案：BCE3.如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径．M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB ，已知∠ABD ＝30°，光在真空中的传播速度为c ，则( )A ．此玻璃的折射率为 3B ．光线从B 到D 需用时3R cC ．该玻璃球的临界角应小于45°D ．若增大∠ABD ，光线不可能在DM 段发生全反射现象E ．若减小∠ABD ，从AD 段射出的光线均平行于AB解析：由题图可知光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝60°，由折射率的定义得n ＝sin r sin i 知n ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由题图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 需用时t ＝BD v ＝3R c ，B 正确；若增大∠ABD ，则光线射向DM 段时入射角增大，射向M 点时为45°，而临界角满足sin C ＝1n ＝33<22＝sin 45°，即光线可以在DM 段发生全反射现象，C 正确，D 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必为30°，E 错误．答案：ABC二、非选择题4．如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a 、b 、c 的位置相同，且插在c 位置的针正好挡住插在a 、b 位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d 、e 两点，如图乙所示．计算折射率时，用________(选填“d ”或“e ”)点得到的值较小，用________(选填“d ”或“e ”)点得到的值误差较小．解析：光学面若被手接触污染，会影响观察效果，增加实验误差；分别连接cd和ce并延长到界面，与界面分别交于f、g两点，由n＝sin θ1sin θ2不难得出用d点得到的折射率值较小，过c点的出射光线应平行于ab，利用直尺比对并仔细观察，可知ec ∥ab，故用e点得到的折射率值误差较小．答案：光学d e5．(2017·高考全国卷Ⅱ)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．解析：设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有n sin i1＝sin r1①n sin i2＝sin r2②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n2＝1sin2i1＋sin2i2④由几何关系可知sin i1＝l24l2＋l24＝117⑤sin i2＝32l4l2＋9l24＝35⑥联立④⑤⑥式得n＝1.55⑦答案：1.556.(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点．求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：设球半径为R ，球冠底面中心为O ′，连接OO ′，则OO ′⊥AB .令∠OAO ′＝α，有cos α＝O ′A OA ＝32R R ①即α＝30°②由题意知MA ⊥AB 所以∠OAM ＝60°③设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，则光线的光路图如图所示．设光线在M 点的入射角为i ，折射角为r ，在N 点的入射角为i ′，反射角为i ″，玻璃的折射率为n ，由于△OAM 为等边三角形，有i ＝60°④由折射定律有sin i ＝n sin r ⑤代入题给条件n ＝3得r ＝30°⑥作底面在N 点的法线NE ，由于NE ∥AM ，有i ′＝30°⑦根据反射定律，有i ″＝30°⑧连接ON ，由几何关系知△MAN ≌△MON ，故有∠MNO ＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO ＝30°⑩于是∠ENO 为反射角，ON 为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为 β＝180°－∠ENO ＝150°⑪答案：150°。
2020年高考物理一轮复习：54 实验：测定玻璃的折射率姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、多选题 (共1题；共3分)1. （3分） (2019高二下·厦门期中) 在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。
他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。
以下说法正确的是：____________（本题为多选题，漏选、错选均不得分）A . 甲同学测得的折射率与真实值相比一定偏大B . 甲同学测得的折射率与真实值相比一定偏小C . 乙同学测得的折射率与真实值相比一定偏大D . 乙同学测得的折射率与真实值相比一定偏小E . 丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大F . 丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏小二、实验探究题 (共11题；共39分)2. （3分）某同学用插针法测量半圆形的玻璃砖的折射率，实验步骤如下：①首先在白纸上画一条直线aa′，再画一条入射光线AO．②然后把半圆形的玻璃砖放在白纸上，使平界面与直线aa′对齐，且使其圆心与O点对齐．③在AO上间隔一定距离竖直地插上2枚大头针P1、P2 ．（1）在半圆形的玻璃砖的圆形侧插上第三枚大头针P3，使其同时挡住________．（2）画出完整的光路图．（3）对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=________（保留3位有效数）3. （2分）如图所示，在做《测定玻璃砖的折射率》的实验时，提供的实验器材是：两对面平行的玻璃砖一块，大头针四枚，白纸一张，直尺一把．部分实验操作步骤如下：①先在白纸上画出一条直线EE′，代表两种介质的分界面；再画出一直线段AB代表入射光线；然后画出分界面上B点处的法线．②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与EE’对齐，然后用笔沿着玻璃砖的面画出直线FF’．③在直线AB上竖直地插上两枚大头针G1、G2 ，然后透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线方向，直到G1的像被G2挡住．④再在观察的这一侧竖直地插上两枚大头针G3、G4 ，用G3挡住G1和G2的像，用G4挡住G3以及G1、G2的像．⑤移去大头针和玻璃砖，过G3、G4的插点画直线CD，与FF’相交于C点，画出直线BC．（1）还缺少的器材是________．（2）上述操作中有一处错误，这个错误出现在步骤________中．（填写步骤序号）（3）某同学在用“插针法”测定一块矩形玻璃砖的折射率时，在纸上画出的界面aa'和bb'与玻璃砖的位置关系如图所示，他的其他操作均正确，则他测得的折射率与真实值相比________．（填“偏大”或“偏小”）4. （2分） (2017高二下·邯郸期末) 如图甲，长方形玻璃砖的上下表面是磨砂面，前侧面是光学面，后侧面是镀银面，前后面间的距离为d，现用圆规和直尺测定其折射率，主要操作如下（俯视图如图乙）A．在木板上固定一张白纸，在白纸上画一条直线ab，并在适当位置作ab的垂线ONB．利用圆规和直尺作∠aON角平分线AOC．在AO上的适当位置竖直固定两枚大头针P1、P2D．放上玻璃砖，使光学面的底线与ab重合E．通过光学面观察P1、P2经镀银面成的像，并在视线上插一枚大头针P3 ，使P3挡在P1、P2的像；再插一枚大头针P4 ，使P4挡住P3及P1、P2的像F．连接P4P3并延长与ab相交于O1 ．（1）P4、P3连线与直线ab的夹角为θ=________．（2）若测得O、O1间的距离为l，则该玻璃砖的折射率可表示为n=________．（3）若操作中玻璃砖的实际位置没有与ab重合，而位于ab的后方（图中的虚线处），则测得的折射率比真实值________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．5. （2分） (2019高二下·元坝期中) 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O ，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3 ，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3 ，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．（1）设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．（2）该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．6. （7分）用“插针法”测一块两面不平行的玻璃砖的折射率．（1）下列操作应该在将玻璃砖放在白纸上之前完成的有．A . 在白纸上画一条直线代表空气与玻璃的一个界面B . 在白纸上画两条直线代表空气与玻璃的两个界面C . 画一条线段代表入射光线D . 画一条线段代表折射光线E . 画一条线段代表光线透过玻璃砖后的传播路径（2）放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧的合适位置插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P2挡住P1的像；接着在眼睛所在的一侧插上两枚大头针P3，P4，使________挡住________的像，________挡住________的像．P1、P2、P3、P4在纸上的位置如图所示，虚线代表玻璃砖的四个面．①在图上将实验所需的图补充完整________；②测量工具是量角器，为了测出玻璃砖的折射率，需要测量的物理量是________，③计算折射率的公式n=________．（要求用②中测得的物理量表示）7. （4分）(2020·莆田模拟) 某同学用“插针法”测一玻璃砖的折射率。
