新课标中考数学学法指导新题型精选汇总（阅读理解、变式探究、开放探究） 1、（济宁市）阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数111(0)y k x b k =+≠的图象为直线1l ，一次函数222(0)y k x b k =+≠的图象为直线2l ，若12k k =，且12b b ≠，我们就称直线1l 与直线2l 互相平行. 解答下面的问题：（1）求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的直线l 的函数表达式,并画出直线l 的图象；（2）设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，如果直线m ：(0)y kx t t =+>与直线l 平行且交x 轴于点C ，求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式.2、（北京市）阅读下列材料： 小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB 的中点O 旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG .请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，分别连结AF 、BG 、CH 、DE 得到一个新的平行四边形MNPQ 请在图4中探究平行四边形MNPQ 面积的大小（画图并直接写出结果）.3、（益阳市）阅读材料：如图1，过△ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC 的“水平宽”(a )，中间的这条直线在△ABC 内部线段的长度叫△ABC 的“铅垂高(h )”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ah S ABC 21=∆，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.x解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C (1,4),交x 轴于点A (3,0)，交y 轴于点B .（1）求抛物线和直线AB 的解析式； （2）点P 是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结P A ，PB ，当P 点运动到顶点C 时，求△CAB 的铅垂高CD 及CAB S ∆；（3）是否存在一点P ，使S △P AB =89S △CAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 4、(四川省内江市)阅读材料：如图，△ABC 中，AB=AC ，P 为底边BC 上任意一点，点P 到两腰的距离分别为21,r r ，腰上的高为h ，连结AP ，则ABC ACP ABP S S S ∆∆∆=+ 即：h AB r AC r AB ⋅=⋅+⋅21212121 h r r =+∴21（定值）（1）理解与应用如图，在边长为3的正方形ABC 中，点E 为对角线BD 上的一点，且BE=BC ，F 为CE 上一点，FM ⊥BC 于M ，FN ⊥BD 于N ， 试利用上述结论求出FM+FN 的长。
新课程理念下中考数学命题趋势及教学理念江西省安福县城关中学曹经富从近几年中考数学试卷上看，试题内容更侧重于加强与社会实际和学生生活的联系,注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，注重考查学生的动手操作与实践能力.强调“知识的形成、应用过程与问题方法的解决”、“情感态度与价值观”等在教学过程中的渗透，体现“以人为本"的原则。
努力实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
为此，数学教学和复习应遵循的基本理念:一、立足于数学的基础知识、基本能力、核心内容的巩固和提高。
新课标的基本理念是：人人学有价值的数学，“人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
"中考命题将以新课标理念为依据，兼顾教学大纲的要求，因此教学要立足于课本,从教科书中寻找中考题的“影子”。
尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题.多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的。
例1：有一道题“先化简再求值:,其中的值。
”小玲做题时把“”错抄成“",但她的计算结果也是正确的。
请你解释这是怎么回事？评析：代数中的化简求值问题是《数学课程标准》所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面.以往我们大多以直接考查运算技能的掌握情况作为基本命题思路,但本题却以考查对运算原理的理解作为命题的重心，一改“化简求值”类型的命题方式，以学生日常学习中抄错数而计算结果正确的现象为背景来引出问题，给人以耳目一新的感觉,不仅没有削弱对运算技能的考查，还隐藏了问题的解决思路，较好地考查了学生对运算原理的理解和运用。
答案：经过化简后可得：原式，∵，∴错抄后结果不变.二、关注于学生的知识技能和生活实际，考查学生学用结合的能力。
《新课程标准》特别强调数学背景的现实性和“数学化”。
初中数学论文：中考数学“新定义”试题浅析中考数学“新定义”试题浅析随着新课改的深入，中考试题中考查学生的学习能力，促进学生发展的创新型试题不断地涌现。
而“新定义”试题是创新型试题的主要表现之一，也是2022年中考数学试题中的一个热点。
“新定义”试题具有新颖公平的问题背景，且与已学数学知识密切关联的知识基础，能有效考查学生的数学阅读理解能力和运用已学知识分析问题、解决问题的综合能力，在中考试题中有较好地效度。
现举例说明如下：考点一：利用“新定义”构建数、式模型例1、（2022年绍兴市）李老师从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A 与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的1，4311均变成，变成1，等）．那么在线段AB上（除A，B）的点中，在第二次操作422后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是____________．AB0 1 21 ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （例3图）1311，均变成，变成1，∴在第二次操作后，44221313原线段AB上的，均变成1，∴点所对应的数之和是??1。
4444解：∵在第一次操作后，原线段AB上的【剖析】本题是一道PISA型试题，以学生已学的数轴和已有的生活经验为基础，对某种操作进行了新的定义。
解答本题，关键是要读懂新定义中“一次操作”的真正含义：先对折再拉长到与原线段长度相等的线段即为1个单位长度。
第一次操作后，在拉长后1处为对折点，均匀21131变成1，原线段AB上的，均变成，这在题目中已有提示。
第二次操作后，2442113在线段处有两个数和为对折点，均匀拉长后这两个数都江堰市变为1，根据题意，24413在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点对应的数为和，这样马上可以得出结论。
4413解：??1。
