九年级数学第二十四章圆测试题附参考答案
时间：45分钟分数：100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外 D．不能确定
2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）
A．9cm B．6cm C．3cm D ．cm
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3．在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，则∠A的度数为（）
A．40° B．50° C．65° D．80°
4．如图24—B
—1，⊙O的直径AB与
AC的夹角为30°，切线CD 与AB的延长线交于点
D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）
A．6 B．3 C．3 D．3
3
5．如图24—B—2，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则
AB
B
A
1
1的值为（）
A．
2
1
B．
2
2
C．
3
1
D．
3
3
6．如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（）
A．（0，3） B．（0，
2
5
） C．（0，2） D．（0，
2
3
）
7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）
A．cm
2
3
B．3cm C．4cm D．6cm
8．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（）
A．2 B．4 C．3 D．5
9．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（）
A．P1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定
10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（）
A．S1=S2=S3 B．S1>S2>S3 C．S1S3>S1
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如图24—B—6，AB是⊙O的直径， BC=BD，∠A=25°，则∠BOD= 。
12．如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm.
图24—B—1
图24—B—2
图24—B—3
图24—B—4
图24—B—5
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图24—B—7 图24—B—8 图24—B—9 图24—B—10
13．如图24—B —8，D 、E 分别是⊙O 的半径OA 、OB 上的点，CD ⊥OA ，CE
⊥OB ，CD=CE ，则AC 与BC 弧长的大小关系是 。
14．如图24—B —9，
OB 、OC 是⊙O 的
半径，A 是⊙O 上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠BOC= .
15．（2005·江苏南通）如图24—B —10，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在AD 上，则∠BPC= .
16．（2005·山西）如图24—B —11，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆心，2cm 长为半径作⊙M ，若点M 在OB 边上运动，则当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切。
17．如图24—B —12，在⊙O 中，AB=3cm ，圆周角∠ACB=60°，则⊙O 的直径等于 cm 。 18．如图24—B —13，A 、B 、C 是⊙O 上三点，当BC 平分∠ABO 时，能得出结论： （任写一个）。
19．如图24—B —14，在⊙O 中，直径CD 与弦AB 相交于点E ，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O 的半径是 。 20．（2005·潍坊）如图24—B —15，正方形ABCD 的边长为1，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆，分别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于点P ，则图中阴影部分的面积是 。
三、作图题（8分）
21．如图24—B —16，已知在△⊙ABC 中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P ，使圆心P 在AC 上，且与AB 、BC 两边都相切。（要求保
留作图痕迹，不必写出作法和证明） 四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）
22．如图24—B —17，AB 是⊙O 的弦（非直径），C 、D 是AB 上的两点，并且AC=BD 。求证：OC=OD 。
23．如图24—B —18，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD 。 （1）P 是优弧CAD 上一点（不与C 、D 重合），求证：∠CPD=∠COB ；
（2）点P ′在劣弧CD 上（不与C 、D 重合）时，∠CP ′D 与∠COB 有什么数量关系？请证明你的结论。
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图24—B —6 图24—B —11 图24—B —12 图24—B —13
图24—B —14
图24—B —15 图24—B —16 图24—B —17
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