§1.5 事件的独立性1定义1.4设(Ω, P ) 是一个概率空间，A , B )()()(B P A P AB P 则称事件A 与事件B 相互独立，简称A 与B 独立。
为两事件，若2一.两个事件的独立性独立的性质, ,(1) ; (2) ; (3) .A B A B A B A B A B 设 和是任意两个事件若 和独立则下列各对事件也相互独立:与与与二、多个事件的独立性121212121212 ,,, , , () ()() ,, (2) ,()()()() ,, .k k k i j i j i j i i i i i i i i i A A A A i j P A A P A P A A A k k A A A P A A A P A P A P A A A 对于事件列若对于事件和当时都有则称事件列.若对于任意个事件，，均有 则称事两两独立相列互独立件3定义：三个事件的独立性,,, 4()()(),()()(),()()(),()()()().,..A B C P AB P A P B P AC P A P C P BC P B P C P ABC P A P B P C对于三个事件 若下列个等式全部成立 则称它们简称若只有前三个等式成立,则称它们两相互独立立两独立独42. 性质12 ,,, .1, , n n A A A m n 设 个事件相互独立 则将其中的任意 个事件替换为对立事件形成的新的个事件质仍相互独立性,,,,,,; ; ,,; ; ,,.A B C A B C A B C A B C 例如若相互独立则下列各组事件也相互独立 12 ,,2 ,, n n A A A 设 个事件 相互独立则 性质12()n P A A A 121()()()n P A P A P A 11[1()][1()].n P A P A 5例1 要验收一批（100件）乐器。
验收方案如下：自该批乐器中随机的取3件测试（设3件乐器的测试是相互独立的），如果3件中至少有一件在测试中被认为音色不纯，则这批乐器就被拒绝接受。
