七年级数学(上)《整式的加减》测试题

一、选择题1．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 2．方程2424x x -=-+的解是 （ ）A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =03．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A ．()()2211a x b x +=+若，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c= D ．若x y =，则33x y -=- 5．已知方程(1)30m m x-+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．±1 B ．1 C ．-1 D ．0或1 6．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( )A ．3x ﹣20＝24x +25B ．3x +20＝4x ﹣25C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +25 7．将方程2152132x x -+=-去分母，得（ ）A ．()()211352x x -=-+B ．416152x x -=-+C ．416152x x -=--D ．()()2216352x x -=-+8．对于ax+b=0（a ，b 为常数），表述正确的是（ ）A ．当a≠0时，方程的解是x=b aB ．当a=0，b≠0时，方程有无数解C ．当a=0，b=0，方程无解D ．以上都不正确.9．下列说法正确的是（ ）A ．若a c =b c ，则a=bB ．若-12x=4y ，则x=-2y C ．若ax=bx ，则a=b D ．若a 2=b 2，则a=b10．如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D11．一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为( )A ．34000mB ．32500mC ．32000mD ．3500m 12．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（ ）A ．B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．x ＝－3二、填空题13．用等式的性质解方程：155x -=，两边同时________，得x =________；245y =，两边同时________，得y =________．14．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a 亥b ab b =-，则满足等式123x -亥61=-的x 的值为__________． 15．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____． 16．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.17．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米.（1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为_______米。

七年级数学上册《第二章：整式的加减》同步练习一、单选题1．已知a 2+2ab=-8,b 2+2ab=14,则a 2+4ab+b 2=（ ）；a 2-b 2=（ ）A ．22、-6B ．-22、6C ．6、-22D ．-6、222．下列各式中，是8a 2b 的同类项的是（ ）A ．4x 2yB ．―9ab 2C ．―a 2bD ．5ab3．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．74．下列式子中，是单项式的是（ ）A ．2x y +B ．–12x 3yz 2C ．5xD ．x –y5．下列计算正确的是（ ）．A ．336a a a +=B ．33a a -=C ．()532a a =D ．23a a a ⋅= 6．下列是按一定规律排列的一组数：12，16，112，120，…，1a ，190，1b，…（其中a ，b 为整数），则+a b 的值为（ ）． A ．182B ．172C ．242D ．200二、填空题7．单项式3212a b 的次数是_____． 8．若7x 3a y 4b 与﹣2x 3y 3b +a 是同类项，则a ＝_____，b ＝_____．9．﹣2x 2y 4的系数是a ，次数是b ，则a +b ＝_____．10．观察下列单项式：-2x ，22x 2，-23x 3，24x 4…-25x 5，26x 6…请观察规律，写出第n 个式子________.11．若关于,x y 的多项式323225mx nxy x xy y ---++中不含三次项，则25m n +的值为_________三、解答题12．先化简，再求值：（1）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝﹣2，y ＝23（2）()()2222153342a b ac a c a b ac a c ---+-，其中a ＝﹣1，b ＝2，c ＝﹣2．13．计算：(1)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab ；(2)()221114222a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；(3)先化简，再求值：4x 2-{-3x 2-[5x-x 2-(2x 2-x)]+4x}，其中x=12.14．化简并求值：2（a 2-ab)-3(23a 2-ab)，其中a ，b 满足|a+2b|+(b-1)2=0．15．自习课上小明在准备完成题目：化简：（x 2+6x+8)-（6x+8x 2+2）发现系数“ ” 印刷不清楚、（1）他把“ ”猜成6，请你帮小明完成化简：（6x 2+6x+8)-（6x+8x 2+2)； （2）小明同桌看到他化简的结果说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数。

《整式的加减》单元检测题一、单选题1．计算3x2﹣x2的结果是（）A. 2B. 2x2C. 2xD. 4x22．下列计算中，结果是a7的是（）A. a3﹣a4B. a3•a4C. a3+a4D. a3÷a43．若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 94．下列运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. （a2）3=a5C. a4﹣a3=aD. a4÷a3=a5．下列运算正确的是（）A. 3a2﹣2a2=a2B. ﹣（2a）2=﹣2a2C. （a+b）2=a2+b2D. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+16．下列运算正确的是（）A. （﹣x2）3=﹣x5B. x2+x3=x5C. x3•x4=x7D. 2x3﹣x3=17．下列计算正确的是（）A. x2+x3=x5B. x2•x3=x5C. （﹣x2）3=x8D. x6÷x2=x38．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A. 2a-3B. 2a+3C. 2(a-3)D. 2(a+3)9．下列计算正确的是（）A. B. C. D.10．下列运算正确的是（）A. （﹣x2）3=﹣x5B. x2+x3=x5C. x3•x4=x7D. 2x3﹣x3=111．下列运算正确的是( )A. B. C. D.12．如果单项式－3x4a－b y2与x3y a＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（）A. 3x6y4B. －3x3y2C. －3x3y2D. －3x6y4二、填空题13．单项式的次数_______.14．多项式2x＋6xy－3xy2的次数是____________．15．已知代数式与是同类项，则_______，________. 16．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________．三、解答题17．先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣．18．嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？19．.已知A= a﹣2（a﹣b2），B=﹣a+．（1）化简：2A﹣6B；（2）已知|a+2|+（b﹣3）2=0，求2A﹣6B的值．20．先化简，再求值：3x2y-[2xy-2（xy-x2y）+x2y2]，其中x=3，y=．21．对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.参考答案1．B【解析】根据合并同类项的法则进行计算即可得．【详解】3x2﹣x2=（3-1）x2=2x2，故选B．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.2．B【解析】根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则计算，判断即可．详解：A、a3与a4不能合并；B、a3•a4=a7，C、a3与a4不能合并；D、a3÷a4=.故选：B．点睛：本题考查的是同底数幂的乘、除法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键．3．C【解析】首先可判断单项式a m﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．详解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与是同类项，∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=23=8．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．4．D【解析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误；B、（a2）3=a6，故B错误；C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误；D、a4÷a3=a，故D正确．故选：D．点睛：本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．A【解析】利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；利用取括号法则对D进行判断．详解：A、原式=a2，所以A选项正确；B、原式=﹣4a2，所以B选项错误；C、原式=a2+2ab+b2，所以C选项错误；D、原式=﹣2a+2，所以D选项错误．故选：A．点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘方：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘：（a m）n=a mn（m，n是正整数）；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：（ab）n=a n b n（n是正整数）．也考查了整式的加减．6．C【解析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．详解：A、（-x2）3=-x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3-x3=x3，此选项错误；故选：C．点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．7．B【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．详解：A、不是同类项，无法计算，故此选项错误；B、正确；C、故此选项错误；D、故此选项错误；故选：B．点睛：此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．B【解析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．故选：B．点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．9．C【解析】根据合并同类项法则；单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、应为2x-x=x，故本选项错误；B、应为x（-x）=-x2，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、与x不是同类项，故该选项错误．故选：C．点睛：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10．C【解析】分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．详解：A、（-x2）3=-x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3-x3=x3，此选项错误；故选：C．点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．11．D【解析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答．详解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=a2b2，故本选项错误；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=2a3，故本选项正确．故选：D．点睛：本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．12．D【解析】首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．详解：由同类项的定义，得，解得．所以原单项式为：-3x3y2和x3y2，其积是-3x6y4．故选：D．点睛：本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则；要准确把握法则：同类项相乘系数相乘，指数相加．13．3【解析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．详解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．点睛：考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．14．3次【解析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】多项式2x＋6xy－3xy2中三项的次数依次是1、2、3，所以2x＋6xy－3xy2的次数是3次，故答案为：3次.【点睛】本题考查了多项式的次数，熟知多项式的次数是组成多项式的项的最高次数是解题的关键.15． 3 1【解析】根据同类项的定义列方程组求解即可.详解：由题意得，，解之得，.故答案为：3，1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16．x2+5x﹣13【解析】分析: 设此多项式为A,再根据多项式的加减法则进行计算即可.详解: 设此多项式为A,∵A+(-x2-2x+11)=3x-2,∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案为: x2+5x-13.点睛: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.17．5．【解析】首先计算完全平方，计算单项式乘以多项式，然后再合并同类项，化简后，再代入a、b的值，进而可得答案．详解：原式=a2+2ab+b2+ab-b2-4ab=a2-ab，当a=2，b=-时，原式=4+1=5．点睛：此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．18．（1）﹣2x2+6；（2）a=5．【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．19．(1) a+b2；(2)1.【解析】（1）把A,B分别代入2A﹣6B，再去括号，合并同类项即可; （2）由非负数性质求出a,b的值，再代入（1）即可.【详解】解：（1）∵A=a﹣2（a﹣b2），B=﹣a+b2，∴2A﹣6B=2（a﹣2a+b2）﹣6（﹣a+b2）=a﹣4a+b2+4a﹣b2=a+b2；（2）∵|a+2|+（b﹣3）2=0，∴a=﹣2，b=3，则原式=﹣2+3=1．【点睛】本题考核知识点：非负数性质，整式的化简求值. 解题关键点：利用整式乘法进行化简.20．化简为：,原式=-1【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．详解：原式=3x2y-2xy+2xy-3x2y-x2y2=-x2y2，当x=3，y=-时，原式=-1．点睛：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.【解析】（1）根据“极数”的概念写出即可，设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），整理可得由=99(10x+y+1)，由此即可证明；（2）设m=（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）=3（10x+y+1），根据1≤x≤9，0≤y≤9，以及D （m）为完全平方数且为3的倍数，可确定出D(m)可取36、81、144、225，然后逐一进行讨论求解即可得.【详解】（1）如：1188，2475，9900（答案不唯一，符合题意即可）；猜想任意一个“极数”是99的倍数，理由如下：设任意一个“极数”为（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），=1000x+100y+10(9-x)+(9-y)=1000x+100y+90-10x+9-y=990x+99y+99=99(10x+y+1)，∵x、y为整数，则10x+y+1为整数，∴任意一个“极数”是99点倍数；（2）设m=（其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x、y为整数），由题意则有D（m）==3（10x+y+1），∵1≤x≤9，0≤y≤9，∴33≤3（10x+y+1）≤300，又∵D（m）为完全平方数且为3的倍数，∴D(m)可取36、81、144、225，①D(m)=36时，3（10x+y+1）=36，10x+y+1=12，∴x=1，y=1，m=1188；②D(m)=81时，3（10x+y+1）=81，10x+y+1=27，∴x=2，y=6，m=2673；③D(m)=144时，3（10x+y+1）=144，10x+y+1=48，∴x=4，y=7，m=4752；④D(m)=225时，3（10x+y+1）=225，10x+y+1=75，∴x=7，y=4，m=7425；综上所述，满足D(m)为完全平方数的m的值为1188，2673，4752，7425.【点睛】本题考查数值问题，包括：题目翻译，数位设法，数位整除，完全平方数特征，分类讨论等，易错点是容易忽略数值上取值范围及所得关系式自身特征.。

一、选择题1．(0分)[ID ：68037]若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）． A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8 2．(0分)[ID ：68029]代数式x 2﹣1y 的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数 3．(0分)[ID ：68052]有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ）A ．100x 100B ．﹣100x 100C ．101x 100D ．﹣101x 100 4．(0分)[ID ：68024]下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．(0分)[ID ：68019]设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．(0分)[ID ：68018]已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ） A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．1009 7．(0分)[ID ：68010]一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －1 8．(0分)[ID ：68002]下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 9．(0分)[ID ：68000]下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6 10．(0分)[ID ：67985]多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- 11．(0分)[ID ：67974]若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数 12．(0分)[ID ：67969]一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( ) A ．253a a -+ B ．253a a -+- C ．2513a a -- D ．21a a -+- 13．(0分)[ID ：67968]根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．73814．(0分)[ID ：67967]下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a15．(0分)[ID ：67966]某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +二、填空题16．(0分)[ID ：68154]如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．17．(0分)[ID ：68153]观察下列顺序排列的等式：9×0+1 = 1，9×1+2 = 11，9×2+3=21， 9×3+4=31， 9×4+5=41，……，猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成_________．18．(0分)[ID ：68142]与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．19．(0分)[ID ：68126]某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．20．(0分)[ID ：68099]计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．21．(0分)[ID ：68097]在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．22．(0分)[ID ：68087]已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.23．(0分)[ID ：68073]已知()11nn a =-+，当1n =时，10a =；当2n =时，22a =；当3n =时，30a =；…；则123a a a ++456a a a +++的值为______.24．(0分)[ID ：68067]图中阴影部分的面积为______.25．(0分)[ID ：68065]随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______. 26．(0分)[ID ：68062]一个三位数，个位数字为n ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是____________.(填化简后的结果)27．(0分)[ID ：68059]如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________；三、解答题28．(0分)[ID ：67850]观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……(1)第⑤个式子____，第⑩个式子_____；(2)请用含n(n 为正整数)的式子表示上述的规律，并证明．29．(0分)[ID ：67826]已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值．30．(0分)[ID ：67816]通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，请你计算：（1）1＋3＋5＋7＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________（2）用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)的结果；（3）用一句话概括你发现的规律．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．B3．C4．A5．D6．C7．D8．D9．C10．D11．A12．B13．B14．C15．A二、填空题16．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键17．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n为正整数）应为【详解】根据分析：即第18．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键19．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x张B同学从A同学处拿来二张扑克牌又从C同学处拿来三张扑克牌后则B同学有张牌A同学有张牌那么给A同学后20．2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型21．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去22．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k）再移项系数化1即可表示出a【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示23．【分析】利用乘方符号的规律当n为奇数时（-1）n=-1；当n为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n为奇数时此时；当n为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的24．【分析】图中阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积25．【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式26．【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得答案【详解】∵个位数字为n十位数字比个位数字少2百位数字比个位数字多1∴十位数字为n-2百位数字为n+1∴这个三位数为10027．4【分析】根据约定的方法求出mnp即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可.【详解】解：由8m x y 与36n x y 的和是单项式，得3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．B解析：B【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】解：代数式x 2﹣1y的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差， 故选：B ．【点睛】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键． 3．C解析：C【分析】由单项式的系数，字母x 的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x 100．【详解】由﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n ，字母的指数为n ，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x 100＝101x 100，故选C ．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．4．A解析：A【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】22a b ，3，2ab ，4，m -都是单项式； 2x yz x+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，232ab c xy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式． 5．D解析：D【分析】根据题意求得a ，b ，c ，d 的值，代入求值即可．【详解】∵a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式-x 3y 的系数和次数， ∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a ，b ，c ，d 四个数的和是4，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数． 6．C解析：C【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=-678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-，故选择C【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．7．D解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1．故答案为D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．8．D解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9．C解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．10．D解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．11．A解析：A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.12．B解析：B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 13．B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.14．C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．15．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．二、填空题16．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键 解析：2【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，由题意得：20k -=，解得2k =，故答案是：2．本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键． 17．【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合等号右端是的规律所以第n 个等式（n 为正整数）应为【详解】根据分析：即第 解析：109n -【分析】根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是()10?11n -+的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为()()9110?11n n n -+=-+．【详解】根据分析：即第n 个式子是()()9110?11109n n n n -+=-+=-．故答案为：109n -．【点睛】本题主要考查了数字类规律探索题．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 18．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A 与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键解析：32m -+【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】设多项式A 与多项式22m m +-的和等于22m m -，∴A=22m m --(22m m +-)2222m m m m =---+32m =-+．故答案为：32m -+．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．19．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后 解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．20．2a2b 【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a 2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型． 21．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去 解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．22．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=， 故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.23．【分析】利用乘方符号的规律当n 为奇数时（-1）n=-1；当n 为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n 为奇数时此时；当n 为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的解析：【分析】利用乘方符号的规律，当n 为奇数时，（-1）n =-1；当n 为偶数时，（-1）n =1．找到此规律就不难得到答案6．【详解】∵当n 为奇数时，(1)1n -=-，此时110n a =-+=；当n 为偶数时，（-1）n =1，此时112n a =+=.∴1234560202026a a a a a a +++++=+++++=.故填：6.【点睛】本题乘方符号的规律，解题的关键是找出(1)n -的符号规律.24．【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积 解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R RS Rπππ-=阴影【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R的半圆面积减去直径为R的圆的面积是解题关键.25．【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式解析：43n m+【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：该电脑的原售价4125%3nm n m+=+-，故填：43n m+．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．26．【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得答案【详解】∵个位数字为n十位数字比个位数字少2百位数字比个位数字多1∴十位数字为n-2百位数字为n+1∴这个三位数为100解析：11180n+【分析】用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得答案.【详解】∵个位数字为n，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，∴十位数字为n-2，百位数字为n+1，∴这个三位数为100（n+1）+10（n-2）+n=111n+80．故答案为111n+80．【点睛】本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键．27．4【分析】根据约定的方法求出mnp即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三、解答题28．(1)4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2；证明见解析.【分析】(1)根据已知等式中的规律即可得；(2)根据整数的平方等于前一个整数与后一个整数乘积与1的和可得，利用整理的运算法则即可验证．【详解】(1)第⑤个式子为4×6+1＝52，第⑩个式子9×11+1＝102；故答案为4×6+1＝52，9×11+1＝102；(2)第n 个式子为(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2，证明：左边＝n 2﹣1+1＝n 2，右边＝n 2，∴左边＝右边，即(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出(n ﹣1)(n+1)+1＝n 2的规律，并熟练加以运用．29．-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m﹣n）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．30．（1）16，42，25，52，2500，502；（2）n2；（3）前n个连续正奇数的和为n2【分析】（1）观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…，即可求出答案；（2）根据规律即可猜想从1开始的连续n个奇数的和；（3）根据上述的规律，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝2500＝502；故答案为：16，42，25，52，2500，502；（2）根据题意：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)=n2；（3）根据上述的结论，则得到：前n个连续正奇数的和为n2．【点睛】此题主要考查学生对规律型题的掌握，关键是要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律，根据规律解题．。