穿浪双体船的船型优化

󰀁18󰀁船舶工程2003年第25卷第1期穿浪双体船的船型优化

卢晓平󰀁工学博士󰀁海军工程大学船舶与海洋工程系[430033]

陈󰀁军󰀁工学博士󰀁海军工程大学船舶与海洋工程系[430033]

󰀁󰀁摘󰀁要󰀁以计算线性兴波阻力的切比雪夫多项式法为基础,以片体水下横剖面面积曲线作为

优化目标,用变分法对穿浪船WPC󰀁󰀁进行船型优化,通过逐次增加几何约束数目,得到了在较高

速度下(Fn=0.4)实用的优化横剖面面积曲线,并用切比雪夫多项式法计算优化后的片体兴波阻力,经比较可以看出优化的横剖面取得较好的降阻效果。关键词󰀁船舶󰀁穿浪双体船󰀁船型优化󰀁切比雪夫多项式法󰀁兴波阻力中图分类号󰀁U674.951.02

符号表

󰀁󰀁󰀁󰀁水的密度󰀁󰀁g󰀁重力加速度󰀁󰀁B󰀁片体宽度󰀁󰀁T󰀁吃水󰀁󰀁L󰀁片体半长󰀁󰀁U󰀁船速󰀁󰀁K0=g/U2󰀁波数󰀁󰀁󰀁c󰀁浮心到水面的距离(无因次)󰀁󰀁A󰀁横剖面面积󰀁󰀁x󰀁船长方向的无因次坐标󰀁󰀁󰀁L󰀁站距(横剖面间距)󰀁󰀁Fn󰀁傅氏数󰀁󰀁Rw󰀁兴波阻力󰀁󰀁Cw󰀁兴波阻力系数

0󰀁绪󰀁言

󰀁󰀁穿浪双体船属高速双体船,与一般双体船在几

何形状上的差别主要是:(1)片体水下部分类似于深

V型船,具有一贯穿首尾的折角线;(2)片体细长,其

修长系数󰀁可大于7.5~8.5,亦有文献[1]报道󰀁

大于9.0;长宽比L/B大于12~14;水线进角󰀁/2可

取为7~11󰀁,乃至6󰀁;(3)采用方尾。在对穿浪双体

船片体进行的船型优化设计研究中,应用线性兴波

阻力理论是有效的。基于线性理论的船型优化方法

有两类:以横剖面面积曲线代表船形[2];以船体函数

代表船形[3]。本文采用线性兴波阻力理论中的切比

雪夫多项式法来进行船型优化,以片体横剖面面积

曲线作为优化目标,用变分法得到使兴波阻力最小

的穿浪双体船优化片体横剖面,并用切比雪夫多项

式法计算优化后的片体兴波阻力,经比较可以看出

优化的横剖面取得较好的降阻效果,最大减阻量可

达15%。1󰀁船型优化的数学模型

󰀁󰀁船型优化问题一般属于有约束条件的极值函数

问题,即有约束变分问题,解出变分问题求出使兴波

阻力最小的船形f(x,z)或横剖面面积曲线

A(x)[4][5]。即通过在一定约束条件下求解

󰀁Rw[f(x,z)]=0使得兴波阻力最小,从而得到最佳

船形f(x,z)opt。

根据计算兴波阻力的切比雪夫多项式法,兴波

阻力可以表示为待定的横剖面面积曲线拟合系数

di的函数,即Rw=F(d0,d1,󰀁,dr),同时船体横剖

面面积曲线函数也应满足某些约束条件,如对排水

量、船宽、水线进角的约束条件。约束条件可以写成

关于拟合系数的方程形式,如󰀁n(d0,d1,󰀁,dr)=

0,下标n表示几何约束项的数目,于是原变分问题

便转化为多元函数有约束极值问题。应用拉格朗日

乘数法[6],变数(拟合系数)的最佳值可由下列方程

组求解得出。

󰀁Rw(d0,d1,󰀁,dr)󰀁dj+󰀁nKn󰀁󰀁n(d0,d1,󰀁,dr)󰀁d=0

j=0,1,2,󰀁,r

󰀁n(d0,d1,󰀁,dr)=0󰀁n=1,2,󰀁,N

(1)

式中,Kn为拉格朗日乘数。一共有r+1+N个方

程式,因而可以求解出r+1+N个未知数:d0,d1,

󰀁,dr,K1,K2,󰀁,KN这就是船型优化变分法的基

本原理。

2󰀁优化计算

󰀁󰀁根据穿浪双体船WPC󰀁󰀁片体横剖面曲线形状特点,本文取定拟合系数项数r=10。按图1在

片体上取直角坐标系,以切比雪夫多项式法表示兴

波阻力,在优化过程中,首先加一个几何约束,即排

水量约束󰀁0=0,可以得到如下的方程组:

󰀁Rw(d0,d1,󰀁,d10)󰀁dj+K󰀁󰀁(d0,d1,󰀁,d10)󰀁dj=0

j=0,1,󰀁,10

󰀁(d0,d1,󰀁,d10)=0(2)

式中:

󰀁󰀁Rw=4󰀁g2B2T2󰀁U2󰀁10

r=0󰀁10

s=0drdsKrs

󰀁󰀁Krs=K0l42󰀁󰀁

0(CrCs+SrSs)󰀁ch4(u)󰀁exp[-2K0T󰀁cch2(u)]du

r=0~10,s=0~10

󰀁󰀁Cr、Cs、Sr、Ss按文献[1]所给的递推公式计算:

󰀁󰀁󰀁=󰀁LA02+A1+A2+󰀁+A19+A202=󰀁0

󰀁󰀁Ai=󰀁10

j=0djTj(xi)󰀁BT2i=0~20,xi󰀁[-1,1](3)

图󰀁1

󰀁󰀁Tj(x)为切比雪夫多项式,按下述递推公式计

算:T0(x)=1,T1(x)=x,T2(x)=2x2-1,Tj+1(x)=

2xTj(x)-Tj-1(x);考虑到穿浪双体船片体采用方

尾,以虚长度法对方尾影响进行修正,即将横剖面面

积曲线在尾板处顺势向后延长两站的长度,所以有

xl=-1.2,Al=0。Vol.25No.12003SHIPENGINEERING󰀁19󰀁󰀁将上述各式代入(2)式,解出该线性方程组,便可

以得到不同Fn下的拟合系数di(i=0~10)的值,将

di值代入横剖面面积拟合多项式(3)可以得到相应的

不同Fn下的横剖面面积曲线。仅加一个排水量约

束得到的横剖面面积曲线优化计算结果如图2所示,

从图2中可以看出:当Fn=0.3时,所得到的横剖面

面积曲线偏离实用的WPC船型太远,显然无实际意

义;当Fn>0.3时,由计算结果可知,随着Fn的增

大,曲线的波动越显著,偏离实船WPC󰀁󰀁横剖面面

积曲线更远,所以图中只画出了Fn=0.3时的横剖面面积曲线。鉴于所得结果不能正确反映出穿浪双体

船片体横剖面面积的分布,因此需要增加几何约束个

数。本文提出逐渐添加A(xi)值约束的方法,即依次

在前一步计算出的A(x)曲线波动最大处添加A(xi)

约束,得出不同约束各Fn下的优化横剖面面积曲

线。直至得到在一定的Fn数范围内(如0.3~0.6)符

合实际船形的横剖面面积曲线。󰀁󰀁根据穿浪船片体横剖面面积曲线的特点,首先

增加了首尾面积的约束,所得结果如图3所示,由图

中可见,当Fn=0.3时,得到的横剖面曲线是一对

称型的分布。而当Fn>0.3时,所得的横剖面面积

曲线仍有波动现象。所以必须继续增加几何约束,

使之符合片体横剖面面积分布。根据优化图线的特

点,依次在各优化横剖面面积曲线波动最大处增加

约束,所得结果如图4~图10所示。按照这种方法

得到不同Fn(0.3~0.55)下最少约束的可实用优化

横剖面面积曲线如图11。

图2󰀁加一约束的横剖面面积优化曲线

图3󰀁加三约束的横剖面面积优化曲线

图4󰀁加四约束的横剖面面积优化曲线卢晓平、陈󰀁军:穿浪双体船的船型优化󰀁20󰀁船舶工程2003年第25卷第1期图5󰀁加五约束的横剖面面积优化曲线

图6󰀁加六约束的横剖面面积优化曲线

图7󰀁加七约束的横剖面面积优化曲线

图8󰀁加八约束的横剖面面积优化曲线

图9󰀁加九约束的横剖面面积优化曲线图10󰀁加十约束的横剖面面积优化曲线

图11󰀁各Fn下的横剖面面积优化曲线

3󰀁计算结果分析

󰀁󰀁综合上述优化计算的结果,可分别求出不同Fn

下最少约束数的优化计算效果(以片体兴波阻力为

参考值),如表1所示,表中的CW表示片体的表󰀁1

CWFn约束个数设计状态优化值阻力变化

Fn=0.332.87E-034.47E-0598.44%

Fn=0.3551.71E-031.20E-0330.03%Fn=0.461.52E-031.36E-0310.06%

Fn=0.4571.83E-031.82E-030.50%Fn=0.591.87E-031.77E-035.17%

Fn=0.5591.74E-031.70E-032.21%

图12󰀁优化前后的兴波阻力系数曲线

兴波阻力系数。

󰀁󰀁再次综合表中优化计算效果以及穿浪船实用

Fn的范围,取定Fn=0.4下所得的横剖面面积曲

线作为优化结果。以Fn=0.4下所得的横剖面面

积曲线为基础,计算相应船型片体的兴波阻力系数,

并与母型片体的兴波阻力系数进行了比较,由图12

可以看出总体优化效果,其最大减阻效果为15%

(Fn=0.5),图12中CW0、CW1分别表示母型和优化

后片体兴波阻力系数。卢晓平、陈󰀁军:穿浪双体船的船型优化4󰀁结󰀁论

󰀁󰀁本文以线性兴波理论中的切比雪夫多项式法为

基础,用变分法对穿浪船WPC󰀁󰀁的片体横剖面面

积曲线进行优化,提出了逐次增加A(xi)约束的计

算方法,并对以本方法优化后的片体兴波阻力进行

计算。可得到如下结论:

(1)按本方法优化后的片体兴波阻力明显减小,

最大降阻量可达15%,因此本文的优化计算方法是

有效的,并且可以实用于穿浪船的船型设计;

(2)本文所采用的船型优化计算方法对指导其

他高速方尾舰船的船型设计亦有一定借鉴意义。5󰀁参考文献

1󰀁卢晓平,黄衍,石仲.穿浪双体船兴波阻力研究.船舶工程,1999(4):5~9.2󰀁马坤.最小阻力船型优化研究.水动力学研究进展,1997(1):113~122.3󰀁张轩刚等.应用双二次样条函数计算高速双体船的兴波阻力和改进船型.中国造船,1990(2):1~15.4󰀁夏纶喜,刘应中.等价薄船与船型改进.中国造船,1984(2):1~11.5󰀁冯树文.兴波阻力理论与母型船变换相结合的船舶型线设计方法.中国造船,1983(2):16~26.6󰀁程天柱,石仲.兴波阻力理论及其在船型设计中的应用.武汉:华中理工大学出版社,1987.󰀁

󰀁

OptimizationofShipFormofWave-piercingCatamaran

LuXiaopingandChenJun

󰀁󰀁Abstract:BasedontheMartinmethod,thetransversesectionareacurveofpiecehullofthecatamaranWPC󰀁󰀁is

optimizedbyvariationcalculus.Byincreasinggeometryconstraintsprogressively,aoptimizedtransversesectionarea

curveatahigherspeed(Fn=0.4)isgained.AnditswaveresistanceiscalculatedbyMartinmethod.Comparedwith

theoriginaltransversesection,theoptimizedonegivesabetterresistance-reducingeffect.

Keywords:Ship󰀁Wave-piercingcatamaran󰀁Optimizationofshipform󰀁Martinmethod󰀁Waveresistance

上海港机600t龙门起重机简介

󰀁󰀁上海外高桥造船有限公司是21世纪初在我国东海之滨崛起的一颗造船新星,二台跨距分别为185米及

155米、自重分别为4300吨及3600吨、起升高度为76米、起重量为600吨的庞然大物高高地矗立在宽106

米、长480米、深12.5米的巨大船坞上,这就是上海港口机械制造厂作为总承包方制造的目前国内跨距最

大、设备配置最先进的船厂龙门起重机。

为了确保这2台600t龙门吊的设计、制造、吊装及调试的质量是先进、优质和可靠的。上海港机委托了

国外著名的起重机设计公司󰀁󰀁󰀁德国KOCKS公司作为分包商担任600t龙门吊的设计以及600t龙门吊的关

键部件机构的供货。同时又委托国外的著名电气公司󰀁󰀁󰀁ALSTOM公司作为分包商担任此600t龙门吊的电

气设计、供货以及整机的调试工作。这就首先保证了600t龙门吊的设计质量及关键配置是目前世界上最先

进的。

这2台600t龙门吊的大梁、刚性腿及柔性腿近6000t钢结构的制造任务,上海港机委托国内著名的钢结

构制造厂家󰀁󰀁󰀁󰀂江南重工󰀁作为分包商担任此重任,这就进一步确保了钢结构的制造质量是优质的。

2台600t龙门吊的大梁吊装是整个工程的关键节点,要把2根长180米、高10米自重近3000t的庞然大

物,安全准确地吊至100米的高度与刚性腿、柔性腿实行对接,这是一项高难度的安装工艺。上海港机与同

济大学再度合作,周密计划,精心操作,一次吊装成功,这充分说明600t龙门吊的吊装工艺技术是成功的、可

靠的。为确保600t龙门吊的制造、吊装及调试全过程的质量,上海港机全权委托法国BV船监局进行全过程

监理。

1999年12月8日上海港机与上海外高桥造船有限公司签订合同,2001年12月、2002年2月第一、第二

台龙门吊分别交货,目前这二台船厂龙门吊运行正常,为上海外高桥造船公司蓬勃发展的造船事业发挥着巨

大的作用(见封三广告)。(上海港机股份有限公司󰀁沈增煌)Vol.25No.12003SHIPENGINEERING󰀁21卢晓平、陈󰀁军:穿浪双体船的船型优化