几类综合评价方法的马尔科夫修正模型及其应用

.JLDobo曾把一个随机过程定义为一个经验过程的数学抽象，这个过程的发展受到一些概率规律的控制。必须提出，“随机过程”这一术语是指经验过程的数学抽象、模型或表示，而不是指经验过程本身。前苏联数学家柯尔莫哥洛夫(A.H.Kolmogorov)建立了在测度论基础上的概率论公理系统、奠定了近代概率论和随机过程论的基础后，随机过程理论的研究得到了更快、更好地发展，对实际生产生活也起到了极大的推动作用。
河北联合大学
本科生毕业设计开题报告
题目：几类综合评价方法的马
尔科夫修正模型及其应用
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2016年11月22日
1、选题背景
题目来源
初等概率论研究的主要对象是一个或有限个随机变量或随机向量，虽然有时我们也讨论了随机变量序列，但假定序列之间是相互独立的。随着科学技术的发展，我们必须对一些随机现象的变化过程进行研究，这就必须考虑无穷个随机变量;而且解决问题的出发点不是随机变量的N个独立样本，而是无穷多个随机变量的一次具体观测。这时，我们必须用一族随机变量才能刻划这种现象的全部统计规律性，通常我们称这一随机变量族为随机过程。
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[7]肖文斌.基于耦合隐马尔可夫模型的滚动轴承故障诊断与性能退化评估研究[D].上海交通大学，2011.
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第五章总结与展望
5.1总结
5.2展望
方法手段
1.模型分析法：马尔可夫链理论研究和探索提出问题一建立数学模型一实例分析方法的改进和完善分析新方法的科学性。
2.文献研究法：在确定课题研究方向之前检索了大量的文献资料，对于其中XXX研究的比较多、比较透彻的并且已经没有研究意义的相关课题进行了筛选，选出一些比较有研究价值和现实意义的课题和方法，从而进一步确定了本课题的研究方向、研究领域和研究方法。
[4]尹清波，张汝波，李雪耀，王慧强.基于线性预测与马尔可夫模型的入侵检测技术研究[J].计算机学报，2005，05:900-907.
[5]俞鸿魁，张华平，刘群，吕学强，施水才.基于层叠隐马尔可夫模型的中文命名实体识别[J].通信学报，2006，02:87-94.
[6]李嵩松.基于马尔可夫模型和计算智能的股票价格时间序列预测[D].哈尔滨工业大学，2011.
发展前景
无论是宏观还是微观，都有相当多的现象符合马尔可夫性，适合应用马尔可夫模型理论来进行预测和分析研究。但是在某些需要具体预测值的情形，这种方法就暴露出其不足之处，通常它无法给出人们希望得到的预测点值，只能预测出未来各时段指标值所处的状态。因此，在应用上，本文提出的方法，应与传统的方法结合起来，即给出具体的预测值，又给出预测值所处的区间，可以避免预测值的偏差过大，提高准确率;另外，对于状态的分类，虽然方法不少，但真正实用的还是样本均值一均方差分类法，如何将实测数据分组，到底应该把实测数据分成几组，其科学性还有待于研究探讨。马尔科夫模型有很大的发展前景，马尔科夫模型在大学生转专业趋势预测中的应用，基于马尔科夫模型的汽车市场预测，马可夫模型在卫生技术评估中的应用。
3、进度安排
2016年10月9日—10月30日：根据所选题目收集相关资料
2016年11月1日—11月26日：进行资料收集、整理、分析
2016年12月6日—3月20日：论文初稿提交指导老师，进行第一次修改。
2017年3月21日—3月31日：论文提交指导老师，进行第二次修改。
2017年4月1日—4月12日：论文提交指导老师，进行第三次修改。
2、设计方案
设计主要内容
第一章绪论
1.1课题背景
1.2马尔可夫模型及其应用综述
1.3研究手段、创新点及技术路线
第二章马尔可夫模型的基本概念
2.1马尔可夫模型的定义和性质
2.1.1定义
2.1.2马尔可夫模型的性质
2.2柯尔莫哥洛夫定理及马氏模型状态分类
2.2.1柯尔莫哥洛夫定理
2.2.2马尔可夫模型的状态分类
4.1.1建立马尔可夫模型转概率矩阵
4.1.2随机变量序列的马氏性检验
4.2状态空间分类方法
4.2.1有序聚类法
4.2.2模糊聚类分析的硬划分法
4.2.3模糊聚类分析的软划分模糊划分法
4.2.4样本均值-均方差分级法
4.3传统的马尔可夫模型预测方法
4.3.1基于绝对分布的马尔可夫模型预测方法
4.3.2叠加马尔可夫模型预测方法
2017年4月13日—4月20日：论文定稿，整理成册。
4、参考文献
[1]张云乾，郑征，季晓慧，张文博，张震宇.基于马尔可夫模型的软件错误定位方法[J].计算机学报，2013，02:445-456.
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[3]林亚平，刘云中，周顺先，陈治平，蔡立军.基于最大熵的隐马尔可夫模型文本信息抽取[J].电子学报，2005，02:236-240.
3.数理统计法：通过对调研问卷调研结果统计，对本课题进行数据分析。运用统计软件，进行数据分类，图表制作，进行横向纵向的分析，更加直观的反应调研的问题。
预期达到的目标等
本文在马尔可夫模型理论和应用上都做了大量的工作和探索，使用的关键技术是加权马尔可夫模型理论、灰色马尔可夫模型、隐马尔可夫过程、相关分析、聚类分析、统计分析计算等。创新点主要是:研究了生灭过程的构造、应用等理论，研究了马氏模型的几个长期未解决的问题;提出随机变量序列的“马氏性检验”，并指出它是应用马尔可夫模型模型分析和解决实际问题的必要前提。完善了马尔可夫模型理论在经济管理领域的应用方法;探讨几种综合评价方法的马尔可夫模型。
应用性和先进性
马尔可夫修正模型是一个有着广泛应用的随机过程模型，它对一个系统由一种状态转移到另一种状态的现状提出了定量分析。许多经济和社会现象中的动态系统问题都可采用马尔可夫模型来描述。本文从马氏模型的基本理论入手，研究了几类比较重要的马氏模型特别是生灭过程及其构造问题，接着讨论了马尔可夫模型转移概率的计算方法、随机变量序列的“马尔可夫性”检验、基于绝对分布的马尔可夫模型预测方法和叠加马尔可夫模型预测方法，建立了马氏模型应用到经济管理领域的随机数学模型，使决策的长期效益趋于最优。通过实例检验，证明了此模型的可行性和实用性。
2.3极限定理
2.3.1马尔可夫模型中几个重要的极限定理
2.3.2遍历性和平稳分布
2.4马氏模型的若干问题
第三章几类重要的马尔可夫模型
3.1分支过程
3.2半马尔可夫过程
3.3时间可逆的马尔可夫模型
3.4生灭过程
3.4.1生灭过程的基本原理
3.4.2生灭过程的构造
第四章马氏模型预测分析的基本原理
4.1转移概率矩阵的建立和马氏性检验
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