七年级上册
第一章 三角形
1.认识三角形（定义、分类、三边关系、有关的线段）
2.图形的全等
3.探索三角形全等的条件
4.三角形的尺规作图
5.利用三角形全等测距离
第二章 轴对称
1.轴对称现象
2.探索轴对称的性质
3.简单的轴对称图形（线段、角、等腰三角形、垂直平分线性质、角的平分线的性质）
4.利用轴对称进行设计
综合与实践 七巧板
第三章 勾股定理
1.探索勾股定理
2.一定是直角三角形吗
3.勾股定理的应用举例
第四章 实数
1.无理数
2.平方根
3.立方根
4.估算
5.用计算器开方
6.实数
综合与实践 计算器运用与功能探索
第五章 位置与坐标
1.确定位置
2.平面直角坐标系
3.轴对称与坐标变化
第六章 一次函数
1.函数
2.一次函数（正比例函数、一次函数）
3.一次函数的图象
4.确定一次函数的表达式
5.一次函数的应用
七年级下册
第七章 二元一次方程组
1.二元一次方程组
2.解二元一次方程组
3.二元一次方程组的应用
4.二元一次方程组与一次函数
5.三元一次方程组
综合与实践 哪一款“套餐”更合适
第八章 平行线的有关证明
1.定义与命题
2.证明的必要性
3.基本事实与定理
4.平行线的判定定理
5.平行线的性质定理
6.三角形的内角和定理（外角）
第九章 概率初步
1.感受可能性
2.频率的稳定性
3.等可能事件的概率
第十章 三角形的有关证明
1.全等三角形
2.等腰三角形
3.直角三角形
4.线段的垂直平分线
5.角平分线
第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1.不等关系
2.不等式的基本性质
3.不等式的解集
4.一元一次不等式
5.一元一次不等式与一次函数
6.一元一次不等式组
综合与实践 生活中的“一次模型”
鲁教版八年级上册数学学问点
第一章 分式
一、分式
1．分式的概念：假如整式A除以整式B, 可以表示成BA的形式,且除式B中含有字母，那么称式子BA为分式。其中, A叫分式的分子, B叫分式的分母。
留意：①推断一个代数式是否为分式,不能将它变形,不能约分后去推断,即使它约分后是整式也不能说它就是整式,约分之前是分式这个式子就是分式。如:x2／x是分式,虽然约分之后等于x是整式,但约分前是分式。
②π是常数,所以a/π不是分式而是整式。
2．有理式：整式和分式统称有理式。(整式的分母中不含有字母)
3．关于分式的几点说明:
(1)分式的分母中必需含有未知数；
(2)分式是两个整式相除的商式,对随意一个分式，分母都不为零；
(3)分数线有除号和括号的作用,如：dcba表示（a＋b）÷(c－d)；
(4)“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义(分母≠0)，二是分子的值为零，不要误会为“只要分子的值为零，分式的值就是零”。
4．一般的，对分式A／B都有：①分式有意义 B≠0；
②分式无意义 B=0； ③分式的值为0A=0且B≠0；
④分式的值大于0分子分母同号；
⑤分式的值小于0分子分母异号。
5．根本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式值不变。
二、分式的乘除法
1.分式的乘除法则:分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。
2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
留意:①当分式的分子分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式时,干脆约分；
②分式的分子和分母都是多项式时，将分子和分母分解因式再约分。
3.最简分式: 一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，一般要将一个分式化为最简分式。
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第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从三个方向看物体的形状
第二章 有理数及其运算
1 有理数
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 有理数的乘法
8 有理数的除法
9 有理数的乘方
10 科学记数法
11 有理数的混合运算
12 近似数
13 用计算器进行运算
第三章 整式及其加减
1 用字母表示数
2 代数式
3 整式
4 合并同类项
5 去括号
6 整式的加减
7 探索与表达规律
第四章 一元一次方程
1 等式与方程 2 解一元一次方程
3 一元一次方程的应用
鲁教版五四制六年级数学下册 课本目录
第五章 基本平面图形
1 线段、射线、 直线
2 比较线段的长短
3 角
4 角的比较
5 多边形和圆的初步认识
第六章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方与积的乘方
3 同底数幂的除法
4 零指数幂与负整数指数幂
5 整式的乘法
6 平方差公式
7 完全平方公式
8 整式的除法
第七章 相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
2 探索直线平行的条件
3 平行线的性质
4 用尺规作角
第八章 数据的收集与整理
1 数据的收集
2 普查和抽样调查
3 数据的表示
4 统计图的选择
第九章 变量之间的关系
1 用表格表示变量之间的关系
2 用表达式表示变量之间的关系
3 用图象表示变量之间的关系
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第一章 三角形
1 认识三角形
2 图形的全等
3 探索三角形全等的条件
4 三角形的尺规作图
湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》说课稿1
一. 教材分析
《定义与命题》是湘教版数学八年级上册第二章第二节的内容。本节内容主要介绍定义与命题的概念，通过对定义与命题的探讨，让学生理解数学概念的形成过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。教材从实际例子出发，引导学生认识定义与命题的意义，通过教师的引导和学生的探究，使学生掌握定义与命题的基本方法。
二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，对数学概念有一定的认识。但在学习过程中，部分学生可能对抽象的定义与命题理解起来比较困难，需要教师耐心引导。此外，学生之间在学习习惯、知识基础等方面存在差异，教师应关注学生的个体差异，因材施教。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：使学生理解定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义与命题，能够运用定义与命题解决简单问题。
2. 过程与方法：通过教师的引导和学生的探究，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：定义与命题的概念及其运用。
2. 教学难点：对抽象定义与命题的理解，以及如何运用定义与命题解决问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。
2. 教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络资源、数学软件等现代教育技术手段。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过一个实际例子，引导学生思考定义与命题的意义。 2. 探究定义与命题：教师引导学生分组讨论，总结定义与命题的概念，让学生在探究过程中理解定义与命题的重要性。
3. 讲解与示范：教师详细讲解定义与命题的阅读方法，并通过示例让学生熟悉如何运用定义与命题解决问题。
4. 练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
