2007年考试题目

1 cba 2007年普通高等学校招生全国统一考试

数学 (重庆理)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

（1）若等差数列{na}的前三项和93S且11a，则2a等于（ ）

A．3 B.4 C. 5 D. 6

【答案】：A

【分析】：由3133339Sadd可得2.d213.aad

（2）命题“若12x，则11x”的逆否命题是（ ）

A．若12x，则1x或1x B.若11x，则12x

C.若1x或1x，则12x D.若1x或1x，则12x

【答案】：D

【分析】：其逆否命题是：若1x或1x，则12x。

（3）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，

则这三个平面把空间分成（ ）

A．5部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分

【答案】：C

【分析】：可用三线,,abc表示三个平面，如图，将空间分成7个部分。

（4）若nxx)1(展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）

A.10 B.20 C.30 D.120

【答案】：B

【分析】：6621662646..nrrrrrrnTCxxCx

346620320.rrTC

（5）在ABC中，,75,45,300CAAB则BC =（ ）

A.33 B.2 C.2 D.33

【答案】：A

【分析】：003,45,75,ABAC由正弦定理得：

2 3,,sinsinsin45sin75624acBCABAC

33.BC

2007年普通高等学校招生全国统一考试

英 语

本试卷分第 I 卷 ( 选择题 ) 和第II卷（非选择题）两部分。第I 卷1至12页。第II卷 13

至 14 页。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

注意事项：

1 ．答题前．考生在答题卡上务必用直径 0 . 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，井贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效。

第一部分听力 《 共两节．满分 30 分 》

做题时．先将答案标在试卷上。录音内容结束后，．你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7. 5 分）

听下面 5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A 、 B 、 C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一题．每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?

A. £ 19.15.

B. £ 9. 15.

C. £ 9. 18.

答案是B

I. Who is coming for tea?

A. John.; B. Mark. C. Tracy.

2. What will the man do next?

.A. Leave right away. B. Stay for dinner. C. Catch a train.

3. What does the man come for?

A. A lecture B. A meeting. C. A party.

4. What size does the man want?

A. 9. B. 35. C. 39.

5. What are the speakers talking about?’

2007年硕士研究生入学考试数学一试题及答案解析

一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)当0x



时，与x

等价的无穷小量是

(A)1x

e. (B) 1

ln

1x

x



. (C) 11x

. (D) 1cosx

. [ B ]

【分析】 利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小

量，再进行比较分析找出正确答案.

【详解】 当0x



时，有1(1)~xx

eex

；1

11~

2xx

；

211

1cos~().

22xxx

利用排除法知应选(B).

(2)曲线1

ln(1)x

ye

x

，渐近线的条数为

(A)0.(B)1.(C)2.(D)3. [ D ]

【分析】 先找出无定义点，确定其是否为对应垂直渐近线；再考虑水平或斜渐近线。

【详解】 因为

01

lim[ln(1)]x

xe

x



，所以0x

为垂直渐近线；

又 1

lim[ln(1)]0x

xe

x



，所以y=0为水平渐近线； 进一步，

21ln(1)ln(1)

limlim[]limxx

xxxyee

xxxx



=lim1

1x

x

xe

e



，

1

lim[1]lim[ln(1)]x

xxyxex

x



=lim[ln(1)]x

xex



=lim[ln(1)]limln(1)0xxx

xxeexe



，

于是有斜渐近线：y = x. 故应选(D).

(3)如图，连续函数y=f(x)在区间[−3，−2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半

圆周，在区间[−2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设

0()().x

Fxftdt

则下列结论正确的是(A)3

(3)(2)

4FF

. (B)5

(3)(2)

4FF

. (C))2(

43

)3(FF

年普通高等学校招生全国统一考试

数学（理工农医类）（北京卷）

一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．已知costan0，那么角是（ ）

Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角

2．函数()3(02)xfxx≤的反函数的定义域为（ ）

Ａ．(0)， Ｂ．(19]， Ｃ．(01)， Ｄ．[9)，

3．平面∥平面的一个充分条件是（ ）

Ａ．存在一条直线aa，∥，∥

Ｂ．存在一条直线aaa，，∥

Ｃ．存在两条平行直线ababab，，，，∥，∥

Ｄ．存在两条异面直线abaab，，，∥，∥

4．已知O是ABC△所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么（ ）

Ａ．AOOD Ｂ．2AOOD

Ｃ．3AOOD Ｄ．2AOOD

5．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）

Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种

6．若不等式组220xyxyyxya≥，≤，≥，≤表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）

Ａ．43a≥ Ｂ．01a≤ Ｃ．413a≤≤ Ｄ．01a≤或43a≥

7．如果正数abcd，，，满足4abcd，那么（ ）

Ａ．abcd≤，且等号成立时abcd，，，的取值唯一

Ｂ．abcd≥，且等号成立时abcd，，，的取值唯一

Ｃ．abcd≤，且等号成立时abcd，，，的取值不唯一 abcd≥，且等号成立时abcd，，，的取值不唯一

8．对于函数①()lg(21)fxx，②2()(2)fxx，③()cos(2)fxx，判断如下三个命题的真假：