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人教版 中考、培优数学 数形结合与分类讨论试题(湖北黄冈名校 优质试卷)

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八年级数学培优训练一

一、 填空题。（3×8=24分）

1．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为 .

2．等腰三角形的腰长为2a，腰上的高为a，则等腰三角形的顶角为 度.

3．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为 ，底边长为 .

4．如图，已知点A（－1，0）和点B（1，2）在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有 个.

5．已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm,

则线段AC和BC的中点间的距离为 .

6．若n为整数且（n2－n－1）2n=1，则n= .

x-m＜0

7．若关于x的不等式组 7-2x≤1的整数解有4个，则m的取值范围为 .

8．若方程x=ax+1有一负根而无正根，则的取值范围为 .

二、选择题。（3×7=21分）

1．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小

方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为

顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ）.

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．直线y=—34x+4和x轴、y轴分别交点A，B，在平面直角坐标系内，A，B

两点到直线l的距离均为2，则满足条件的直线l的条数为 .

A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果一次函数当自变量x的取值范围是－1≤x≤3时，函数y值的范围是－2≤y≤6，那么此函数的解析式是（ ）.

A．y=2x B．y=－2x或y=2x－4 C．y=2x或y=－2x+4 D．y=－2x+4

4．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折，王波两次购买分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（ ）.

A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元

5．直线y=x－1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个.

A．4 B．5 C．7 D．8

6．若△ABC为等边△，在△ABC平面上取一点P使△PAB、△PBC、△PCA都为等腰△，则满足条件的点P有（ ）个.

A．1 B．4 C．7 D．10

7．若四边形ABCD为正方形，在正方形ABCD平面上取一点P使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都为等腰△，则满足条件的点P有（ ）个.

A．1 B．4 C．5 D．9

三、解答题。（前6题每题各10分，第7题15分）

1．若a、b、c、p、q、r都大于0，且a+p=b+q=c+r=k,求证：ar+bp+cq＜k2

第4题图 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在Rt△ABC外接一个合适的Rt△，使拼成的新图形是一个等腰△，试画出可能的拼法，并标出拼接Rt△ABC的三边长度.

3．已知△ABC是边长为2的等边三角形，△ACD是一个含有30°角的直角三角形，现将△ABC和△ACD拼成一个凸边形ABCD.（1）画出四边形ABCD（草图）；求四边形ABCD的对角线BD的长.

4．若△ABC，三块边长分别为13、17、25，求△ABC 的面积

5．已知：X为实数，求代数式42x+1782xx的最小值

6．等腰△ABC中过其中一个顶点的直线，把这个等腰三角形分成两个等腰三角形，求三个内角的度数.

.

7．若0＜x＜1，证明：2x1+2x)-11（＞22-1.

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2022年湖北省黄冈市中考数学试卷(解析版)

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2022年湖北省黄冈市中考数学试卷

参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中

只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1．（3分）5的绝对值是()

A．5B．5C．15

D．15【分析】5的绝对值就是数轴上表示5的点与原点的距离．

【解答】解：5的绝对值是5，

故选：A．2．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是()

A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱

【分析】从三视图的俯视图看是一个三角形，而主视图是一个矩形，左视图为矩形，可知这

是一个三棱柱．

【解答】解：由三视图可知，这个几何体是直三棱柱．

故选：C．3．（3分）北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠

组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城．将数据21000用科学记数法表示为()

A．32110B．42.110C．52.110D．60.2110

【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a，n为整数．确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．

【解答】解：4210002.110；

故选：B．4．（3分）下列图形中，对称轴条数最多的是()A．等边三角形B．矩形C．正方形D．圆

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做

轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：等边三角形有三条对称轴，矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无

数条对称轴，

所以对称轴条数最多的图形是圆．

故选：D．5．（3分）下列计算正确的是()

A．248aaaB．236(2)6aaC．43aaaD．2235aaa

【分析】根据同底数的幂的乘除、幂的乘方与积的乘方、合并同类项法则逐项判断．

2019年湖北省黄冈市中考数学试题分类解析【专题10】四边形(含答案)

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数学精品复习资料

湖北黄冈中考数学试题分类解析汇编（12专题）

专题10：四边形

（5）选择题

1. （湖北省黄冈市2003年4分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结论正确的是【 】．

A．∠BAE＝30°

B．2CEABCF＝ C．CFD13C D．△ABE∽△AEF

2. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）如图，在ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为【 】

A．163 B．8 C．10 D．16

3. （湖北省黄冈市大纲卷2006年4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，

连结BE、AF相交于点G，则下列结论正确的是【 】

A、BE=AF B、∠DAF=∠BEC C、∠AFB+∠BEC=90° D、AG⊥BE

4. （湖北省黄冈市课标卷2006年4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，

连结BE、AF相交于点G，则下列结论正确的是【 】

5. （湖北省黄冈市2007年4分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中正确的有【 】

A、∠ADE=∠CDE B、DE⊥EC

C、AD·BC=BE·DE D、CD=AD+BC 6. （湖北省黄冈市2008年3分）如图，已知梯形ABCD中，ADBC∥，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，00BCD6，则下列说法正确的是【 】

A．梯形ABCD是轴对称图形 B．BC=2AD

C．梯形ABCD是中心对称图形 D．AC平分DCB

【答案】ABD。

【考点】梯形的性质，轴对称图形，中心对称图形，平行四边形、等腰（边）三角形的判定和性质。

2022湖北黄冈中考数学试卷+答案解析

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2022年湖北黄冈中考数学

一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)

1. －5的绝对值是 ( )

A.5 B.－5 C.－15 D.15

2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 ( )

A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱

3. 北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21 000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京装扮成了奥运之城，将数据21 000用科学记数法表示为 ( )

A.21×103 B.2.1×104 C.2.1×105 D.0.21×106

4. 下列图形中，对称轴条数最多的是 ( )

A.等边三角形 B.矩形 C.正方形 D.圆

5. 下列计算正确的是 ( )

A.a2·a3=a6 B.(－2a2)3=－6a6 C.a4÷a=a3 D.2a+3a=5a2

6. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 ( )

A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量

B.检测一批LED灯的使用寿命

C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量

D.检测一批家用汽车的抗撞击能力

7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则𝐴𝐷的长为 ( ) A.π B.43π C.53π D.2π

8. 如图，在矩形ABCD中，AB

①四边形AECF是菱形；

②∠AFB=2∠ACB；

③AC·EF=CF·CD；

④若AF平分∠BAC，则CF=2BF。

其中正确结论的个数是 ( )

A.4 B.3 C.2 D.1

二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)

9. 若分式2𝑥−1有意义，则x的取值范围是 .

10. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=54°，则∠3=

度。

11. 若一元二次方程x2－4x+3=0的两个根是x1，x2，则x1·x2的值是 .

中考数学押题卷(湖北黄冈卷)(解析版)

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中考数学押题卷（湖北黄冈卷）

学校 班级 学号（考号） 姓名 得分

一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将选择项前面的字母代号填涂到相应位置上）

1．1-1-12的计算结果为（ ）

A．21

B．21-

C．25- D．25

【答案】B

【解析】原式＝﹣，故选：B．

2．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）

A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球

【答案】A

【解析】∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．

3．从﹣1，0，2，﹣0.3，π，31中任意抽取一个数．下列事件发生的概率最大的是（ ）

A．抽取正数 B．抽取非负数 C．抽取无理数 D．抽取分数

【答案】B

【解析】A、抽取正数的概率为：，B、抽取非负数的概率为：；

C、抽取无理数的概率为：；D、抽取分数的概率为：；故发生的概率最大的是B选项．

故选：B．

4．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（ ）

A．85分 B．88分 C．90分 D．95分

【答案】B

【解析】由题意知，该同学这学期的体育成绩＝90×20%+95×20%+85×60%＝88（分）．

答：该同学这学期的体育成绩为88分．故选：B．

5．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

【答案】C

【解析】如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，

∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，故选：C．

6．下列计算正确的有（ ）个