轴对称图形教案
中心小学 谢茂花
课 题：轴对称图形 课 型：复 习
年 级：六年级
教学目的：
1、通过媒体演示，复习掌握轴对称图形的特征。
2、会画轴对称图形的对称轴。
3、让学生能准确判断一个图形是不是轴对称图形、有多少条对称轴。
教学重点：准确判别一个图形是不是轴对称图形，确定有多少条对称轴。
教学难点：1、区别易混淆的概念：轴对称图形与对称轴。
2、让学生明白对称轴两侧的图形相同或一样并不等于完全重合。
3、让学生理解：轴对称图形中对应的点到对称轴的距离相等。
辅助教具：多媒体课件。
学 具：剪刀，彩纸。
教学过程：一、师生交流，问好。
二、1、揭示课题
2、通过观察图形，回忆轴对称图形的特征和概念，重温轴对称图形的沿折痕对折后重合的特点。
3、区分易混概念：轴对称图形（几何图形的一个名称。）
对称轴（轴对称图形的一部分）
三、质疑解难（视频展示台）
1、出示小鸭子图案：这幅图案是不是轴对称图形？（两侧图形一样，相同。）
并对折演示——不能完全重合——不是轴对称图形。
2、放映“拖拉机”图
小结：两侧图形一样或相同，不等于对折时能完全重合，所以，两侧图形一样或相同时，不一定是轴对称图形。
四、系统研究：常见的几何图形哪些是轴对称图形，各有几条对称轴？并拔高使用。
五、体会数学知识的魅力：利用轴对称图形制作精美图案与设计，作剪纸游戏。
对称图形
教学内容 对称。教材P114~P115例题，P116课堂活动。
教学目标 1、结合实例感知生活中的对称现象。
2、经历观察、讨论、交流等活动，进一步培养学生的合作精神。
3、体验到生活中处处有数学，感受到物体的对称美，激发学习数学的信心。
中国数学教育·上半月（初中版）2021年第4期（总第235期）
收稿日期：2021-01-16作者简介：曹自由（1979—），男，高级教师，主要从事中学数学教育研究
.“图形的轴对称、平移和旋转”
中考专题复习教学设计
曹自由
摘要：图形的变化是发展空间观念的内容抓手，也是研究图形的基本方法，是发现和构造不变量和不变关系的重要途径.学生在新授课阶段分别学习了轴对称、平移和旋转，在中考第二轮复习中需要建立它们之间的关联，进行整体复习.通过四个课时的复习教学，分别引导学生感受运动变化、理解运动变化、运用运动变化、整合运动变化，有效发展学生的空间观念、几何直观和推理能力.文章将第1课时设计整理成文，以供研讨.关键词：图形的变化；中考复习；教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
图形的变化（轴对称、平移、旋转）．2.内容解析
初中阶段学习的几何图形的变化包括轴对称、平
移、旋转和相似（位似）的概念、性质和应用.本节
课复习的内容是图形的全等变换——轴对称、平移和
旋转.
图形的全等变换可以看作是图形的刚体运动，用
全等变换的思想研究图形的性质和关系是“图形与几
何”领域重要的学习内容.在义务教育阶段，图形之
间最重要的关系就是全等，全等可以用图形重合的方
式直观获得，而“图形重合”需要通过图形的运动来
实现，这种运动就是图形的轴对称、平移和旋转.图
形的变化是理解图形空间结构的基本方法，也是空间
观念的核心要素.抽象轴对称、平移和旋转的基本性
质，用逻辑的方法理解图形的全等变换是从定性到定
量研究图形的变化的桥梁.从小学直观认识图形的轴
对称、平移和旋转到初中的逻辑研究、坐标表示再到后续的矩阵表示，是图形的全等变换的定性到定量发
展的三个重要阶段.
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：建立
三种图形的变化相关知识的逻辑体系，并用图形变化
的观点认识几何图形.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）理解轴对称、平移、旋转之间的联系，加深
对运动变化的认识，落实画图和识图的能力，渗透几
8
函数的奇偶性及其拓展（轴对称与中心对称）
一、对函数奇偶性的认识
我们在研究函数的性质时，本质上就是在观察，当自变量进行某些变化时引起了所对应的函数值之间的什么变化或关系，然后运用自然语言及图像将上述关系说清楚，并且用符号语言进行表达。
比如，我们研究过的函数性质列表如下：
自变量x的变化 函数值y的变化 何种性质 图像特征 局部（整体）性质
定义域内任意取值 y≤m，ory≥m 最值（大or小） 有最高（低）点 整体
增加 增加or减少 单调性 自左而右上升or下降 整体or局部
变号（成相反数） 不变or变号 奇偶性 关于y轴对称
Or关于原点对称 整体
每增加一个固定值 不变 周期性 循环往复地出现 整体
其中的“奇偶性”就是在研究当自变量之间的关系是互为相反数（也可以说两个自变量的和为0）时，所对应的两个函数值的关系，并且分别从“数”与“形”两方面进行了描述。
代数特征 几何特征
函数()yfx图像上总有两个点P(,())xfx,P'(,())xfx，PP'中点的横坐标为0，纵坐标总是与两端点纵坐标相等。因此整个图像关于直线0x即y轴对称。 对于定义域内任意两个和为0（互为相反数）的自变量xx，其对应的函数值相等：()()fxfx 函数()yfx为偶函数
8 例1、已知()fx为R上奇函数，0x时，3()ln(1)fxxx，求：当0x时，()fx的解析式.
解：当0x时，0x，则33()()ln[1()]=ln1)fxxxxx（
因为()fx为R上奇函数
所以，3()()ln(1)fxfxxx
【点评】利用奇偶性实现转化
例2、函数222,0()=2,0xxxfxxxx，若()()2(3)fafaf，求：实数a的取值范围．
解：（方法一）按照a的取值进行分类讨论
（方法二）借助图像
观察图像可以发现，函数()fx其实是一个偶函数，其图像关于y轴对称，即：()()fafa
皇城二中导学练案（复习课课时教案）
课题 轴对称复习5 备课人 案序
学习
目标 1、掌握等腰三角形的判定定理
2、能够灵活运用等腰三角形的有关性质定理与判定定理进行相关题目的计算或证明，进一步发展推理能力.
重点
难点 学习重点：灵活应用等腰三角形性质定理和判定定理.
学习内容与流程
一、知识梳理
二、分层练习
1、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。
2．若3230ab，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。
3.如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。 2如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.
EFCBAO
4.如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD.
5.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形.（提示:过D作DG∥AC交BC于G）
6. (本题为附加题，做对可在总分中加20分)
已知：如图，OA平分BAC∠，12∠∠．
求证：ABC△是等腰三角形．
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板书设计
反思
与
重建
教研组长评价 BADCEDCBAFEA
B C 1 2 O
