第十二章 《轴对称》教案 (人教)

新人教版八年级上册第12章轴对称第2.2节用坐标表示轴对称精品教案教学目标知识技能:探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标.能利用坐标的规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形.数学思考:清楚坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的内在联系.解决问题:结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律.情感态度:用轴对称变换和平面直角坐标系的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维.尝试用轴对称变换和平面直角坐标系之间的关系去从事推理活动.教学重点:轴对称变换及在平面直角坐标系中作图.点与其对称点坐标之间的关系.教学难点:利用轴对称变换设计图案.利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形.教学内容:课本第43至44页.教学过程设计活动一.建坐标系,找点坐标.1.观察.图12.2-9是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗?在如图12.2-10的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下．已知点A(2，－3) B（－1，2）C（－6，－5）D(1/2,1) E（4，0）关于x轴的对称点A′(__，__) B′(__，__) C′(__，__) D′（__，__）E′（__，__）关于y轴的对称点A''（__，__）B''（__，__）C''（__，__）D''（__，__）E''（__，__）2.再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律．通过让学生在平面直角坐标系中画出一些已知点关于x轴或y轴对称的点，写出这些对称点的坐标，归纳出其中的规律。

人教版数学八年级上册12.1《轴对称》教学设计（2）一. 教材分析人教版数学八年级上册12.1《轴对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。

本节课主要让学生了解轴对称的定义、性质和应用，培养学生观察、思考、归纳的能力。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现生活中的轴对称现象，从而引出轴对称的概念，并通过自主探究和合作交流，让学生掌握轴对称的性质和判断方法。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念和性质有所了解。

但是，对于轴对称这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和图片来帮助学生理解和接受。

此外，学生对于合作交流的学习方式较为熟悉，但在自主探究方面可能还需要加强。

三. 教学目标1.了解轴对称的定义，能识别生活中的轴对称现象。

2.掌握轴对称的性质，能运用轴对称的性质解决一些简单问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。

4.培养学生合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。

2.运用轴对称的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的轴对称现象，引导学生发现和感受轴对称的美。

2.自主探究法：让学生通过观察、思考、归纳，自主得出轴对称的性质。

3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题。

4.实例讲解法：通过具体实例，讲解轴对称在生活中的应用。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于展示和讲解。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用PPT展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑、自然景观等，引导学生关注和欣赏轴对称的美。

–提问：你们在生活中还见过哪些轴对称的现象？2.呈现（10分钟）–讲解轴对称的定义，引导学生理解轴对称的概念。

–利用PPT展示轴对称的性质，如对称轴两侧的图形完全重合，对称轴是对称图形的一条对称轴等。

–让学生观察和思考，自主得出轴对称的性质。

人教版数学八年级上册12.1《轴对称》教案一. 教材分析人教版数学八年级上册第12.1节“轴对称”是初中数学中的一个重要概念。

它不仅巩固了学生对几何图形的认识，还为后续学习几何图形的性质和应用打下基础。

本节内容通过引入轴对称的概念，使学生了解轴对称图形的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的几何图形知识，如点、线、面的性质，以及一些基本的几何变换。

但他们对轴对称的概念可能还很陌生，因此需要通过实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.了解轴对称的概念，能识别轴对称图形。

2.掌握轴对称图形的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称的概念和轴对称图形的识别。

2.轴对称图形的性质及其应用。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形，让学生直观地理解轴对称的概念。

2.采用启发式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索轴对称图形的性质。

3.运用实例教学法，让学生通过解决实际问题，巩固轴对称的知识。

六. 教学准备1.准备一些具有轴对称性质的实物和图形，如剪刀、纸张、图片等。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和演示。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有轴对称性质的实物和图形，引导学生思考：这些实物和图形有什么共同的特点？从而引出轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）讲解轴对称的定义，让学生了解轴对称图形的特征。

通过示例，演示轴对称图形的变换过程，让学生直观地感受轴对称的作用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些具有轴对称性质的图形，并尝试解释其轴对称的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）请学生上台演示和讲解他们找到的轴对称图形，让大家共同验证其正确性。

同时，教师挑选一些错误的例子，让学生找出错误之处，并加以改正。

人教版数学八年级上册12.1《轴对称》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册12.1《轴对称》是初中数学中重要的内容，主要让学生了解轴对称的概念，性质和应用。

通过学习，学生能理解轴对称的定义，判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。

本节内容既是对前面图形的性质的巩固，也为后面学习函数的图像和坐标系打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的性质，具有一定的观察和操作能力。

但是，对于抽象的轴对称概念，可能还有一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和操作，帮助学生理解和掌握轴对称的概念。

三. 教学目标1.了解轴对称的定义，性质和应用。

2.能够判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。

3.培养学生的观察能力和操作能力。

四. 教学重难点1.轴对称的定义和性质。

2.判断一个图形是否为轴对称，并找出对称轴。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过大量的实例和操作，引导学生探究轴对称的性质，从而掌握轴对称的概念。

同时，利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

3.准备练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考轴对称的概念。

例如，拿一张纸，沿中心折痕对折，让学生观察两侧的图形是否重合。

提问：这种现象叫什么？什么是轴对称？2.呈现（10分钟）利用PPT，展示各种轴对称的图形，如字母“M”、数字“8”等。

让学生判断这些图形是否为轴对称，并找出对称轴。

同时，讲解轴对称的性质，如对称轴上的点关于对称轴对称，对称轴将图形分为两个面积相等的部分等。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个图形，找出其对称轴，并互相验证。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。

题目可以是判断图形是否为轴对称，或找出对称轴等。

完成后，教师讲解答案，并引导学生总结解题思路。

人教版轴对称教学设计(集锦6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版数学八年级上册12.2.1《作轴对称图形》教案一. 教材分析《作轴对称图形》是人教版数学八年级上册第12章“轴对称与坐标系”的第二节内容，主要目的是让学生掌握轴对称图形的概念，理解轴对称的性质，以及学会如何作轴对称图形。

本节课的内容是学生对几何图形变换的一次重要学习，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了相似图形、全等图形等基本几何概念，对图形的变换有了一定的了解。

但轴对称图形的概念和性质较为抽象，需要学生通过实际操作和思考来理解和掌握。

此外，学生对于轴对称在实际生活中的应用可能较为陌生，需要教师通过实例来引导学生理解和认识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质，学会如何作轴对称图形。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念和性质，如何作轴对称图形。

2.难点：轴对称图形的概念和性质的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例引导法，引导学生通过自主探究和合作交流，理解和掌握轴对称图形的概念和性质，以及学会如何作轴对称图形。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔、对称图形卡片等。

2.学具准备：学生每人准备一张白纸、一支笔、一把剪刀。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些生活中的对称现象，如对联、剪纸、建筑等，引导学生关注对称现象，激发学生学习对称图形的兴趣。

教师提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结：这些图形都是轴对称图形。

从而引出本节课的主题——轴对称图形。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示轴对称图形的定义和性质，让学生初步理解轴对称图形的概念。

然后，教师通过一些实例来讲解如何判断一个图形是否是轴对称图形，以及如何作轴对称图形。

第十三章轴对称第一课时13．1 轴对称(1)教学目标1.通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．2.了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．3.经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．4.体验数学与生活的联系、发展审美观．教学重点：轴对称的有关概念；教学难点：轴对称图形与两个图形关于某条直线对称这两个概念之间的联系与区别．教学准备教师：收集有关轴对称的素材(包括图形、实物、图片等)．学生：准备复写纸；收集有关窗花的素材，并要求进行剪纸----双喜字或其他窗花．教学设计作品展示，交流体会1．作品展示：让部分学生展示课前的剪纸作品(可以将作品粘贴到黑板上)；2．小组活动： (1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的?为什么要这样?(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点?概念形成(一)轴对称图形1．在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”．2．结合教科书第118页图14.1-1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置．3．学生举例：试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．4．概念应用：(1)教科书第119页练习；(2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形?并简要说明理由．(二)两个图形关于某条直线对称对于第二个概念的建立，分两个步骤进行：先观察图形，再进行画图．其目的是突出两个图形和这两个图形之间的关系，在这个基础上再给出定义，比较合理．1．观察教科书第119页中的图14.1-3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点?2．操作：取一张薄纸，先对折，然后中间夹一张复写纸，再在纸上任意画一个图案，取出复写纸后你发现两层纸上的图案有什么关系?3．两个图形成轴对称的定义．如下图，图形F与图形F'就是关于直线l对称，点A与点A'是对称的．4．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗?5．练习：教科书第120页．辨析概念分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．讨论后可列表比较如下：轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)2．都有对称轴(至少一条)3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形实践和应用1．下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形?奔驰宝马大众奥迪3．下图中的两个图形是否成轴对称?如果是，请找出它的对称轴．归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获?布置作业教科书第60页第1、2题，第65页第6题．教学后记: 1．本课努力体现数学与生活的联系，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣．2．处理好概念教学与能力培养的关系．本课先让学生收集图案，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高．第二课时13.1 轴对称(2)教学目标①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．②探索并理解线段垂直平分线的两个性质．③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法．④在数学学习的活动中，养成良好的思维品质．教学重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质．教学难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述．教学准备木棒、橡皮筋教学设计提出问题1．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴．2．如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称)图53．如图，△ABC 和△A'B'C'关于直线MN 对称，点A'、B'、C'分别是点A 、B 、C 的对称点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN 有什么关系?实验探究1．折一折．要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A 和点A'，折痕为直线MN(如图3)．显然，此时点A 和点A'关于直线MN 对称．连结点A ，A'，交直线MN 于点P ． 2．说一说．观察图形，线段AA'与直线MN 有怎样的位置关系?你能说明理由吗?类似地，点B 与点B'，点C 与点C'是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?注：在这个基础上，教师给出垂直平分线的概念，然后把上述规律概括成图形轴对称的性质()3．想一想．上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢? (结合教科书第121页的图14.1-5让学生说明)从而得出：类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点连线的垂直平分线． 合作探究探究一：教科书第121页的“探究”．学生先思考教科书上的问题，然后让学生以线段代替木条进行画图探究．任意画一条线段AB ，再画出它的垂直平分线MN ，在MN上任意取点P1，P2，P3(如图4)，分别量一量点P1，P2，P3到A与B 的距离，你有什么发现?你能说明理由吗?请与同伴交流．处理方式：要求学生在独立尝试、独立思考的基础上进行合作交流，然后小组汇报．学生可以量一量、折一折，也可以运用第十三章的知识证明三角形全等．在学生充分讨论的基础上归纳出：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．想一想：如图5，我们在教科书第99页的练习1中,应用三角形全等的知识说明了CB=CB ，你能运用今天所学的知识给出解释吗?问题：反过来，如果PA=PB ，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上?图3 图4 图6探究二：如图6，PA=PB，取线段AB的中点O，连结PO，PO与AB有怎样的位置关系?从而得出：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．归纳结论：见教科书第122页的最后一段话．3．练习：教科书第123页．小结提高1．本节课你学到了什么? 2．轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系；在解决问题的过程中所看到的新旧知识之间的联系作业布置：教科书第，第60页第5、9题．教学后记:“实践探究、合作探究、折一折、说一说、想一想”，充分体现了新课程所倡导的理念，此外本课非常注意知识的前后联系．如在复习轴对称概念的基础上探究轴对称的性质，轴对称的性质与全等三角形联系，用本课的知识去解释前面的问题等等．同时还注重知识的应用，因此，学生学起来兴致很高。

新人教版八年级上册第12章轴对称第3.1节等腰三角形第2课时精品教案教学目标知识技能:进一步熟悉等腰三角形的概念和它的性质及判定，并会进行有关的计算.能运用等腰三角形的性质和判定证明两条线段相等、两角相等的问题.数学思考:学会准确灵活地运用相关知识解决实际问题.解决问题:通过用等腰三角形有关性质进行证明或计算，体会几何证题的基本方法:分析法和综合法.情感态度:学生对图形的观察、发现，激发起好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,通过合作交流，培养团结协作的精神.教学重点:等腰三角形的判定定理及运用.教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学内容:课本第51至53页.教学过程设计:活动一.回顾思考1.等腰三角形中，等边对等角，反过来，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？2.如图12.3-4，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)？12.3-4 12.3-5(1)OA与OB的长度之间有什么关系呢？结合以前所学的知识，如何证明？(2)如果OA=OB那么如果这两艘救生船速度相同，能不能大约同时赶到出事地点？3.等腰三角形的判定定理通过以上问题的讨论我们可以得到等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边” ).活动二.知识应用1.例2 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.2.将定理转换成符号语言.已知:∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(图12.3-5).求证:AB=AC教师要注意提示,先让学生根据题意写出已知和求证.要重点关注最常见的条件写的不全或不明确.这实际上就是如何将数学中的文字语言翻译成符号语言的过程，注意结合一些具体问题让学生慢慢掌握.分析:要证明AB=AC ，可先证明∠B ∠C.因为∠1=∠2，所以可以设法找出∠B 、∠C 与∠1、∠2的关系.3.写证明过程.注意要求学生填写括号内的理由.证明:∵AD ∥BC ，∴∠1=∠B (__________________)∠2=∠C (__________________)∵∠1=∠2∴∠B=∠CAB=AC (___________________)4.例3 如图12.3-6，标杆AB 高5m ，为了将它固定，需要由它的中点C 向地面上与点B 距离相等的D 、E 两点拉两条绳子，使得点D 、B 、E 在一条直线上.量得DE=4m ，绳子CD 和CE 要多长？教师注意指导学生思考:(1)CD 和CE 之间的长度有什么关系？(2)怎样根据已知条件画出△CDE ？线段长度太长怎么画呢？分析:显然绳长CD 和CE 是相等的.问题实际上就是已知底边和底边上的高求等腰三角形的腰长的问题，如果我们能以适当的比例画出这个等腰三角形，量出它的腰长，就能得到绳长了.解:选取比例尺为1:100(即以1cm 代表1m).(1)作线段DE=4cm ；(2)作线段DE 的垂直平分线MN ，与DE 交于点B ；(3)在MN 上截取BC=2.5cm ；(4)连接CD 、CE ，△CDE 就是所求的等腰三角形.量出CD 的长，就可以计算出要求的绳长，自己试一试！活动三.知识巩固,课堂练习.课本53页小练习.活动四.知识梳理,课堂小结.引导学生总结本节课的主要知识点及解题方法.活动五.知识反馈,作业布置.课本第56至57页第5,6,7题.。

新人教版八年级上册第12章轴对称第3.1节等腰三角形第1课时精品教案教学目标知识技能:能说出等腰三角形的概念,总结出等腰三角形的性质及判定,并会进行有关的计算.能运用等腰三角形的性质和判定证明两条线段相等、两角相等的问题.数学思考:能从动手操作的体验中,逐步提升到理论的高度,进而归纳得出数学结论. 解决问题:经历折叠后剪纸、展开后得到等腰三角形的过程,体验等腰三角形的对称性.情感态度:学生对图形的观察、发现,激发起好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验、建立学习的自信心.教学重点:理解等腰三角形的性质定理、推论,并能用它们解决简单的问题．教学难点:引辅助线证明性质定理1和它的的应用．教学内容:课本第49至51页.教学过程设计:活动一.实践观察,认识图形.1.提出问题:(1)把一张长方形的纸片对折,并剪下阴影部分(如图12.3-1),再把它展开,得到一个什么图形？(2)上述过程中得到的△ABC 有什么特点？(3)除了剪纸的方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形？2.归纳得出定义:有两边相等的三角形是等腰三角形.3.学生动手剪纸,观察.教师在学生观察的同时提出问题.4.学生讨论问题(3).教师在学生充分发表自己想法基础上给出画图方法,并画出图形,介绍腰、底、顶角、底角. 活动二.分析探索,归纳性质.1.提出问题:(1)活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？(2)把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填写表格. 重合的线段重合的角(3)你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想.2.学生动手折纸,观察,找出重合的线段和角,填写表格.3.学生说出自己的猜想.教师在学生的猜想基础上,引导学生观察、完善,归纳出性质1和性质2.4.性质1:等腰三角形的两个底角相等.可简写成“等边对等角”. 性质2:等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合.活动三.规范叙述,定理证明.1.提出问题:A B C D 图12.3-1 A D C B 12.3-3(1)性质1(等腰三角形的两个底角相等)的条件和结论分别是什么？(2)用数学符号如何表达条件和结论？(3)如何证明？(4)受性质1的证明的启发,你能证明性质2(等腰三角形角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合)吗？2.引导学生分析性质1的条件和结论,并转换成数学符号.3.教师纠正和补充学生的发言,引导学生利用全等三角形的性质,根据对称寻找辅助线的添加方法.4.学生模仿证明性质2.在活动过程中,教师应重点关注:(1)学生语言的规范性；(2)学生的应用意识,模仿能力；(3)学生在活动中发表个人见解的勇气.活动四.运用定理,解决问题.1.提出问题:(1)如果等腰三角形的顶角是36°,那么它的底角的度数是__________.(2)在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,AD 是BC 边上的高,则∠BAD=________,BD=_______=______.(3)如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=BC=AD.求△ABC 各角的度数.2.学生独立思考解决问题(1)(2).学会讨论问题(3).3.教师参与讨论,认真听取学生的分析,引导学生找出角之间的关系,书写解答过程.在活动过程中,教师应重点关注:(1)学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；(2)学生应用所学知识的应用意识.活动五.知识巩固,课堂练习. 1.解答下列各题.(1)等腰三角形的一个角是36°,它的另外两个角是______.(2)等腰三角形的一个角是110°,它的另外两个角是_______.(3)如上右图,在△ABC 中AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B 和∠C 的度数.2.学生独立思考,解题后.让学生上黑板解答第(3)题.在活动过程中,教师应重点关注:(1)学生能否正确应用等腰三角形的性质；(2)学生是否注意到等腰三角形的底角一定是一个锐角；(3)学生是否注意到可能的多种情况；(4)学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是钝角,但底角一定是锐角.活动六.自主探究,寻求规律.1.提出问题.与等腰三角形中有关的相等线段、角有哪些?(1)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？(2)利用类似的方法,还可以得到等腰三角形中哪些线段相等,角相等？2.学生画图思考.3.教师指导学生动手画图,折纸,得到结论.教师指导学生寻找等腰三角形中其他相等的线段(两底角的平分线,两腰上的中线和高等).活动七.知识梳理,课堂小结.1.这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获？2.教师与学生共同回顾性质,归纳常用辅助线的添加方法.在活动过程中,教师应重点关注:(1)等腰三角形的性质的应用；(2)辅助线的添加；(3)学生在练习中反应出的问题,有针对性的讲解.活动八.知识反馈,作业布置.课本第56页第1,2,4题.AD C B。

新人教版八年级上册第12章轴对称第1节第1课时轴对称精品教案教学目标知识技能:通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴.说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系.数学思考:懂得简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴.能建立清晰的数学模型.解决问题:在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念.在自己的动手操作中体验轴对称的性质，在操作中注意观察、想像和提炼，要学会科学地表达思想.情感态度:欣赏现实生活中轴对称图形，体会轴对称在现实生活中广泛运用和它的丰富文化价值.教学重点:认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴.教学难点:探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题.教学内容:课本第28至31页.教学过程设计:活动一.情景创设,引入新课在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起.现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏.（利用课本图片或投影显示轴对称设计的图案素材）活动二.探索研讨,进行新课1.观察思考细心观察一些日常生活中常见的动物图片如:蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等，能发现它们有什么共同特征？（利用课本图片或投影显示图案素材）请同学们细心观察动画后，总结出轴对称图形的概念（利用课本图片或投影显示图案）定义:如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两面部分能够完全重合，就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形，你能举例说说吗？2．动手做（师生互动）①将同学们准备好的一张纸对折后，用笔沿着折线画一条直线，然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形？②试着画出它的对称轴.③注意引导同学们从动手实践中总结出结论:剪出来的图形关于折线对称.④练习:下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？3．观察交流①观察下列两组图片:②你发现这些图片由什么共同特征？③总结:每组图片中都有两个图形，并且沿着一条直线对称后，这两个图形完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这两条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即对折后两图形中互相重合的点）叫做对称点.你能再举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗？④练习下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点.活动三.小组讨论,归纳结论.(1)结合课本图形12.1-2和12.1-3进行比较，轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别吗？(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？成轴对称的两个图形全等吗？如果把两个轴对称图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？在活动中，教师应重点关注:学生在比较两个图形的区别时，是否明确轴对称图形表述的是一个具有特殊形状的图形，两个图形成轴对称表述的是两个图形的位置关系.(3)成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？学生独立思考后，再展开讨论，教师参与学生互动，及时指导.活动四.知识巩固,课堂练习.课堂抢答:生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形.例如:0，1，A ，口，工等，请举例.看谁举的例子最多.活动五.知识梳理,课堂小结.引导学生总结出本节的主要知识点.活动六.知识反馈,作业布置.课本第36页第1，2题.。

轴对称教案12.1 轴对称一、教学内容解析本节课是人教版八年级上册第十二章轴对称第一节，他是学生学三角形和全等三角形的后继学习，本节课的内容主要有轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念，及区别和联系，找对称轴、对应点，让学生联系生活、学会观察、增强交流，发展抽象概括能力。

二、教学目标1、知识与技能：通过欣赏、感知、折叠等活动认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

2、过程与方法：经过剪纸、折叠等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。

3、情感态度与价值观：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活、热爱祖国的情感。

4、教学重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。

教学难点：.轴对称图形和轴对称的区别与联系。

三、学情分析学生已学过角、三角形、全等三角形得等简单图形，对轴对称即熟悉又陌生。

操作、口述、思索不能有机结合、缺乏有序性、准确性，因此在教学时注重丰富学生对图像的感象和认识，以蝴蝶、树叶为实物引出轴对称，创设问题情景，采用设疑诱导法.直观演示法，合作表演、设计图案等多种学习方式.激励学生的学习热情、增强学习信心。

四、教学策略在本节教学中我采用观查发现法—动手操作法—合作表演法—自主探究法，让学生在剪一剪、演一演，请你来设计等活动中，感知对称的特征。

把探究与发现的过程教给学生最后欣赏学校风景，教学楼等. 让学生更感亲切、热爱家乡，体会对称来源于生活从而运用于生活。

五、教学过程（一）创设情景，引入新课利用多媒体让学生从数学的角度看下列图案，有一个和其它几个的特征不一样，你能找到吗？在此过程中初步体会对称。

（二）诱思提炼，得到轴对称图形的定义出示多媒体，问下列图形对称吗？不对称的说明理由。

初步感知对称1得出轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

人教版数学五年级下册《轴对称》教案一、教学目标1.掌握轴对称的概念及相关术语。

2.能够找出具有轴对称的图形。

3.能够进行轴对称的操作。

4.能够应用轴对称的知识解决问题。

二、教学重点1.轴对称的概念理解。

2.能够找出具有轴对称性质的图形。

三、教学难点1.进行轴对称操作。

2.应用轴对称知识解决问题。

四、教学准备1.教师准备：教材、课件、板书、教学实物等。

2.学生准备：课本、笔、抄写本等。

五、教学过程1. 导入引入轴对称的概念，通过展示各种具有轴对称特点的图形让学生感受轴对称的特点。

2. 学习轴对称1.讲解轴对称的概念：轴对称是指一个图形关于一条直线对称。

2.演示在图形中找出轴对称的方法。

3.让学生自己尝试找出具有轴对称的图形，并在板书上标出轴对称线。

3. 进行练习1.让学生分组，在小组内相互交流，找出更多具有轴对称性质的图形。

2.带领学生一起进行课堂练习，巩固轴对称的理解。

4. 拓展应用1.设计一些生活中的问题，让学生运用轴对称的知识解决。

2.老师在板书上展示一些生活中的图形，让学生找出其中的轴对称性质。

5. 总结总结今天的学习成果，强调轴对称的重要性以及在生活中的应用。

六、作业布置1.完成课后练习册上与轴对称相关的练习题。

2.在生活中寻找具有轴对称性质的图形，并进行描述。

七、教学反思通过今天的教学，发现学生对于轴对称的理解度较高，表现出了较强的学习兴趣。

在未来的教学中，应该注重引导学生运用轴对称的知识解决实际问题，加深他们对轴对称的理解。

以上为本次课程的教学内容，希望学生们能够通过学习轴对称的知识，提高他们的数学解决问题能力。

教学重点 教学难点经过学生讨 论，找到特 征后，引导 学生归纳轴 对称图形的 概念.重合，学生观察图 两片，在独立 一。

思考的基础第1课时轴对称（1 ）1.在生活实例中认识轴对称图.2 •分析轴对称图形，理解轴对称的概念.由具体情境抽象出轴对称图形与轴对称的概念. 理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系.小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作 品，？甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子•现在同学们就从我们 生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子.我们的黑板、课桌、椅子等. 我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的. 、合作交流 解读探究⑴轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断） 后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？，想一想，展开2、想一想日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够个图形就叫做 轴对称图形。

就是它的对称轴。

⑵轴对称1、做一做：折纸印墨迹问题1:你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？ 问题2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ 2、 想一想：教材P30-----思考 3、 轴对称定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。

这条直线就是 个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做教 学 互 动 设 计 设计意图一、创设情境 感受新知 【问题】观察、讨论、 同特征 交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共 这些图形都 是对称 的•这些图 形从中间分 开后，左右 两部分能够 完全重合.【例【例观察下列各种C若是，请画出对称轴。

三、应用迁移 巩固提高【例1】下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴 对称图形的，有几条对称轴？ 大小口 中朋木【例2】在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出 有几条对称轴【例3】判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称A A ®四、总结反思 拓展升华这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念， 进一步探讨了轴对轴对称图形 轴对称区别 联系⑶关于某条直线成轴对称的图形的性质特征 1、 想一想：教材 P31 ---思考1 结论: 2、 轴对称与轴对称图形的联系与区别. 如 那么这两个图形就关于这条直 线成轴对称；反过来，？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就 是一个轴对称图形.上进行交 流，共同总 结每对图形 所具有的特 征，学生可 能发现：沿 某条直线对 折，两个图 形能够完全 重合.4】⑹— ___________________________【练习】称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.五、课堂作业P36 1 2第2课时轴对称（2）鼓励学生大 胆猜测，然 后验证自己 的猜测，从 而让学生体 会数学的学 习是“猜测 —验证”过 程.在图中，只 要使箭端到 弓两端的端 点的距离相 等，就能保 持射出箭的 方向与木棒 垂直.引导学生根 据角平分线 性质和线段 垂直平分线 性质寻找符 合条件的 占八、、♦______________是任何一对对应点所 cP、合作交流 解读探究⑴轴对称的性质1、垂直平分线的定义：经过线段 并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。