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2015-2016学年度新人教版七年级上第一次月考数学试卷含答案

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2015～2016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来． 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪只“羊”说得对呢？（ ）A ．喜羊羊B ．懒羊羊C ．美羊羊D ．沸羊羊3．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）与﹣（+2）B ．+（﹣5）与﹣|﹣5|C ．|﹣3|与|+3|D ．|a|与|﹣a|4．下列各式的结论，成立的是（ ） A ．若|m|=|n|，则 m=n B ．若 m ＞n ，则 m|＞|n| C ．若|m|＞|n|，则 m ＞n D ．若 m ＜n ＜0，则|m|＞|n|5．下列各组运算结果符号为负的有（ ）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个6．在数轴上点 A 表示的数是 2，那么在同一数轴上与点 A 相距 3 个单位的点表示的数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．5D ．﹣1 或 57．已知|x|=3，|y|=7，且 xy ＜0，则 x+y 的值等于（ ）A ．10B ．4C ．﹣4D ．4 或﹣48．如果 a ＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．B ．ab ＜1C ．D ． 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长 3mm ，记作+3mm ，那么比标准长度短 1.2mm ，应记 作 ．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有 个．11．温度从﹣2℃上升 5℃后是 ℃．12．绝对值小于 10 的所有整数的和为 ．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）= ．14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20m 、﹣15m 、﹣5m ，那么最高的地方比最低的地方高m ．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 2 时，输出的数值是．16．若 a ，b ，c ，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有 个．三、解答题17．计算：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）18．如图，数轴上的点 A ，B ，C 分别表示有理数 a ，b ，c ．（1）把 a ，b ，c 用“＜”号连接起来；如果将点 B 向左移动 3 个单位长度，同时将点 C 向右移动 6 个单位长度，点 A 保持原来位置不动， 移动后 a ，b ，c 三个数的大小关系如何？19．用两种方法计算：（）．四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）20．已知 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，c 的绝对值等于 2，求 c 的值．21．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10 分，答错一道题扣10 分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100 分，有一个小组共答20 道题，其中答对了10 道题，不答的有2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2 的值；求（3*4）*（﹣5）的值．五、（每小题10 分，共20 分）23．下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，﹣0.25，﹣0.1，+0.05，+0.25，﹣0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下降了，且上周星期日水位是50 米．（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？24．某路公交车从起点经过A，B，C，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）车行驶在那两站之间车上的乘客最多站和站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．2015～2016 学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1．下列各数中，为负数的是（ ）A ．0B ．﹣2C ．1D ．【考点】正数和负数． 【分析】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】解：A 、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B 、是负数，故选项正确；C 、是正数，故选项错误；D 、是正数，故选项错误． 故选 B ．【点评】本题主要考查了负数的定义，是基础题．2．学完有理数后，四只“羊”分别聊了起来． 喜羊羊说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 懒羊羊说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 美羊羊说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 沸羊羊说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪只“羊”说得对呢？（ ）A ．喜羊羊B ．懒羊羊C ．美羊羊D ．沸羊羊【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，相反数的定义，可得答案．【解答】解：A 、没有最大的正数，没有最大的负数，故 A 错误；B 、“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．”故 B 正确；C 、有理数分为正有理数、零和负有理数，故 C 错误； D 、零的相反数是零，故 D 错误；故选：B ．【点评】本题考查了有理数，绝对值最小的数是零，没有绝对值最大的数，只有符号不同的两个数 互为相反数，有理数分为正有理数、零和负有理数．3．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．﹣（﹣2）与﹣（+2）B ．+（﹣5）与﹣|﹣5|C ．|﹣3|与|+3|D ．|a|与|﹣a|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A 、只有符号不同的两个数互为相反数，故 A 正确；B 、都是﹣5，故 B 错误；C 、都是 3，故 C 错误；D、都是|a|．故D 错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是0．4．下列各式的结论，成立的是（）A．若|m|=|n|，则m=n B．若m＞n，则m|＞|n| C．若|m|＞|n|，则m＞n D．若m＜n＜0，则|m|＞|n|【考点】绝对值．【分析】如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a；③当a 是零时，a 的绝对值是零．【解答】解：A、若m=﹣3，n=3 时，|m|=|n|，而m≠n．故本选项错误；B、若m＞n＞0，则m|＞|n|．故本选项错误；C、若|m|＞|n|，则m＞n＞0．故本选项错误；D、若若m＜n＜0，则|m|＞|n|．故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．5．下列各组运算结果符号为负的有（）①（+）+（﹣）；②（﹣）﹣（﹣）；③﹣4×0；④2×（﹣3）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】有理数的乘法；有理数的加法；有理数的减法．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（+）+（﹣）=﹣；②（﹣）﹣（﹣）=；③﹣4×0=0；④2×（﹣3）=﹣6；负数的个数有3 个，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．在数轴上点A 表示的数是2，那么在同一数轴上与点A 相距3 个单位的点表示的数是（）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣1 或5【考点】数轴．【专题】分类讨论．【分析】分类讨论：当与点A 相距3 个单位的点在点A 的左边或右边时，根据数轴表示数的方法分别得到此点表示的数．【解答】解：∵数轴上点A 表示的数是2，∴当与点A 相距3 个单位的点在点A 的左边时，此点表示的数为﹣1；当与点 A 相距 3 个单位的点在点 A 的右边时，此点表示的数为5． 故选 D ．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点、单位长度）；原点左边的点表示负数， 原点右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．7．已知|x|=3，|y|=7，且 xy ＜0，则 x+y 的值等于（ ）A ．10B ．4C ．﹣4D ．4 或﹣4【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先根据绝对值的性质可得 x=±3，y=±7，再根据条件 xy ＜0 可得此题有两种情况 ∴①x=3，y=﹣7，②x=﹣3，y=7，再分别计算出 x+y 即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵xy ＜0，∴①x=3，y=﹣7，x+y=﹣4；②x=﹣3，y=7，x+y=4，故选：D ．【点评】此题主要考查了绝对值，有理数的加法和乘法，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两 个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数．8．如果 a ＜b ＜0，那么下列不等式成立的是（）A ．B ．ab ＜1C ．D ． 【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A 、如果 a ＜b ＜0，则；故不成立；B 、ab ＞1，故不成立； C、，故不成立； D 、不等式成立的是． 故选 D ．【点评】本题考查的实际上就是不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9．如果自行车车条的长度比标准长度长 3mm ，记作+3mm ，那么比标准长度短 1.2mm ，应记作 ﹣1.2mm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，自行车车条的长度比标准长度长 2mm ，记作+2mm ，那么比标 准长度短 1.2mm 的应记作﹣1.2mm ．故答案为：﹣1.2mm．【点评】此题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．在数轴上表示数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有 2 个．【考点】数轴．【分析】在原点右边的数即正数，本题就是找出这几个数中的非正数．【解答】解：数﹣3，0，2，7，0.5 的点中，不在原点右边的有﹣3，0，共2 个，故答案为：2．【点评】本题考查了数轴，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数即可解决．11．温度从﹣2℃上升5℃后是 3 ℃．【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则进行计算即可．【解答】解：﹣2+5=3℃．故答案为：3．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．12．绝对值小于10 的所有整数的和为 0 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的定义，先求出绝对值小于10 的所有整数，再将它们相加即可．【解答】解：绝对值小于10 的所有整数为0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，根据有理数的加法法则，互为相反数的两个数和为0，可知这19 个数的和为0．故本题的答案是0．【点评】此题考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．有理数加法法则：互为相反数的两个数相加得0．13．把下面的算式写成省略括号的和的形式：（+1）﹣（﹣9）+（﹣3）+（+24）= 1+9﹣3+24 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．【解答】解：原式=1+9﹣3+24．故答案为：1+9﹣3+24．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知去括号的法则是解答此题的关键14．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高35 m．【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20 与最小数﹣15 的差．【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35 米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2 时，输出的数值是1 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x=2 代入程序中计算即可得到结果．【解答】解：把x=2 代入得：2×（﹣1）+3=﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有0 或2 或4 个．【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘法运算的符号法则解答．【解答】解：∵四个有理数的积为正数，∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数，∴0、2、4 个都有可能．故答案为：0 或2或4．【点评】本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．三、解答题17．计算：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；从左往右依次计算即可求解；（3）先算乘法，再算加减法．【解答】解：（1）（﹣40）﹣28+19+（﹣24）﹣32=﹣40﹣28+19﹣24﹣32=﹣124+19=﹣105；（﹣0.1）÷×（﹣100）=﹣0.2×（﹣100）=20；（3）11+（﹣2）﹣3×（﹣11）=11﹣2+33=42．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．如图，数轴上的点A，B，C 分别表示有理数a，b，c．（1）把a，b，c 用“＜”号连接起来；如果将点B 向左移动3 个单位长度，同时将点C 向右移动6 个单位长度，点A 保持原来位置不动，移动后a，b，c 三个数的大小关系如何？【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答；分别表示出移动后点A，B，C 表示的数，根据有理数的大小比较，即可解答．【解答】解：（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，可得：c＜a＜b；移动后点B 表示的数是﹣1，点C 表示的数是1，点A 表示的数是1，则a=c＞b．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．19．用两种方法计算：（）．【考点】有理数的除法．【专题】计算题．【分析】法1：原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；法2：原式各项通分后，利用同分母分数的加减法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：法1：原式=（﹣+）×（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5；法2：原式=（﹣+）×（﹣18）=×（﹣18）=﹣5．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题8 分，共24 分）20．已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求 c 的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，xy，c 的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，c=±2，当c=2 时，原式=0+1﹣= ；当c=﹣2 时，原式=0+1+=．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10 分，答错一道题扣10 分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100 分，有一个小组共答20 道题，其中答对了10 道题，不答的有2 道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】答对一题可以理解为得10 分，答错一题可理解为得﹣10 分，该小组最后的答分=基本分+ 答对得分+答错得分．【解答】解：根据题意，得100+10×10+×（﹣10）=100+100﹣80=120（分）．答：该小组最后的得分是120 分．【点评】本题负数参与了运算，把数的范围由自然数扩充到了有理数．22．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：a*b=（a﹣b）﹣|b﹣a|．（1）求（﹣3）*2 的值；求（3*4）*（﹣5）的值．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）根据题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；先计算出3*4 的值，再代入原式进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）*2=（﹣3﹣2）﹣|2﹣（﹣3）|=﹣5﹣5=﹣10；∵3*4=（3﹣4）﹣|4﹣3|=﹣2，（﹣2）*（﹣5）=[（﹣2）﹣（﹣5）﹣|﹣5﹣（﹣2）|=0，∴（3*4）*（﹣5）=0．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加法法则是解答此题的关键五、（每小题10 分，共20 分）23．下面是长江某时期某周星期一至星期日的水位变化情况：+0.1，+0.4，﹣0.25，﹣0.1，+0.05，+0.25，﹣0.1（单位：米），再次正数表示当天水位比前一天上升了，负数表示当天水位比前一天下降了，且上周星期日水位是50 米．（1）这一周内水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？与上周星期日相比，本周星期日水位上升或下降了多少米？【考点】正数和负数．【分析】（1）分别计算出每一天的水位，即可解答；由50.35﹣50=0.35（米），即可解答．【解答】解：（1）周一的水位：50+0.1=50.1（米）；周二的水位：50.1+0.4=50.5（米）；周三的水位：50.5﹣0.25=50.25（米）；周四的水位：50.25﹣0.1=50.15（米）；周五的水位：50.15+0.05=50.2（米）；周六的水位：50.2+0.25=50.45（米）；周日的水位：50.45﹣0.1=50.35（米）；则这一周内，星期二水位最高，为50.5 米，星期一水位最低，为50.1 米．50.35﹣50=0.35（米），则与上周星期日相比，本周星期日水位上升0.35 米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．某路公交车从起点经过A，B，C，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正车行驶在那两站之间车上的乘客最多 B 站和 C 站；（3）若每人乘坐﹣站需买票0.5 元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．【考点】正数和负数．【专题】图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+15﹣3+12﹣4+7﹣10+5﹣11=29，即29 人；故到终点下车还有29 人．根据图表：易知B 站和C 站之间人数最多．（3）根据题意：（18+30+38+35+29）×0.5=75（元）．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．。

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2015-2016学年苏科版七年级下册第一次月考数学试卷及答案

2015-2016学年苏科版七年级下册第一次月考数学试卷及答案

2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．下列计算正确的是( )A．a5•a2=a10B．a6÷a2=a3C．a3+a5=a8D．（a2）4=a82．2﹣1等于( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为( )A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．如果，那么的值是( )A．2 B．4 C．0 D．﹣45．若（x2﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x2项，则( )A．p=2 B．p=±2 C．p=﹣2 D．无法确定6．要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为( )A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣87．下列各式能用平方差公式计算的是( )A．（3a+b）（a﹣b）B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C．（3a+b）（﹣3a﹣b）D．（﹣3a+b）（3a ﹣b）8．下列变形，属于因式分解的有( )①x2﹣16=（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16；④．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算（﹣a4）2的结果为__________．10．（﹣）2014×41007=__________．11．（a+b）（__________）=b2﹣a2．12．若5x=2，5y=3，则5x+y=__________．13．若2a+3b=3，则9a∙27b的值为__________．14．一种细菌的半径是4×10﹣5米，用小数表示为__________米．15．如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=__________．16．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值等于__________．17．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片__________张．18．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：__________．三、解答题（本大题共96分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2（2）2（a4）3﹣（﹣2a7）2÷a2（3）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）（4）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）20．因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9（2）x3y﹣6x2y2+9xy3（3）（x﹣y）2﹣9（x+y）2（4）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．21．先化简，再求值：（1）﹣a2bc•4ab2c3，其中a=﹣1，b=1，c=﹣；（2）（a+2b）（a﹣2b）﹣（2a﹣b）（﹣2a﹣b），其中a=8，b=﹣8．22．（1）观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…写出第n行的式子，并证明你的结论．（2）计算下列各式，你发现了什么规律？①2001×2003﹣20022；②99×101﹣1002；③9999×10001﹣100002．23．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．24．已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．25．阅读解答题对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣4a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．26．（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？27．由四个边长分别为a，b，c的直角三角形拼成一个新的图形．试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么．2015-2016学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.）1．下列计算正确的是( )A．a5•a2=a10B．a6÷a2=a3C．a3+a5=a8D．（a2）4=a8考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法，可判断A、C，根据同底数幂的除法，可判断B，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．2﹣1等于( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣考点：负整数指数幂．分析：根据a，可得答案．解答：解：2，故选：C．点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数．3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为( )A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如果，那么的值是( )A．2 B．4 C．0 D．﹣4考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+的代数式，然后代入求值．解答：解：a2+=a2+2•a•+﹣2•a•=﹣2，当a+=2时，上式=22﹣2=2．故选：A．点评：此题考查的知识点是完全平方公式，构建完全平方公式是关键．5．若（x2﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x2项，则( )A．p=2 B．p=±2 C．p=﹣2 D．无法确定考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式乘以多项式法则展开，合并后根据对应的x2的系数相等得出2+p=0，求出即可．解答：解：（x2﹣px+3）（x+2）=x3﹣px2+3x+2x2﹣2px+6=x3+（﹣p+2）x2+（﹣2p+3）x+6，因为乘积中不含x2项，则﹣p+2=0，解得p=2．故选：A．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．6．要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为( )A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8考点：完全平方式．专题：常规题型．分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．解答：解：∵x2+2ax+16=x2+2ax+42，∴2ax=±2×x×4，解得a=±4．故选C．点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7．下列各式能用平方差公式计算的是( )A．（3a+b）（a﹣b）B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b）C．（3a+b）（﹣3a﹣b）D．（﹣3a+b）（3a﹣b）考点：平方差公式．分析：运用平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．解答：解：A、中不存在互为相反数的项，B、﹣3a是相同的项，互为相反项是b与﹣b，符合平方差公式的要求；C、D中不存在相同的项；因此A、C、D都不符合平方差公式的要求．故选B．点评：本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．8．下列变形，属于因式分解的有( )①x2﹣16=（x+4）（x﹣4）；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16；④．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：因式分解的意义．分析：直接利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而得出答案．解答：解：①x2﹣16=（x+4）（x﹣4），是因式分解；②x2+3x﹣16=x（x+3）﹣16，不是因式分解；③（x+4）（x﹣4）=x2﹣16，是整式乘法；④，不是因式分解．故选：A．点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算（﹣a4）2的结果为a8．考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：先根据积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；再根据幂的乘方，底数不变指数相乘，从而得出结果．解答：解：原式=（﹣a4）2的=（﹣1）2（a4）2=a8，故答案为a8．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，是基础知识要熟练掌握．10．（﹣）2014×41007=1．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：先把（﹣）2014化为（）1007，然后按照积的乘方和幂的乘方的运算法则求解．解答：解：原式=（）1007×41007=（×4）1007=1．故答案为：1．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．11．（a+b）（b﹣a）=b2﹣a2．考点：平方差公式．分析：直接利用平方差公式进行分解得出即可．解答：解：∵b2﹣a2=（a+b）（b﹣a）．故答案为：b﹣a．点评：此题主要考查了平方差公式的应用，正确记忆平方差公式是解题关键．12．若5x=2，5y=3，则5x+y=6．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则求解．解答：解：5x+y=5x•5y=2×3=6．故答案为：6．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．13．若2a+3b=3，则9a∙27b的值为27．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据幂的乘方的性质都化为以3为底数的幂相乘，再代入数据计算即可．解答：解：∵2a+3b=3，∴9a•27b，=32a•33b，=32a+3b，=33，=27．故填27．点评：本题主要考查了幂的有关运算．幂的乘方法则：底数不变指数相乘．同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．整体思想的运用使运算更加简便．14．一种细菌的半径是4×10﹣5米，用小数表示为0.00004米．考点：科学记数法—原数．专题：计算题．分析：由题意，4×10﹣5表示为小数，就是把4的小数点向左移动5位，即可得出．解答：解：根据题意，得4×10﹣5=0.00004．故答案为：0.00004．点评：本题主要考查了科学记数法﹣原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，n是几，小数点就向前移几位．15．如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=15．考点：因式分解-运用公式法．分析：首先利用平方差公式进行分解即可，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），∴当a+b=5，a﹣b=3时，原式=5×3=15．故答案为：15．点评：此题主要考查了运用公式法分解因式以及代数式求值，正确分解因式是解题关键．16．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值等于﹣1．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，求出a+b的值，将所得的值代入所求的代数式中进行计算即可得解．解答：解：由题意知：a+b+1=3，∴a+b=2，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（2﹣1）×（1﹣2）=﹣1．故答案填﹣1．点评：本题主要考查代数式的求值，注意运用整体代入法求解．17．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．考点：多项式乘多项式．分析：计算出长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积，再分别得出A、B、C卡片的面积，即可看出应当需要各类卡片多少张．解答：解：长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+2b2+7ab；A卡片的面积为：a×a=a2；B卡片的面积为：b×b=b2；C卡片的面积为：a×b=ab；因此可知，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，需要3块A卡片，2块B卡片和7块C卡片．故答案为：7．点评：本题考查了多项式乘法，此题的立意较新颖，注意对此类问题的深入理解．18．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据已知数据可得出等号的右边是2的零次方开始依次增加1，再同乘以3，等号左边从2的零次方与2的1次方开始相加得出，进而得出答案．解答：解：∵20+21=1×（1+2）=20×3；21+22=2×（1+2）=21×3；22+23=4×（1+2）=22×3；…∴第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．故答案为：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．点评：此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题（本大题共96分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2（2）2（a4）3﹣（﹣2a7）2÷a2（3）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）（4）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=（﹣×3）100×3﹣1﹣=1；（2）原式=2a12﹣4a12=﹣2a12；（3）原式=4a2b4•（3a2b﹣2ab﹣1）=12a4b5﹣8a3b5﹣4a2b4；（4）原式=4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2=﹣8ab+5b2．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9（2）x3y﹣6x2y2+9xy3（3）（x﹣y）2﹣9（x+y）2（4）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=（a+b+3）2；（2）原式=xy（x2﹣6xy+9y2）=xy（x﹣3y）2；（3）原式=（x﹣y+3x+3y）（x﹣y﹣3x﹣3y）=﹣4（2x+y）（x+2y）；（4）原式=（x﹣y）（a2﹣b2）=（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．先化简，再求值：（1）﹣a2bc•4ab2c3，其中a=﹣1，b=1，c=﹣；（2）（a+2b）（a﹣2b）﹣（2a﹣b）（﹣2a﹣b），其中a=8，b=﹣8．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（1）原式=﹣2a3b3c4，当a=﹣1，b=1，c=﹣时，原式=﹣2×（﹣1）3×13×（﹣）4=．（2）原式=a2﹣4b2﹣（b2﹣4a2）=a2﹣4b2﹣b2+4a2=5a2﹣5b2，当a=8，b=﹣8时，原式=0．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力．22．（1）观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；…写出第n行的式子，并证明你的结论．（2）计算下列各式，你发现了什么规律？①2001×2003﹣20022；②99×101﹣1002；③9999×10001﹣100002．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）仔细观察各式的结构特征，不难发现式子的左侧是连续两整数及它们乘积的平方和，右侧是它们的乘积与1的和的平方．然后，证明结论．（2）根据平方差公式，可得答案，根据计算，可发现规律：一个数加1乘以这个数减1比这个数的平方小1．解答：解：（1）第n个式子：n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2，证明：因为左边=n2+[n（n+1）]2+（n+1）2，=n2+（n2+n）2+（n+1）2，=（n2+n）2+2n2+2n+1，=（n2+n）2+2（n2+n）+1，=（n2+n+1）2，而右边=（n2+n+1）2，所以，左边=右边，等式成立；（2）①原式=﹣20022=20022﹣1﹣20022=﹣1；②原式=（100﹣﹣1）（100+1）﹣1002=1002﹣1﹣1002=﹣1；③原式=（10000﹣1）（10000+1）﹣100002=100002﹣1﹣100002=﹣1，规律：一个数加1乘以这个数减1比这个数的平方小1．点评：此题考查了完全平方公式，关键是凑成（n2+n）2+•2（n2+n）+1的形式，考查了学生对完全平方公式的变形应用能力．23．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：（1）根据同底数幂的乘法法则求解；（2）先把各数的底数都化为3，然后按照幂的乘方的运算法则求解．解答：解：（1）3m+n=2×5=10；（2）3×9m×27n=3×32m×33n=3×4×125=1500．点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．24．已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：已知两等式左边利用完全平方公式展开，相加求出a2+b2的值，相减求出ab的值．解答：解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=6①，（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=2②，∴①+②得：2（a2+b2）=8，即a2+b2=4；①﹣②得：4ab=4，即ab=1．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．25．阅读解答题对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣4a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．考点：配方法的应用；因式分解-十字相乘法等．专题：阅读型．分析：根据阅读材料，可以在二次三项式a2﹣6a+8中先加上一项9，使它与a2﹣6a的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，于是a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣9+8=（a﹣3）2﹣12，再利用平方差公式求出即可．解答：解：a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣9+8=（a﹣3）2﹣12=（a﹣3+1）（a﹣3﹣1）=（a﹣2）（a﹣4）．点评：此题主要考查了配方法的应用，理解阅读材料从而将所求式子进行配方是解题的关键．26．（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？考点：勾股定理的证明．分析：根据梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和列式整理即可．解答：解：梯形的面积=（a+b）（a+b）=ab+ab+c2，即a2+2ab+b2=2ab+c2，所以，a2+b2=c2．点评：本题考查了勾股定理的证明，根据同一个图形的面积的两种表示方法列式等式是解题的关键．27．由四个边长分别为a，b，c的直角三角形拼成一个新的图形．试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么．考点：整式的混合运算；勾股定理的证明．专题：计算题．分析：图形面积有两种求法，直接求与间接求，得到结果为勾股定理．解答：解：法1：S=4×ab+c2，法2：S=（a+b）2，可得（a+b）2=4×ab+c2，整理得：a2+b2=c2，结论为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

河南省许昌市许昌县一中七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)-人教版初中七年级全册数学试题

河南省许昌市许昌县一中七年级数学下学期第一次月考试题(含解析)-人教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市某某县一中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、精心选一选（每空3分，共24分）1．化简的结果是（）A．±4 B．4 C．2 D．±22．下列语句中正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是33．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．4．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A．36° B．54° C．64° D．72°5．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD6．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70° B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°7．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 8．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A． B． C．D．二、填空题（每空3分，共36分）9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于度．10．的算术平方根是7；的平方根是．11．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO ⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．12．如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的是（填序号）．13．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是（不允许添加任何辅助线）．14．比较大小：﹣1，﹣﹣．15．的整数部分是，小数部分是．16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．17．已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+=．三、解答题（共60分）18．仔细算一算，要细心哦：（1）﹣（2）+．19．你能求出下列各式中的x吗？（1）x2﹣49=0（2）（5﹣3x）2=．20．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．21．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：①画出平移后的△A′B′C′．②直接写出点A′、B′、C′的坐标．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．23．如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河两岸是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？24．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．25．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（）=∠（）（已知），∴AD∥BC （）；（2）∵∠（）=∠（）（已知），∴AB∥CD （）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴∥（平行于同一条直线的两条直线平行）26．附加题：（1）如图①，EF∥BC，试说明∠B+∠C+∠BAC=180°．（2）如图②，AB∥CD，试说明∠A+∠B+∠ACB=180°．（3）由前两个问题，你总结出什么结论？2015-2016学年某某省某某市某某县一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每空3分，共24分）1．化简的结果是（）A．±4 B．4 C．2 D．±2【考点】算术平方根．【分析】根据平方运算，可得算术平方根．【解答】解：化简的结果是4，故选B2．下列语句中正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3【考点】算术平方根；平方根．【分析】A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定．【解答】解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误；B、9的平方根是±3，故B选项错误；C、9的算术平方根是3，故C选项错误．D、9的算术平方根是3，故D选项正确．故选：D．3．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．4．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A．36° B．54° C．64° D．72°【考点】垂线．【分析】首先由OC⊥OD，根据垂直的定义，得出∠COD=90°，然后由平角的定义，知∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，从而得出∠DOB的度数．【解答】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°﹣36°﹣90°=54°．故选：B．5．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD【考点】平行线的判定．【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．【解答】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），故A正确；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B错误；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C错误；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D错误；故选：A．6．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70° B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°【考点】平行线的判定．【分析】欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知∠1=70°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件．【解答】解：∠1=70°，要使AB∥CD，则只要∠2=180°﹣70°=110°（同旁内角互补两直线平行）．故选：C．7．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2| 【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选A．8．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A． B． C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．二、填空题（每空3分，共36分）9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于70 度．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据垂直求出∠AOE，相减即可求出答案．【解答】解：∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=90°﹣20°=70°，故答案为：70．10．49 的算术平方根是7；的平方根是±3 ．【考点】算术平方根；平方根．【分析】分别利用算术平方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵=7，∴49的算术平方根是7；∵=9，∴平方根是±3．故答案为：49；±3．11．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是垂线段最短．【考点】垂线段最短．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．【解答】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12．如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的是①④（填序号）．【考点】点到直线的距离．【分析】点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【解答】解：①如图，因为BD⊥CE，因此BM的长是点B到CE的距离，故①正确；②如图，因为CE与AB不垂直，因此CE的长不是点C到AB的距离．故②错误；③如图，因为BD与AC不垂直，因此BD的长不是点B到AC的距离．故③错误；④如图，因为BD⊥CE，因此CM的长是点C到BD的距离，故④正确；综上所述，正确的说法是①④．故答案为：①④．13．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°（不允许添加任何辅助线）．【考点】平行线的判定．【分析】使AD∥BC判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以添加的条件是∠EAD=∠B或∠DAC=∠C 或∠DAB+∠B=180°．【解答】可以添加的条件是∠EAD=∠B，依据同位角相等，两直线平行；或∠DAC=∠C，依据内错角相等，两直线平行；或∠DAB+∠B=180°，依据同旁内角互补，两直线平行．故答案为：∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°．14．比较大小：＞﹣1，﹣＜﹣．【考点】实数大小比较．【分析】根据实数大小比较法则比较即可．【解答】解：=（+1），∴＞﹣1；＞，∴﹣＜﹣．15．的整数部分是 3 ，小数部分是﹣3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】由于3＜＜4，由此可得的整数部分和小数部分．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3．故答案为3，﹣3．16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=﹣．【考点】算术平方根．【分析】根据所给的式子求出8※12的值即可．【解答】解：∵a※b=，∴8※12===﹣．故答案为：﹣．17．已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+= ﹣2b ．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用二次根式的性质=|a|，再结合绝对值的性质分别化简，进而得出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＞0，a+b＜0，故|a﹣b|+=a﹣b﹣（a+b）=﹣2b．故答案为：﹣2b．三、解答题（共60分）18．仔细算一算，要细心哦：（1）﹣（2）+．【考点】二次根式的加减法．【分析】（1）利用算术平方根的定义计算即可；（2）先算开方，再算乘法，最后进行加法运算即可．【解答】解：（1）原式=﹣=﹣；（2）原式=×+×+=0.45．19．你能求出下列各式中的x吗？（1）x2﹣49=0（2）（5﹣3x）2=．【考点】平方根．【分析】（1）直接利用平方根的定义开平方求出答案；（2）直接利用平方根的定义开平方求出答案．【解答】解：（1）x2﹣49=0，解得：x=±7；（2）（5﹣3x）2=，则5﹣3x=±，解得：x=或x=．20．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．【考点】平行线的判定与性质．【分析】本题主要利用平行线的性质及判定进行做题．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠B=120°（两直线平行，同旁内角互补）．（2）不能．（3）答案不唯一，如：补充∠A=120°，证明：∵∠B=60°，∠A=120°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．21．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：①画出平移后的△A′B′C′．②直接写出点A′、B′、C′的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】①直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；②利用①中所画图形得出各点坐标．【解答】解：①如图所示：△A′B′C′即为所求；②由图可知，A′（﹣1，5）、B′（﹣4，0）、C′（﹣1，0）．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，继而可得出x的值．【解答】解：由题意可得2a﹣4=﹣（6﹣a），解得a=﹣2，则x=（2a﹣4）2=（﹣8）2=64．23．如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河两岸是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】根据对顶角相等可得：∠2=∠3，再由条件∠1=∠2可得∠1=∠3，可根据同位角相等两直线平行AB∥CD．【解答】解：说法正确；理由：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．24．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．25．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（ 1 ）=∠（ 3 ）（已知），∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠（ 2 ）=∠（ 4 ）（已知），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴EF ∥BC （平行于同一条直线的两条直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．【解答】解：（1）∵∠1=∠3（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠2=∠4（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD，（已知）又∵AD∥BC，（已证）∴EF∥BC．26．附加题：（1）如图①，EF∥BC，试说明∠B+∠C+∠BAC=180°．（2）如图②，AB∥CD，试说明∠A+∠B+∠ACB=180°．（3）由前两个问题，你总结出什么结论？【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质解答即可；（2）根据平行线的性质解答即可；（3）得出三角形的内角和定理即可．【解答】解：（1）∵EF∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠FAC，∵∠EAB+∠FAC+BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°；（2）∵AB∥CD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCE，∵∠ACD+∠DCE+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°；（3）由以上问题可得：三角形的内角和是180°．。

七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版1.doc

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二、填空题（共 8小题，每小题4分，满分32分）49・36的平方根是 __________________ ； ]2]的算术平方根是____________________ 12.用y”或填空： 誌11 4.14. 把命题“等角的补角相等”改写成:如果…那么…”的形提A. C. 23=50°, 2 4=50°21=60°, 22=60° B ・ zB 二40。

，^DCB=140D ・ N D+Z DAB=180 如图，AB|| EF, BC||DE, zB=70。

，则nE 的度数为（ 9. BA. 90° B ・ 110° DD. 160°C. 130° A ・ 42。

B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38° 2ECD=110 ,则z BEC的度数为（ 13. 点到直线的距离是指这点到这i15. 一个正数的平方根为 2m 与3m&,贝m 的值16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图中与n 1相等的角共有__________________________ 个. G仃.如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是三、解答题(共5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB内一点P：(1) 过点P画PC || OB交0A于点C,画PD || 0A交0B于点D；(2) 写出两个图中与Z 0互补的角；20. 求下列各式中的x的值：2(1) x - 81=02(2) 36x - 49=0.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF ( --------------------- )/.ZC+Z ------------------------ =180°( -------------------- ) •/ZC=Z D/.ZD+ZDEC=18O ( --------------------------- ).・・ BD || CE ( ---------------- ).22.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板沿着边的方向裁岀一个长方形面积为588cm2桌面,并且的长宽之比为4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.23.如图，EF || AD, AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=12O , ZACF=20°,求Z FEC 的度数.2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列命题中，是真命题的是（）A. 同位角相等B. 邻补角一定互补C. 相等的角是对顶角D. 有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误.故选：B.【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.2. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直【考点】平行线.【专题】常规题型.【分析】根据直线的位置关系解答.【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交.故选C.【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不 重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系.【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A. Z1与Z2不是对顶角，故 A 选项错误；B 、 与Z2是对顶角，故B 选项正确；C 、 与Z2不是对顶角，故 C 选项错误；D 、 与Z2不是对顶角，故 D 选项错误.故选：B.【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键.4.已知，Z 1与Z 2互为邻补角，Z 仁140° ,则Z 2的余角的度数为（） A. 30° B. 40° C ・ 50° D ・ 100°【考点】对顶角、邻补角. 3.下列各图中，Z 1与Z2是对顶角的是（A. )【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求岀Z 2,再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.【解答】解：TZ 1与Z2互为邻补角，Z仁140° ,/.Z2=180° - Z1=18O° - 140° =40° ,/.Z2的余角的度数为90° - 40°=50 .故选C.【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.5. 平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A. 6B. 4C. 2 D・ 0【考点】直线、射线、线段.【专题】计算题.可求解；依此得到 a 、b 的值，再相加即可求解.n （n~ 1） 4X3【解答】解：交点个数最多时， 一-—=—2~=6,最少有0个.所以 b=6, a=0,所以a+b=6 .故选：A.【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键.6. 下列说法正确的是（ ）A. 1的平方根是1B. 6是36的算术平方根C. 同一平面内的三条直线满足 alb, b 丄C,贝I] a 丄CD. 两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可.【解答】解：1的平方根是士 1, A 错误；6是36的算术平方根，B 正确；同一平面内的三条直线满足 a 丄b, b 丄c,则a ||c, C 错误;【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式n(n- 1) ~2~ 代入计算即两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B.【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解7.已知，如图，三角形ABC中，ZBAC=90° , AD丄BC于D则图中相等的锐角的对数有（题的关键.A. 4对B. 3对C. 2对D•「对【考点】直角三角形的性质.【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写岀相等的角即可.【解答】解：相等的锐角有：Z B=ZCAD, ZC=ZBAD 共2对.故选C.【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.8. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB|| CD 的是（ ）B C E【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.【解答】解：A 、\-Z3=50° , Z4=50° ,Z3=Z4, /.AD || BC,故错误；B 、 \-ZB=40° , ZDCB=140 , /.ZB+ZDCB=180 ,/.AB || CD,正确；C 、 TZ 1=60° , Z2=60° , /.Z1 = Z2,/.AB || CD,正确；A. Z3=50° , Z4=50° C. Z1=6O° , Z2=60° 【考点】平行线的判定.B ・ ZB=40° , ZDCB=140D ・ ZD+ZDAB=180D、-/Z D+ZDAB=180 ,/.AB || CD,正确.故选A.【点评】此题考查了平行线的判定.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.9. 如图，AB || EF, BC || DE, ZB=70°,则Z E 的度数为（）【考点】平行线的性质.【专题】计算题.【分析】首先根据 BC|| DE,依据两直线平行，同位角相等求得Z1的度数，然后根据 两直线平行，同旁内角互补即可求解.【解答】解：J BC || DE,/.Z1 = ZB=7O° ,•/AB || EF,/.ZE+Z 1=180° ,/.ZE=180° - Z 仁180° - 70° =110° ・故选B ・: B【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补. A ・ 90° B ・ 110° C. 130° D. 160°AB || EF,依据A. 42° B ・ 32° C ・ 62° D ・ 38°【考点】平行线的性质.【分析】由AB|| CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,根据平行线的性质，即可求得Z的度数，继而求得答案.【解答】解：•.・ AB || CD || EF, ZABE=38° , ZECD=110 ,.\ZBEF=ZABE=38° , ZCEF=180° - ZECD=70 ,.\ZBEC=ZCEF- ZBEF=32° .故选B.【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.二、填空题(共 8小题，每小题4分，满分32分)49 7・36的平方根是 士6 ； ]2]的算术平方根是 ]]—・【考点】算术平方根；平方根.【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解. ZABE=38° , ZECD=110 ,则Z BEC 的度数为（BEF 与Z CEF 10.女口图，AB || CD || EF,【解答】解:•/ (±6) 2=36,/.36的平方根是士6；7 49■ • ( -------------- ) 2 ------------------• ( 11) 12149 7・・・亍了的平方根是五・7故答案为：士6；五.【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.12.用“V” 或“〉”填空：丁门+1 > 4.【考点】实数大小比较.【分析】首先估算出”五的取值范围，再进一步确定如+1的范围，进一步得出结论解决问题. 【解答】解：T 3<丁五V4, /.4< 塚+1V 5,所以^+1>4.故答案为：>.【点评】此题考查实数的大小比较，估算"门的取值范围是解决问题的关键.13•点到直线的距离是指这点到这条直线的—•【考点】点到直线的距离.【分析】根据点到直线的距离的定义解答.【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的艘故答案为：垂线段的腹【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟概悬解题的关键.14. 把命题“等角的补角相等”改写成如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等•【考点】命题与定理.【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在哪么”的后面.【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等.【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么” 后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件稠论，m15. —个正数的平方根为2m与3m&,则的值3・_______________【考点】平方根.【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的狗0,可得答案.【解答】解：一个正数的平方根为2m与3m&,(2m) + (3m&) =0m=3,故答案为：3.【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的宛0.16. 在同一平面内如图，EG||BC, CD交EG于点F,那么图屮与2相等的角共有 2 个.E/ \G/ iAB -------------------- C【考点】平行线的性质•【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找岀与Z 1相等的角即可.【解答】解：如图，••• EG II BC,/.Z1 = Z2, Z仁Z3,.•.与相等的角有2个角.故答案为：2.【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找岀Z 1的同位角、内错角是解题的关键.17. 如图，已知：Z 1 = Z2, Z3=108°,则Z 4的度数为72°【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定到Z3+Z4=180 ,由此易求Z 4的度数.【解答】解：如图，TZ 1 = Z2,/.AB || CD, /.Z3+Z4=18O°・AB || CD,然后由“两直线平行，同旁内角互补'‘得X\*Z3=108° ,.\Z4=72° ・故答案是：72° •【点评】此题考查了平行线的判定与性质.平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关 系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.18・如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行 ・ 【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即ZFEB 二ZGFD,又由角平分线的性 质求得Z 1 = Z2,然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案.【解答】解：・.・AB || CD,/.ZFEB=ZGFD, Z1 = Z2,・ ・EM || FN. ・.・EM 与FN 分别是Z F EM 与Z GFD 的平分线,1 .\Z1=㊁Z FEB, 1 Z 2=2Z GFD,【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，② 两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.三、解答题(共 5小题，满分58分)19. 如图，Z AOB 内一点P ：(1)过点P 画PC || OB 交0A 于点C,画PD || 0A 交0B 于点D；故答案为：平行.【考点】作图一基本作图；余角和补角；平行线的性质.【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2） 根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案;（3） 根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案.【解答】解：（1）如图所示：（2）与Z 0互补的角有Z PDO, ZPCO ；(3) 与Z 0相等的角有Z PDB, ZPCA.【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理;定理1：两直线平行，同位角相等. 2两直线平行，同旁内角互补. 定理3：两直线平行，内错角相等. 20. 求下列各式中的 x 的值: (1) x 2 - 81=0 (2) 36x 2- 49=0.【考点】立方根.【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案;（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案.x=± 9；(2) 36x =49,【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算.21. 如图，已知Z A=ZF, Z C=ZD,可以证明BD || CE ・在下列括号中填写推理理由证明:•/ZA=ZF/.AC || DF （—内错角相等，两直线平行-）.\zc+z ~ DEC =180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=180 （ 等量代换）【考点】平行线的判定与性质.【解答】解:【专题】推理填空题.【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到Z D=Z1,而Z C=ZD,等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行. 【解答】证明：A=ZF/.AC || DF （内错角相等，两直线平行）.\ZC+ZDEC=18O （两直线平行，同旁内角互补）•/ZC=Z D.\ZD+ZDEC=18O （等量代换）・・.BD|| CE （同旁内角互补，两直线平行）.故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC ；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补, 两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解 本题的关键. 22.小明打算用一块面积为 900cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 桌面, 并且的长宽之比为 4： 3,你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽； 如果不能，请说明理由.【考点】算术平方根.【专题】计算题.【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案.【解答】解：能做到，理由如下 设桌面的长和宽分别为 4x ( cm)和3x ( cm),根据题意得,4xx 3x=588.x 2=49, x>0,x= =7/. 4x=4x 7=28 (cm) 3x=3 x 7=21 (cm)• •面积为9ooC 的正方形木板的边长为 30cm, 28cm< 30cm2并且长宽之比为 4： 3的桌面，二能够裁岀一个长方形面积为 588 cm答：桌面长宽分别为 28cm 和21cm.【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数. 12x 2=588AD || BC, CE 平分Z BCF, ZDAC=120 , ZACF=2O°,求Z FEC的度数.【考点】平行线的判定与性质.【分析】推出EF|| BC,根据平行线性质求出Z ACB,求出Z FCB,根据角平分线求出Z ECB,根据平行线的性质推岀ZFEC=ZECB,代入即可.【解答】解：J EF|| AD, AD|| BC,/.EF || BC,.\ZACB+ZDAC=18O ,•/ZDAC=120 ,.\ZACB=60° ,又TZACF二20° ,.\ZFCB=ZACB- ZACF=40° ,・. CE平分Z BCF,.\ZBCE=20° ,•/EF || BC,/.ZFEC=ZECB,.\ZFEC=20°・【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补.。

七年级数学下学期第一次月考试题(无答案) 新人教版

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旧州中学2015-2016学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷姓名： 班级： 考号： 总分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1、同一平面内两直线的位置关系是（ ）A 、相交B 、平行C 、相交或平行D 、垂直 2、下列说法中正确的是（ ）A 、两直线相交，同位角相等。

B 、两直线平行，同位角相等C 、两直线相交，对顶角互补。

D 、邻补角的和是90度。

3、下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、－2与()22- B 、－2与38-C 、2与()22-D 、2-与24、 在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个5、如图，能判定DE ∥BC 的条件是 （ ） A 、∠ACB=∠DAB B 、∠ACB=∠BAC C 、∠ACB=∠CAE D 、∠ACB=∠ABC第7题图第6题图第5题图DP6、如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，∠ABE=∠DCF ，下列结论中，错误的是（ ） A.、AB ∥CD B 、BE ∥CF C 、∠EBC+∠BCF=90° D 、∠EBC+∠DCF=90°7、如图，∠BAC=100°，∠ABF=110°，AC ∥PD ， BF ∥PE ，则∠DPE=（ ） A 、20° B 、 30° C 、 40° D 、 50°8、已知x ＋10＋y －13＝0，则x ＋y 的值是（ ）A 、13B 、3C 、－3D 、239、若，则估计m 的值所在的范围是（ ） A 、1<m<2 B 、2<m<3C 、3<m<4D 、4<m<510．如图，点E 在AD 的延长线上，给出下列条件： ⑴∠1=∠2； ⑵∠3=∠4； ⑶∠A=∠CDE ； ⑷∠CDE=∠C ；⑸∠A+∠ABC=180°； ⑹∠A+∠ADC=180°，能判出AB ∥CD 的条件有（ ）A 、⑴ ⑶ ⑹B 、⑴ ⑷C 、⑵ ⑸D 、⑵ ⑷ ⑸ 二、填空题（每题2分，共16分）、把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果…，那么…”的形式、若一个正数的平方根分别是和，则，这个正数是(1) 215- 21 (3) 5316、2-5的相反数是 ，π—14.3绝对值是 。