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徐闻县2012年初中数学科教师教学能力大比武教案 (龙塘二中)

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反比例函数的图象、性质及应用（教案）教学目标：1、使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质。

2、能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。

3、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法1、重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。

2、难点：学会从图象上分析、解决问题，理解数形结合的思想。

教具：多媒体教学过程：一、创设情境：1、比一比，试一试： （1）、函数xy 20=的图象在第 象限， 在每一象限内，x y 随的增大而 。

（2）、函数xy 30-=的图象在第 象限， 在每一象限内，x y 随的增大而 。

（3）、函数xy π=，当0>x 时，图象在第 象限，x y 随的增大而 。

（4）、若反比例函数xky -=4图象分布在第一、三象限，则K 的取值为 归纳：反比例函数)0(≠=k xk y 的图象与性质：2、多媒体展示图片问题：（1）他，是谁？聪明的你，知道吗？（2）在刘翔110米跨栏比赛中，时间与速度是一种什么函数关系？ （3）刘翔110米跨栏比赛中，若速度为y ，时间为x ，则y 与x之间的函数关系式 ，（4）已知点A （13，y 1）,B （12，y 2）都在反比例数xy 110=的图象上，则y 1与y 2大小关系（从小到大）为 。

二、合作交流，解读探究：例4：如图是反比例函数xm y 5-=的图象一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a,b ）和B （a ´,b ´），如果a> a ´，那么b 和b ´有怎样的大小关系？分析：通过图象可知另一支在第四象限，即5,05<<-m m 解得。

强调：在图象某一支上，由函数图象增减性可知当a> a ´，b> b ´思路总结：此例题已知函数图象求解析式中的 未知系数，并由双曲线的变化趋势分析函数值 x y 随的变化情况，此过程是由“形”到“数”， 目的是为了提高学生从函数图象中获取信息的 能力，加深对函数图象及性质的理解。

三、变式应用，巩固提高：变式1：下图是反比例函数xn y 7+=的图象的一支，根据图象回答： （1）图象的另一支在哪个象限？常数n 的取值范围是什么？ （2）点A ),1(),,3(21y B y --都在这个反比例函数的图象上，比较21,y y 的大小？（3）点),2(),1(),,3(321y C y B y A 和--都在这个反比例函数的图象上，比较321,y y y 和的大小？（4）若在该函数图象上任意取两点M(a,b),N(a ´,b ´),当a>a ´,那么b 和b ´有怎样的大小关系？分析：由图象可得另一支在第四象，n+7<0 而第二问是考到图象的增减性,第三问是考不在同一支上的点增减性又怎样, 要进行分类讨论的思想.变式2：下图是反比例函数xn y 7+=的图象，根据图象回答： （1）点A )1,(),3,(21x B x 都在这个反比例函数的图象上，比较21,x x 的大小？（2）点)1,()1,(),3,(321-x C x B x A 和都在这个反比例函数的图象上，比较321,x x x 和的大小？分析：若知道轴坐标，怎样根据反比例函数图象和性质比较横坐标的大小由3>1,得0>x 1>x 2 而点C 的纵坐标是负数所以 x 3 >0,即可比较大小，还可以通过图象得到。

变式3:已知函数)0(≠=k xky ,若点A(a,b)和B(a ´,b ´)在该函数的图象上,如果a>a ´,比较b 和b ´的大小？分析：由于不知道K 和零的大小，所以要进行讨论，所以有两种情况，若A ，B 两点在图象的同一支，或者不同一支所以这里也有两种情况，所以一共有四种可能情况。

四、活学活用： 1、在反比例函数xy 100-=的图上有三点（-3，y 1）(-1,y 2)、(2,y 3), 则下列各式中正确的是（ ）A 、y 3>y 1>y 2B 、y 2>y 1>y 3C 、y 1>y 2>y 3D 、y 1>y 3>y 2 2、若点（X 1，2）（X 2，1）（X 3 ，-5）都在反比例函数xy 10=的图象上，则下列结结论正确（ ）A 、X 2>X 1>X 3B 、X 1>X 3>X 2C 、X 1>X 2>X 3XD 、X 3>X 1>X 2 五、拓展提升：1、已知反比例函数),(),,()0(2211y x B y x A k xky 的图象上有两点<=且2121,y y x x -<则的值是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、不能确定2、已知反比例函数xmy 21-=的图象上两点A （X 1，y 1），B （X 2，y 2），当X 1<0<X 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是（ ）A 、m<0B 、m>0C 、m< 21D 、m>21六、小结和反思：谈一谈本节课的收获？ 七、布置作业：课本P 47，7、8、9题。

反比例函数的图象、性质及应用（学案）一、复习指导：比一比，试一试： （1）、函数xy 20=的图象在第 象限， 在每一象限内，x y 随的增大而 。

（2）、函数xy 30-=的图象在第 象限， 在每一象限内，x y 随的增大而 。

（3）、函数xy π=，当0>x 时，图象在第 象限，x y 随的增大而 。

（4）、若反比例函数xky -=4图象分布在第一、三象限，则K 的取值为 归纳：反比例函数)0(≠=k xk y 的图象与性质：二、情景导入：多媒体展示图片问题：（1）他，是谁？聪明的你，知道吗？（2）在刘翔110米跨栏比赛中，时间与速度是一种什么函数关系？ （3）刘翔110米跨栏比赛中，若速度为y ，时间为x ，则y 与x之间的函数关系式 ，（4）已知点A （13，y 1）,B （12，y 2）都在反比例数xy 110=的图象上，则y 1与y 2大小关系（从小到大）为 。

三、合作交流，解读探究：例4：如图是反比例函数xm y 5-=的图象一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A （a,b ）和B（a ´,b ´），如果a> a ´，那么b 和b ´有怎样的大小关系？四、变式应用，巩固提高：变式1：下图是反比例函数xn y 7+=的图象的一支，根据图象回答：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n 的取值范围是什么？ （2）点A ),1(),,3(21y B y --都在这个反比例函数的图象上，比较21,y y 的大小？（3）点),2(),1(),,3(321y C y B y A 和--都在这个反比例函数的图象上，比较321,y y y 和的大小？（4）若在该函数图象上任意取两点M(a,b),N(a ´,b ´),当a>a ´,那么b 和b ´有怎样的大小关系？变式2：下图是反比例函数xn y 7+=的图象，根据图象回答：（1）点A )1,(),3,(21x B x 都在这个反比例函数的图象上，比较21,x x 的大小？（2）点)1,()1,(),3,(321-x C x B x A 和都在这个反比例函数的图象上，比较321,x x x 和的大小？变式3:已知函数)0(≠=k xk y ,若点A(a,b)和B(a ´,b ´)在该函数的图象上,如果a>a ´,比较b 和b ´的大小？ 解：五、活学活用：1、在反比例函数xy 100-=的图上有三点（-3，y 1）(-1,y 2)、(2,y 3), 则下列各式中正确的是（ ）A 、y 3>y 1>y 2B 、y 2>y 1>y 3C 、y 1>y 2>y 3D 、y 1>y 3>y 2 2、若点（X 1，2）（X 2，1）（X 3 ，-5）都在反比例函数xy 10=的图象上，则下列结结论正确（ ）A 、X 2>X 1>X 3B 、X 1>X 3>X 2C 、X 1>X 2>X 3D 、X 3>X 1>X 2六、拓展提升：1、已知反比例函数),(),,()0(2211y x B y x A k xk y 的图象上有两点<= 且2121,y y x x -<则的值是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、不能确定 2、已知反比例函数x my 21-=的图象上两点A （X 1，y 1），B （X 2，y 2），当X 1<0<X 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是（ ） A 、m<0 B 、m>0 C 、m< 21 D 、m>21七、小结：谈一谈本节课你的收获？八、布置作业：课本P 47，7、8、9题。

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[初中数学]2012年中考数学第一轮复习教案 通用3

[初中数学]2012年中考数学第一轮复习教案 通用3

图形的变换（轴对称、平移、旋转）白潭二中郝亚伟张根磊王国行第一部分讲解部分一、课标要求：1、图形的轴对称。

①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

（参见考点一例1）②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

③探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。

（参见考点二例1）④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。

（参见考点一例2）2、图形的平移。

①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。

（参见考点三例1）②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。

（参见考点三例2）③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

3、图形的旋转。

①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。

（参见考点四例1）②了解平行四边形、圆是中心对称图形。

（参见考点一例2）③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

④欣赏旋转在现实生活中的应用。

⑤探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

（参见练习1）○6灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。

二、知识要点：轴对称：1．如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为_________；如果把一个图形沿着某一条直线翻折，•如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形_______．•2．•轴对称的特征：•对应线段______，•对应角______，•对应点的连线被对称轴______．3．轴对称和轴对称图形的区别与联系： 平移：1．在平面内，将一个图形沿______移动_______，这样的图形运动称为平移． 2．平移的两个要素：（1）_______；（2）_______． 3．平移变换的基本特征：（1）平移不改变图形的______和_______；（2）对应线段______且_______；（3）对应角_______；（4）对应点所连的线______且_______（或在一条直线上）． 旋转：1．在平面内，把一个图形绕______，按_______旋转_________的图形运动，叫做旋转． 2．图形旋转的三个要素：（1）__________； （2）_________；（3）____________． 3．旋转的特征：（1）图形的________和________都没有发生变化；（2）_________相等，__________相等；（3）对应点到旋转中心的距离_________；（4）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的_______，•对应点与旋转中心连线的夹角是_______．4．旋转对称图形识别：观察图形是否存在一点，围绕这一点旋转一定角度后能否与图形________．特殊地，当旋转角度为180°时图形是 。

2012年下半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力

2012年下半年中学教师资格认定考试(初级数学学科知识与教学能力

2012年下半年中学教师资格认定考试（初级数学学科知识与教学能力）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 简答题 3. 解答题 4. 论述题 5. 案例分析题 6. 教学设计题单项选择题1．函数的图象与x轴交点的个数是()。

A．0B．1C．2D．3正确答案：B解析：∵f’(x)=0+1+x+x2=＞0，∴函数f(x)单调递增。

又f(0)=1，f(—2)=一，函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点。

故选B。

2．若f(x)为(—l，l)内的可导奇函数，则f’(x)()。

A．是(一l，l)内的偶函数B．是(一l，l)内的奇函数C．是(一l，l)内的非奇非偶函数D．可能是奇函数，也可能是偶函数正确答案：A解析：因为f(—x)=—f(x)，所以因此，f’(x)是偶函数。

3．有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从这10个球中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为()。

A．B．C．D．正确答案：D解析：把从10个不同的球中取出4个球的组合看成基本事件，总方法数为C410。

取出的4个球的编号互不相同的方法数，分两步：先确定选哪4个编号，有C45种方法；再确定各编号球的颜色的方法有2×2×2×2=16种，即取出的4个球的编号互不相同的基本事件数为C45×16。

因此，取出的4个球的编号互不相同的概率为。

故选D。

4．在曲面x+y+z=2x+2y—4z—3=0上，过点(3，—2，4)的切平面方程是()。

A．2x—y+2z=0B．2x—y+2z=1 6C．4x—3y+6z=42D．4x—3y+6z=0正确答案：B解析：设球面方程为x2+y2+z2+2px+2qy+2rz+d=0，则过球面上点(x0，y0，z0)的切平面方程为：x0x+y0y+z0z+p(x+x0)+q(y+y0)+r(z+z0)+d=0．由x2+y2+z2—2x+2y—4z—3=0可知，此曲面为球面，且：p=1，q=1，r=—2，d=—3，又点(3，—2，4)在球面上，则切平面方程为：2x—y+2z=16，故选B。

柔区初2012初中数学学科教师教学基本功竞赛试卷

柔区初2012初中数学学科教师教学基本功竞赛试卷

3题图怀柔区2012年初中学科教师教学基本功竞赛数学试卷2012.7.13第Ⅰ卷学科知识（共40分）一、选择题:（本题满分15分，每小题3分）下列各题均给出四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入括号内． 1．将代数式142-+x x 化为q p x ++2)(的形式, 正确的是 （ ） A ．3)2(2+-x B ．5)2(2-+x C ．4)2(2++x D ．4)2(2-+x2．对于函数xm y 4-=，当0<x 时， y 的值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围是( ) A ．4>m B ．4<m C ．4->m D ．4-<m3. 关于x 的一元二次方程23250x mx --=的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个同号且不相等的实数根C ．没有实数根D ．有两个异号的实数根4．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm ，母线长为50cm ，则这样的烟 囱帽的侧面积是（ ）A ．4000πcm 2B ． 3600πcm 2C ． 2000πcm 2D ． 1000πcm 25．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ） A ．点M B ．点NC ．点PD ．点Q二、填空题：（本题满分15分，每小题3分）1. 三角形三边的长分别为5、12、a ，则最大边a 的取值范围是____ _ ____．2.如图是某超市一层到二层滚梯示意图．其中AB 、CD 分别表示超市一层、二层滚梯口处地面 的水平线, ∠ABC =150°，BC 的长约为12米，则乘滚梯从点B 到点C 上升的高度h 约为 米．3. 已知:如图，Rt △ ABC 中，∠C =90°，AC=BC , AB =2cm ，D 在CA 的延长线上，∠ADB =30 °， 则△ ABD 的面积是 .4．如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 边上的点，AD BE =，AE 与CD 交于点F ， A G C D ⊥于点G ， 则AGAF 的值为 ．5．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，，点B 是x 轴正半轴上的整点，记AOB △内部（不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时，点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为4n （n 为正整数）时，m = （用含n 的代数式表示．） 三、解答题（本题共10分,每小题5分）1. (本题5分）已知关于x 的一元二次方程22(41)30x m x m m -+++=. （1）求证：无论m 取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m 的取值范围；（3）抛物线22(41)3y x m x m m =-+++与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，当m 取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC 的内部（不包括△ABC 的边界），求n 的取值范围（直接写出答案即可）． 解：(1)证明：学 姓名 考密封线内不要答题1． 本试卷共 8页，分两个部分．满分100分．考试时间120分钟．2． 在试卷密封线内认真填写学校、姓名、考号．3． 必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔（作图用铅笔）在本试卷上按要求作答．考试须知2题图4题图4题图CAAB C (D )图22. (本题5分）问题：如图1， 在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，△ADE 是等边三角形，且点D 在ACB ∠的内部，连接BE 请你完成下列探究过程： （1） 当点D 与点C 重合时（如图2），请你补全图形． 由BAC ∠的度数为 ，点E 落在 ，容易得出BE 与DE 之间的数量关系为 ；（2） 当点D 在如图3的结论相同，写出你的猜想并加以证明．解：（1）第Ⅱ卷 教学能力（共60分）四、依据《数学课程标准（修订稿）》和《2012年考试说明》完成下列各题（本题满分24分）1．（本题4分）新课程标准提出了让学生学习有价值的数学，有价值的数学指的是：； ； ； . 说明：每点1分；2. （本题4分）创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在 之中。

徐闻县2012年九年级数学第一轮复习专题训练

徐闻县2012年九年级数学第一轮复习专题训练

第18课 一元一次方程班别： 座号： 姓名：一、【知识要点】一元一次方程概念，解方程的基本步骤、解法及应用。

二、【练习一·课前热身】（小试牛刀！） 得分___________1、下列方程中，是一元一次方程的有 ： ①365=+x ②3=+y x ③212=+x ④312=++x x ⑤32=+y x 2、在等式367y -=的两边同时 ，得到313y =.3、方程538x -+=的根是 .4、关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为________________.5．如果1x =-是方程234x m -=的根，则m 的值是 .6、x 的5倍比x 的2倍大12可列方程为 .7、请你写出一个以2x =为解的一元一次方程为： ．8、如果方程2130m x -+=是一元一次方程，则m = .9、下列方程变形中正确的是（ ）．（Ａ）若43=x ，则34-=x （Ｂ）若232=-x ，则31-=x （Ｃ）若42=-x ，则24-=x （Ｄ）若x x 2311=--，则x x 613=+- 10、（2002•湛江）甲队有28人,乙队有20人，现从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍。

则列出的方程是( ).A.)20(228x -=B. x x -=+2028C. 20228⨯=+xD. )20(228x x -=+三、【考点链接】1． 等式及其性质⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么=ca . 2. 方程、一元一次方程的概念⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a .3. 解一元一次方程的步骤：①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.四、【典型例题】例1、解方程：① 1615312=--+x x 解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得未知数系数化为1，得例2 解方程（1）()()() 3175301x x x --+=+； （2）21101136x x ++-=； （3）121253x x x -+-=-.例3（2008·湛江）某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。