七年级数学上册1.6有理数的乘方第2课时科学记数法作业课件湘教版.ppt

（3）64÷(-2)5 ；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-
3)4
解：(1（) - 3）2 （- 2） 9 （- 2） 6;
3
3
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
读作 a的n次方.
抽象归纳
n个a
n个相同因数a相乘，即a ·a ……a记作an 读作a的n次方
指数 an 因数个数
底因 数数
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
在an中a叫做底数，n叫做指数.
当an看作a的n次方结果时，也可读作a的n次幂.
深化新知
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底 数应该添上括号！
(1)(－5)2的底数是_－__5__，指数是__2___，(－5)2表示2个 _－__5__相乘，读作__－__5_的2次方，也读作－5的_平__方__.
(2)（1）6 表示 _6_ 个 1 相乘，读作 1 的 _6_ 次方，也读
2
2
2
作 1 的 6 次幂，其中 1 叫做 底数 ，6叫做 指数 .
规律
（1）1的任何正整数次幂都为1； （2）-1的幂很有规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括 弧，这也是辨认底数的方法.
区别：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？
写法 读法 意义 结果
（-3）2 有括号
-3的平方
2个（-3）相乘 即(-3)×(-3) 9
……
结论：五次对折后得到的长方形面积

（3） -32 =(-3)2.
不成立，-32=-(3×3)=-9 (-3)2=(-3)×(-3)=9
K12课件
15
二、新课讲解
在日常生活中，我们会遇到一些较大的 数，如地球的表面积约为 511 000 000 km2， 能不能用一种较简单的方式来表示这样的 大数？
5.11×108
K12课件
16
二、新课讲解
……
K12课件
7
二、新课讲解
例1 计算：
（1） (-3)3 ；
（3）
； 2 3

5

（2） 07 ；
（4）



1 2
4
.

K12课件
8
二、新课讲解
（1） 解
(-3)3
(-3)的3次方，是3个(-3)相乘 3个(-3)相乘，结果为负
= (-3)×(-3)×(-3)
读做5.11乘10的8次方.
把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形
式，其中a是整数数位只有一位的数（即
1≤|a|＜10），这种记数法叫做科学记数法
.
K12课件
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二、新课讲解
例3 用科学记数法表示下列各数： （1）108 000 000 （2）-32 000 000.
解: （1）108 000 000=1.08×108
练习
1.填空：
底 数a -1
2 -4 0.3
10
指 数n 3
5
3
4
4
幂an (-1)3 25 (-4)3 0.34
104
K12课件
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二、新课讲解
2. 判断下列各式是否成立，并说明理由.

湘教版·数学·七年级(上) ·1.6节
⒈边长为 a 的正方形的面积是多少？
aa a2
a
⒉棱长为 a 的正方体的体积是多少？
a a a a3
a
a3
a a2
n2
课件制作：胡国华
这张纸对折30 次后能超过珠 穆朗玛峰吗？
8848米
珠穆朗玛峰
有一张厚度是0.1毫米的报纸，将它对 折,再对折……,同组派一人折纸,一人记录。
“乘方”精神
虽然是简简单单的重复， 但结果却是惊人的。做人也要 这样，脚踏实地，一步一个脚 印，成功也会令你惊喜的。
这节课我学到了…… 我还感到困惑的地方是……
随堂练习
A组:P45 T1,T2
B组: - 0.25 2 - 24 - 1 27
外国语石峰学校14班欢迎您！
向各位专家评委致敬！ 向尊敬的各位同仁致敬！
？
⑵对折二次有几层？
⑶对折三次有几层？
⑷对折四次有几层？
⑸一直对折下去，对折30次有几层？ n 次呢?
折一次: 2 这些式子有什么共同特点?
折二次: 4 22 22
折三次: 8 222 23
折四次: 16 2222 24
折30次:
2222 230
30个
折 n 次:
乘方
an
幂
读作: a 的 n 次方
a 的 n 次幂
小试牛刀
——比一比,看谁填得最快：
⑴ 9 4表示 4 个 9 相乘, 9是底数, 4 是指数；
⑵把 2 2 2 2写成乘方的形式为2,4
底数是___2__,指数是__4__；
⑶在 24中，底数是 2 ,指数是 4 ,把它写成
乘法的形式为 2222 ；

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同学们，现在我们可以解决开 始时的《棋盘上的学问》上的 问题了吗？
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小故事
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发 明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大 臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些 米粒吧。第1格放2粒，第2格放4粒米，第3格放 8 粒米，然后是16粒、32粒……一直到第64格。”
2.如果一个有理数的平方是它的本身，
那么这个有理数是__0_和__1__.
3.如果一个有理数的立方是它的本身，
那么这个有理数是__0_和____1___.
作业:P45 计算题1、2
(4)
2 3
2
1的任何次 幂都得1
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2.口答题
（1） 24
（2）
1 2
3
（3） 52
3.判断下列各题是否正确：
（错）① 23 2；3 （错）② 2 2 2； 23 （错）③ 24 (2) (2) (2) (2)
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小结
1.乘方的定义 2、计算时要把乘方转化成乘法进行计算 3、0和1的任何次幂都是它本身
2×2×2×2×2
10个2
20个2
ห้องสมุดไป่ตู้
请认真观察下面的式子:
2×2 =22 2×2×2 =23
a×a = a2 (正方形的面积公式) a×a×a = a3 (正方体的体积公式)
… …
2×2×2×…×2 = 2n n个2
因数 → 底数 a×a×a×…×a = an
n个a
个数 → 指数
一、乘方的定义：
24的意义是2的4次方的相反数。