2020年浙江省绍兴市上虞三联中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题，则是（）A． B．C． D．参考答案：D略2. 直线（）在轴上的截距是(A) (B) (C) (D)参考答案：B3. 椭圆的焦点坐标是（）A (0,)、(0,)B (0,-1)、(0,1)C (-1,0)、(1,0)D (,0)、(,0)参考答案：A4. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（）INPUT xIF x<0 THENy=(x+1)*(x+1) ELSEy=(x-1)*(x-1)END IFPRINT yENDA． 3或-3 B． -5 C．5或-3 D． 5或-5参考答案：D5.A．B．C．D．参考答案：D略6. 已知数列{a n}满足a1 =1，a n+1 = a n +n+()，则a n为A． B．C． D．参考答案：B7. 命题：“对任意的x∈R，”的否定是（）A、不存在x∈R，B、存在x∈R，x2-2x-3≤0C、存在x∈R，x2-2x-3＞0D、对任意的x∈R，x2-2x-3＞0参考答案：C8. k为任意实数，直线(k＋1)x－ky－1＝0被圆截得的弦长为() A．4 B．8 C．2 D．与k有关的值参考答案：A9. 函数y=x3﹣3x的单调递减区间是（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，﹣1），（1，+∞）D．（﹣1，1）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求导，令导数小于零，解此不等式即可求得函数y=x3﹣3x的单调递减区间．【解答】解：令y′=3x2﹣3＜0解得﹣1＜x＜1，∴函数y=x3﹣3x的单调递减区间是（﹣1，1）．故选D．10. 函数f（x）=x3﹣2的零点所在的区间是（）A．（﹣2，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】利用根的存在定理分别判断端点值的符合关系．【解答】解：因为f（0）=﹣2＜0，f（1）=1﹣2＜0，f（2）=23﹣2=6＞0，f（3）=33﹣2=25＞0所以函数f（x）=x3﹣2的零点所在的区间为（1，2）．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是．参考答案：7略12. 下图给出的是计算的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是________．参考答案：略13. 函数的反函数是则。
2020届百师联盟高三高考二模训练（全国卷II ）数学（文）试卷★祝考试顺利★(解析版)一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知实数集R ,集合{}2|230A x x x =-->,则A =R （ ） A. 3(,1),2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭ B. 31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D. 3(,1],2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭ 【答案】C【解析】先解不等式2230x x -->得32x >或1x <-,从而得到集合A ,由此可得集合A 的补集.【详解】()(){}3231012A x x x x x x ⎧⎫=-+>=><-⎨⎬⎩⎭或, 则3{|1}2A x x =-≤≤R ,故选：C ．2.复数3131iz i -=+的虚部为( )A. 2B. 1-C. 1D. 2-【答案】B【解析】先化简复数,然后可求其虚部.【详解】31313(13)(1)13342211(1)(1)22i i i i i i ii i i i i ---++-+-=====-+--+,虚部为-1,故选：B.3.已知函数()f x 的导函数为()f x ',且满足2()ln (1)f x x x f x '=++,则(2)f '=（ ）A. 132-B. 132C. 152D. 152- 【答案】A 【解析】先求出()()121+1f x f x x''=+,然后令1x =求出()1f ',然后即可求出()2f ' 【详解】因为2()ln (1)f x x x f x '=++所以()()121+1f x f x x''=+ 令1x =时有()()1121+1f f ''=+,所以()12f '=-所以()14+1f x x x'=- 所以()11328+122f '=-=- 故选：A4.如图是某校高三某班甲、乙两位同学前六次模拟考试的数学成绩,则下列判断正确的是( )A. x x >甲乙,甲比乙成绩稳定B. x x <甲乙,乙比甲成绩稳定C. x x =甲乙,甲比乙成绩稳定D. x x =甲乙,乙比甲成绩稳定【答案】D【解析】 根据茎叶图分别求解两人的平均成绩及方差,然后进行比较可得结果.【详解】126x =甲,126x =乙,2 7486S =甲,23186S =乙,因为22S S >甲乙,所以乙比甲成绩稳定, 故选：D.。
2020年全国新高考II卷数学试卷试题及答案世代间隔是指相邻两代间传染所需的平均时间。
在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型 $I(t)=e^rt$ 描述累计感染病例数 $I(t)$ 随时间 $t$（单位：天）的变化规律，指数增长率$r$ 与 $R$、$T$ 近似满足 $R=1+rT$。
有学者基于已有数据估计出 $R=3.28$，$T=6$。
据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为 $\ln2\approx0.69$ 天。
已知 $P$ 是边长为2的正六边形 $ABCDEF$ 内的一点，则 $AP\cdot AB$ 的取值范围是 $\mathrm{(B)}$ $(-6,2)$。
若定义在 $\mathbb{R}$ 的奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,0)$ 单调递减，且 $f(2)=0$，则满足 $xf(x-1)\geq0$ 的 $x$ 的取值范围是 $\mathrm{(D)}$ $[-1,0]\cup[1,3]$。
已知曲线 $C:mx+ny=1$。
mathrm{(A)}$ 若 $m>n>0$，则 $C$ 是椭圆，其焦点在$y$ 轴上；mathrm{(B)}$ 若$m=n>0$，则$C$ 是圆，其半径为$n$；mathrm{(C)}$ 若 $mn<0$，则 $C$ 是双曲线，其渐近线方程为 $y=\pm\frac{mx}{n}$；mathrm{(D)}$ 若 $m=0$，$n>0$，则 $C$ 是两条直线。
下图是函数 $y=\sin(\omega x+\varphi)$ 的部分图像，则$\sin(\omega x+\varphi)=\mathrm{(C)}$ $\cos(2x+\frac{\pi}{2})$。
已知 $a>0$，$b>0$，且 $a+b=1$，则$\mathrm{(B)}$ $2a-b>\frac{1}{2}$。
