数与形教学设计

《数与形》教学设计教学目标：1.认识数与形的关系，培养学生对数与形之间相互转化的能力；2.培养学生观察、分析、运算和推理的能力；3.培养学生的逻辑思维和创造力。

知识点：1.数与形的相互关系；2.通过几何图形中的边数和角数来解读数的含义；3.利用数的变化来构造不同的几何图形。

教学准备：1.板书：数与形的相互关系；2.教师准备一些图形卡片。

教学过程：一、导入新课（10分钟）教师出示几个图形卡片，让学生观察图形的特点，然后提问：“你们观察到了什么？”学生可以回答图形的边数、角数等。

教师引导学生思考：边数和角数和我们平时学习的数有什么关系呢？二、呈现新知（20分钟）1.教师出示一个正方形的图形卡片，然后问学生：“这个正方形有几条边？有几个角？”学生回答后，教师在黑板上写下正方形的边数和角数。

2.教师再出示一个三角形的图形卡片，问学生同样的问题，并在黑板上写下三角形的边数和角数。

3.教师引导学生总结：正方形有4条边，有4个角；三角形有3条边，有3个角。

可以看出，边数和角数之间有一定的关系。

4.教师出示其他形状的图形卡片，让学生观察边数和角数的规律。

三、拓展活动（30分钟）1.学生分组，每个小组分发一些图形卡片。

2.学生尝试设计一些没有给定的图形，然后画出来，并写出边数和角数。

3.学生在小组中互相交流，讨论图形的边数和角数的规律。

4.学生选择一种较为复杂的图形，尝试构造不同的边数和角数。

例如，正多边形的边数和角数不同，学生可以通过改变边数和角数来构造不同的正多边形。

四、归纳总结（15分钟）1.学生回到教室，教师组织学生展示他们设计的图形。

2.教师引导学生总结图形的边数和角数之间的关系。

五、练习巩固（15分钟）1.学生完成课堂练习册中与数与形相关的练习题。

2.学生进行小组比赛，比赛内容为通过给定的边数和角数来构造图形。

六、课堂小结（5分钟）教师对今天的课堂进行总结，强调数与形的相互关系，并鼓励学生在课后继续观察与思考。

《数学广角——数与形》单元整体教学设计本单元的教学在以下几个方面体现了课程思政理念：1.渗透中国文化，厚植爱国情怀。

本单元的大情境是探寻古建筑中的数与形，四通八达、九五至尊、中轴对称……自古以来，中国传统建筑文化饱含着无穷的数学智慧，通过在教学中渗透爱国情怀和民族自豪感，提升学生学习热情，帮助学生树立远大的志向。

2.了解数学历史，增强学科自信。

本单元在教学中大量渗透数学文化，呈现杨辉的“杨辉三角”，斐波那契的“黄金分割数列”等等，让学生在探索知识来龙去脉中系统的体验知识形成的过程体会数学思想，更好地理解数学的本质，感受数学学科价值之外强大的人文价值，同时数学文化的融合更有助于形成学生独特的精神气质和关键品格。

三、单元大概念(一)研读课标1.学段目标能够建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题思路。

2.课程内容【内容要求】在具体的情境中建立数与形之间的联系，寻找规律，并会应用所发现的规律，进一步形成几何直观、推理意识和模型意识。

【学业要求】借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题，感悟“数形结合”“归纳推理”“极限”的思想方法。

【教学提示】充分考虑学生的认知起点，遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，为学生提供生动丰富的活动，让学生亲身参与活动过程，引导学生通过思考，得出规律，帮助学生积累基本活动经验。

3.学业质量标准能从数学与生活情境中，在教师的指导下，初步学会用数学的眼光观察、尝试、探索、发现并提出问题，将所学知识应用于解决现实生活中的问题。

形成初步的模型意识和应用意识。

对数学形成一定的好奇心和求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成良好的学习态度和习惯。

（二）学习内容分析1.纵向分析《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容，本单元的内容承载了“数形结合”“极限”等思想的教学。

一至六年级的每册教材中都单独设计了“数学广角”单元，系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

八数学广角——数与形【教学目标】1．能在观察活动中发现图形中隐含的规律，体会“图形与数”的关系。

2．能正确地观察和分析图形的变化规律，并能根据规律画出所缺的图形，感受数形结合的思想。

【重点难点】1．在生活中发现图形中隐含的规律，体会数形结合的思想。

2．学会分析数与形之间的变化规律。

【课时安排】本单元建议安排2课时1．数与形(1)………………………………………………………1课时2．数与形(2)………………………………………………………1课时第1课时数与形(1)【教学内容】教材第107页例1。

【教学目标】1．能在观察活动中发现方格阵中隐含的规律，体会“图形与数”的关系。

2．能正确地观察和分析图形的变化规律，并能根据规律画出所缺的图形，感受数形结合的思想。

【教学重难点】重点：在活动中发现方格阵中隐含的规律，体会数形结合的思想。

难点：学会分析数形之间的变化规律。

【教学准备】多媒体课件【激情导入】同学们，你们见过阅兵式吗？(出示阅兵式录像)这些解放军战士的队伍排得多么整齐啊！如果我们用一个小方格表示一个士兵，那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的方格阵。

(板书课题：数与形(1))【探求规律】课件出示教材第107页例1的方格阵图。

1．一探师：图中有几个方格阵？每个方格阵各有几个方格？有窍门吗？这时学生可能会说：“我是用算式算出来的。

”教师根据学生的回答，板书第一组算式：第1个1×1＝1＝12第2个2×2＝4＝22第3个3×3＝9＝32第4个4×4＝16＝42(一个“算”字，使学生的思维顺利地实现了由形到数的第一次转换。

) 师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，第5个方格阵有多少个方格呢？第6个呢？第7个呢？第100个呢？……师：好像很有规律哦？谁发现了？(有了前面的铺垫，学生很容易总结出“第几个方格阵就用几乘几”。

也有的学生可能会说：“第几个方格阵就是几的平方。

数与形》教学设计及设计说明教学内容：六年级上册P107例1，练习二十二。

教材分析：《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。

它是教材新增的内容，按照传统的教学是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。

现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性，并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

设计理念：数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

教学中学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。

教学设计思路：1.引导学生数形结合相互印证形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。

2.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

在教学中，从数的特点开始开始，找到得数规律，再借助计算解决几何图形的相关问题，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到学习数学的乐趣。

3．精选学习材料，适度处理和拓展教材内容数与形》教学设计教学目标：1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受“数”,并能将数转化为形，体会数形结合思想，能借助数形结合思想解决一些简单的数的问题。