{高中试卷}济南市高一数学试题[仅供参考]

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

科目：

年级：

考点：

监考老师：

日期：

济南市高一数学试题（2001、1）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷至1至2页，第Ⅱ卷2至8页，满分120分，测试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。（如无答题卡，请将正确选项的代号填在题后括号内）。

一、选择题：本大题共15小题。第（1）—（10）题每小题3分；第（11）—（15）小题每小题4分；共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．不等式|4x-3|＜21的解集是（ ）

（A ）{x|

29-

＜x ＜6} （B ）{x|x ＜29

-

}

（C ）{x|x ＞6} （D ）{x|x ＞6或x ＜

29-}

2．如集合A 满足{1，2}{

}3,2,1A ??则集合A 的个数为（ ） （A ）1（B ）2（C ）3（D ）4

3．命题：在△ABC 中，如果∠C=90°，那么2

22b a c +=，则该命题的四种形式中，是真

命题的共有（ ）

（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 4．已知数列{}n a 中，1a =1，

)

2n (a 1a a 1

n 1n n ≥+

=--，则4a 等于（ ）

（A ）25（B ）211（C ）1029

（D ）290910

5．U={1,2,3,4,5},A={2,3},B={3,4,5}则下列计算中?

?

误

错的一个是（ ）（A ）[A u ={1,4,5}

（B ）[B u ={1,2}

（C ）A ∪B={2,3,4,5} （D ）A ∩[B u ={1,2,3}

6．在命题①“a ＞b ＞0”是“2a ＞2b ”的充分条件；②“a ＞b ＞0”是“2a ＞2

b ”的必要条件；③“a ＞b ”是“a 2

c ＞b 2

c ”的充要条件；④“a ＞b ”是“a+c ＞b+c ”的充要条件；其中真命题是（ ）

（A ）①② （B ）②③ （C ）①④ （D ）③④ 7．等比数列{}n a 中，161374a a a a =625，则10a 等于（ ） （A ）25（B ）±5（C ）5（D ）±25

8．已知函数1y =?(x)是奇函数,2y =g(x)是偶函数,且g(x)?(x)≠0,则下面结论中?

?

?

确

正不的是

（ ）

（A ）?(x)+ g(x)是偶函数 （B ）(x)+2

g (x)是偶函数 （C ）g(x)·?(x)是奇函数 （D ）

是奇函数

9．某居委会对其管辖区300户居民生活水平进行调查，统计结果为：有电冰箱270户，有VCD 音响248户，二者都有的233户，则电冰箱和VCD 至少有一种的户占总户数的百分数为（ ）

（A ）80%（B ）95%（C ）98%（D ）100% 10．当x=10，y=-27时，

)y x

6()y

x 3(x 43

2213

14

1

4

1--

-

-÷?-的值为（ ）

（A ）-3（B ）-30（C ）106-（D ）-60

11．已知U=R ，且A={x|2

x -16＜0}，B={x|2

x -4x+3≥0}，则下列求解结果正确的是（ ） （A ）A ∩B={x|-4＜x ≤1} （B ）A ∪B={x|3＜x ＜4}

（C ）u [(A ∩B)={x|x ≤-4或1＜x ＜3或x ＞4} （D ）（u [A ）∩（u [B ）≠?

12．已知函数y=21

x+b 与y=ax+8互为反函数，在?(x)=a 2

x +bx 中，?(0)，?(1)，?(3)之间的

大小关系为（ ）

（A ）?(0) ＜?(1) ＜?(3) （B ）?(1)＜?(3)＜?(0) （C ）?(3)＜?(1) ＜?(0) （D ）?(1) ＜?(0)＜?(3)

13．已知A 、B 两地相距150km ，某人开汽车以60km/h 的速度从A 地到达B 地，在B 地停留一小时后再以50km/h 的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t 的函数，函数表达式为（ ）

（A ）x=60t （B ）x=

??

?>-≤≤)

5.3t (t 50t 150)5.2t 0(t 60

（C ）x=60t+50t （D ）x=

??

?

??≤≤--<<≤≤)5.6t 5.3)(5.3t (50150)

5.3t 5.2(150)5.2t 0(t 60

14．如数列{}n a 的前n 项和满足*)N n ,0a (c bn an S 2n ∈≠++=，则{}n a （ ）

（A ）可能是等比数列（B ）可能是等差数列 （C ）一定是等比数列（D ）一定是等差数列

15．y=?(x)是奇函数，当x ＜0时，?(x)=x(1-x)，则当x ＞0时，

(x)应等于（ ）

（A ）-x (x+1) (x ＞0) （B ）2x

411+--（x ＞0） （C ）2x

411++-（x ＞0） （D ）x (1+x) (x ＞0)

第Ⅱ卷（非选择题共70分）

二、填空题：本大题共5小题。每小题3分，共15分。将答案填在题中横线上。

16．函数?(x)=2x 1

+的定义域是_____________________________ 。

∪ ? A u [A ? A

u [A

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________

18．已知a log (x+y)=3,a log (x-y)=－2,则

3

)

y x y x log(

-+=__________________。

19．设集合A={a,a+d,a+2d}, B={a,aq,a 2

q },如A=B,则q=______________________。 20．定义在区间（－∞，+∞）的奇函数?(x)为增函数；偶函数g(x)在〔0，+∞）的图象与?(x)的图象重合，设a ＞b ＞0，给出下列不等式；

①?(b)- ?(-a)＞g(a)-g(-b); ②?(b)- ?(-a)＜g(a)-g(-b); ③?(a)- ?(-b)＞g(b)-g(-a); ④?(a)- ?(-b)＜g(b)-g(-a). 其中成立的是_______________________ （写上序号即可）

三、解答题：本大题共6小题。共55分。解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤。 21．（本小题满分8分）

画出下列函数的图象（不列表，直接在坐标系中画出即可）。 （1）?(x)=3x+1 x ∈N 且x ≤3； （2）y=x

a （0＜a ＜1）。 22．（本小题满分8分）

（1）在等差数列{}n a 中，已知3a =7，6a =16。求公差d 和5a 的值；

（2）在等比数列{}n a 中，已知3a 1-=，q=－3，n a =81。 求：n 和4S 的值。 23．（本小题满分9分）

（1）求函数

1212y x

x -+=反函数(x)；

（2）解不等式组????

?-+≥-+-≤+-)

3x )(3x ()1x (x 32x 221

x 1

24．（本小题满分10分）

函数?(x)=3

a 4)21

x (322+++-，其定义域为x ∈〔-a,1-a 〕,如此函数有最大值25,求取得最

大值时x 的值.

25．（本小题满分10分）

某企业2000年年初投入资金1000万元，预计每年的资金增长率为50%，每年年底扣除成本（工人工资、奖金、原料消耗等）外，其余资金全部投入到下一年，如20XX 年年初的投入资金达到2000万元，则每年的成本应控制在多少万元内？（精确到万元）

26．（本小题满分10分）

已知函数?(x)=x 1x

1g

2

x 1+-ι++。 （1）求?(x)的定义域；

（2）判断?(x)的单调性并用定义加以证明；

（3）当x 为何值时?〔x(x-21)＜21

.

参考答案

一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.D 12.D 13.D 14.B 15.C

二、16.{x|x ≠-2} 17.略（3个空1分） 18. 15 19.

21

-

20.①③

三、21．（1）坐标系正确2分，图正确2分

（2）坐标系正确1分，标出（0，1）点1分，图象做出2分。

22．（1）方法一：②-① 得d=3……………………………………3分

1a =1，∴5a =1+4×3=13…………………………………………………………………4分

方法二：d 37d 3a 16a 36+=+==∴d=3………………………………………………3分 同理5a =13…………………………………………………………………………………4分 （2）81=（-3）1

n )

3(--即1

n )

3(--=-27∴n-1=-3 n=4…………………………………6分

[]

60

)

3(1)3(13S 4

4=-----=……………………………………………………………………8分

23．（1）由1212y x

x -+=（x ≠0）得x 2(y-1)=y+1…………………………………………1分 x=

)01y 1y (1y 1y log 2

>-+-+……………………………………………………………………3分

∴y=

}1x 1x |x {x (1x 1

x log 2

>-<∈-+或……………………………………………………5分

（2）原式化为???-≥---≤--9x x x 4

x 2123x 3622…………………………………………………7分 9

x 59x 5

x ≤≤-????-≥-≤-?…………………………………………………………………9分

24．此抛物线开口向下，对称轴为x=

21

-

………………………………………………1分

当

21-

∈〔-a,1-a 〕即23

a 21≤

≤时…………………………………………………………2分

最大值应为?(

21

-

)=42

a +3=25

得

]23,21[],23,21[222a 即在?±

=内取不到最大值.………………………………………4分

当

21-

＞1-a 即a ＞23

时，?(x)在[-a,1-a]上递减

∴?(-a)=25得a=)

(27a 213舍或=-

∴x=-a=213

……………………………………………………………………………………9分 综上，当x=-23或x=213

时?(x)有最大值25………………………………………………10分

25．解：设控制在x 万元内…………………………………………………………………1分 则第一年扣除成本投入下一年资金为

1000×(1+50%)―x=1000×23

―x …………………………………………………………3分

第二年扣除成本投入下一年资金为

(1000×23―x) (1+50%)―x=1000×2

)23

(―(1+23)x ………………………………………5分

第三年扣除成本后结余

1000×3)23

(―[1+23+2)

23(]x=2000…………………………………………………………7分 解得1375

x 419

= x=289万元…………………………………………………………………9分

答：应控制在289万元之内…………………………………………………………………10分

26．（1）由

?????≠+>+-0

2x 0x 1x

1得?(x)的定义域是（-1，1）………………………………………2分

（2）?(x)在（-1，1）上是减函数…………………………………………………………3分 设1x x 121<<<-则

?(2x )-?(1x )=)x 1x 1lg x 1x 1(lg )2x 1

2x 1(

112212

+--+-++-+ =)x 1)(x 1()x 1)(x 1(lg

)2x )(2x (x x 121212

21-++-+++-……………………………………………………4分 ∵1x x 121<<<-∴0)2x )(2x (12>++0x x 21<-

∴0

)x 1)(x 1(0)x 1)(x 1(0)2x )(2x (x x 2212122

1>-+>+-<++-又 0)x x (2)x 1)(x 1()x 1)(x 1(211212<-=-+-+-

∴0

)x 1)(x 1()

x 1)(x 1(lg 1)x 1)(x 1()x 1)(x 1(12121212<-++-∴<-++-……………………………………………6分

∴?(2x )-?(1x )＜0 ∴?(2x )＜?(1x )

∴?(x)在（-1，1）上是减函数………………………………………………………………7分

（3）∵?(0)=21

∴?[x(x

21

-

)]＜?(0)由函数的单调性有

0＜x(x

21

-

)＜1

∴

)417

1,21()0,4171(

x +-∈ …………………………………………………………10分