课题：正多边形与圆
【学习目标】
1．理解正多边形和圆的位置关系，会用等分圆周的方法作出正多边形．
2．会用尺规作图作相关圆的内接正多边形．
【学习重点】
学会用等分圆周的方法作正多边形．
【学习难点】
正多边形与圆关系的理解．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．知识链接：多边形的外角和为360°，据此可求出仿例1.情景导入生成问题
旧知回顾：
1．什么叫多边形的外接圆？多边形一定有外接圆吗？
答：经过多边形各个顶点的圆叫多边形的外接圆，多边形不一定有外接圆．
2．一个圆的内接多边形有多少个？
答：一个圆有无数个内接多边形．
自学互研生成能力
知识模块一正多边形和圆的关系
阅读教材P47～P48，完成以下问题：
1．什么叫正多边形？
答：各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形．
2．正多边形和圆有何关系？
答：把一个圆分成n条相等的弧，就可以作出这个圆的内接或外切正n边形．
范例1：在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，中心对称图形的个数为( C)
A．0 B．1 C．2 D．4
仿例1：一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是( B)
A．9 B．10 C．11 D．12
仿例2：如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，交⊙O于点C，则下列结论错误的是( D)
A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长
B ．弦A
C 的长等于圆内接正十二边形的边长
C .AC ︵＝BC ︵
D ．∠BAC ＝30° (仿例2图)
(仿例3图)
仿例3：用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图①，用n 个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图②，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n 的值为6．
在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弧相等，弦相等．
弧相等所对的圆心角相等，所对的弧也相等，n 等分圆周每段弧所对的圆心角为360°n
.
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决.知识模块二 正多边形的画法
如何用等分圆周的方法画正多边形？
答：通过等分圆周的方法可画出正多边形．分为用量角器等分圆周或用尺规等分圆周两种．
范例2：在⊙O 中，弦AB 是内接正三角形的一边，弦AC 是内接正六边形的一边，则∠BAC＝30°或90°． 仿例：画一个半径为2cm 的圆，在圆内画一个内接正五边形，再作出这个五边形各条对角线，画出一个五角星．
解：画法：(1)以O 为圆心，OA ＝2cm 为半径画圆；
(2)以O 点为顶点，以OA 为一边作∠AOB＝72°，再依次作∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝72°，分别与圆交于点B ，C ，D ，E ；
(3)分别连接AB ，BC ，CD ，DE ，EA ，则正五边形ABCDE 就是所要画的正五边形，如图1；
(4)依次连接AC ，AD ，BD ，BE ，CE ，就画出了所要求的五角星，如图2.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一正多边形和圆的关系
知识模块二正多边形的画法
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：___________________________________________________________________
2．存在困惑：____________________________________________________________