经典控制理论试验

48 实验一 自动控制系统演示实验 １．实验目的 (1) 了解自动控制系统的组成及典型元部件的作用； (2) 观察开环控制、闭环控制和正反馈系统的工作情况； (3) 了解系统的阶跃响应和参数变化对系统性能的影响。

２．实验设备 (1) XSJ-１型小功率直流系统 一套 (2) LZ3型X-Y记录仪 一台 (3) KSD-2型随动系统实验装置 一台

３．实验内容 (1) XSJ-１型小功率直流系统 该系统的原理图如图4-1-1所示。除双路直流稳压电源外，该系统组装成两部分，即控制箱和执行机构。控制箱中装有给定电位器及刻度盘、两级运算放大器和功率放大器等。两级运算放大器的增益，可通过选择该运放反馈电阻的插孔位置来改变。功放级的增益是通过调节电阻Ｒ4来确定。放大器级与级之间设有隔开的插孔，以便于加入串联校正装置。 执行机构中装有低速直流力矩电动机SLY-5、直流测速发电机70CYD-1和反馈电位器WH70B。这三个元件安装在一个圆柱筒里，它们的转轴经联轴器连接。由于采用力矩电动机，它可以直接拖动负载(惯性轮)，省去了减速齿轮，电动机和测速发电机都是永磁式，省去了激磁绕组。 反馈电位器和给定电位器都是精密电位器，它们的结构参数相同。 ① 开环调速系统 调速系统在工业上有着广泛的应用，如轧钢机转速的调节，发电机转速的稳定等。一般要求调速系统具有良好的性能，如调速范围宽且平稳，受干扰影响小等。 在组成调速系统时，应将反馈电位器的转轴与电动轴脱开，以避免电位器磨损。然后按图4-1-2接线，便构成开环调速系统。 利用给定电位器可以改变电动机的转速和转动方向。利用数字测速仪，或将测速发电机的输出电压接至示波器或记录仪，便可观测转速变化情况，如电动机可能的最低运行速度、调节 范围及阶跃响应曲线等。根据开环系统的阶跃响应曲线，可以求出电动机的时间常数Tm。 ② 闭环调速系统 如果将测速发电机的输出电压接到运放Ａ2的输入端，便构成闭环调速系统，如图4-1-3所示。调整运放Ａ2的增益后，转动给定电位器，就可观测电动机转速变化情况。如果在运放Ａ2

的反馈电阻中串入电容，即引入比例一积分校正，调速范围可以明显加宽。 49 50

图4-1-2 开环调速系统 图4-1-3 闭环调速系统 ③ 位置控制系统 如果将反馈电位器的轴与电动机轴联起来，并将反馈电位器的输出电压Ｕc接到运放A１的输入端，如图4-1-4所示，便构成了位置控制系统或称随动系统。

图4-1-4 位置控制系统 给定电位器和反馈电位器组成一对误差检测器。当给电位器转过一个角度时，误差检测器产生偏差电压，该电压经放大后驱动直流电动机，电动机带动负载(惯性轮)转动的同时，也带动反馈电位器的电刷转动，使误差检测器产生的偏差电压减小，直至减小到零，在新的位置达到平衡为止。从而实现被控制轴与给定电位器的输入轴随动的目的。因此，这种系统又称之为 51

角度随动系统。 操纵开关K对系统施加阶跃输入作用，将反馈电位器的输出电压Uc接到记录仪或示波器中，便可观察系统的阶跃响应曲线。如果增大放大器的增益，系统阶跃响应的振荡次数将增加，甚至产生等幅振荡。对于这种位置控制系统，如果利用测速发电机的输出电压Ut接到运放A2

的输入端，在系统的内回路里构成一个局部反馈(即并联校正)，则系统的阻尼比将增大，动态

性能将得到显著改善。 (2) KSD- 该系统的原理图如图4-1-5所示。一对变压器状态工作的自整角机作为测量元件。自整角发送机的转子轴是系统的输入轴或称给定轴，它可由转速分6档的交流两相异步电动机SD-15驱动。自整角接收机的转子轴，通过减速器与伺服电动机S569相连，它是系统的输出轴。当给定轴的转角θr与输出轴的转角θc处于协调位置(即同步位置)时，自整角接收机的输出绕组感应电压ue＝0，系统处于平衡状态，电动机不转动。如果将给定轴转过一个角度，则给定轴与输出轴之间出现偏差角，接收机输出绕组将感应出与偏差角成比例的电压ue。电压ue经全波相敏整流(即解调滤波)变换成直流信号，该信号经过放大后进入同相放大器或反相放大器，然后进入同相触发器或反相触发器，产生触发脉冲去触发可控硅，由可控硅功率放大器使直流伺服电机转动，再经减速器带动自整角接收机的转子转动，使偏差角减小，直到输出轴转过相同的角度，使系统处于新的平衡为止。当给定轴以某一恒定速度连续旋转时，输出轴也将以相同的速度跟着旋转。

图4-1-5 KSD-２型随动系统原理图 为了改善系统的动态性能，系统设有PID串联校正网络和利用直流测速发电机ZCF-221Ａ作反馈的并联校正。 该系统各元部件之间的接线，在整机面板上设有对应的接线柱或测试孔，可方便地进行各元部参数的测试。利用本实验装置可观察恒速输入时系统的输出响应，研究参数(开环增益)变化和校正装置对系统动态性能及稳态误差的影响等。 (3) LZ3型X-Ｙ记录仪控制系统 52

该记录仪可在直角坐标上，自动描绘出两个电量的函数关系，即y=f(x)。另外，记录仪X轴设有走纸机构，可以自动记录一个电量对时间t的函数关系，即y=f(t)。 该记录仪具有2支或3支记录笔，可同时记录二个或三个应变量与变量的关系，例如y1= f1(x), y2=f2(x)或f1(t), y2=f2(t)。 利用记录笔描绘(复现)电压的变化是由控制系统来实现的。当描绘两个电量的函数关系时，需要两套独立的控制系统，如图4-1-6所示。X轴系统控制笔架沿横轴X左右运动，Y轴系统控制记录笔沿纵向Y上下移动。根据运动合成原理，记录笔运动轨迹即为y=f(x)的函数曲线。若要记录y=f(t)曲线，应将“Ｘ-Ｔ”开关板到T一边，X轴系统不工作，而记录纸由走纸机构驱动，其速度可由X轴量程开关调节。当Y轴有输入电压时，记录笔随电压大小沿Y方向运动，而记录纸则以一定速度沿X方向运动，于是在记录纸上展现出该电压随时间t变化的图形。 ① Y轴控制系统 双笔记录仪具有两套独立的Y轴控制系统，加上X轴控制系统，一台记录仪就有三套控制系统。这三套系统的结构基本相同，现以Y轴系统为例，来说明记录仪的工作过程。图4-1-7是该系统的原理示意图。由图可见，该系统由衰减器、伺服电动机—测速机组、齿轮及绳轮等组成。安装在笔架下的反馈电位器RM和按装在控制箱上的调零电位器RQ组成桥式测量电路。电位器RM是长条形，当记录笔移动时，电位器电刷随着移动。

图4-1-7 Y轴控制系统原理图 微分校正网络和测速发电机用来改善系统动态性能，双T滤波器用来滤除50Hz的干扰信号。该系统采用调制——交流放大——解调——直流放大，是为了解决高放大倍数与直流放大器存在零点漂移的矛盾。 ② 系统工作过

图4-1-6 X-Y记录仪原理图 53

调零状态 若将图4-1-7中A、B两点短路，转动调零电位器R-Ｑ的旋钮，可将记录笔调到记录纸上的任意位置。这时，该系统就是一个位置控制系统。因为转动调零电位器的电刷时，由RQ和RM组成的电桥平衡被破坏，产生电压up，该电压经变换与放大后，使伺服电动机转动，并带动记录笔移动，也就是反馈电位器的电刷移动，使电压Up减小，直到使Up→０，系统才停止运动。因此，记录笔的位置完全受调零电位器的控制。 记录状态 调好记录笔的位置后，调零电位器的电刷位置固定不变，电压up＝０。如果将被测电压ur引入到该系统中，在起始瞬间，偏差电压Δu＝ur－up＝ur，此电压经变换与放大后使电动机转动，记录笔和反馈电位器的电刷跟着移动，并产生电压up使Δｕ减小，直到使Δu＝０，系统才停止运动。这时，必然up＝ur，即记录笔的位移量与输入电压大小相对应。记录笔便将电压变化的轨迹描绘出来。记录状态工作时，该系统的方块图如图4-1-8所示。

图4-1-8 记录状态时系统的方块图 ③ 典型输入信号作用下系统的输出响应 如果将超低频信号发生器的方波(即阶跃)信号接至Y轴输入端，记录仪可自动记录系统本身的阶跃响应曲线。改变放大器增益和测速发电机反馈信号的强弱(即改变系统的阻尼比)，系统的阶跃响应曲线将发生变化。系统的增益和阻尼比调节旋钮，在记录仪右侧面下方。若将超低频信号发生器的方波信号改为正弦信号，逐步提高输入正弦信号的频率，系统输出正弦信号的幅值将减小。当幅值减小到零频率幅值的30%时，该频率即为系统的带宽频率。LZ3型X-Y记录仪Y轴的带宽频率约为2.5 Ｈｚ。 (4) 液位控制系统 液位控制是工业控制中的一种典型的延迟环节控制类型。 液位控制系统由两级水箱串联而成，以水箱的液位为研究对象，通过电磁阀的通、断来控制液位，利用几个手动阀的开、关实现单变量系统与多变量系统的转换，系统的外加干扰可以通过调节手动阀的开度来实现，所以该系统是一个可外加干扰的单/多变量的组合系统。 整个系统由两大部分组成。第一部分是由计算机和数据采集板组成，主要完成控制律的执行、控制信号的发生、液位信号的采集、比较、滤波等任务；第二部分由被控对象(水箱)、检测组件(压力传感器)、液位变送器、执行机构(电磁阀)等组成。系统的结构框图如图4-1-9所示。系统的控制对象可以根据手动阀设置为单水箱工作方式（如图4-1-10）和双水箱工作方式（两级水箱有耦合，如图4-1-11），利用控制律分别实现单变量控制和多变量控制。本系统的控制律采用了经典控制理论设计理想，实现了PID控制（通过参数调节，可为PI、PD、PID）的模糊控制。