【物理】河南省周口市商水一中2015-2016学年高一下学期第一次月考

2015-2016学年河南省信阳六中高一（下）第一次月考物理试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列有关曲线运动的说法中，正确的是（）A．曲线运动的速度一定是变化的B．做曲线运动的物体受到的合外力可以为零C．曲线运动不可能是匀变速运动D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去的速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，如图所示．战士救人地点A离岸边最近处的距离为d．如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）A．B．0C． D．3．决定平抛物体在空中运动时间的因素是（）A．初速度B．抛出时物体的高度C．抛出时物体的高度和初速度 D．以上说法都不正确4．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是（）A．相等的时间内通过的路程相等B．相等的时间内通过的弧长相等C．相等的时间内通过的位移相等D．相等的时间内通过的角度相等5．如图为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R＞r，则下列说法正确的是（）A．大轮边缘的线速度大于小轮边缘的线速度B．大轮边缘的线速度小于小轮边缘的线速度C．大轮边缘的线速度等于小轮边缘的线速度D．大轮的角速度较大6．火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（）A．火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B．火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C．火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均容易磨损D．火车通过弯道向心力的来源是火车的重力和轨道的支持力，所以内外轨道均不磨损7．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（）①汽车转弯时要限制速度②转速很高的砂轮半径不能做得太大．③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨④洗衣机脱水工作．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④8．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图，不计阻力，要使两球在空中相遇，则必须（）A．先抛出A球B．先抛出B球C．同时抛出两球D．A球的初速度大于B球的初速度9．两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示．则两个小球的（）A．运动周期相等 B．运动线速度相等C．运动角速度相等D．向心加速度相等10．如图，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三个物体与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三个物体相对盘静止，则（）A．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B．C的向心加速度最大C．B的摩擦力最小D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑二、填空题（共2小题，满分14分）11．在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．按图安装好器材，注意，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹．（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．（2）上述实验步骤的合理顺序是．12．在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系．平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出．那么小球平抛的初速度为，小球抛出点的横坐标为x=cm．（取g=10m/s2）三、解答题（共4小题，满分46分）13．将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角是多少（不计空气阻力，取g=10m/s）？14．长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时：（1）线的拉力F；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期．15．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m．可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的．一辆汽车的质量m=1040kg的小汽车冲上圆弧形的立交桥，到达桥顶时的速度为15m/s．试计算：（g取10m/s2）（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．（2）若小车在桥顶处的速度为v2=10m/s时，小车如何运动．16．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b 以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．2015-2016学年河南省信阳六中高一（下）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．【考点】曲线运动．【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力方向不一定变化；既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动．【解答】解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以A正确．B、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，物体一定受到合力的作用，合外力不可能为零，所以B错误．C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，如平抛运动既是匀变速运动，故C错误．D、平抛运动是曲线运动，但物体所受外力为重力，重力为恒力．所以选项D错误．故选A．2．【考点】运动的合成和分解．【分析】摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流，当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间，然后求出摩托艇登陆的地点到O点的距离．【解答】解：根据v=，解得摩托艇登陆的最短时间为：t=，登陆时到达O点的距离为：s=v1t=；故选：C．3．【考点】平抛运动．【分析】由平抛运动的性质可以得出正确结果，平抛运动可分为水平向上的匀速和竖直向上的自由落体，二者具有同时性．【解答】解：平抛运动下落时只要接触到地面即不能再运动，故由h=gt2可得：t=，即下落时间只与抛出点的高度有关，和水平初速度无关；故选B．4．【考点】匀速圆周运动；线速度、角速度和周期、转速．【分析】理解匀速圆周运动的特点即可正确解答本题，主要位移为矢量，位移相等包括大小和方向相等．【解答】解：匀速圆周运动是指先速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，故ABD正确；相等的时间内通过的位移方向不同，由于位移是矢量，因此位移不相等，故C错误．本题选错误的，故选C．5．【考点】线速度、角速度和周期、转速．【分析】线速度是单位时间内通过的弧长，比较线速度只要比较相同时间内通过的弧长．皮带没有打滑，则两轮子在相同的时间内通过的弧长相等，可知线速度大小相等．在线速度相等的情况下，要比较角速度，只需根据公式v=ωr就可知道．【解答】解：A、由于皮带没有打滑，则两轮子在相同的时间内通过的弧长相等，可知线速度大小相等．A、B错误，C正确．D、根据公式v=ωr，大轮半径大，角速度ω小，所以D错误．故选：C6．【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，重力和支持力的合力为零，靠轨道的侧向弹力提供向心力．【解答】解：如果外轨和内轨一样高，重力和支持力的合力为零，火车通过弯道靠外轨的水平弹力提供向心力，所以外轨容易磨损．故A正确，B、C、D错误．故选：A．7．【考点】离心现象．【分析】做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．所有远离圆心的运动都是离心运动，但不一定沿切线方向飞出．【解答】解：①因为，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动．②因为，所以转速很高的砂轮所需的向心力就大，转速很高的砂轮半径做得太大，就会出现砂轮承受不了巨大的力而断裂，出现离心运动．所以砂轮要做的小一些．③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，可以提供更多的向心力，防止火车产生离心运动．④洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动．故选：A8．【考点】平抛运动．【分析】根据平抛运动的高度比较运动的时间，确定哪个小球先抛出，根据水平位移和时间比较平抛运动的初速度．【解答】解：ABC、两球在空中相遇，下降的高度相同，根据t=知，两球的运动时间相等，可知两球同时抛出，故C正确，A、B错误．D、A球的水平位移大于B球的水平位移，根据x=vt知，A球的初速度大于B球的初速度，故D正确．故选：CD．9．【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度．【分析】两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解！【解答】解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；由向心力公式得到，F=mω2r ②；设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；由①②③三式得，ω=，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；又由T=，故A正确；由v=wr，两球转动半径不等，故B错误；由a=ω2r，两球转动半径不等，故D错误；故选A、C．10．【考点】向心力；摩擦力的判断与计算．【分析】物体随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，向心力大小由物体的质量与半径决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体做离心运动，开始滑动．【解答】解：A、物体做匀速圆周运动，受到重力、支持力、静摩擦力作用，由三个力的合力提供向心力，向心力不是物体实际受到的力，故A错误；B、当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力．三个物体的角速度相等，由a=ω2r，得知：A、B、C的向心加速度分别为：a A=ω2R，a B=ω2R，a C=ω2•2R，所以C的向心加速度最大．故B正确；C、三个物体所受的摩擦力分别为：F A=2mω2R，F B=mω2R，F C=mω2•2R，所以静摩擦力B 物体最小．故C正确；D、当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，它们的角速度相同，所需要的向心力最小的是B物体．最大静摩擦力分别为：f A=μ•2mg，f B=μmg，f C=μmg；当圆盘转速增大时，C的静摩擦力先达到最大，最先开始滑动．A和B的静摩擦力同时达到最大，两者同时开始滑动．故D正确；故选：BCD二、填空题（共2小题，满分14分）11．【考点】研究平抛物体的运动．【分析】（1）该实验成功的关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此实验过程中要特别注意这两点．（2）实验步骤的排列要符合逻辑顺序，不能颠三倒四，要便于操作．【解答】解：（1）该是实验中要保证每次小球做平抛运动的轨迹相同，这就要求小球平抛的初速度相同，而且初速度是水平的，因此在具体实验操作中要调整斜槽末端水平，同时让小多次从同一位置无初速度的释放．（2）实验操作中要先安装仪器，然后进行实验操作，故实验顺序为：B，A，C．故答案为：（1）同一；无初速；调整斜槽末端水平；（2）B，A，C．12．【考点】研究平抛物体的运动．【分析】抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．根据竖直方向上△y=gT2，求出时间间隔，然后根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度．求出B点在竖直方向上的速度，即可求出运动到B点的时间，从而求出运动的水平位移和竖直位移，即可求出平抛运动的初始位置．【解答】解：在竖直方向上△y=gT2，则：T=．则初速度：v=B点竖直方向上的分速度为：v By=则运动到B点的时间：t=所以从抛出点到B点的水平位移为：x=vt=0.6m，所以抛出点的横坐标为：30﹣60cm=﹣30cm 故答案为：1.5m/s，﹣30．三、解答题（共4小题，满分46分）13．【考点】平抛运动．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上的速度已知，根据速度位移公式Vy2﹣0=2gh 求出竖直方向上的分速度，从而求出速度方向与地面的夹角．【解答】解：落地时在水平方向的分速度是Vx=V0=10m/s竖直方向由匀变速运动规律知Vy2﹣0=2gh由此得Vy==若速度方向与地面的夹角用θ来表示，则tanθ===1∴θ=450故落地时速度方向与地面的夹角为45°．14．【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】小球在重力和拉力合力作用下做圆周运动，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线速度、角速度和周期的大小．【解答】解：（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得，F=．（2）根据牛顿第二定律得，mgtanα=，又r=Lsinα解得v=．（3）小球的角速度ω=．周期T=．答：（1）线的拉力F=．（2）小球运动的线速度的大小v=．（3）小球运动的角速度及周期分别为、．15．【考点】牛顿第二定律；牛顿第三定律；向心力．【分析】（1）已知桥长为L=200m，桥高h=20m，根据几何知识求出桥面圆弧的半径．以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律求出桥面对汽车的支持力，再由牛顿第三定律得到汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．（2）当汽车恰好飞离桥面顶点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律此时的临界速度，将与临界速度比较，分析汽车的运动情况．【解答】解：（1）由几何关系得：得：桥面圆弧半径R=260m以汽车为研究对象，由牛顿第二定律得：得：F N=9500N由牛顿第三定律得车对桥面的压力为：F N′=F N=9500N（2）假设在桥顶压力为零，则有：解得：而此时车对桥面没有压力，所以车做平抛运动．答：（1）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小为9500N．（2）若小车在桥顶处的速度为时，小车做平抛运动．16．【考点】牛顿第二定律；平抛运动；向心力．【分析】对两个球分别受力分析，根据合力提供向心力，求出速度，此后球做平抛运动，正交分解后，根据运动学公式列式求解即可．【解答】解：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A球：3mg+mg=m解得v A=对B球：mg﹣0.75mg=m解得v B=由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为：s A=v A t=v A=4Rs B=v B t=v B=R∴s A﹣s B=3R即a、b两球落地点间的距离为3R．。

河南省周口市商水县2016-2017学年高二物理下学期第一次月考试题一 。

选择题 【(本题共12小题，每小题4分，共48分．其中（1—7单选，其余多选）把符合题意的选项前的字母填写在题后括号内】1．阿伏加德罗常数是N A mol －1，铜的摩尔质量是μkg/mol ，铜的密度是ρkg/m 3，则下列说法不正确的是( )A ．1m 3铜中所含的原子数为ρN A μB ．一个铜原子的质量是μN AC ．一个铜原子所占的体积是μρN AD ．1kg 铜所含有的原子数目是ρN A2．物体内分子运动的快慢与温度有关，在0℃时物体内的分子的运动状态是( )A ．仍然是运动的B ．处于静止状态C ．处于相对静止状态D ．大部分分子处于静止状态3．分子间的相互作用力由引力F 引和斥力F 斥两部分组成，则( )A ．F 引和F 斥是同时存在的B ．F 引总是大于F 斥，其合力总表现为引力C ．分子间的距离越小，F 引越小，F 斥越大D ．分子间的距离越小，F 引越大，F 斥越小4.一定质量的气体当体积不变而温度由100℃上升到200℃时，其压强 ( )A. 增大到原来的两倍B. 比原来增加100/273倍C. 比原来增加100/373倍D. 比原来增加1/2倍5.如图所示，一定质量的理想气体由状态A 沿平行纵轴的直线变化到状态B ，则它的状态变化过程是( )A．气体的温度不变B．气体的内能增加C．气体的分子平均速率减少D．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变6．下列有关温度的各种说法中正确的是( )A．温度低的物体内能小B．温度低的物体，其分子运动的平均速率也必然小C．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大D．0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相同7．如图3所示为悬浮在水中的一花粉微粒的布朗运动的情况．在一段时间内从A点开始计时，每隔30 s记下一个位置，依次记为B、C、D、E、F，则( )图3A．图中的折线为此花粉的运动轨迹B．2 min内，此花粉的位移大小是AEC．第15 s时，此花粉应在AB的中点D．以上说法都不正确8．如图所示，是一定质量的理想气体三种升温过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的( )A ．a →d 的过程气体体积增加B ．b →d 的过程气体体积不变C ．c →d 的过程气体体积增加D ．a →d 的过程气体体积减小9用油膜法测分子直径的实验中,做了科学的近似的有()。

2015-2016学年河南省周口市商水一中高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若sinα=，且α是第二象限的角，则tanα=（）A．B．﹣C．D．±2．（5分）下列命题中：①若•=0，则=或=；②若||=||，（+）•（﹣）=0；③若•=•，则=；④若∥，∥，则∥；其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．43．（5分）在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定4．（5分）已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2+=，则向量等于（）A．﹣B．﹣+C．2﹣D．﹣﹣2 5．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x 上，则的值为（）A．B．C．D．6．（5分）函数f（x）是周期为π的偶函数，且当时，，则的值是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．27．（5分）若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（）A．±4B．4C．﹣4D．18．（5分）给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．f（x）=3x B．f（x）=sinx C．f（x）=log2x D．f（x）=tanx 9．（5分）在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边BC上的一点，且•=•，则•的值为（）A．0B．4C．8D．﹣410．（5分）已知θ为锐角，且sin（θ﹣）=，则tan2θ=（）A．B．C．﹣D．11．（5分）设向量，满足||=2，在方向上的投影为1，若存在实数λ，使得与﹣λ垂直，则λ=（）A．B．1C．2D．312．（5分）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的，令，下面说法错误的是（）A．若与共线，则⊙=0B．⊙=⊙C．对任意的λ∈R，有⊙=⊙）D．（⊙）2+（）2=||2||2二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（1+tan17°）（1+tan28°）=．14．（5分）若（tanx+sinx）﹣|tanx﹣sinx|﹣k≥0在x∈[，π]恒成立，则k的取值范围是．15．（5分），f2（x）=sinxsin（π+x），若设f（x）=f1（x）﹣f2（x），则f（x）的单调递增区间是．16．（5分）将函数f（x）=sin（2x﹣）+1的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有的性质．（填入所有正确的序号）①最大值为，图象关于直线x=对称；②在（﹣，0）上单调递增，且为偶函数；③最小正周期为π；④图象关于点（，0）对称，⑤在（0，）上单调递增，且为奇函数．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知﹣＜x＜0，则sinx+cosx=．（I）求sinx﹣cosx的值；（Ⅱ）求的值．18．（12分）已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标．（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ19．（12分）已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根．①求α+β的值．②求cos（α﹣β）的值．20．（12分）已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．21．（12分）如图，在四边形ABCD中，R），，，且△BCD是以BC为斜边的直角三角形．求：（1）λ的值；（2）的值．22．（12分）已知向量，，且，f（x）=•﹣2λ||（λ为常数），求：（1）•及||；（2）若f（x）的最小值是，求实数λ的值．2015-2016学年河南省周口市商水一中高一（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若sinα=，且α是第二象限的角，则tanα=（）A．B．﹣C．D．±【解答】解：∵，且α是第二象限的角，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==﹣．故选：B．2．（5分）下列命题中：①若•=0，则=或=；②若||=||，（+）•（﹣）=0；③若•=•，则=；④若∥，∥，则∥；其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：对于①，当•=0时，=或=或⊥，∴①错误；对于②，当||=||时，（+）•（﹣）=﹣=||﹣||=0，∴②正确；对于③，当•=•时，•﹣•=•（﹣）=0，∴=或﹣=或⊥（﹣），∴③错误；对于④，当=时，有∥，∥，但∥不一定成立，∴④错误；综上，正确的命题个数为1．故选：A．3．（5分）在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定【解答】解：依题意可知cosAcosB﹣sinAsinB=cos（A+B）＞0，﹣cosC＞O，cosC ＜O，∴C为钝角故选：C．4．（5分）已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2+=，则向量等于（）A．﹣B．﹣+C．2﹣D．﹣﹣2【解答】解：∵2+=，∴点A、B、C共线，且A为BC中点，则点O的位置有5种情况，如图：（1）∵，∴；（2）=+2（）=；（3）=+2（）=；（4）=+2（）=；（5）=+2（）=；故选：C．5．（5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x 上，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，tanθ=2，∴=sin2θ+cos2θ=（sin2θ+cos2θ）=•=•=•=•=，故选：D．6．（5分）函数f（x）是周期为π的偶函数，且当时，，则的值是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．2【解答】解：∵函数f（x）是周期为π的偶函数，∴，故选：D．7．（5分）若3cos（2α+β）+5cosβ=0，则tan（α+β）tanα的值为（）A．±4B．4C．﹣4D．1【解答】解：3cos[（α+β）+α]+5cosβ=0，即3cos（α+β）•cosα﹣3sin（α+β）•sinα+5cosβ=0．3cos（α+β）cosα﹣3sin（α+β）sinα+5cos[（α+β）﹣α]=0，3cos（α+β）cosα﹣3sin（α+β）•sinα+5cos（α+β）•cosα+5sin（α+β）•sinα=0，8cos（α+β）•cosα+2sin（α+β）•sinα=0，8+2tan（α+β）•tanα=0，∴tan（α+β）tanα=﹣4．故选：C．8．（5分）给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．f（x）=3x B．f（x）=sinx C．f（x）=log2x D．f（x）=tanx 【解答】解：f（x）=3x是指数函数满足f（x+y）=f（x）f（y），排除A．f（x）=log2x是对数函数满足f（xy）=f（x）+f（y），排除Cf（x）=tanx满足，排除D．故选：B．9．（5分）在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边BC上的一点，且•=•，则•的值为（）A．0B．4C．8D．﹣4【解答】解：因为•=•，所以，即=0，所以AD⊥BC，又∠ABC=30°所以∠BAD=60°，AD=ABcos∠BAD=2，所以•=2×4×cos60°=4；故选：B．10．（5分）已知θ为锐角，且sin（θ﹣）=，则tan2θ=（）A．B．C．﹣D．【解答】解：∵θ为锐角，且sin（θ﹣）=，∴cos（θ﹣）=，∴tan（θ﹣）==，∴tanθ=，∴tan2θ==﹣，故选：C．11．（5分）设向量，满足||=2，在方向上的投影为1，若存在实数λ，使得与﹣λ垂直，则λ=（）A．B．1C．2D．3【解答】解：∵向量，满足||=2，在方向上的投影为1，∴==2×1=2．∵存在实数λ，使得与﹣λ垂直，∴==0，∴22﹣2λ=0，解得λ=2．故选：C．12．（5分）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的，令，下面说法错误的是（）A．若与共线，则⊙=0B．⊙=⊙C．对任意的λ∈R，有⊙=⊙）D．（⊙）2+（）2=||2||2【解答】解：对于A，若与共线，则有，故A正确；对于B，因为，而，所以有，故选项B错误，对于C，⊙=λqm﹣λpn，而⊙）=λ（qm﹣pn）=λqm﹣λpn，故C 正确，对于D，（⊙）2+（）2=（qm﹣pn）2+（mp+nq）2=（m2+n2）（p2+q2）=| |2||2，D正确；故选：B．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（1+tan17°）（1+tan28°）=2．【解答】解：原式=1+tan17°+tan28°+tan17°•tan28°，又tan（17°+28°）==tan45°=1，∴tan17°+tan28°=1﹣tan17°•tan28°，故（1+tan17°）（1+tan28°）=2，故答案为2．14．（5分）若（tanx+sinx）﹣|tanx﹣sinx|﹣k≥0在x∈[，π]恒成立，则k的取值范围是（﹣∞，﹣1] ．【解答】解：∵tanx﹣sinx=sinx（﹣1），x∈[]，∴cosx＜0，①当x∈[）时，sinx＞0，∴tanx﹣sinx=sinx（﹣1）＜0，∴（tanx+sinx）﹣|tanx﹣sinx|﹣k=tanx﹣k≥0，∴k≤tanx，∵x∈[），∴tanx的最小值为tan=﹣1，∴k≤﹣1．②当x∈[π，]时，sinx≤0，∴tanx﹣sinx=sinx（﹣1）＞0，∴（tanx+sinx）﹣|tanx﹣sinx|﹣k=sinx﹣k≥0，∴k≤sinx，∵x∈[），∴sinx的最小值为sin=﹣，∴k≤﹣．综上所述，k≤﹣1．∴k的取值范围是（﹣∞，﹣1]．故答案为：（﹣∞，﹣1]．15．（5分），f2（x）=sinxsin（π+x），若设f（x）=f1（x）﹣f2（x），则f（x）的单调递增区间是[kπ，kπ+] ．【解答】解：f（x）=f1（x）﹣f2（x）=sin（+x）cosx﹣sinxsin（π+x）=﹣cos2x+sin2x=﹣cos2x，故本题即求函数y=cos2x的减区间．令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，求得kπ≤x≤kπ+，可得函数y=cos2x的减区间为，故答案为：．16．（5分）将函数f（x）=sin（2x﹣）+1的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有的性质①③⑤．（填入所有正确的序号）①最大值为，图象关于直线x=对称；②在（﹣，0）上单调递增，且为偶函数；③最小正周期为π；④图象关于点（，0）对称，⑤在（0，）上单调递增，且为奇函数．【解答】解：将函数f（x）=sin（2x﹣）+1的图象向左平移个单位长度，得到函数y=sin[2（x+）﹣]+1=sin2x+1的图象；再向下平移1个单位长度后，得到函数g（x）=sin2x的图象，∵g（x）=sin2x的最大值为，令2x=kπ，k∈Z，可得解得函数的对称轴方程为：x=+，k∈Z，当k=1时，可得x=，即其图象关于直线x=对称，故①正确；∵g（x）=sin2x为奇函数，故②错误；∵最小正周期T==π，故③正确；∵sin（2×）=sin=，故④错误；∵令2k≤2x≤2kπ+，k∈Z，可解得：kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，当k=0时，可得函数在（0，）上单调递增，又为奇函数，故⑤正确．故答案为：①③⑤．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知﹣＜x＜0，则sinx+cosx=．（I）求sinx﹣cosx的值；（Ⅱ）求的值．【解答】解：（Ⅰ）sinx+cosx=，则有（sinx+cosx）2=，即有1+2sinxcosx=，即2sinxcosx=﹣＜0，由﹣＜x＜0，则sinx＜0，cosx＞0，则sinx﹣cosx=﹣=﹣=﹣=﹣；（Ⅱ）===sinxcosx（2﹣sinx﹣cosx）=﹣×（2﹣）=﹣．18．（12分）已知：、、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标．（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ【解答】解：（1）设（1分）∵∥且||=2∴，（3分）∴x=±2（5分）∴=（2，4）或=（﹣2，﹣4）（6分）（2）∵（+2）⊥（2﹣）∴（+2）•（2﹣）=0（8分）∴22+3•﹣22=0∴2||2+3||•||cosθ﹣2||2=0∴2×5+3××cosθ﹣2×=0∴cosθ=﹣1（10分）∴θ=π+2kπ∵θ∈[0，π]∴θ=π（12分）19．（12分）已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2﹣5x+6=0的两根．①求α+β的值．②求cos（α﹣β）的值．【解答】解：①由根与系数的关系得：tanα+tanβ=5，tanα•tanβ=6，∴tan（α+β）==﹣1．又tanα＞0，tanβ＞0，且α，β∈（0，π），∴α，β∈（0，），α+β∈（0，π），∴α+β=．②由（1）得，再结合sinαsinβ=6cosαcosβ（4）），联立（3）、（4）可得sinαsinβ=，cosαcosβ=，∴．20．（12分）已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．【解答】解：（1），当即，因此，函数f（x）的单调递增取间为．（2）由已知，，∴当时，．∴当，g（x）的最大值为．21．（12分）如图，在四边形ABCD中，R），，，且△BCD是以BC为斜边的直角三角形．求：（1）λ的值；（2）的值．【解答】（1）因为，所以BC∥AD，且．（2分）因为，所以．又，所以．（5分）作AH⊥BD于H，则H为BD的中点．在Rt△AHB中，得，于是∠ABH=30°．所以∠ADB=∠DBC=30°．而∠BDC=90°，所以BD=BCcos30°，即，解得λ=2．当∠BCD=900时，解得λ=1.5故λ=2或1.5（10分）（2）由（1）知，∠ABC=60°，|所以与的夹角为120°．故．（14分）22．（12分）已知向量，，且，f（x）=•﹣2λ||（λ为常数），求：（1）•及||；（2）若f（x）的最小值是，求实数λ的值．【解答】解：（1），，∵，∴cosx≥0，∴．（2）f（x）=cos2x﹣4λcosx=2（cosx﹣λ）2﹣1﹣2λ2，∵，∴0≤cosx≤1，①当λ＜0时，当且仅当cosx=0时，f（x）取得最小值﹣1，这与已知矛盾；②当0≤λ≤1，当且仅当cosx=λ时，f（x）取得最小值﹣1﹣2λ2，由已知得，解得；③当λ＞1时，当且仅当cosx=1时，f（x）取得最小值1﹣4λ，由已知得，解得，这与λ＞1相矛盾、综上所述，为所求．。

2015-2016学年河南省周口市太康一高高二（上）第一次月考物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．其中1、2、3、4、5、6小题为单项选题，其中7、8、9、10、11、12小题为多项选择题，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得0分）1．在静电场中（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的2．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）A． B． C． D．3．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）A．B．C． D．4．如图所示，质量为m、带电量为+q的滑块，绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，滑块运动的状态为（）A．继续匀速下滑B．将加速下滑C．将减速下滑D．上述三种情况都可能发生5．两带电小球，电荷量分别为+q和﹣q，固定在一长度为l的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此过程中静电力做功为（）A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl6．在具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是（）A．B．C．D．7．关于元电荷下列说法正确的是（）A．元电荷实际上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取作e=1.60×10﹣19CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的8．A，B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，则（）A．同一电荷在A，B两点的电势能相等B．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先增大后减少C．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增大D．A、B连线上的任意两点的电势差为零9．在图中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（）A．该粒子带负电B．该粒子的动能先增大，后减小C．该粒子的电势能先减小，后增大D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v010．如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，该粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，由此可判断出（）A．N点的电势高于M点的电势B．该粒子在N点的电势能比在M点的电势能大C．该粒子在M点的速率小于在N点的速率D．该粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大11．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（）A．推力F将增大B．竖直墙面对小球A的弹力减小C．地面对小球B的弹力一定不变D．两个小球之间的距离增大12．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是（）A．增大两极板之间的距离，指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零二、填空题（每空3分，共21分．按要求作答，不要求写出解答过程）13．有一个带电量q=﹣2×10﹣6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10﹣4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做8×10﹣4J的功，则A、C两点的电势差为V．14．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103N/C，在电场内作一半径为10cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电量为10﹣8C的正点电荷，则A处的场强大小为；B处的场强大小和方向为．15．如图所示，用绝缘细线拴一个质量为m的小球，小球在竖直向下的场强为E 的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动．则小球带电荷，所带电荷量为．16．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°．现在A、B 两点放置两点电荷q A、q B，测得C点场强的方向与AB平行，则q A带，q A：q B=．三、计算题（本题共3小题，满分31分．每题均要求写出必要的文字说明，重要的物理规律，答题时应写出完整的数值和单位．）17．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=4×10﹣8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10﹣7J求：（1）匀强电场的场强E（2）电荷从b移到c，电场力做功W2（3）a、c两点的电势差U ac．18．如图所示．光滑竖直绝缘杆与一圆周交于B、C两点，圆心固定有电量为+Q 的点电荷，一质量为m，电量为+q的环从杆上A点由静止释放．已知AB=BC=h，q＜＜Q，环沿绝缘杆滑到B点时的速度v B=，求A、C两点间的电势差及环达C点时的速度．19．如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小．（2）水平轨道上A、B两点之间的距离．2015-2016学年河南省周口市太康一高高二（上）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．其中1、2、3、4、5、6小题为单项选题，其中7、8、9、10、11、12小题为多项选择题，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得0分）1．在静电场中（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的【考点】电势；电场强度；等势面．【分析】电势与电场强度没有直接关系，电势为零是人为选择的，电场强度处处为零的区域内，电势不一定处处为零．电场强度处处相同的区域内，电势不一定处处相同．在等势面上移动电荷时，电场力不做功，电场力方向与等势面垂直，说明电场强度的方向总是跟等势面垂直的．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的．【解答】解：A、电势为零是人为选择的，电场强度处处为零的区域内，电势不一定处处为零．故A错误．B、电场强度处处相同的区域是匀强电场，由于顺着电场线电势会降低，所以电势不一定处处相同．故B错误．C、在等势面上移动电荷时，电场力不做功，电场力方向与等势面垂直，说明电场强度的方向总是跟等势面垂直的．故C正确．D、沿着电场线方向，电势逐渐降低，则沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的．故D正确．故选CD2．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）A． B． C． D．【考点】电荷守恒定律．【分析】当带电金属球靠近不带电的验电器时，由于电荷间的相互作用，而使电荷发生了移动从而使箔片带电．【解答】解：由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；故验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷；故只有B符合条件．故选B．3．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）A．B．C． D．【考点】库仑定律．【分析】三个小球均处于静止状态，以整个系统为研究对象根据平衡条件得出c 的电荷量，再以c电荷为研究对象受力分析求解．【解答】解：设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：2××cos30°=E•Q所以匀强电场场强的大小为．故选B．4．如图所示，质量为m、带电量为+q的滑块，绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，滑块运动的状态为（）A．继续匀速下滑B．将加速下滑C．将减速下滑D．上述三种情况都可能发生【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；力的合成与分解的运用．【分析】没有电场时，滑块沿绝缘斜面匀速下滑，受力平衡，根据平衡条件得到滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡．当当滑块滑至竖直向下匀强电场区时，再分析这两个力是否平衡，判断滑块的运动状态．【解答】解：设斜面的倾角为θ．滑块没有进入电场时，根据平衡条件得mgsinθ=fN=mgcosθ又f=μN得到，mgsinθ=μmgcosθ，即有sinθ=μcosθ当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F．根据正交分解得到滑块受到的沿斜面向下的力为（mg+F）sinθ，沿斜面向上的力为μ（mg+F）cosθ，由于sinθ=μcosθ，所以（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动．故选A5．两带电小球，电荷量分别为+q和﹣q，固定在一长度为l的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此过程中静电力做功为（）A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl【考点】电势能；动能定理的应用．【分析】细杆绕其中心沿顺时针方向转过180°，正电荷受力的方向向上，位移的方向也向上，电场力对它做正功；负电荷受力的方向向下，位移的方向也向下，电场力对它也做正功．【解答】解：细杆转的过程中，正电荷受力的方向向上，位移的方向也向上，电场力对它做正功，W1＞0，即qEl；负电荷受力的方向向下，位移的方向也向下，电场力对它也做正功W2＞0即qEl．电场力对两小球所做的功：W=W1+W2＞0．即2qEl，故正确的选项是C．故选：C6．在具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是（）A．B．C．D．【考点】电场线；静电场中的导体．【分析】当正电荷放入不带电金属球壳内部的时候，由于静电感应的作用，在金属球壳的壳壁之间的电场强度为零，在球壳外的电场的分布不受球壳的影响．【解答】解：把正电荷放在金属球壳内部，由于静电感应的作用，在球壳的内壁会感应出负电荷，在球壳的外壁会感应出正电荷，所以在金属球壳的壳壁之间，由于正电荷的电场和感应电场的共同的作用，在金属球壳的壳壁之间的电场强度为零，所以在金属球壳的壳壁之间没有电场线，对于球壳外部的电场分布情况不会受到影响，所以正确的是D．故选D7．关于元电荷下列说法正确的是（）A．元电荷实际上是指电子和质子本身B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C．元电荷的值通常取作e=1.60×10﹣19CD．电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【考点】元电荷、点电荷．【分析】电子的带电量最小，质子的带电量与电子相等，但电性相反，故物体的带电量只能是电子电量的整数倍，人们把这个最小的带电量叫做叫做元电荷．【解答】解：A、元电荷是指电子或质子所带的电荷量，数值为e=1.60×10﹣19C，故A项错误，C项正确；B、所有带电体的电荷量都等于元电荷的整数倍，B项正确；D、电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的，D也正确．故选：BCD8．A，B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，则（）A．同一电荷在A，B两点的电势能相等B．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先增大后减少C．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增大D．A、B连线上的任意两点的电势差为零【考点】电势能．【分析】等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，同一电荷在等势线上电势能相同．根据电场线分布的对称性可知，A、B两点的电场强度相同．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电场力先增大后减小．【解答】解：A、等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，同一电荷在A、B 两点的电势能必定相等．故A正确．B、C、由于等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能始终不变．故B错误，C错误．D、由于AB处在同一等势线上，A、B连线上的任意两点的电势差一定为零．故D正确．故选：AD9．在图中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（）A．该粒子带负电B．该粒子的动能先增大，后减小C．该粒子的电势能先减小，后增大D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0【考点】电势差与电场强度的关系；电势能．【分析】根据轨迹的弯曲方向确定粒子所受的电场力方向，从而确定粒子的电性；根据电场力做功，结合动能定理得出动能的变化，根据电场力做功与电势能的关系判断电势能的变化．通过M点和无穷远处的电势差，结合动能定理判断粒子到达无穷远处的速度．【解答】解：A、粒子轨迹向右弯曲，受到的电场力大致向右，该粒子带负电．故A正确．B、由题可知，电场力先做正功，后做负功，则根据动能定理得知，粒子的动能先增大后减小．故B正确．C、电场力先做正功，后做负功，粒子的电势能先减小后增大．故C正确．D、M点的电势与无穷远处相等，粒子从M点运动到无穷远处过程，电场力做功为零，则该粒子运动到无穷远处后，其速度大小一定仍为v0．故D正确．故选：ABCD．10．如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个带正电的粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，该粒子先后通过M点和N点．在这一过程中，由此可判断出（）A．N点的电势高于M点的电势B．该粒子在N点的电势能比在M点的电势能大C．该粒子在M点的速率小于在N点的速率D．该粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大【考点】电场线；电场强度．【分析】电场线与等势面垂直，等差等势面的疏密程度也反映电场的强弱，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．【解答】解：A、由于带正电的粒子，由运动轨迹可知，电场力的方向指向右下方即电场线的方向指向右下方，根据电场的性质“顺着电场线的方向电势降落”可知N点的电势高于M点的电势，故A正确；B、由于带正电的粒子，从M到N，电场力做负功，所以电势能增加，所以N点的电势能比在M点的电势能大，故B正确；C、从M到N，电场力做负功，速度减小，所以M点的速率大于在N点的速率，故C错误；D、根据电场线或等势面的疏密程度可知N点的电场强，故带电粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小，故D错误；故选：AB．11．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（）A．推力F将增大B．竖直墙面对小球A的弹力减小C．地面对小球B的弹力一定不变D．两个小球之间的距离增大【考点】库仑定律；物体的弹性和弹力；共点力平衡的条件及其应用．【分析】先以A球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件分析墙壁对A的弹力如何变化，再以AB整体为研究对象，根据平衡条件分析F如何变化和地面对小球B的弹力的变化．由库仑定律分析两球之间的距离如何变化．【解答】解：A、B、C以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示．设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：N1=m A gtanθ，将小球B向左推动少许时θ减小，则N1减小．再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：F=N1N2=（m A+m B）g则F减小，地面对小球B的弹力一定不变．故A错误，BC正确．D、由上分析得到库仑力F库=，θ减小，cosθ增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两个小球之间的距离增大，故D正确．故选：BCD12．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是（）A．增大两极板之间的距离，指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零【考点】电容器的动态分析．【分析】已充电的平行板电容器电量不变．静电计测量电势差的大小，电容器板间的电势差越大，静电计指针张角越大．根据电容器电容的决定分析电容的变化，由电容的决定式分析板间电势差的变化．【解答】解：A、增大两极板之间的距离，由电容的决定式C=可知，电容增小，电容器的电量不变，由C=分析可知，板间电压增大，静电计指针张角变大．故A正确．B、将A板稍微上移时，正对面积减小，由电容的决定式C=可知，电容增小，电量不变，由C=分析可知，板间电压增大，静电计指针张角变大．故B正确．C、将玻璃板插入两板之间，电容的决定式C=可知，电容增大，电量不变，由C=分析可知，板间电压减小，静电计指针张角变小．故C错误．D、若将A板拿走，B板上带电量不变，静电计相当于验电器，指针张角不为零．故D错误．故选AB二、填空题（每空3分，共21分．按要求作答，不要求写出解答过程）13．有一个带电量q=﹣2×10﹣6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10﹣4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做8×10﹣4J的功，则A、C两点的电势差为﹣100V．【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．【分析】根据W AC=W AB+W BC，求出电场力从A到C做的总功，根据电场力做功与电势差的关系求出A、C两点的电势差．【解答】解：AC过程电场力做功：W AC=W AB+W BC代入数据得：W AC=﹣6×10﹣4+8×10﹣4J=2×10﹣4J则A、C两点间的电势差U AC===﹣100V；答：AC间的电势差为﹣100V．14．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103N/C，在电场内作一半径为10cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电量为10﹣8C的正点电荷，则A处的场强大小为0；B处的场强大小和方向为，方向与水平方向成45°斜向下．【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系．【分析】由点电荷求的AB两点的场强，根据场强的合成即可求得AB的合场强【解答】解：点电荷在AB产生的场强大小为E′=故在A点的点电荷为E A=E﹣E′=0在B点的场强为，方向与水平方向成45°斜向下故答案为：0；，方向与水平方向成45°斜向下15．如图所示，用绝缘细线拴一个质量为m的小球，小球在竖直向下的场强为E 的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动．则小球带负电荷，所带电荷量为．【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；向心力．【分析】小球在竖直平面内做匀速圆周运动，则重力与电场力相平衡，由拉力提供向心力，根据平衡方程，即可求解电量大小．【解答】解：由题意可知，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，因此重力与电场力相平衡，由绳子拉力提供向心力做匀速圆周运动，因电场线竖直向下，而电场力竖直向上，则小球带负电；根据平衡方程，则有：mg=qE，解得：故答案为：负；16．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°．现在A、B两点放置两点电荷q A、q B，测得C点场强的方向与AB平行，则q A带负电，q A：q B=1：8．【考点】电场的叠加．【分析】通过假设法，根据C点合场强的方向判断出A电荷的电性，根据点电荷的场强公式，通过距离点电荷的距离，求出电荷量之比．【解答】解：若A、B都为正电荷，都为负电荷，或A为正电荷，B为负电荷，C 点合场强的方向不可能与AB平行．所以A为负电荷、B为正电荷，根据平行四边形定则，知A、B在C点的场强之比为．又点电荷的场强公式为，C点距离A、B两点间的距离比，可知．故答案为：负电，1：8．三、计算题（本题共3小题，满分31分．每题均要求写出必要的文字说明，重要的物理规律，答题时应写出完整的数值和单位．）17．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q=4×10﹣8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1=1.2×10﹣7J求：（1）匀强电场的场强E（2）电荷从b移到c，电场力做功W2（3）a、c两点的电势差U ac．【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势能．【分析】（1）根据电场力做功公式W=qEd，求解电场强度，d是电场线方向两点间的距离．（2）电场力做功公式W=qEd，求解电荷从b移到c电场力做功W2．（3）先求出电荷从a到c电场力做功，再求解a、c两点的电势差U ac．【解答】解：（1）由题，由W1=qEl ab得E==（2）电荷从b移到c电场力做功为W2=qEl bc cos60°=4×10﹣8×60×0.12×0.5J=1.44×10﹣7J（3）电荷从a移到c电场力做功为W ac=W1+W2则a、c两点的电势差为Uac===6.6V．答：（1）匀强电场的场强E=60V/m．（2）电荷从b移到c电场力做功W2=1.44×10﹣7J．（3）a、c两点的电势差U ac=6.6V．18．如图所示．光滑竖直绝缘杆与一圆周交于B、C两点，圆心固定有电量为+Q 的点电荷，一质量为m，电量为+q的环从杆上A点由静止释放．已知AB=BC=h，q＜＜Q，环沿绝缘杆滑到B点时的速度v B=，求A、C两点间的电势差及环达C点时的速度．【考点】动能定理的应用；等势面．【分析】由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，先对从A到C过程运用动能定理求出电场力所做的功，进而求出AC间的电势差．再根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，得到B点速度；【解答】解：环从A→B过程，由动能定理得：…①解得：…②由式①②解得：U AB=﹣…③又因B、C处在同一等势面上，所以…④环从A→c由动能定理得：…•⑤由式④⑤解得：．答：A、C两点间的电势差为﹣，环达C点时的速度．19．如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．今有一质量为m、带正电q的小滑块（体积很小可视为质点），从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）滑块通过B点时的速度大小．（2）水平轨道上A、B两点之间的距离．【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．【分析】（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，根据动能定理求解．（2）对整个过程研究，重力做正功，水平面上摩擦力做负功，电场力做负功，根据动能定理求出水平轨道上A、B两点之间的距离．【解答】解：解：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，。