5.2分式的乘除法课件(1)

猜一猜,并与同伴交流.
b d bd a c ac
b d b c bc a c a d ad
分 式 乘 除 法 的 法 则 是
两个分式相乘，把分子 相乘的积作为积的分子，把分 母相乘的积作为积的分母. 两个分式相除，把除式 的分子和分母颠 倒位置后再与 被除式相乘.
自 学 指 导 ②
请同学们认真阅读课 本67页例1和69页例2体会 法则在解题中的运用. 并思考下列问题：
１.分式的除法运算归根结底化 成了什么运算？ ２.当分式的分子、分母是多项 式时应怎么自学效果反馈（一）
１计算：
活 学 活 用
a b (1) 2 b a 2 3 2 x y 9ab (2) 2 27a b 8 xy 2 a 3 a (3) b b 4 a 2 2 ( 4 ) 8a b 2 3b
习 自学效果反馈（二） 练 堂 随
2 计算：
运 用 升 华
b a3 2 (1) 2 a 9 b b
(3)
(2)
a b a a b 2 a b a ab
4
2 2
a (a a) a 1
2
(4)
x 1 x 1 2 y y
2
习 练 堂 随
自学效果反馈（三）
3 计算：
x2 2x 3 ⑴ x 3 2 x 2x 1
挑 战 自 我
2m m ⑵ 4m 2 n 2 n n
2
学习小结
1、你学到了哪些知识 ? 要注意什么问题？
在分式除法中化除法为乘法。 当分子分母是多项式时， 一般应先分解因式。 运算过程中，注意约分，使运 算结果化为最简分式。
(1)
西瓜瓤的体积：

北师 · 数学
三、解答题(共33分)
a2 a 3 a4 20．(6分)计算： 4 (1)(－b) ·(－b3) ÷(－b) ； a 解：－ 7 b
2
3x－6 x＋2 (2) 2 ÷ 2 x －4 x ＋4x＋4
解：3
2
a－1 a －4 1 1．(8分)先化简，再求值： · 2 ÷ 2 ， a＋2 a －2a＋1 a －1 其中a满足a2－a＝0.
50 50 解：甲筐的水果单价为 ， 乙筐的水果单价为 . （x－1）2 x2－1 50 50 2 2 ∵x>1，∴0<(x－1) <x －1，∴ 2 < ， x －1 （x－1）2 ∴乙筐水果单价低
【综合运用】
x－1 (2) x＋1
北师 · 数学
A．a
2
a a B. 2 2 2 C. D．以上结果都不对 bcd bcd 4 4
北师 · 数学
2
2
B
)
15．当x＝2 012，y＝－2 011时，代数式 A．1 B．－1 C．4 019 D．－4 019
x －y y－x 2 2· 2 2的值为( B ) x －2xy＋y x ＋y
二、填空题(每小题3分，共12分)
3b2 a 3b · ＝ 16．计算： ____． a b a3 2 a2 3 b ( － ) ÷ ( － ) ＝ － 17． 4 2b b
2a2b 2xy 2 18．若 3x ·3ab3÷( )＝3y
2
2a 2 3b 则括号内应填写的分式是 ____．
1－x _ 1＋ x ． 的结果是 ____
x －1 x＋1 1－x 19．计算 · 2÷ （x－1） x－1 1＋x
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(3)你认为买大西瓜合算还是买小西
瓜合算?
我认为买大西瓜合算.
由V1 V
1Rd3
可知，R越大,即西瓜越大,
d R
的值
越
小 ，1
Rd 的值越大，1
d R
3
也越大，
则V1 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体
V
积也越大.
因此,买大西瓜更合算.
四、当堂检测（10分钟）
随堂练习
1、计算
(1)
a b
b a2
No Image
3 . 2 4 25N o 25
3
4 . 5
7
5 2 9
35Im 94a53g9e4
7 2 72
No
Image
思考：你能用字母表示上面的运算吗？
如 果 用 b和 d来 表 示 两 个 分 数 ， 那 么
ac
b d bd
这里abcd都 是整数， acd都不为
a c ac
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多 少?
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜 合算?与同伴交流.
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
解：西瓜瓤的体积V1
4Rd3
3
整个西瓜的体积V4R3 3
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
解：西瓜瓤与整西瓜的体积比是
VV1 1R d3
注意2： 分子或分母是多项式的分式乘除法的解 题步骤是： ①除法转化为乘法 ②把各分式中分子或分母里的多项式分 解因式； ③ 约去分子与分母的公因式
做一做
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的 质量越大,花费的钱越多,因此人们希 望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越 好.假如我们把西瓜都看成球形,并把 西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的 皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么

例2、计算： a2 4a 4 a 1
a2 4a 4 a 1 a 2 2a 1 a 2 4
(1) a2 2a 1 a2 4
(a 2)2 (a 1)2
(a
a -1 2)(a
2)
(a
(a 2)2 (a -1) 1)2 (a 2)(a
2)
a2 (a 1)(a 2)
1
1 例2、计算：
（2）分子或分母是多项式的分式乘 除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项 式按降幂(或升幂)排列；在乘除过 程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
小结
②把各分式中分子或分母里的 多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运 算；(注意:结果为最简分式或 整式．)
测验：
(1)
x3. x2
分析：①本题是几个分式在 进行什么运算？
②每个分式的分子和分 母都是什么代数式？
③在分式的分子、分母中 的多项式是否可以分解因式， 怎样分解？
④怎样应用分式乘法法则 得到积的分式？
观察 (1)
3
15
3 15
45
9
5 2 5 2 10 2
怎样用语言描述上述法则？
分数的乘法法则：
ac ? bd
4 3
x y
y 2x
3
;
ab3 5a2b2 (2) 2c2 4cd
a2 4a 4 a 1 (1) a2 2a 1 a2 4
(2)
49
1 m2
m2
1 7m
(2) x2 6x 9 3 x
x2
例1 计算
分果分 式要式 或化运 整成算 式最的
简结
7b 8a 3
(1)