图形旋转练习题

小升初数学专项练习

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基本概念、基本原理、基础技能一网打尽☆

点拨策略思路，侧重策略指导，拓宽眼界思路☆ 4.作旋转一定角度后的图形

【小升初考点归纳】

1．旋转作图步骤：

（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形：顺次连接作出的各点．

（5）写出结论：说明作出的图形．

2．中心对称作图步骤：

（1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心；

（2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；

（3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形．

【经典例题】

一．选择正确的答案，把序号填在括弧中（共1小题）

1．（2016•长沙模拟）下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（ ）

A． B．

C． D．

【解析】解：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥．

故选：A．

二．操作题（共14小题）

2．（2019春•南京月考）（1）将先向下平移5格，再向右平移13格．

（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°．

【解析】解：（1）将先向下平移5格（下图红色部分），再向右平移13格（下图绿色部分）：

（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°（下图蓝色部分）：

3．（2019春•枣阳市校级月考）（1）将图形A绕点O点顺时针旋转90°得到的图形B．

（2）将图形B向右平移4格得到图形C．

【解析】解：（1）将图形A绕点O点顺时针旋转90°得到的图形B（下图）：

（2）将图形B向右平移4格得到图形C（下图）：

4．（2018•泉州）（1）按要求画图．

①将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②．

②将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形③．

图形旋转练习题

图形旋转是几何学中的重要概念之一，它可以帮助我们理解和研究物体在平面上的变换和空间中的旋转运动。通过练习图形旋转题，我们可以提高我们的空间想象力和几何运算能力。本文将通过多个练习题来帮助读者加深对图形旋转的理解。

练习题1：

已知平面上有一个矩形ABCD，其中AB = 8cm，BC = 6cm。现在我们对该矩形进行如下旋转操作：以顺时针方向旋转90度，并围绕点A旋转，请问旋转后矩形的边长分别是多少？

解答：

首先，我们需要找到旋转后矩形的顶点。根据顺时针旋转90度的性质，点A会到达矩形的右上角。假设旋转后矩形的右上角顶点为A'，那么我们可以根据三角关系得出AA'的长度等于矩形的宽度BC，因为旋转后矩形的边是垂直于原矩形的边的。所以，AA' = BC = 6cm。

接下来，我们可以通过计算矩形的对角线长度来确定旋转后矩形的边长。根据勾股定理，矩形的对角线长度等于边长的平方和的平方根。原矩形的对角线长度为AC = √(AB^2 + BC^2) = √(8^2 + 6^2) = 10cm。同样，旋转后矩形的对角线长度等于A'C，因为矩形旋转后两个对角线的长度是不变的。所以，A'C = AC = 10cm。

现在，我们可以利用A'C的长度和AA'的长度来计算旋转后矩形的边长。根据勾股定理，边长等于对角线长度的一半。所以旋转后矩形的边长为A'C/2 = 10cm/2 = 5cm。由于旋转后矩形的边长相等，所以旋转后矩形的边长为5cm。

练习题2：

已知平面上有一个三角形ABC，其中∠BAC = 60°，AB = 5cm。现在我们对该三角形进行如下旋转操作：以逆时针方向旋转120度，并围绕点A旋转，请问旋转后三角形的周长和面积分别是多少？

解答：

首先，我们需要找到旋转后三角形的顶点。根据逆时针旋转120度的性质，点B会到达三角形的右下角，点C会到达三角形的左下角。假设旋转后三角形的右下角顶点为B'，左下角顶点为C'，那么我们可以根据三角关系得出AB'和AC'的长度等于三角形的边长AB。所以，AB' = AC' = AB = 5cm。

图形的旋转练习题及答案

图形的旋转练习题及答案

在几何学中，图形的旋转是一种常见的操作。通过旋转，我们可以改变图形的方向和位置，从而得到新的图形。旋转练习题可以帮助我们加深对旋转操作的理解，并提高解决几何问题的能力。本文将介绍一些常见的图形旋转练习题及其答案，希望对读者有所帮助。

1. 旋转正方形

首先，我们来看一个简单的例子。假设有一个正方形，边长为4个单位。我们需要将这个正方形绕着一个点旋转90度，问旋转后的正方形的边长是多少？

解答：旋转后的正方形的边长仍然是4个单位。旋转只改变了正方形的方向和位置，但没有改变其大小。

2. 旋转矩形

接下来，我们考虑一个稍微复杂一些的例子。假设有一个矩形，长为6个单位，宽为3个单位。我们需要将这个矩形绕着一个点旋转180度，问旋转后的矩形的长和宽分别是多少？

解答：旋转后的矩形的长和宽仍然分别是6个单位和3个单位。和正方形一样，旋转只改变了矩形的方向和位置，但没有改变其大小。

3. 旋转三角形

现在，让我们来考虑一个有趣的例子。假设有一个等边三角形，边长为5个单位。我们需要将这个三角形绕着一个点旋转60度，问旋转后的三角形的边长是多少？

解答：旋转后的三角形的边长仍然是5个单位。和之前的例子一样，旋转只改变了三角形的方向和位置，但没有改变其大小。

4. 旋转圆形

最后，我们来看一个特殊的例子。假设有一个半径为2个单位的圆形。我们需要将这个圆形绕着一个点旋转120度，问旋转后的圆形的半径是多少？

解答：旋转后的圆形的半径仍然是2个单位。和之前的例子一样，旋转只改变了圆形的方向和位置，但没有改变其大小。

通过以上的例子，我们可以看到旋转操作并不改变图形的大小，只改变了其方向和位置。这是因为旋转是一种刚体变换，保持了图形的形状和大小不变。在解决几何问题时，我们可以利用旋转的性质来简化问题，找到更简单的解决方法。

总结起来，图形的旋转是一种常见的操作，通过旋转可以改变图形的方向和位置。旋转练习题可以帮助我们加深对旋转操作的理解，并提高解决几何问题的能力。在解答旋转练习题时，我们需要注意旋转只改变图形的方向和位置，而不改变其大小。希望本文介绍的旋转练习题及其答案能对读者有所帮助。

图形旋转练习题五年级

图形旋转是数学中的一个重要概念，它在几何学和计算机图形学中起着重要的作用。通过学习图形旋转，我们可以更好地理解物体在平面上的变化和位置关系。本文将为五年级的学生设计一些图形旋转的练习题，帮助他们巩固和应用所学的知识。

一、正方形旋转

1. 图形描述：画一个边长为4厘米的正方形ABCDEF，原点为图形中心。

2. 试题：将正方形绕原点逆时针旋转90度，求旋转后各顶点的坐标。

解答：正方形的旋转是绕着原点旋转的，旋转90度相当于将正方形的每一个点按逆时针方向旋转90度。根据旋转的性质可知，旋转后顶点的坐标可以通过将原坐标中(x, y)的分量交换并将y取反得到。

顶点A旋转后的坐标为(-y, x)，即(-2, 2)；

顶点B旋转后的坐标为(-y, x)，即(-2, -2)；

顶点C旋转后的坐标为(-y, x)，即(2, -2)；

顶点D旋转后的坐标为(-y, x)，即(2, 2)；

顶点E旋转后的坐标为(-y, x)，即(-2, 2)；

顶点F旋转后的坐标为(-y, x)，即(-2, -2)。 练习题：请你画出旋转后的正方形图形。

二、三角形旋转

1. 图形描述：画一个底边为6厘米，高为4厘米的等腰直角三角形ABC，B为直角顶点。

2. 试题：将三角形绕B点逆时针旋转180度，求旋转后各顶点的坐标。

解答：三角形绕B点逆时针旋转180度，相当于将三角形的每一个点按逆时针方向旋转180度。根据旋转的性质可知，旋转后顶点的坐标可以通过将原坐标中(x, y)的分量都取反得到。

顶点A旋转后的坐标为(-x, -y)，即(-6, -4)；

顶点C旋转后的坐标为(-x, -y)，即(-6, 4)；

练习题：请你画出旋转后的三角形图形。

三、折线旋转

1. 图形描述：画一条由点A(2, 2)到点B(6, 2)，再到点C(6, 6)的折线。

2. 试题：将折线绕点B逆时针旋转90度，求旋转后各顶点的坐标。