高二数学必修5-等差数列练习题

一、选择题

1．{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，如果an＝2 011，则序号n等于( )

A．668 B．669

C．670 D．671

解析：∵an＝a1＋(n－1)·d，

∴2 011＝1＋(n－1)×3，n＝671.

答案：D

2．等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是( )

A．an＝2n－2(n∈N*)

B．an＝2n＋4(n∈N*)

C．an＝－2n＋12(n∈N*)

D．an＝－2n＋10(n∈N*)

解析：由 a2·a4＝12，a2＋a4＝8，d<0，⇒ a2＝6，a4＝2，⇒ a1＝8，d＝－2，

所以an＝a1＋(n－1)d＝8＋(n－1)(－2)．

即an＝－2n＋10.

答案：D

3．设x是a与b的等差中项，x2是a2与－b2的等差中项，则a、b的关系是( )

A．a＝－b B．a＝3b

C．a＝－b或a＝3b D．a＝b＝0

解析：由等差中项的定义知：x＝a＋b2，x2＝a2－b22，

∴a2－b22＝(a＋b2)2，即a2－2ab－3b2＝0.

故a＝－b或a＝3b.

答案：C

4．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1，则a101的值是( )

A．52 B．51

C．50 D．49

解析：∵2an＋1＝2an＋1，

∴2(an＋1－an)＝1.即an＋1－an＝12.

∴{an}是以12为公差的等差数列．

a101＝a1＋(101－1)×d＝2＋50＝52.

答案：A 二、填空题

5．等差数列1，－3，－7，－11，…的通项公式是________，它的第20项是________．

解析：数列中a2＝－3，a1＝1，∴d＝a2－a1＝－4.

通项公式为an＝a1＋(n－1)×d

2018-2019学年高中数学 第二章 数列训练卷（一）新人教A版必修5

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第二章 数列训练卷（一）新人教A版必修5

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2018-2019学年高中数学 第二章 数列训练卷（一）新人教A版必修5

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注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在数列na中，12=a，1=221nnaa＋＋,则101a的值为( ）

A．49 B．50 C．51 D．52

2．已知等差数列na中,7916aa，41a，则12a的值是（ )

A．15 B．30 C．31 D．64

3．等比数列na中，29a，5243a，则na的前4项和为( ）

人教A版高中数学必修五第二章

2.2等差数列的性质同步检测题

一、选择题

1．在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝( )

A．－1 B．0

C．1 D．6

2．已知等差数列{an}，则使数列{bn}一定为等差数列的是( )

A．bn＝－an B．bn＝a2n

C．bn＝an D．bn＝1an

3．在等差数列{an}中，若a2＝1，a6＝－1，则a4＝( )

A．－1 B．1

C．0 D．－12

4．等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是( )

A．an＝2n－2(n∈N*) B．an＝2n＋4(n∈N*)

C．an＝－2n＋12(n∈N*) D．an＝－2n＋10(n∈N*)

5．如果数列{an}是等差数列，则下列式子一定成立的有( )

A．a1＋a8

C．a1＋a8>a4＋a5 D．a1a8＝a4a5

6．已知数列{an}为等差数列且a1＋a7＋a13＝4π，则tan(a2＋a12)的值为( )

A．3 B．±3

C．－33 D．－3

7．等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则log2(2a1·2a2·…·2a10)＝( )

A．10 B．20

C．40 D．2＋log25

二、填空题

8．等差数列{an}中，a15＝33，a25＝66，则a35＝________.

9．在等差数列{an}中，a3＋a7＝37，则a2＋a4＋a6＋a8＝________. 10．在等差数列{an}中，若a5＝a，a10＝b，则a15＝________.

11．数列{an}满足递推关系an＝3an－1＋3n－1(n∈N*，n≥2)，a1＝5，则使得数列

nnma3为等差数列的实数m的值为________．

12．若m≠n，两个等差数列m，a1，a2，n与m，b1，b2，b3，n的公差分别为d1和d2，则d1d2的值为________．

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数学·必修5

等差数列及其性质

【知识概述】

1.定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示，即*1(,2)nnaadnNn.

2.通项公式：1(1)naand()nN

3.前n项和公式：11()(1)22nnnaannSnad

4.递推公式：+1+nnaad()nN

5．中项公式：若ba、、M成等差数列，则2M+ab，称M为ba、的等差中项，

即+M2ab；若数列na是等差数列，则n112+(2)nnaaan.

6.等差数列的简单性质：)N(*kqpnm、、、、

（1）若mnpq,则mnpqaaaa；

（2）2mnp,则2mnpaaa；

（3）112mmmaaa；2+mmkmkaaa

（4）()mnaamnd;

（5）21(21)mmSma;

（6）232,,mmmmmSSSSS仍为等差数列.

（7）()()nSfnanbfnn是n的一次函数()nSfnn成等差数列.

（8）数列}{na为等差数列2nSanbn是n的二次函数且常数项为零.

【学前诊断】

1．[难度] 易

2

数学·必修5 已知等差数列}{na中，

（1）若12497,1,16aaaa则= ；

（2） 若1232,13,aaa 则456aaa= .

2．[难度] 中

已知数列na是等差数列，

（1）若471017aaa,45612131477aaaaaa且ka=13,

则k=________________.

（2）若公差为-2，且,509741aaa则99963aaaa .