人教版数学七年级下册8.2.1代入消元法解二元一次方程测试学生版

第 1 页 共 7 页 七年级数学下册《第八章二元一次方程组》测试卷及答案(人教版)

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（ ）

A．100041199979xyxy B．100079909411xyxy

C．100079999xyxy D．1000411999xyxy

2．如图，某农家乐老板计划在一块长130米，宽60米的空地开挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘，它们的面积之和为5750平方米，两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道，则垂钓通道的宽度为（ ）

A．4.5m B．5m C．5.5m D．6m

3．已知方程组23133530.9abab的解是8.31.2ab，则2213313230.951xyxy的解是（ ）

A．8.31.2xy B．10.32.2xy C．6.32.2xy D．10.30.2xy

4．若关于x，y的二元一次方程组2245xykxyk的解满足1xy，则k的值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．方程组233730xyxzxyz的解为（ ） 第 2 页 共 7 页 A．211xyz B．211xyz C．211xyz D．211xyz

6．已知21xy是方程23xym的解，则m的值为（ ）

人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )

A．

B．

C．

D．

2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )

A． B．

C． D．

3.用代入法解方程组

有以下步骤：

①由(1)，得y＝

(3)；

②由(3)代入(1)，得7x－2×

＝3；

③整理得3＝3；

④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解

以上解法，造成错误的一步是( )

A． ① B． ② C． ③ D． ④

4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )

A． B． C．

D．

5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )

A．

B．

C．

D．

6.从方程组

中求x与y的关系是( )

A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝9

7.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )

A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数

人教版七年级数学下册第八章第一节二元一次方程组复习题（含答案)

(1)计算：1103252822；

(2)解方程组：22345xyxy.

【答案】(1)25-1；(2)23xy.

【解析】

【分析】

（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；

（2）将原方程组进行化简，化简后用加减消元法求解即可得出结论.

【详解】

解：(1)原式＝2103522422

1352522

=251；

(2)方程组整理得：321245xyxy①②，

①+②×2得：11x＝22，

解得：x＝2，

把x＝2代入①得：6+2y＝12，

解得：y＝3， 则方程组的解为23xy．

【点睛】

此题考查了实数运算和解二元一次方程组，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

82．解下列方程组：

（1）yxy4x15；

（2）5x2y12x3y4．

【答案】（1）x3y3；（2）x1y2．

【解析】

【分析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

【详解】

解：（1）yxy4x15①②，

将①代入①得x+4x=15，

解得：x=3，

由①知y=3，

则方程组的解为x3y3；

（2）5x2y12x3y4①②， ①×3得，15x-6y=3①，

①×2得，4x-6y=-8①，

由①-①得11x=11，

解得：x=1，

把x=1代入①得y=2，

则方程组的解是x1y2．

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

83．(1)计算：9×(﹣13)2+4﹣|﹣8|；

(2)解方程组：371xyxy.

一、选择题

1．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（ ）

A．2362110%120%41.4xyxy B．241.42110%120%36xyxy

C．241.4110%2120%36xyxy D．236110%2120%41.4xyxyA

解析：A

【分析】

根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列出两个月前的式子236xy，再根据降价和涨价列出现在的式子2110%120%41.4xy，得到方程组．

【详解】

解：两个月前买菜的情况列式：236xy，

现在萝卜的价格下降了10%，就是110%x，排骨的价格上涨了20%，就是120%y，

那么这次买菜的情况列式：2110%120%41.4xy，

∴方程组可以列为2362110%120%41.4xyxy．

故选：A．

【点睛】

本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程组．

2．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为( )

A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5C

解析：C

【解析】

∵2x＋1·4y＝128，27＝128，

∴x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6.

∵x，y均为正整数，

∴22xy或41xy

∴x＋y＝4或5.

3．解方程组232261stst①②时，①—②，得（ ） A．31t ． B．33t C．93t D．91tC