《等边三角形第二课时》导学案

子曰：“敏而好学，不耻下问，是以谓之„文‟也。” 《论语·公冶长》

马 家 砭 中 学 导 学 稿

科 目 数学 课题 13.3.2 等边三角形（1） 授 课 时 间 2013-10-24

设计人 韩伟 课型 新授 班 级 姓 名

学 习

目 标 1、了解等边三角形是特殊的等腰三角形；

2、理解等边三角形的性质与判定。

教师寄语 光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！

学法指导 启发引导

1、在△ABC中，AB=AC，

（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________；

（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________；

（3）如果∠A＝60°，则∠B＝_________，∠C＝___________。

2、在△ABC中，如果AB=AC=BC，则∠A＝_________，∠B＝___________，∠C＝_________。

3、____________________________的三角形是等边三角形，等边三角形是一种特殊的________三角形。

【问题】1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？

2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

3、你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？如果是请说明理由。

【新知应用】

例题：如图（1），在△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE．△ADE是等边三角形吗？试说明理由．

变式：如图（2），如将上述条件改为作∠ADE=60°，点D、E分别在边AB、AC上，结论还成立吗？改为过边AB上点D作DE∥BC，交边AC于点E呢？

课堂展示、合作学习 课前热身、自主预习

EDCAB图（1）

EDCAB图（2）

子曰：“敏而好学，不耻下问，是以谓之„文‟也。” 《论语·公冶长》

1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么？

主备：迟文先 校审：孙万吉 签审：王永杰 使用时间：2011年9月28日

编号：sx-11-03-007 - 1 - 学生姓名： A

B C D E 《探索三角形相相似的条件1》第二课时导学案

【学习目标】

1.理解对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似。

⒉运用相似三角形的定义进行计算。

⒊了解相似三角形对应线段的比等于相似比。

【重点难点】

1．教学重点：运用相似三角形的定义进行计算。

2．教学难点：了解相似三角形对应线段的比等于相似比。

【学法指导】

相似三角形是相似多边形的特例，它的对应角相等，对应边成比例。运用相似三角形计算时，关键是确定对应边和对应角。

【知识链接】

1.填空

（1） 相等， 成比例的两个多边形叫做相似多边形.

相似多边形 的比叫做相似比.

（2）四边形ABCD相似与四边形A′B′C′D′,AB=6,BC=8，∠B=50°，A′B′=9，则B′C′=___ ________

∠B′=_ __

（3） 和 都相同的两个三角形是全等三角形.

2.选择

⑴两个多边形相似的条件是： （ ）

A: 对应边相等 B: 对应角相等或对应边相等

C: 对应角相等 D: 对应角相等且对应边成比例

⑵下列结论正确的是 （ ）

A: 任意的两个等腰直角三角形都相似B: 有一个角对应相等的等腰梯形都相似

C: 任意的两个长方形都相似 D:任意的两个菱形都相似。

【学习过程】⒈自主学习， 潜心思考，完成下面的任务：

7.5 等腰三角形和等边三角形

项目 内 容

1.三角形的内角和是( )。

2.下面哪些线段可以组成两条边相等的三角形?(单位:厘米)

(1)3 8 8 (2)5 5 12 (3)7 6 6

3.标出下面等腰三角形的腰、底、顶角和底角。

4.有( )条边相等的三角形是等边三角形,等边三角形的三个内角都( ),是( )°。

5.有两条边相等的三角形是( )三角形,三条边相等的三角形是( )三角形,等边三角形的每一个内角都是( )°。

6.下面物体的面,哪个是等边三角形,哪个是等腰三角形?

7.画出下面每个图形的另一半,使它们成为一个轴对称图形,并说说这几个轴对称图形是什么三角形。

温馨

提示 学具准备:长方形、正方形纸,剪刀和直尺等。

知识准备:三角形的边和角等相关知识。 参考答案

1. 180°

2. (1)(3)

3.略

4.三 相等 60

5.等腰 等边 60

6.第一个是等腰三角形,第三个是等边三角形

7.画图形的另一半略。 等腰三角形 等腰三角形 等腰三角形

《认识三角形》第2课时教学设计

基本信息 县（市、

区）

学校

姓名

学科 数学

能力维度 □学情分析□教学设计0学法指导口学业评价

所属环境 0多媒体教学环境口混合学习环境□智慧学习环境

微能力点 A8技术支持的方法指导

教学环境 多媒体学习环境

教学主题 北师大数学七年级下册4.1《认识三角形》（第2课时）

教学对象 七年级学生

教学内容及 学情分析 教学内容：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,认识三角形的三边 关系，理解“三角形任意两边之和大于第三边”；“三角形任意两边之差小于 第三边”两个性质，并能用这些性质解决一些简单的实际问题。

学情分析：

我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学 生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的。本节主要理 解“三角形任意两边之和大于第三边”；“三角形任意两边之差小于第三边” 两个性质，该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验 较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。所以本节课要关注学生的动手 操作能力、合作交流能力及语言表达能力。

教学目标 1 .掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形。

2 .探索并掌握三角形三边之间的关系，能运用三角形三边关系解决生活中 的实际问题.结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系。

3 .学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学 习兴趣。

教学重点 三角形三边关系的探究和归纳。

学习难点 运用三角形的三边关系解决简单的实际问题。 所选技术 PPT及动画 网络教学软件 网络测评系统

技术使用目

的 通过三角形边的长短区 分“不等边三角形”、

”等腰三角形”、“等 边三角形”。 理解“三角形任意两边 之和大于第三边”；“三 角形任意两边之差小于 第三边”两个性质。 利用测评系统，及时反馈，

及时评价学生的学习效 果，检查目标达成情况， 摸清薄弱环节，有的放矢 的解决。