水利工程常用计算公式

1 水利专业常用计算公式

一、枢纽建筑物计算

1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2

式中：m —堰流流量系数

ε—堰流侧收缩系数

2、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：

流速公式：

u＝ RiC 流量公式

Q＝Au＝ARiC

流量模数

K＝ARC 式中：C—谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即

C＝6/1n1R

R—水力半径（m）；

i—渠道纵坡；

A—过水断面面积（m2）；

n—曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。

3、水电站引水渠道中的水流为缓流。水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。逐段试算法的基本公式为

△x=f21112222i-i2gvah2gvah

式中：△x——流段长度（m）；

g——重力加速度（m/s²）；

h1、h2——分别为流段上游和下游断面的水深（m）；

v1、v2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s）；

a1、a2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；

fi——流段的平均水里坡降，一般可采用

2f1f-fii21i或3/4222224/312121ffvnRvn21xhiR

2 式中：hf——△x段的水头损失（m）；

n1、n2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n1=n2=n；

R1、R2——分别为上、下游断面的水力半径（m）；

A1、A2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；

4、各项水头损失的计算如下：

（1）沿程水头损失的计算公式为

3/4222223/412121fvnvn2xhRR

（2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：

Lf2122cfcig2vg2vfhhhω

5、前池虹吸式进水口的设计公式

（1）吼道断面的宽高比：b0/h0=1.5—2.5；

（2）吼道中心半径与吼道高之比：r0/h0=1.5—2.5；

（3）进口断面面积与吼道断面面积之比：A1/A0=2—2.5；

（4）吼道断面面积与压力管道面积之比：A0/AM=1—1.65；

（5）吼道断面底部高程（b点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0.1m—0.2m；

（6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0.7—0.9；

6、最大负压值出现在吼道断面定点a处，a点的最大负压值按下式确定：

p*w200ahg2hh、B

式中：—前池内正常水位与最低水位之间的高差（m）；

h0—吼道断面高度（m）；

wh—从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m）；

/p*—因法向加速度所产生的附加压强水头（m）。

附加压强水头按下式计算：

200020*2h1g2/p

式中：0—吼道断面中心半径（m）

计算结果，须满足下列条件：

vaahhh、B

式中： ha—计算断面处的大气压强水柱高（m）；

3 Hv—水的气化压强水柱高（m）

最小淹没深度S，可按下式估算：

0075.1~1h/FS）（

式中：0F—吼道断面的水流弗劳德数，000gh/VF。

虹吸的发动与断流宜选用以下的几种装置和方法来实现：

（1）用真空泵抽气发动，可根据设计条件和工况做设备选型；

（2）自发动；

（3）水力真空装置；

（4）水箱抽气装置。

断流装置常采用真空破坏阀。在已知hB、a值时，真空破坏时的瞬间最大进气量可按下式估算：

aaagh2、BQ

式中：—真空破坏阀系统的流量系数；

a—真空破坏阀的断面面积（㎡）；

a、—分别为水河空气的密度。

7、水库蓄水容积

1、总库容估算公式

（1）根据库区尺寸初佑： V=BLH/K

V—水库总库容，104·m3(万立米)。

B—坝址处的河谷宽度(相当于坝顶的部仪)，m。

L—蓄水后库区延伸长度(回水长度)，km(公里)。

H—最大坝前水深，m。

K—按库尾蓄水断面与坝址蓄水断面之比采用的系数： l:lO时，K=32；1:5时，K=27

（2）根据淹没面积初估： V=HA/K

V—水库总库容，104·m3(万立米)。

A—库区最大水面面积(淹没面积)，亩。

K—按以下原则采用的系数:

库底平坦 K=25~30， 库底坡度陡 K=30~38

2、有效库容估算公式： V=ChoF

V—水库有效库容，104·m3(万立米)。

ho—多年平均径流深(查《水文手册》)，mm(毫米)。

F—水库集雨面积(流域面积)，km2(平方公里)。

C—按以下原则采用的系数：

水库为不完全年调节 C=O.2~0.4

4 水库为完全年调节 C=O.5~1

水库为不完全多年调节 C=l~1.3

水库为完全多年调节 C=1.3~1.5

3、水库灌溉放水流量估算公式： Q=CA

Q—最大灌溉放水流量，m³/s。

A—水库负担的灌溉面积，104·m3(万立米)。

C—按以下原则采用的系数：

灌区内小型水利设施很少 C=O.5~0.8

灌区内有一些孤立的小型水利设施 C=0.4~0.6

灌区小型水利设施互相串连 C=0.2~0.3

4、均质土坝坝坡初估公式

m上=H/20+2，m下=H/20+1.5

m上、m下—均质土坝上、下游坝坡的边坡系数。

H—设计坝高，m。

5、堆石坝坝坡初估公式

m上=H/30+1.5，m下=1.3~1.5

m上、m下—堆石坝上、下游坝坡的边坡系数。

H—设计坝高，m。

6、水库调洪演算水量平衡方程式：

21212122VVQQQQtt

式中：△t——调洪时段，（s）

Q1、Q2——时段初、末进库流量（m3/s）

Q1′、Q2′——时段初、末出库流量（m3/s）

V1、V2——时段初、末水库库容

7、枢纽建筑物计算

1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2

式中：m —堰流流量系数

ε—堰流侧收缩系数

依据Q=0.97m3/s，在正常引水时进水闸净宽为1.4m。

8、岩基上的当水墙、堰、闸等重力式建筑物，岩基底面的抗滑稳定安全系数，应按下列抗剪断强度公式计算

K1＝PAWfc1

式中：K1—按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；

f 1—混凝土与岩基接触面的抗剪断摩擦系数；

5 c—混凝土与岩基接触面的抗剪断粘聚力（MPa）；

A—建筑物与岩基接触面的面积（m2）；

W—作用在结构物上的全部荷载对计算滑动面的法向分量（包括扬压力）（kN）；

P —作用在结构物上的全部荷载对计算滑动面的切向分量（包括扬压力）（kN）；

对中、小型工程，若无条件进行抗剪试验取得c值时，也可按下列抗剪强度公式计算岩基底面的抗滑稳定安全系数

K2＝PWf2

式中：k2—按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；

f2—混凝土与基岩接触面的抗剪摩擦系数。

9、堰流过水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2

式中：m —堰流流量系数

ε—堰流侧收缩系数

δ—堰流淹没系数

10、挖深式消力池校核长度计算：Lsj=Ls+βLj

式中：Lsj —消力池长度（m）

Ls —消力池斜坡段投影长度（m）

β —水跃长度校正系数

Lj —水跃长度（m）

1、挖深式消力池深度按下式校核：d= hc hs △Z Ls+β Lj

式中：d —消力池深度 (m)

hc—水跃跃后水深 (m)

hs—出池河床水深 (m)

△Z—出池落差 (m)

2、、护坦式海漫长度计算：Lp=Ks（q（△H）1/2）1/2

式中：Lp —海漫长度 (m)

Ks —海漫长度计算系数

q —消力池末端单宽流量（m3/s）

△H —下泄时上下游水位差（m）

3、稳定河宽阿尔图宁公式：B=AQ0.5/J0.2

式中：B —稳定河宽（m）

A —河宽系数取1.5（m2）

Q —造床流量（m3/s）

J —河床比降

11、建筑物基底抗滑稳定校核：Kc=f ΣG/ΣH

6 式中：Kc—抗滑稳定安全系数

f —基础底面与地基之间摩擦系数

ΣG—作用于堰体、闸室上的全部竖向荷载

ΣH—作用于堰体、闸室上的全部水平荷载

2、建筑物基底应力计算：Pminmax=ΣG/Am+ΣM/W

式中：Pminmax—闸室基底压力的最大值和最小值（KN/m2）

Am —闸室基础底面面积

ΣM—作用在闸室上的全部水平向和水平荷载对基础底面垂直水流方向的形心轴的力矩（KN·m）

W —闸室基础底面对该底面垂直水流方向的形心轴的截面矩（m3）

12、水文计算公式

1、水文比拟法：Q设= F设/ F参·Q参

式中Q设——设计站多年平均流量，m3/s；

Q参——参证站多年平均流量， m3/s；

F设——设计站流域面积，km2；

F参——参证站流域面积，km2。

2、水文等值线图法：Q=1000F·R/（3600×365×24）

式中R——多年平均径流深。

F——设计站流域面积，km2；

3、（水文洪水）水科院推理公式：Q=0.278nS·F