志翔名教小学数学第十五讲

青岛版小学数学一年级下册教案设计人：一年级数学教研组使用人：第一单元逛公园——20以内的退位减法第一课时逛公园教学内容：青岛版小学数学一年级下册第2—5页，十几减9。

教学目标：1、使学生在理解的基础上掌握十几减9的计算方法。

2、鼓励学生独立探究，充分发表自己的想法，呈现多种计算方法，初步培养思维的灵活性。

3、密切数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学过程：一、创设情境，引入新课同学们，你们喜欢到公园玩吗？有一些小朋友也喜欢到公园来玩，这帮小朋友们在谈话，大家能知道他们在谈论什么吗？（出示公园门口谈话的场面）看来大家非常的善于观察，通过他们的谈话，我们能得到哪些数学信息？你还能提出什么数学问题？教师把问题板书在黑板上：（1）我们班有几个男生？（2）还剩几个气球？二、探索交流，学习新知1、解决“我们班有几个男生？”这道题怎样列式呢？学生独立思考后回答：用减法15-9，那么你怎样计算呢？先想一想，可以利用学具摆一摆，然后在小组里说一说你的想法。

谁能说一说自己的想法。

利用学具摆的，让学生一边说，一边到展台展示。

法1：从总数15中一个一个地减，减去9个，还剩6个，所以15-9=6法2：把15分成10和5，10-9=1，1+5=6 15 – 9 = 65 10学生一边摆学具一边说，在说的过程，老师帮助学生圈一圈，画一画。

法3：把9分成5和4，15-5=10，10-4=6。

15 – 9 = 6 5 4学生一边摆学具，一边说，这时老师可以在学具上从15里面先圈出5个，再从剩下的10个里面圈出4个，最后剩下6个。

法4：算减法想加法。

想：（6）+9=15，所以15-9=（6）同学们真善于动脑筋，想出了这么多的方法，比较一下这几种方法，你喜欢哪一种？为什么？师小结：在计算这类题时，可以根据自己的习惯和爱好自由选择算法。

法2是先把较大的数破成10和几，先从10中减去减数，再加上后面几即为结果。

这叫“破十法”，人们一般情况下用破十法和算减法想加法。

教学目的：使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示和常见的数量关系。

回根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。

教学过程一、复习用字母表示数。

教师：我们知道，用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?S乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a某4.5或a•4.5，不可以写成a4.5、S乘以h可以写成S•h或Sh。

)教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的。

用a表示单价，某表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式。

已知单价和数量，求总价的公式;已知总价和数量，求总价的公式;已知总价和单价，求数量的公式。

如果每只圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?教师让学生独立解答。

巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。

写完后，集体订正。

教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。

学生写完后指名回答。

教师：用a，b，c表示三个自然数，那么同分数相加的计算法则应该怎样写?(a/c+b/c=a+b/c。

)一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子，每筐重a千克。

教师指名回答。

80+12aa=15时，80+12a=80+12某15=260答：商店一共有260千克桔子。

作教科书第144页“做一做”的题目。

第1题，教师让学生自己做。

巡视时，注意观察学生对“a的3倍”与“a的3倍”的结果是怎样选择的。

做完后集体订正。

二、简易方程复习方程的概念。

教师出示复习题：下列等式，那些是方程，那些不是方程?并说明理由。

第九讲比较和估算内容概述在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道，在许多情况下把握数的相对大小关系就显得比较重要。

今天我们将来学习一些数的比较和估算的方法，帮助我们更加深刻的理解数的概念，加深对数的实际意义的理解。

大家都听说过“诸葛亮草船借箭”的故事吧！故事是这样的：当将士们将“借来”的箭正准备报给诸葛亮听，诸葛亮轻轻挥了一下羽毛扇，让这个士兵不要报出数来，然后对士兵们笑着说：“今天大获全胜，大家都很高兴，我就来猜猜箭数，给大家再助助兴。

”然后对前来汇报的士兵说：“你不用说出箭数，我问你们十个问题，你们一一答来，我就知道箭数。

”士兵们开始不信，一直等诸葛亮问完，士兵答完，诸葛亮报出数来，他们才个个称奇。

诸葛亮问了哪些问题?又如何算得箭数呢? 小朋友们，学完这一讲你就能体会“比较和估算”的“妙处”了！自然就明白了诸葛亮的神机妙算了!类型Ⅰ：数的大小比较小数的大小比较常用方法：为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.（如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式）分数的大小比较常用方法：（1）通分母：分子小的分数小.（2）通分子：分母小的分数大.（3）比倒数：倒数大的分数小.（4）与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小。

（适用于真分数）（5）重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．（6）放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！【例1】 （奥数网习题库）给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.1998＞0.1998＞0.1998＞0.1998 （难度系数：★★）分析：根据循环小数的性质考虑，最小的循环小数应该是在小数点后第五位出现最小数字1的小数，因此一定是0.1998••，次小的小数在小数点后第五位出现次小数字8，因此一定是0.1998•．其后添加的循环点必定使得小数点后第五位出现9，因此需要考虑第六位上的数字，所以最大的小数其循环节中在9后一定还是9，所以最大的循环小数是0.1998••，而次大数为0.1998••． 于是得到不等式： 0.19980.19980.19980.1998•••••••【例2】 用尽可能多的方法解答下列题目：（1）（幼苗杯数学邀请赛）把下列分数用“＜”号连接起来：10121520601719233337、、、、 ； （2）试比较1111111和111111111的大小 ； （3）（第六届迎春杯决赛）如果A=111111110222222221，B =444444443888888887,A 与B 中哪个数较大？（难度系数：★★★）分析： （1）这五个分数的分母都不相同，要通分变成同分母的分数比较麻烦。

三年级奥数《举一反三》全的(总217页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。