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【数学】2015-2016年安徽省宿州市十三所重点中学七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF

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2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（3m3n2）2=6m6n4 B．（a﹣2）2=a2﹣4 C．（﹣y2）3=y6 D．2a2﹣3a2=﹣a2 3．（3分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A．拔苗助长 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔 4．（3分）等式（﹣1﹣a）（ ）=1﹣a2中，括号内应填（ ） A．﹣1﹣a B．1﹣a C．a+1 D．a﹣1 5．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为（ ） A．17 B．13 C．13或17 D．以上都不对 6．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，

则△ADC的周长为（ ） A．14cm B．13cm C．11cm D．9cm 7．（3分）若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（ ） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 8．（3分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ） A． B． C． D． 9．（3分）小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ） A． B． C． D． 10．（3分）在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，分别补充下列条件中的一个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF，其中能判断△ABC≌△DEF的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是 ． 12．（3分）若x+y=2，xy=1，则x2+y2= ． 13．（3分）在△ABC中，∠C=∠A=∠B，则∠B= ． 14．（3分）一个三角形的三边长分别为2，10，x，且x为奇数，则这个三角形的周长为 ． 15．（3分）若x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m=？ 16．（3分）一个长方形的周长为20，则长方形的面积y与长方形的一边长x的关系式为 ． 17．（3分）从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为 ． 18．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，则∠BDE= 度． 三、解答题（满分66分） 19．（10分）计算： （1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；

（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2． 20．（6分）先化简，再求值：（2﹣a）2﹣（1+a）（a﹣1）﹣a（a﹣3）；其中a=﹣2． 21．（6分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹） 如图所示，已知：线段a和∠α．求作：△ABC，使∠CAB=∠α，AB=2a，AC=a．

22．（10分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AB=DF，且AB∥DF．问AC与DE有怎样的关系？请说明理由．

23．（10分）有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球． （1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是 颜色； （2）请你计算摸到每种颜色球的概率； （3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？ 24．（12分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示． 请你根据图象提供的信息完成以下问题： （1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式． （2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？ （3）小明这次卖瓜赚了多少钱？ 25．（12分）如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线； （1）填写下面的表格． ∠A的度数 50° 60° 70° ∠BOC的度数 （2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系． 2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 【解答】解：A、一定是轴对称图形，本选项正确； B、不一定是轴对称图形，本选项错误； C、不一定是轴对称图形，本选项错误； D、不一定是轴对称图形，本选项错误． 故选：A．

2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（3m3n2）2=6m6n4 B．（a﹣2）2=a2﹣4 C．（﹣y2）3=y6 D．2a2﹣3a2=﹣a2 【解答】解：A、（3m3n2）2=9m6n4，故原题计算错误； B、（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故原题计算错误； C、（﹣y2）3=﹣y6，故原题计算错误； D、2a2﹣3a2=﹣a2，故原题计算正确； 故选：D．

3．（3分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ） A．拔苗助长 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔 【解答】解：A、拔苗助长，是不可能事件，故此选项错误； B、瓮中捉鳖，是必然事件，故此选项正确； C、水中捞月，是不可能事件，故此选项错误； D、守株待兔，是不可能事件，故此选项错误； 故选：B．

4．（3分）等式（﹣1﹣a）（ ）=1﹣a2中，括号内应填（ ） A．﹣1﹣a B．1﹣a C．a+1 D．a﹣1 【解答】解：结合题意，可知相同项是﹣1，相反项是a和﹣a ∴空格中应填：a﹣1． 故选：D．

5．（3分）等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为（ ） A．17 B．13 C．13或17 D．以上都不对 【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17； 当3为腰时，其它两边为3和7， ∵3+3=6＜7， 所以不能构成三角形，故舍去， ∴答案只有17． 故选：A．

6．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，

则△ADC的周长为（ ） A．14cm B．13cm C．11cm D．9cm 【解答】解：∵DE是边AB的垂直平分线 ∴BD=AD ∴△ADC的周长为AC+DC+AD=AC+BC=5+8=13cm． 故选：B．

7．（3分）若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（ ） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 【解答】解：a=0.32=0.09， b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；

c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9， d=（﹣）0=1， ∵﹣＜0.09＜1＜9， ∴b＜a＜d＜c， 故选：B．

8．（3分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2， ∴6个结果中有2个结果小于3，故概率为=，

∴向上一面的数字小于3的概率是， 故选：C．

9．（3分）小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ）

A． B． C． D． 【解答】解：根据父亲离家的距离在这个过程中分为3段，先远后不变最后到家，儿子离家的路程也分为3段． 故选：C．

10．（3分）在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，分别补充下列条件中 的一个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF，其中能判断△ABC≌△DEF的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【解答】解：①添加AC=DF可利用SAS判定△ABC≌△DEF； ②添加∠B=∠E可利用ASA判定△ABC≌△DEF； ③添加∠C=∠F可利用AAS判定△ABC≌△DEF； ④添加BC=EF不能判定△ABC≌△DEF， 故选：A．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是 55°，55°或70°，40° ． 【解答】解：已知等腰三角形的一个内角是70°， 根据等腰三角形的性质， 当70°的角为顶角时，三角形的内角和是180°，所以其余两个角的度数是（180﹣70）×=55； 当70°的角为底角时，顶角为180﹣70×2=40°． 故填55°，55°或70°，40°．

12．（3分）若x+y=2，xy=1，则x2+y2= 2 ． 【解答】解：∵x+y=2，xy=1， ∴（x+y）2=x2+2xy+y2=x2+2+y2=4， 则x2+y2=2． 故答案为：2

13．（3分）在△ABC中，∠C=∠A=∠B，则∠B= 90° ． 【解答】解：设∠C=x，则∠A=2x，∠B=3x， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴6x=180°，

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2023届安徽省宿州市十三所省重点中学高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2023届安徽省宿州市十三所省重点中学高一数学第一学期期末联考模拟试题含解析

知 所以1＜a≤3，
故实数a的取值范围是(1，3].
【点睛】本题考查利用奇偶性求参数值，以及利用函数单调性求参数范围，属综合基础题.
18、（1）
（2）
【解析】（1）化简求得集合 ，根据补集的概念运算可得结果；
（2）由 ，根据 ，求出 ，再求出 ，计算可求出结果.
【小问1详解】
由题意得：当 时，
所以
【小问2详解】
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）
11．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（时）之间近似满足如图所示的图象．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为___________小时．
当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，
此时函数的最大值为 ，最小值为 ，此时值域为 ，
综上可得，函数值域为 .
故选:D.
7、D
【解析】由已知可得 即可判断.
【详解】 ，即 ，则 且 ，
是第二象限或第三象限角.
故选：D.
8、D
【解析】首先算出直观图面积，再根据平面图形与直观图面积比为 求解即可.
【详解】因为等腰 是一平面图形的直观图，直角边 ，
函数 在一个周期内的图象简图如下图所示：
（Ⅱ）总共有 种变换方式，如下所示：
方法一：先将函数 的图象向左平移 个单位，将所得图象上每个点的横坐标缩短为原来的 倍，再将所得图象上每个点的纵坐标伸长为原来的 倍，可得到函数 的图象；
方法二：先将函数 的图象向左平移 个单位，将所得图象上每个点的纵坐标伸长为原来的 倍，再将所得图象上每个点的横坐标缩短为原来的 倍，可得到函数 的图象；
安徽省宿州市十三所重点中学第一学期期末质量检测高一数学试题(精品解析)【精编】.doc

安徽省宿州市十三所重点中学第一学期期末质量检测高一数学试题(精品解析)【精编】.doc

宿州市十三所重点中学2019-2020学年度第一学期期末质量检测高一数学试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.设集合,，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再由集合,即可求出结果.【详解】因为，所以，又，所以. 【点睛】本题主要考查集合的混合运算，属于基础题型.2.设角的终边过点，则的值是（）A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】A【解析】由题意，，.故选A.3.等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选4.扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【详解】由题意可得圆心角，半径，所以弧长,故扇形面积为.【点睛】本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型.5.已知，则向量在方向上的投影为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据投影的定义，结合向量夹角公式即可求出结果.【详解】因为，所以向量在方向上的投影为.【点睛】本题主要考查向量的夹角公式，属于基础题型.6.函数与直线相邻两个交点之间距离是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据确定函数与直线相邻两个交点之间距离为半个周期，从而可求出结果. 【详解】因为函数的最小正周期为，由可得所以函数与直线相邻两个交点之间距离为函数的半个周期，即.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.7.函数的最小值和最大值分别为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】试题分析：因为，所以当时，；当时，，故选C．考点：三角函数的恒等变换及应用．8.已知为坐标原点，点在第二象限内，，且，设，则的值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由题意设C点坐标，利用向量的坐标表示表示出代入即可求出结果. 【详解】由题意可设：)，则；又因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算，属于基础题型.9.已知定义在上的奇函数在上递减,且,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知，，∴.∵f(x)是定义在R上的奇函数，且在递减，∴函数f(x)在R上递减，∴，解得0＜x＜2.10.设偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,则的值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过函数的图像，利用N以及，求出A和函数的周期，确定的值，利用函数是偶函数求出，即可求出结果.【详解】由题意可得，所以，所以，所以，又因为偶函数，所以,因为，所以，所以，因此.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，属于基础题型.11.定义在上的偶函数，其图像关于点对称，且当时，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由偶函数，其图像关于点对称，可得，进而可推出最小正周期为2，所以，代入题中所给解析式即可求出结果.【详解】因为图像关于点对称，所以，所以，又为偶函数，所以，所以，所以函数最小正周期为2，所以.【点睛】本题主要考查根据函数的对称性和奇偶性求函数的值，属于基础题型.12.已知,函数在区间上恰有9个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D. (0,20)【答案】A【解析】【分析】由题意可得,且，由此即可求出的取值范围。

2015年江苏省宿迁市中考数学试卷(含解析版)(多套试卷)

2015年江苏省宿迁市中考数学试卷(含解析版)(多套试卷)


2015 年江苏省宿迁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1． 的倒数是（ ）
A．﹣2
B．2
C．
D．
考点： 倒数． 分析： 根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案．
解答： 解： 的倒数是﹣2，
故选：A．
点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
10．（3 分）（2015•宿迁）关于 x 的不等式组
的解集为 1＜x＜3，则 a
的值为 ． 11．（3 分）（2015•宿迁）因式分解：x3﹣4x= 12．（3 分）（2015•宿迁）方程 ﹣ =0 的解是
． ．
13．（3 分）（2015•宿迁）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，若 ∠C=130°，则∠BOD= °．
边形的边数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
考点：多边形内角与外角． 分析：设多边形的边数为 n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为
360°，列方程解答． 解答：解：设多边形的边数为 n，根据题意列方程得，
（n﹣2）•180°=360°，
n﹣2=2， n=4． 故选 B．
点评：本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式
14．（3 分）（2015•宿迁）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D，E，F 分 别为 AB，AC，BC 的中点．若 CD=5，则 EF 的长为 ．
15．（3 分）（2015•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（0，4） ，直线 y= x﹣3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，点 M 是直线 AB 上的一个动点 ，则 PM 长的最小值为 ．
安徽省宿州市十三所省重点中学2024_2025学年高一数学上学期期末考试试题扫描版

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安徽省宿州市十三所省重点中学2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）宿州市十三所重点中学2024-2025学年度第一学期期末质量检测高一数学试卷（参考答案） CBCCB AB DDA CA 3 452)4323sin(+-=πx y17.解:原式=)cos (tan sin )cos (322θθθθ-⋅⋅-=θθθ222cos tan sin ⋅-=1.................10分19. f (x )＝23sin x cos x ＋2cos 2x －1＝3sin 2x ＋cos 2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6………………………………4分(1)2k π＋π2≤2x ＋π6≤2k π＋3π2⇔k π＋π6≤x ≤k π＋2π3(k ∈Z )，∴函数f (x )的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π＋π6，k π＋2π3(k ∈Z )………8分（1）函数g (x )＝f (x )，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－7π12，5π12的图像如图所示：列表：略………………………………10分……………………………… 12分20.（1）)0(f =0， ………………………………………………………………2分分平行与时，分分平行时与）当（分时分时当分解：12...............)()(110 (13)628 (11)232)()(26.).........()(1112634..........0)1,3()12,2()()(2...).........1,3()12,2()1,2()2,1()1(.18b a b a k k k k k k k b a b a k b a b a k k k k k k k b a b a k b a k k k b a k -+-=∴-=∴+=-∴+=--+-⊥+=∴=∴=++-∴=⋅+--⊥+=-+-=-+=+证明奇函数…………………………………………………………5分（2）令2121,,x x x x x y x >==+且，由)()()(y f x f y x f +=+得)()()(2121x x f x f x f -=-， 当0>x 时，0)(<x f 且021>-x x 0)(21<-∴x x f ，)()(,0)()(2121x f x f x f x f <<-∴即，)(x f ∴为减函数.……………………………………………………………12分21.（1）51)sin(,53)sin(=-=+B A B A ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+∴51sin cos cos sin 53sin cos cos sin B A B A B A B A ，⎪⎩⎪⎨⎧==∴51sin cos 52cos sin B A B A2tan tan =∴B AB A tan 2tan =∴…………………………………………………5分（2）,53)sin(,2=+<+<B A B A ππ43tan tan 1tan tan ,43)tan(-=-+∴-=+∴B A B A B A ，由B A tan 2tan =∴得01tan 4tan 22=--B B ，62tan 2tan ,262tan +==∴+=∴B A B .…………………………9分设AB 边上的高为CD ，则AB=AD+DB=,623tan tan +=+CDB CD A CD.623+=∴=CD AB ， …………………………………………………12分22.（1）∵tan 7α=，α∈[0,2π],∴272, ,1010cos sin αα==∵OA 与OC 的夹角为α,∴210OA OCOA OC ⋅=,∵OC mOA nOB =+,|OA |=|OB |=1,|OC |=,∴2102m nOA OB +⋅=,①…………………………………………………3分 又∵OB 与OC 的夹角为45°,∴222OB OC mOA OB n OB OC⋅⋅+==,②…………………………………5分 又()345 45 455cos AOB cos cos cos sin sin ααα∠=︒+=︒-︒=-∴3cos 5OA OB OA OB AOB ⋅=∠=-, 将其代入①②得313,1555m n m n -=-+=,从而57,44m n ==， 故5577log log n m -=55777log log 15n m ==-…………………………………7分 （2）由（1）得57,44m n ==，又()()22112188f x ax ax a x a =-+=-+-，0a <，故()f x 在57,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以5224f a ⎛⎫=⇒=- ⎪⎝⎭…………………………12分。

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