专用2018届高三物理一轮复习必考部分第9章电磁感应专题突破

1 电磁感应 (限时：40分钟) 对点强化1 等效法在电磁感应中的应用 1．(多选)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图1所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在

平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt＝k(k<0)．则( ) 【导学号：96622419】

图1 A．圆环中产生逆时针方向的感应电流 B．圆环具有扩张的趋势

C．圆环中感应电流的大小为krS2ρ

D．图中a、b两点间的电势差Uab＝14kπr2 BD 根据楞次定律和安培定则，圆环中将产生顺时针方向的感应电流，且具有扩张的趋势，A错误、B正确；根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势大小为E＝

ΔB·πr22Δt＝kπr22，由电阻定律知R＝ρ2πrS，所以感应电流的大小为I＝ER＝krS4ρ，C

错误；根据闭合电路欧姆定律可得a、b两点间的电势差Uab＝14kπr2，D正确． 2．半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里．半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．

图2 2

(1)若金属棒MN以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求金属棒MN滑过圆环直径OO′的瞬间(如图2所示)，金属棒MN中的电动势和流过灯L1的电流；

(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此后

磁场的磁感应强度随时间均匀变化，其变化率为ΔBΔt＝4π T/s，求此时L1的功率． 【解析】 (1)金属棒MN滑过圆环直径OO′的瞬间，金属棒MN切割磁感线的有效长度为2a，产生的感应电动势 E1＝B·2av0＝0.2×2×0.4×5 V＝0.8 V

由欧姆定律得，流过灯L1的电流

I1＝E1R0＝0.82A＝0.4 A.

(2)设此时产生的感应电动势为E2，由法拉第电磁感应定律得 E2＝ΔΦΔt＝12πa2·ΔBΔt＝12×π×0.42×4π V＝0.32 V

L1、L2串联，每个灯上分得的电压 U＝12E2＝0.16 V

L1的功率为P1＝U2R0＝0.1622 W＝1.28×10－2 W. 【答案】 (1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W 对点强化2 电磁感应中的“杆＋导轨”模型 3．(多选)如图3所示，abcd是由粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体棒MN有电阻，可在ad边与bc边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处于垂直纸面向里的匀强磁场中．当MN棒由靠ab边处向cd边匀速移动的过程中，下列说法中正确的是( ) 【导学号：

96622420】

图3 A．MN棒中电流先减小后增大 B．MN棒两端电压先增大后减小 C．MN棒上拉力的功率先增大后减小 D．矩形线框中消耗的电功率先减小后增大 AB 设导体棒MN的速度为v，长为l，电阻为r，导体棒MN两边的电阻并联，则导体棒MN由ab向cd运动的过程中，导体棒在ad中点时，回路的总电阻最大，导体棒MN产生的感应电动势E＝Blv，恒定不变，切割磁感线的导体棒MN相当于电源，可见在导体棒移动 3

过程中，电路的总电阻先变大后减小；由闭合电路欧姆定律I＝BlvR知，MN棒中电流先减小后增大，选项A正确；由U＝Blv－Ir可知，MN棒两端电压先增大后减小，选项B正确；根据功率的定义可得P＝Fv＝BIlv，MN棒上拉力的功率先减小后增大，选项C错误；由于导体棒MN的电阻和线框电阻的大小关系不确定，无法确定矩形线框中消耗的电功率的变化，选项D错误． 4．间距为L＝2 m的足够长的金属直角导轨如图4甲所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m＝0.1 kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直放置形成闭合回路．细杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，导轨的电阻不计，细杆ab、cd的电阻分别为R1＝0.6 Ω，R2＝0.4 Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50 T、方向竖直向上的匀强磁场中(图中未画出)．当ab在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动．测得拉力F与时间t的关系如图乙所示．g取10 m/s2.

甲 乙 图4 (1)求ab杆的加速度a； (2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小； (3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做了5.2 J的功，通过cd杆横截面的电荷量为2 C，求该过程中ab杆所产生的焦耳热． 【解析】 (1)由题图乙可知，在t＝0时，F＝1.5 N 对ab杆进行受力分析，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma代入数据解得a＝10 m/s2. (2)从d向c看，对cd杆进行受力分析如图所示，当cd杆速度最大时，有

Ff＝mg＝μFN，FN＝F安，F安＝BIL，I＝BLvR1＋R2

综合以上各式，解得v＝2 m/s. (3)整个过程中，ab杆发生的位移x＝v22a＝222×10 m＝0.2 m

对ab杆应用动能定理，有WF－μmgx－W安＝12mv2 4

代入数据解得W安＝4.9 J 根据功能关系Q总＝W安

所以ab杆上产生的热量Qab＝R1R1＋R2Q总＝2.94 J. 【答案】 (1)10 m/s2 (2)2 m/s (3)2.94 J 对点强化3 与电磁感应有关的图象问题 5．一边长为L的正方形线框位于一个方向垂直线框平面向里的磁场中，如图5甲所示，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．以F表示线框ab边所受到的安培力，以安培力向上为正．则下列F­t图象中正确的是( ) 【导学号：96622421】

图5 B 0～1 s内磁感应强度均匀增大，由楞次定律知在线框内产生恒定逆时针方向的感应电流，由左手定则判得ab边受到向下的安培力，由F＝BIL可知其大小线性增大；1～2 s内磁感应强度不变，在线框内不产生感应电流，ab边不受安培力的作用；2～3 s内磁感应强度均匀减小，由楞次定律知在线框内产生恒定顺时针方向的感应电流，由左手定则判得ab边受到向上的安培力，由F＝BIL可知其大小线性减小．故选项B正确，选项A、C、D错

误． 6．在边长为L的等边三角形区域abc内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，一个边长也为L的等边三角形导线框def在纸面上以某一速度向右匀速运动，底边ef始终与磁场的底边界bc在同一直线上，如图6所示．取沿顺时针的电流为正，在线框通过磁场的过程中，其感应电流随时间变化的图象是( )

图6 5

B 线框通过磁场的过程中，通过线框的磁通量先增大后减小，故感应电流方向一定发生变化，A、C项错；线框通过磁场过程中，切割磁感线的有效长度L′＝3vt，由E＝BL′v

和闭合电路欧姆定律I＝ER可知，感应电流随时间均匀变化，B项正确，D项错． 7．如图7所示，一半径为R，圆心角为240°的扇形单匝线圈可绕着磁场边界线上的O点以角速度ω沿逆时针方向转动，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．则从图示位置开始计时，能正确反映线圈中感应电流随时间变化的关系图象是(以顺时针方向为电流的正向)( )

图7

B 由图示位置线圈转过60°过程中，通过线圈的磁通量不变，故无感应电流产生，C、D项错；线圈转过60°到120°过程中，通过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向为逆时针方向，即负方向，故A项错；排除A、C、D三个选项，故B项正确． 对点强化4 电磁感应中电荷量和焦耳热的计算 8．(2017·常州模拟)如图8所示，阻值均为2 Ω的定值电阻R1和R2通过水平和倾斜平行金属导轨连接，水平导轨与倾斜导轨平滑相接，导轨间距离为0.5 m，倾斜导轨与水平面夹角为60°，水平导轨间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为0.03 T的匀强磁场，倾斜导轨处没有磁场．一根质量为0.1 kg、长度为0.5 m、阻值为2 Ω的导体棒从倾斜导轨

一定高度处由静止释放，导体棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为34，水平导轨光滑，导体棒在水平导轨上向右运动s＝2 m停下来，在此过程中电阻R1上产生的热量为0.3 J，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( ) 6

图8 A．导体棒在倾斜导轨上释放点离水平面的高度为2 m B．导体棒在导轨上运动的最大速度为6 m/s C．R1两端的最大电压为0.045 V D．导体棒在导轨上运动过程中通过R1的电荷量为0.01 C B 导体棒滑上水平导轨后做减速运动，因此滑上水平导轨的初速度v0是导体棒在导轨上运动的最大速度，导体棒在水平导轨上运动时，若电阻R1上产生热量为Q，则导体棒上产

生热量为4Q，电路产生的总热量为6Q，由功能关系可得mv202＝6Q，又Q＝0.3 J，得v0＝6 m/s，

B选项正确；导体棒在倾斜导轨上运动，有mgh－μmgcos θ·hsin θ＝mv202，得h＝2.4 m，A选项错误；导体棒运动的最大速度为v0，最大感应电动势为Em＝Blv0，导体棒两端的电压U＝E3，得Um ＝0.03 V，C选项错误；通过导体棒的电荷量q＝ΔΦR总，q1＝q2＝0.005 C，D选

项错误． 9．(多选)如图9所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与金属棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒上行与下行的两个过程中，下列说法中正确的是( ) 【导学号：96622422】

图9 A．回到出发点的速度v等于初速度v0 B．上行过程中通过R的电荷量等于下行过程中通过R的电荷量 C．上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量 D．上行的运动时间小于下行的运动时间 BCD 金属棒做切割磁感线运动，由右手定则和法拉第电磁感应定律、安