河北省平泉县第四中学八年级数学(人教版)上册导学案15.2.1 分式的乘除(无答案)

b d bd
a c 1、两个分式相乘， 分子的积作为积的 ，分母的积作为积的 ，用式子表示为
ac
2 、分 式除以 分式， 把除 式的分 子、分 母颠倒位 置后， 与被除 式 ，用 式子表 示 为
b d b c bc
a c a d ad
二、独立探究、解决问题
4x y 1、计算（ 1） 5 y 2x3
a3b （ 2） 3c 2
5a 4b 2 6cd
1
（3） (
) x
1
3x 6
x 2 x （ 4） x 2 4
x2 x2 4x 4
2、已知 m米布料能做 n 件上衣， 2 米布料能做 3n 条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用 料的倍。 三、同类演练： 1、下列分式中，最简分式是（ ）
x 2y A、 1. B 、 x2 4 y 2
全新修订版
教学设计
（学案）
八年级数学 上册
老师的必备资料 家长的帮教助手 学生的课堂再现
人教版（ RJ）
1/4
15.2.1 分式的乘除
第 1 课时分式的乘除
学习目标：
1、理解分式的乘除法法则
2、会进行分式乘除运算
学习重点：会用分式乘除法则进行运算
学习难点：灵活运用分式乘除法则进行运算 一、 学前准备
x1
x 3x2
C 、 2x2 4x 2 D 、 x2
2、下列约分正确的是（
）
x6 A、 x 2
xy x3 B 、 x yy 2
x D 、 4x2 y
1 2
2/4

预设问题及 二次设计
1. 利用学生已学过 的有关分数的计算 问题情景，让学生经 历探索具体情景中 解决问题的方法过 程，从而得到两法 则，并且用文字和符 号语言来描述，从多 角度进行理解认识 与掌握便于学生理 解与记忆。 2. 学生研读例题， 自己领悟解题中每 一步的目的和原理 的应用，让学生不仅 会做还要知道为什 么这样做及注意事 项。 3．例 1 应用分式的
(3)
=
15a3b2
-y3z
(4)- =
xyz
7.计算：
3a 16b
(1)
4b
9a2
(2)
8a 2b 3
3a 4b4
-5ab 3a2
(3)
6c
10a2b
=
=
=
8.计算：
ma2 ma
(1)
nb
nb
18a3b2 -6ab2
(2)
5cd
5c2d2
12xy
(3)
5a
8x2y
=
=
=
=
=
=
=
=
=
9．选做题：大拖拉机工作 m 天耕地 a 亩，小拖拉机工作 n 天耕地 a 亩，大拖拉机的工作效
乘除法法则进行计
人教版八年级上册 第十五章分式 导学教案与配套学生版导学案 （共 30 页）
第 7页
人教版八年级上册 第十五章分式 导学教案（共 15 课时）
四：基础 过关 (10 分 钟)
五：难题 突破 (7 分钟)
六：成果 汇报 (5 分钟)
七：课外 作业： 填写 P__ 页练习 册
10ab2c
二:学习新知 (完成问题导读单部分)
学生通过课前预习,填写回 答相应问题,达到自主学习 目的 三:新知释疑 就问题导读单部分进行释 疑,解答学生提出的相关问 题

2020年(秋)八年级数学上册 15.2.1 分式的乘除导学案3 新人教版 学习目标理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法。

学习重难点1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.学习过程一、复习引入根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：（1）2)(b a =⋅b a b a =（ ） (2) 3)(b a =⋅b a⋅b ab a=（ ）（3）4)(b a =⋅b a ⋅b a b a b a⋅=（ ）n b a )(=⋅b a ⋅⋅⋅⋅b a b a =b b b a a a⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=n n b a ，即n b a )(=n nb a .（n 为正整数）二、探究新知归纳分式乘方的法则___________________________ _ 例1 ，计算（1）22)32(c b a - （2）23332)2(2)(a c d a cd b a ∙÷-三、巩固练习1， 教材练习22，判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249a b -（3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229b x x -3，计算(1)22)35(y x （2）332)23(c b a - （3）32223)2()3(x ay xy a -÷n 个 n 个（4）23322)()(z x z y x -÷- （5))()()(422xy x y y x -÷-⋅-(6)232)23()23()2(ay x y x x y -÷-⋅-（7) )()()(2232b a a b a ab b a -⋅--⋅-4，计算 (1) 332)2(a b - (2) 212)(+-n b a (3)4234223)()()(c a b a c ba c ÷÷（4）42232)()()(a bc ab c c b a ÷-⋅- （5）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-⋅+5，已知：432z y x ==，求22232z y x xz yz xy ++-+的值；6，（1）若111312-++=--x N x M x x试求N M ,的值2）已知121)12)(1(45---=---x B x A x x x 试求A 、B 的值7，先化简后求值 1112421222-÷+--⋅+-a a a a a a ，其中a 满足02=-a a四、课堂小结1、本节课你的收获是什么？。

课题： 15、2、1分式的乘除【学习目标】1、学会分式的乘除法运算法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算，能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。

2、以分数的乘除法则为基础，探索分式的乘除法则，体会类比思想的应用。

3、体验数学活动充满探索性和创造性。

【学习重点】学会运用分式的乘除法运算法则。

【学习难点】多项式的乘除法运算【课前预习案】1、因式分解的定义：把一个________化为几个整式的______的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。

2、公因式的定义：多项式中______都含有的________因式，叫做这个多项式各项的公因式。

3、约分：把一个分式的分子与分母的________约去，这种变形称为分式的约分。

4、约分： （1） 49722--x xx （2）44422-+-a a a【课中探究案】探究新知：1、观察下列算式： ⑴2910452515321553==⨯⨯=⨯ ⑵ 252756155231525321553==⨯⨯=⨯=÷ 请说出分数的乘除法法则： 2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则： ;除法法则： .典型例题： 分式乘法法则：1、分子、分母是单项式的分式相乘（1）223286a y y a ∙ (2) )32(422ba c c ab -∙2、分子、分母是多项式的分式相乘（1）1122+⋅-x y yx (2) 22225010y x y x xy y x -⋅- 即：bdacd b c a d c b a =∙∙=∙ 即： bc ad c b d a c d b a d c b a =∙∙=∙=÷3、分式与整式相乘 （1）（a 2-a ）·1-a a(2) =∙-233y x xy分式除法法则：1、分子、分母是单项式的分式相除（1）22)()(b a b a ÷- (2) x y 62÷231x2、分子、分母是多项式的分式相除（1）412122--÷--a a a a (2) mmm -+÷-111123、分式与整式相除（1）)66(22y x xyy x -÷- (2) 8xy 2712xy ÷分式．．的乘除法运算注意： (1) 分式的分子、分母是多项式时，能分解因式的要先分解因式，约分后再进行乘法计算。