大学物理(理学院)答案__04年1月

第四章 动量守恒定律与能量守恒定律4-1 用锤压钉，很难把钉子压入木块，如果用锤击钉，钉子就很容易进入木块。

这是为什么？答：要将钉子压入木块中，受到木块的阻力是很大的，仅靠锤压钉子上面的重量远远不够，只有挥动锤子，使锤子在极短的时间内速度从很大突然变为零，在这过程中可获得较大的冲量，即:0F t mv =-又因为t 很短，所以可获得很大的冲力，这样才足以克服木块的阻力，将钉子打进木块中去。

4-2 一人躺在地上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤。

何故？答：石板受击所受到的冲量很大，亦即)(v m d p d dt F ==很大。

但是，由于石板的质量m 很大，所以，石板的速度变化并不大。

又因为用重锤猛击石板时，冲击力F 很大，此力作用于石板，易击碎石板；但是，由于石板的面积很大，故作用于人体单位面积上的力并不大，所以下面的人毫无损伤。

4-3 两个质量相同的物体从同一高度自由下落，与水平地面相碰，一个反弹回去，另一个却贴在地上，问哪一个物体给地面的冲击较大？答：贴地：00)(0mv mv t F =--=∆反弹：)()(00v v m mv mv t F +=--=∆'F F >'∴，则反弹回去的物体对地面冲击大。

4-4 两个物体分别系在跨过一个定滑轮的轻绳两端。

若把两物体和绳视为一个系统，哪些力是外力？哪些力是内力？答：取系统21,m m 和绳，内力：2211,;,T T T T ''外力：g m g m 21,，绳与滑轮摩擦力f ，滑轮对绳支持力N 。

4-5 在系统的动量变化中内力起什么作用？有人说：因为内力不改变系统的动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同。

这话对吗？答：这话是错的。

由质点系动量定理21t ex t F dt p =⎰可知，在系统动量变化中，外力改变系统的动量，内力不改变系统的动量；但内力改变各质点的动量，所以各质点的运动情况就不相同。

大学物理课后习题答案2222：篇一：大学物理课后习题答案详解第一章质点运动学1、(习题1.1)：一质点在xOy平面内运动，运动函数为x=2t,y=4t2?8。

（1）求质点的轨道方程；（2）求t=1 s和t=2 s 时质点的位置、速度和加速度。

解：（1）由x=2t得，22y=4t-8可得：y=x-8即轨道曲线（2）质点的位置： r?2ti?(4t2?8)j 由v?dr/dt则速度： v?2i?8tj 由a?dv/dt则加速度： a?8j 则当t=1s时，有r?2i?4j,v?2i?8j,a?8j当t=2s时，有r?4i?8j,v?2i?16j,a?8j2、（习题1.2）：质点沿x在轴正向运动，加速度a??kv，k为常数．设从原点出发时速度为v0，求运动方程x?x(t).解：dv??kv dtdx?v0e?ktdtt1?ktdv??v0v?0?kdt v?v0e v?xdx??v0et?ktdt x?v0(1?e?kt) k3、一质点沿x轴运动，其加速度为a ? 4t (SI)，已知t ? 0时，质点位于x ??10 m处，初速度v??? 0．试求其位置和时间的关系式．解：a?dv /dt?4t dv ?4t dt?vdv??4tdt v?2t2tv?dx /d t?2t2?xx0dx??2t2dt x?2 t3 /3+10(SI)t4、一质量为m的小球在高度h处以初速度v0水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的drdvdv，，. dtdtdt解：（1） x?v0t 式（1）11y?h?gt2 式（2） r(t)?v0ti?(h-gt2)j22gx2（2）联立式（1）、式（2）得 y?h?22v0（3）dr?v0i-gtj而落地所用时间 t?dtdr2h?v0i所以dtgjg2ghdvdvg2t2222??gjv?vx?vy?v0?(?gt) ?? 222dtdt[v?(gt)](v?2gh)005、已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?t2i?2tj，式中r的单位为m，t的单位为s.求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。

�
zh
in
an
dx = 3c t 2 dt 由题意，质点所受阻力大小为 f = k v 2 = 9 k c 2 t 4 = 9 k c 2 / 3 x 4 / 3 � � l 27 2 / 3 7 / 3 则阻力的功为 Af = ∫ f ⋅ dx = − ∫ 9 k c 2 / 3 x 4 / 3dx = − kc l 0 7
5 ~ 10 秒内再应用动量定理： 10 秒末速度
∫
10
0
20dt = mv10 − mv5 得
v10 =
20(10 − 5) + v5 = 20 + 20 = 40 (m ⋅ s −1 ) 5
根据质点的动能定理，10 秒内变力作的功为
1 2 1 A = mv10 − 0 = × 5 × 40 2 = 4000 (J) 2 2 �
e. co m
(C)
2．今有一劲度系数为 k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为 m 的小球。开始时使弹簧 为原长而小球恰好与地接触。今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止， � 在此过程中外力作功为 F
m2 g 2 2k
R1 − R 2 R1 R 2
选C
4．质量为 m 的质点在外力作用下，其运动方程为 r = A cos ω t i + B sin ω t j ， 式中 A 、B、 ω 都是正的常数。则力在 t 1 = 0 到 t 2 = π /( 2 ω ) 这段时间内所作的功为 [
对于 B 点，机械能为：
3．如图所示，质量 m = 2 kg 的物体从静止开始，沿 1 / 4 圆弧从 A 滑到 B， 在 B 处速度的大小为 v = 6 m ⋅ s −1 , 已知圆的半径 R = 4m, 则 物体从 A 到 B 的过程中摩擦力对它所作的功为

问题1.1 关于行星运动的地心说和日心说的根本区别是什么？答：地心说和日心说的根本区别在于描述所观测运动时所选取的参考系不同。

1.2 牛顿是怎样统一了行星运动的引力和地面的重力？答：用手向空中抛出任一物体，按照惯性定律，物体应沿抛出方向走直线，但是它最终却还会落到地面上。

这说明地球对地面物体都有一种吸引力。

平抛物体的抛速越大，落地时就离起点越远，惯性和地球吸引力使它在空中划出一条曲线。

地球吸引力也应作用于月球，但月球的不落地，牛顿认为这不过是月球下落运动曲线的弯曲度正好与地球表面的弯曲程度相同。

这样牛顿就把地球对地面物体的吸引力和地球对月球的吸引力统一起来了。

牛顿认为这种引力也作用在太阳和行星、行星与行星之间，称为万有引力。

并认为物体所受的重力就等于地球引力场的引力。

这样牛顿就统一了行星运动的引力和地面的重力。

1.3 什么是惯性? 什么是惯性系?答：任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的特性，这种特性叫惯性。

我们把牛顿第一定律成立的参考系叫惯性系。

而相对于已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系也是惯性系。

1.4 人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，为什么人可以推车前进呢？答：人推动车的力和车推人的力是作用力与反作用力，这是符合牛顿第三定律的。

但这两两个力是分别作用在两个物体上的。

对于车这个研究对象来说，它就只受到人推动车的力（在不考虑摩擦力的情况下），所以人可以推车前进。

1.5 摩擦力是否一定阻碍物体的运动？答：不一定。

例如汽车前进时，在车轮与路面之间实际上存在着两种摩擦力：静摩擦和滚动摩擦。

前者是驱使汽车前进的驱动力，后者是阻碍汽车前进的阻力。

再如，拖板上放上一物体，拉动拖板，物体可以和拖板一起运动，其原因就是拖板给予了物体向前的摩擦力。

1.6 用天平测出的物体的质量，是引力质量还是惯性质量？两汽车相撞时，其撞击力的产生是源于引力质量还是惯性质量？1答：用天平测出的物体的质量和引力有关，是地球对物体和砝码的引力对天平刀口支撑点力矩平衡测出的质量，所以是引力质量。