数学中考模拟题精选文档
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数学中考模拟题精选文档
TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
Ⅳ.样
题
2018年泰安学生学业水平测试
数学样题
一、选择题（本大题共12个小题，满分36分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）
1.在1，－2，0，－ 这四个数中，最大的数是（ ）
A．－2 B． 0 C．－ D．1
2.下列计算正确的是
A．235xx B．23636xx C．221xx D．632xxx
3.如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4.鲁教版五四制初中数学教科书共八册，总字数约计1655000，用科学记数法可将1655000表示为 （ ）
A． 3165510 B．61.65510 C．516.5510 D． 70.165510
5.如图，直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上，若0160，
则下列结论错误的是（ ）
A．0260 B．0360
C．∠4=450 D． ∠5=300
6．下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
7．若关于x的不等式组3(2)224xxaxx，有解，则实数a的取值范围是（ ）
A ．a ＞4 B．a＜ 4 C．4a D． 4a
8.如图，将□ABCD分别沿BF、CE折叠，使点A、D分别落在BC上，折痕分别为BF、CE， 若AB=6，EF=2，则BC长为（ ）
A ．8 B． 10
C． 12 D． 14
9. 下列函数中，对于任意实数1x，2x，当12xx时，满足12yy的是（ ）
A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣
10．工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）cm．
A． 119 B．1192 C．64 D． 11921
11.如图，抛物线cbxaxy2（a≠0）的对称轴为直x＝1，与x轴
的一个交点坐标为（－1,0），其部分图象如图所示.下列结论：①
24acb；②方程cbxax2＝0的两个根是11x,32x； ③
30ac；④当0y时，x的取值范围是-13x；⑤当x1 ＜ x2＜0时，y1＜y2.其中结论正确的个数是（ ）
个 个 个 个
12.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点 D，C.若∠ACB=30°，AB=3，则阴影部分的面积是（ ）
A.32 B.6π C.32－6π D.33－6π
二、填空题（本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13、已知关于x的方程41x2 - (m-3)x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是
．
14.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果三种可能性大
小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是___ ___．
15. 如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5米的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1米处的D点离地面的高度DE＝米，又量得杆底与坝脚的距离AB＝3米，则石坝的坡度为 ___ ___.
16.已知关于x，y的二元一次方程组231axbyaxby的解11xy，则ba42的算术平方根是_____.
17．如图，在半径为13的⊙O中，弦AB=10，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为 ．
18.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线33yx上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线33yx上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），则点A8的横坐标．．．是 .
三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19. (8分) 先化简，再求值：321(1)21xxxxx，其中x＝2sin60°－1．
20. (8分)为了绿化环境，泰安某中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题；
（1）八年级三班共有多少同学？
（2）条形统计图中mn、分别是多少？
（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.
21.(8分)在平面直角坐标系中，一次函数(0)yaxba的图象与反比例函数kyx（0k）的图象交与第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点. 过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=43，
点B的坐标为（m，－2）.
（1）求△AHO的周长；
（2）求该反比例函数和一次函数的解析式.
22.(9分)如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△AEC≌△ADB；
(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
23.(10分)某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元.
（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
24、(11分)在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F．
（1）求证: AB·BH=2BG·EH
（2）若∠CGF=90°，EHBH =3时，求ABBC的值．
25.（12分）如图，已知抛物线211242yxx与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；
（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得∠MBO=∠ACO ？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2018年泰安学生学业水平测试
数学样题参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
DCDBB CABAB CC
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 1
14.
19 15. 3 16. 2 17. 1312 18. 63+6
三、解答题（本大题共57小题，满分66分）
19.（本小题满分8分）
解：321(1)21xxxxx
＝2(1)(1)1(1)xxxxxx --------2分
＝(1)11xxxxx
＝21xx --------4分
当x＝2sin60°－1＝2×32－1＝3－1时， --------5分
原式＝2(31)311＝4233＝3(423)3＝4363． ---------8分
20. （本小题满分8分）
解：（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，
所以八年级三班共有人数为：11÷22%=50（人）． ---------2分
（2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，
所以n=50×14%=7（人）． m=50﹣（4+18+11+7）=10（人）．
故答案是：；10m；7n ---------4分
（3）所求扇形圆心角的度数为：360×=72°． ---------2分
21. （本小题满分8分）
解：（1）在Rt△AOH中，∵OH=3，tan∠AOH=43，
∴AH=4.
∴225ACOHAH
∴ △AHO的周长为：3+4+5=12. ---------3分
(2)由（1）可知，点A（-4,3），将点A坐标代入kyx 得12k
∴反比例函数的表达式为：12yx ---------4分
将B（m，－2）代入12yx 6m ∴B（6，－2） ---------5分
将A、B坐标代入yaxb中，4362kbkb 解得121kb
∴一次函数的表达式为：112yx ---------8分
22. （本小题满分9分）
（1）证明：∵△ABC≌△ADE 且AB=AC
∴AE=AD， AC=AB， ∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE 即∠CAE=∠DAB
在△ABC和△ADE中，
AEADCAEDABACAB
∴△AEC≌△ADB ---------4分
（2）解：∵四边形ADFC是菱形，且∠BAC=45°
∴∠DBA=∠BAC=45°
