中考数学模拟题
、选择题（本大题有 7题，每小题3分，共21分•每小题有四个选 项，其中有且只有 一个选项正确） 1下面几个数中，属于正数的是（ ）
A • 3
B •
C. - . 2
D • 0
2
C • y =、、2x -1
A • D =60〃
B • A =120〃
C • C
D =180〃 D • C A =180*
&在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破•操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前 跑到400米以外的安全区域•已知导火线的燃烧速度是 1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是
5米/秒•为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）
A • 66厘米
B • 76厘米
C • 86厘米
D • 96厘米
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量（双） 3 5 10 15 8 3 2
3 •某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示: 鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大. 对他来说，下列统计量中最重要的是 （ ) A •平均数 B .众数 C .中位数 D •方差 4.已知方程 |x| =2，那么方程的解是（ A • X =2 B • X »2
C • x-i
=2, x^-2 5、如图（3） 的度数是（ A 、25o ，已知AB 是半圆 ）
O 的直径, / BAC=32o , D 是弧AC 的中点，那么/ DAC
29o
C 、30o
D 、32°
6 •下列函数中, 自变量 x 的取值范围是x 2的函数是（
2•由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示,
7•在平行四边形 ABCD 中，• B =60"，那么下列各式中,
不能 成立的是（
二、填空题（每小题 3分，共24分） 9.2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是
17400米，用科学记数法表示为 _________ 米.
10. __________________________________________ —组数据：3，5，9，12，6的极差是 . 11. 计算： 丁3 ：： J 2 = ______ .
16.如图，点G 是厶ABC 的重心，CG 的延长线交 AB 于D ，GA = 5cm ，GC =4cm ，
GB 二3cm ，将△ ADG 绕点D 旋转180得到△ BDE ，则DE 二
面积= ___________ c m 2.
三、解答题（每题 8分，共16分） 17.已知 a =
—， b = -J —，求 vab
也-1
四、解答题（每题 10分，共20分）
19.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4.现将标有数字的一面朝下扣在
桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的 3张中随机取第二张.
（1） 用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2） 求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率. 20.
如图，为了测量电线杆的高度
AB ，在离电线杆25米的D 处，用高1.20米的测角仪CD 测
12.不等式组 *
4的解集是
x-^0
集是 13.如图，在矩形空地上铺 4块扇形草地.若扇形的半径均为 r 米,
圆心角均为90，则铺上的草地共有
平方米.
14. 若L O 的半径为5厘米，圆心O 到弦AB 的距离为3厘米，则 弦长AB 为 _______ 15. 如图，在四边形
（第14题）
AD = BC , • PEF _厘米. ABCD 中，P 是对角线BD 的中点,
E ,
F 分别是AB, CD 的中点,
=18，则.PFE 的度数是
cm ，△ ABC 的
的值。
18•先化简，再求值
"，其中-2.
（第 16
题） （第 17
题）
得电线杆顶端A的仰角〉=22：，求电线杆AB的高.（精确到0.1米）
参考数据：sin22： =0.3746 , cos22 =0.9272 , tan22% =0.4040 , cot22 =2.4751.
■ pF ■ M1■ ■■ M1■ ■ ■■ r 五、解答题（每题10分，共20分） D ---------------------------- B
（第20题）21•某商店购进一种商品，单价30元•试销中发现这种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价x （元）满足关系：p=100-2x .若商店每天销售这种商品要获得200元的利润, 那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
22. （本题满分10分）
已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2,,）和Q（1, m）.
（1）求反比例函数的关系式;
（2）求Q点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时, 一次函数的值大于反比例函数的值?
六、解答题（每题10分，共20分）
23.已知：如图，△ ABC中，AB二AC,以AB为直径的L O交BC于点P , PD — AC 于点
D .
(1)求证：PD 是L O 的切线;
（2）若.CAB =120 , AB =2，求 BC 的值.
2
24•已知：抛物线 y =x •(b -1)x ・C 经过点P(-1, - 2b). (1 )求b c 的值；
(2)若b =3，求这条抛物线的顶点坐标；
(3 )若b 3，过点P 作直线PA _ y 轴，交y 轴于点 A ，交抛物线于另一点
BP=2PA ，求这条抛物线所对应的二次函数关系式•(提示：请画示意图思考)
七、解答题(本题 12分)
25已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD ( AD AB )，将纸片折叠一次，使点 重合，再展开，折痕 EF 交AD 边于E ,交BC 边于F ，分别连结 AF 和CE • (1) 求证：四边形 AFCE 是菱形；
(2) 若AE =10cm , △ ABF 的面积为24cm 2，求△ ABF 的周长； (3) 在线段AC 上是否存在一点 P ，使得2AE 2二ACUAP ? 若存在，请说明点 P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.
八、解答题(本题 14分)
26如图，在直角梯形 OABD 中，DB // OA , OAB =90，点0为坐标原点，点 A 在x 轴的正半轴上，对角线 OB , AD 相交于点M • OA = 2, AB=2、、3 , BM:MO=1:2 •
B ，且
B
（第 23 题）
（第 25 题）
