【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(理)答案

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2018-2019学年河南省郑州一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知全集U={x∈N*|-3＜x＜5}，集合A={1，2}，则集合∁UA=（ ）

A. 3，4， B. 0，3， C. 3， D.

2. 已知幂函数y=f（x）的图象通过点（2，2 ），则幂函数的解析式为（ ）

A.

B.

C.

D.

3. 与函数y=x相等的函数是（ ）

A. B. C. D.

4. 设函数 ，则

的定义域为（ ）

A.

B. C. D.

5. 当a＞0时， =（ ）

A. B. C. D.

6. 已知集合A= ， ，则A∩B=（ ）

A. B. C. D.

7. 设函数f（x）= ，则f（f（-2））=（ ）

A.

B.

C.

D. 2

8. 已知函数y=f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-x）=f（x），若a=f（

）b=f（2-1.2），c=f（

），则abc的大小关系为（ ）

A. B. C. D.

9. 若实数x，y满足lny+|x-1|=0，则y关于x的函数图象大致为（ ）

A. B. C. D.

10. 已知函数f（x）= ，若方程f（x）=k有3个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

19届（高三）上期入学摸底测试

文科数学试题

附参考数据与参考公式：

0.100

0.050 0.025 0.010

0.001

2.706 3.841 5.024 6.635

10.828

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集，集合，则（

）

A.

B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

分别解绝对值不等式和分式不等式得集合A，B，再根据集合的运算法则计算．

【详解】由题意，由得，则或，∴ ，∴．

故选A．

【点睛】本题考查集合的运算，解题关键是确定集合中的元素，然后再根据集合运算的定义求解．在解分式不等式时要注意分母不为0．

2.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当时，被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

根据定义把写出复数的代数形式，再写出对应点坐标．

【详解】由题意，对应点为，在第二象限．

故选B．

【点睛】本题考查复数的指数形式与代数形式的转化，考查复数的几何意义．解题关键是依定义把复数的指数形式化为代数形式．本题考查数学文化，使学生认识到数学美．

3.已知向量，条件，条件，则是的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

求出两向量平行的充要条件，再判断．

【详解】，即，∴是的必要不充分条件．

故选B．

【点睛】向量，则，．

4.函数的一个对称中心是（ ）

河南省郑州市第一中学高二数学上学期期中试题理（含解析）

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学习资料

班 级： 科 目： 河南省郑州市第一中学高二数学上学期期中试题理（含解析） 河南省郑州市第一中学高二数学上学期期中试题理（含解析）

- 2 - / 19 河南省郑州市第一中学2019—2020学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）

说明：

1。本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分,考试时间120分钟。

2。将第Ⅰ卷的答案代表字母和第Ⅱ卷的答案填在答题表（答题卡）中。

第Ⅰ卷（选择题,共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1。△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知5a,2c，2cos3A,则b=

A. 2 B. 3 C. 2 D。 3

【答案】D

【解析】

【详解】由余弦定理得，

解得（舍去）,故选D.

【考点】余弦定理

【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一，根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b。运算失误是基础题失分的主要原因，请考生切记！

2。已知等差数列{}na前9项的和为27，10=8a，则100=a

A. 100 B。 99 C. 98 D. 97

【答案】C

【解析】

试题分析：由已知，1193627{,98adad所以110011,1,9919998,adaad故选C. 河南省郑州市第一中学高二数学上学期期中试题理（含解析）

- 3 - / 19 【考点】等差数列及其运算

【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量，两组基本公式，而这两组公式可看作多元方程，利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程(组)，因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.

19届高三上期入学摸底测试

文科数学试题

注意事项：1•考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2. 冋答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上，写在本试卷上无效。

附参考数据与参考公式：

0 100 0.050 0.025 0010 0.001

% 2.706 3.841 5.024 6 635 10.828

n(ad -be)'

(d + b)(c + d)(c + c)(b + d)

—、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

2r-S 项是符合题目要求的。1.已知全集U = R,集合A二{x||x-l

则 A^^UB =

A. {x| 1 < x< 2} B. {x| 1 < x< 2 }

C. {x11 < x< 2 } D. {x|l

2. 欧拉公式*二cos兀+ isin兀(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数 函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非 常重要的地位，特别是当X = TU时，* + 1二0被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价 它是“上帝创造的公式”。根据欧拉公式可知，/表示的复数在复平面中位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3. 己知向a = = (4,—2m),条件 p: a //b ,条件 q:m = 2，贝9 p 是 g 的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

0.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 函数/(%) = —cos 2x +V3sinxcos x的一个对称屮心是

71

71 A. (-,0) B. (-,0) 3 6

5. 《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七 两；石方一

寸，重六两。今有石方三寸，中有玉，并 重十一斤（即176两），