2018小升初数学专项训练讲义

1.简单的排列、组合【知识点睛】1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法．【小题狂做】一．选择题（共4小题）1．（2017春•福鼎市校级期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（）A．5种B．6种C．4种【解答】解：陆老师可以选择以下的两天去旅游：10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日．共6种选择．故选：B．2．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A．3B．4C．5D．6【解答】解：2×3＝6，答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：D．3．（2016•青岛）把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种．A．3B．4C．5D．6【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．答：分礼物的不同方法一共有6种；故选：D．4．（2014秋•南昌期末）用0、0、1、2四个数字可以写成（）个四位数．A．2B．4C．6D．8【解答】解：这4个数学要组成四位数，1或2要放在千位．1放千位，可组成：1200，1020，1002（共3个）；同理，2放千位可组成；2100，2010，2001（共3个）；所以用0、0、1、2四个数字可以写3+3＝6个四位数；故选：C．二．填空题（共11小题）5．（2018春•长沙期中）用数字2、3、4和小数点，能够组成12个不同的小数．小数： 2.34，2.43，3.42，3.24，4.32，4.24，23.4，32.4，24.3，42.3，43.2，34.2．．【解答】解：组成的两位小数有；2.34，2.43，3.42，3.24，4.32，4.24，共6个；组成的一位小数有：23.4，32.4，24.3，42.3，43.2，34.2，共6个；所以用2、3、4和小数点，能够组成6+6＝12个不同的小数；答：能组成12个不同的小数，分别是2.34，2.43，3.42，3.24，4.32，4.24，23.4，32.4，24.3，42.3，43.2，34.2．故答案为：12；2.34，2.43，3.42，3.24，4.32，4.24，23.4，32.4，24.3，42.3，43.2，34.2．6．（2018•保定模拟）六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛，全年级一共要进行6场比赛．【解答】解：3×4÷2，＝12÷2，＝6（场）；答：全年级一共要进行6场比赛．故答案为：6．7．（2018•徐州）有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有233不同的走法．【解答】解：1级：1种；2级：2种；（走1级或走2级）3级：3种；（全走1级，走1+2或2+1）4级：5种；（全走1级，2+1+1，1+2+1，1+1+2，2+2）5级：8种；（全走1级，2+1+1+1，1+2+1+1，1+1+2+1，1+1+1+2，2+2+1，2+1+2，1+2+2）…【兔子数列】1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233．答：共有233种不同的走法．8．（2017春•永定区期末）用0、1、3、5组成的没有重复数字的两位数中，最大的是53，最小的是10．【解答】解：0、1、3、5四个数字可以组成的两位数有：10、13、15、30、31、35、50、51、53，其中最大的是53，最小的是10．故答案为：53，10．9．（2017•长沙）现有2018个整数，每个数均为1或﹣1，则这些数的和有1个不同的可能值．【解答】解：1×2018＝2018或者（﹣1）×2018＝﹣2018答：则这些数的和有1个不同的可能值．故答案为：1．10．（2016•瑞昌市校级模拟）用1，2，3，4可组成24个没有重复数字的四位数？其中最大的数是4321，最小的数是1234，它们相差3087．【解答】解：（1）四个数字不重复的有：4×3×2×1＝24（个）（2）其中最大的数是：4321，最小的数是1234，它们相差：4321﹣1234＝3087答：可以组成24个没有重复数字的四位数，其中最大的数是4321，最小的数是1234，它们相差3087．故答案为：24，4321，1234，3087．11．（2015春•无锡期末）用1、2、3、4、5五张数字卡片可以组成不同的五位数．其中，最大的五位数是54321，最接近4万的五位数是41235．【解答】解：用1、2、3、4、5五张数字卡片可以组成不同的五位数．其中，最大的五位数是54321，最接近4万的五位数是41235．故答案为：54321，41235．12．（2015春•淮南期末）用0，3，5，8可以组成9个没有重复数字的两位数，其中最大的两位数是85，最小的两位数是30．【解答】解：0、3、5、8四个数字可以组成的两位数有：30，35，38；50，53，58；80，83，85，共有9个不同的两位数；其中最大的是85，最小的两位数是30，故答案为：9，85，3013．（2014秋•平原县期末）用1、2、3三个数字可以组成6个不同的三位数，如果将“1”换成“0”，又可以组成4个不同的三位数．【解答】解：用1、2、3组成三位数，百位上是1：123，132；百位上是2：213，231；百位上是3：312，321；共6种可能．将1换做0，即用0、2、3组成三位数，百位上是2时：230，203；百位上是3时：320，302；共4种可能．故答案为：6，4．14．（2014秋•临海市校级期末）用4、4、8三张数字卡片排成不同的三位数，有3种排法，这些三位数中最大是844，最小448．【解答】解：用4、4、8三张卡片分别排成不同的三位数有：448、484、844共有3个；最大的是844；最小的是448．故答案为：3，844，448．15．（2015春•高坪区校级期末）用0、1、2、3四个数字，可以组成18个不同的三位数．【解答】解：组成的三位数有：120、102、210、201、310、130、301、103、230、203、320、302、123、132、213、231、321、312；一共有18个．故答案为：18．三．判断题（共4小题）16．（2015秋•成都期末）用3、0、5可以组成6个不同的两位数×（判断对错）【解答】解：用3、0、5三个数能组成的两位数有30、35、50、53，共有4个．所以题干说法错误．故答案为：×．17．（2015秋•惠阳区校级月考）用数字1、6、0、8、4组成的一个最大的五位数是86410．√．（判断对错）【解答】解：因为用数字1、6、0、8、4组成的一个最大的五位数是86410，所以题中说法正确．故答案为：√．18．（2015春•营山县期末）用0、1、2能组成4个没有重复的两位数．√．（判断对错）【解答】解：用0、1、2能组成的没有重复数字的两位数有：10，12，20，21；一共是4个．原题说法正确．故答案为：√．19．（2015春•岳麓区校级期末）用0、3、9可以组成6个数字不重复的三位数．×．（判断对错）【解答】解：用0、3、9可以组成的不重复数字的三位数有：309，390，903，930；一共是4个．所以用0、3、9可以组成6个数字不重复的三位数说法错误．故答案为：×．四．解答题（共2小题）20．（2017秋•京口区校级月考）用0、1、2和小数点可以组成多少个两位小数？把这些小数按从小到大顺序写出来．【解答】解：3×2＝6（个）所以可组成6个不同的两位小数：0.12，0.21，2.01，2.10，1.02.1.20；从小到大排列为：0.12＜0.21＜1.02＜1.20＜2.01＜2.10．21．（2016秋•青岛期中）用4、2、6、8、9、0组成一个最接近一百万的数．【解答】解：用4、2、6、8、9、0组成一个最接近一百万的数是986420．答：用4、2、6、8、9、0组成一个最接近一百万的数是986420．俗话说，兴趣是最好的老师。

小升初数学专项练习一线名师严选内容，逐一攻克☆基本概念、基本原理、基础技能一网打尽☆点拨策略思路，侧重策略指导，拓宽眼界思路☆4.作旋转一定角度后的图形【小升初考点归纳】1．旋转作图步骤：（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形：顺次连接作出的各点．（5）写出结论：说明作出的图形．2．中心对称作图步骤：（1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心；（2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；（3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形．【经典例题】一．选择正确的答案，把序号填在括弧中（共1小题）1．（2016•长沙模拟）下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（）A．B．C．D．【解析】解：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥．故选：A．二．操作题（共14小题）2．（2019春•南京月考）（1）将先向下平移5格，再向右平移13格．（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°．【解析】解：（1）将先向下平移5格（下图红色部分），再向右平移13格（下图绿色部分）：（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°（下图蓝色部分）：3．（2019春•枣阳市校级月考）（1）将图形A绕点O点顺时针旋转90°得到的图形B．（2）将图形B向右平移4格得到图形C．【解析】解：（1）将图形A绕点O点顺时针旋转90°得到的图形B（下图）：（2）将图形B向右平移4格得到图形C（下图）：4．（2018•泉州）（1）按要求画图．①将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②．②将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形③．【解析】解：根据分析可得，5．（2018春•新罗区期末）画一画：（1）把图形绕点O逆时针旋转90°．（2）把旋转后的图形向下平移两格．【解析】解：6．（2018•漳平市校级模拟）做一做，画一画（1）画出图形A的另一半，使它成为一个以直线a为对称轴的对称图形．（2）画出把图形B向右平移6格后得到的图形．（3）画出把图形C绕O点顺时针旋转90°后得到的图形．（4）用数对表示O点的位置是（8，6）．【解析】解：（1）画出图形A的另一半，使它成为一个以直线a为对称轴的对称图形．（2）画出把图形B向右平移6格后得到的图形．（3）画出把图形C绕O点顺时针旋转90°后得到的图形．（4）用数对表示O点的位置是（8，6）．故答案为：8，6．7．（2018春•隆化县校级期末）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180o后的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180°后的图形（图中红色部分）：8．（2018春•卢龙县期中）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90度的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90度的图形（图中红色部分）：9．（2018秋•廉江市期中）画出三角形AOB绕B点顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：作图如下：10．（2018•兴仁县）按要求画一画．（1）画出图形A向右平移5格后得到的图形B．（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C．【解析】解：（1）画出图形A向右平移5格后得到的图形B（下图）：（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C（下图）：11．（2017春•海南区期末）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：根据题干分析画图如下：12．（2016春•洛阳月考）将长方形绕A点顺时针旋转90°．【解析】解：将长方形绕A点顺时针旋转90°（图中红色部分）：13．（2016春•新郑市校级月考）画出下面的图象中的三角形沿着A点顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：三角形沿着A点顺时针旋转90度后的图形（红色部分）：14．（2016秋•永州期中）把如图的小三角旗绕点A沿顺时针方向旋转90度．再向右平移4格．分别画出旋转和平移后的图形．【解析】解：画图如下：15．（2016春•南海区期末）画出面积是3平方厘米的三角形AOB并绕O点逆时针旋转180o 后的图形．【解析】解：根据题干分析可得：三．解析题（共7小题）16．（2019春•东海县月考）按要求画一画．①将长方形绕A点逆时针旋转90°．②将小旗围绕B点逆时针旋转90°．【解析】解：作图如下：17．（2019春•古浪县校级期末）先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A′B′C，再将△A′B′C′向下平移4格．【解析】解：先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A′B′C，再将△A′B′C′向下平移4格．18．（2018春•抚宁区期末）画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：作图如下：19．（2017秋•保定期末）画出三角形逆时针旋转90度后的图形．【解析】解：作图如下：20．（2018春•桃城区校级期末）（1）小鱼图从右下方移至左上方，先向上平移3格，又向左平移5格．（2）把梯形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．【解析】解：（1）根据题干分析可得：小鱼图从右下方移至左上方，先向上平移3格，再向左平移5格；（2）根据分析画图如下：故答案为：上、3、左、5．21．（2017春•绍兴期末）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形：22．（2017春•绍兴期末）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形：。

提高版（通用） 2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第19讲 组合图形的认识、表面积与体积小学阶段所学的立体图形主要有长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，这四种立体图形的表面积和体积的计算是小升初数学的热点内容，特别是涉及到立体图形的切拼时，立体图形的表面积和体积发生了变化，牢固掌握这些立体图形的特征和有关的计算方法及切拼时表面积和体积的变化规律是解题的关键，本讲将在前面两讲学习的基础上进一步总结整理立体图形切拼时表面积和体积的变化规律。

知识点一：立体图形的表面积和体积计算常用公式：立体图形 表面积体积 长方体 S=2)(bh ah ab ++a ：长 b:宽 h ：高 S ：表面积V abh = V Sh = 正方体S=26aa ：棱长 S ：表面积 3V a = V Sh =圆柱222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积2πV r h =圆柱 圆锥22ππ360n S l r =+=+圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 21π3V r h =圆锥体 知识点二：解决立体图形的表面积和体积问题时的注意事项（1）要充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点.（2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍；反之，把两个立体图形拼合到一起，减少的表面积等于重合部分面积的两倍。

（3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来；若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。

2.解答立体图形的体积问题时，要注意以下几点：（1）物体沉入水中，水面上升部分的体积等于物体的体积；把物体从水中取出，水面h r hr 知识精讲下降部分的体积等干物体的体积，这是物体全部浸没在水中的情况。

如果物体不全部浸在水中，那么排开水的体积就等于浸在水中的那部分物体的体积.（2）把一种形状的物体变为另一种形状的物体后，形状变了，但它的体积保持不变. （3）求一些不规则物体体积时，可以通过变形的方法求体积。

北师大版暑假小升初数学衔接之知识讲练专题02《有理数》教学目标1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.（重点）2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）新课导入新知引入：正负数的意义观察下列图片，体会数的产生和发展过程.结绳计数：由记数、排序，产生数1,2,3…产生数0：由表示“没有”“空位”，由分物、测量，产生分数，，…新课教授思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？用正、负数表示具有相反意义的量红色所表示的得分比0分低。

带“－”的得分比0分低这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0低10的数；对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0高10的数. 概念学习 像10、 1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …0既不是正数，也不是负数典例分析 零上5ºC零下5ºC 你认为0应该放在什么地方？【例题1】天气预报某天北京的温度为:－3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？【例题2】下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？【例题3】唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少.零上与零下盈利与亏损具有相反意义的量加分与扣分高出与低于牛刀小试【例题1】(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？解：-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.【例题2】加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30 (单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？解：30＋0.03＝30.03(mm)，30－0.02＝29.98(mm)，所以这种零件直径的标准尺寸是30 mm，合格产品的最大直径是30.03 mm，最小直径是29.98 mm.新知引入：有理数的概念及分类思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.1，2，3 ……正整数0 ……零－1，－2，－3 ……负整数……正分数……负分数有理数的分类:注意:小数≠分数想一想：有理数还可以进行其他分类吗？典例分析【例题1】把下面各数填在相应的括号里：正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；正分数集合{ …}；负分数集合{ …}；分数集合{ …}．【例题2】把下列各数分别填在相应集合的圈里：有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数.1．（2019秋•商河县期末）现实生话中，如果收人100元记作100+元，那么800-表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 【解答】解：收人100元记作100+元，那么800-表示“支出800元”，故选：A ．2．（2019秋•松江区期末）已知：x 是正整数，且14x 是假分数，16x 是真分数，则x 等于( ) A ．14B ．15C ．14或15D ．15或16 【解答】解：14x 是假分数，16x 是真分数，1416x ∴<，x 是正整数，14x ∴=或15，故选：C ．3．（2019秋•云梦县期末）如果水位升高5米记为5+米，那么水位下降3米应记为( )A ．3+米B ．3-米C ．2米D ．2-米【解答】解：水位升高5米记为5+米，那么水位下降3米应记为：3-米，995%18,0,2001整数集合 分数集合故选：B．4．（2019秋•闵行区期末）在分数512，38，1815，17220能化为有限小数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：能化为有限小数的有38，1815，17220，共3个；故选：C．5．（2019秋•肇庆期末）如果水库水位上升2m记作2m+，那么水库水位下降6m记作6m-．【解答】解：“正”和“负”相对，水位上升2m，记作2m+，∴水位下降6m，记作6m-．故答案为：6m-．10．（2019秋•禅城区期末）如果某学生向右走10步记作10+，那么向左走5步，应记作5-．【解答】解：把向右走10步记作10+，那么向左走5步应记作5-，故答案为：5-．6．（2019秋•无棣县期末）如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降6米可记作6-米．【解答】解：如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降6米可记作6-米，故答案为：6-．7．（2019秋•长清区期末）检查商店出售的袋装白糖，白糖每袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作1g-，如果一袋白糖重503g，应记作3g+．【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：-，因此，503克高于标准质量3克记为3+克．故答案为：3g+．8．（2019秋•和平区期中）请把下列各数填入相应的集合中：5，2-，27， 3.6-，0，193-，98%-正数集合：{5，27}⋯整数集合：{}⋯负分数集合：{}⋯【解答】解：正数集合：{5，2} 7⋯整数集合：{5，2-，0}⋯负分数集合：2{7， 3.6-，193-，98%}-⋯，故答案为：5，27；5，2-，0；27， 3.6-，193-，98%-．9．（2018秋•定州市期末）有20袋胡萝卜，以每袋25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20袋胡萝卜中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？（2）与标准重量比较，20袋胡萝卜总计超过或不足多少千克？（3）若胡萝卜每千克售价2.8元，则出售这20袋胡萝卜可卖多少元？【解答】解：（1）最重的比最轻的多2.5(3) 5.5kg--=；（2）31(2)8( 1.5)212 2.5410kg-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯=-，20∴袋胡萝卜总计不足10kg；（3）2.8(252010)1372⨯⨯-=元，∴出售这20袋胡萝卜可卖1372元．10．（2019秋•鞍山期末）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具113 件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具件；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【解答】解：（1）10013113+= （件)．故该厂星期四生产玩具 113件；（2）13(6)19--= （件)．故 产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具 19件；（3）700(52413663)709++--+-+-= （件)．故该厂本周实际生产玩具709件；（4）709209514225⨯+⨯=（元)．答：该厂工人这一周的工资总额是14225元．故答案为：113；19；709．11．（2019秋•五华区期末）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）:根据记录回答：（1）本周总产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？（2）本周共生产了多少辆摩托车？【解答】解：（1）42723141181518-+-++--=-，答：本周总生产量与计划量相比是减少了，减少了18辆；（2）2507(427231411815)1750181732⨯+-+-++--=-=（辆)，答：本周生产了1732辆摩托车．12．（2019秋•怀集县期末）有5筐蔬菜，以每筐10千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3+，2-，3-，2+， 1.5-筐蔬菜的总重量是多少千克？【解答】解：3(2)(3)2(1)1++-+-++-=-，105(1)49⨯+-=（千克）， 答：5筐蔬菜的总重量为49千克．提优巩固一．选择题1．（2019秋•盐都区期末）如果向北走2m ，记作2m +，那么5m -表示( )A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m【解答】解：根据题意，可知5m -表示向南走5 m ，故选：B ．2．（2019秋•高淳区期末）一袋面粉的质量标识为“1000.25±千克”，则下列面粉质量中合格的是( )A ．100.30千克B ．99.51千克C ．99.80千克D ．100.70千克【解答】解：“1000.25±千克”的意义为一袋面粉的质量在1000.2599.75-=千克与1000.25100.25+=千克之间均为合格的，故选：C ．3．（2017秋•江都区期末）如图，点A ，B ，C ，D 是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们位于同一对角线上．某人从A 出发，规定向右或向上行走，那么到达点C 的走法共有( )A ．4种B ．6种C ．8种D ．10种【解答】解：由标数法可得：∴某人从A 出发，规定向右或向上行走，那么到达点C 的走法共有6种．故选：B ．4．（2018秋•鼓楼区校级期末）如图，在一个88⨯的方格棋盘的A 格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或向左、右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达B 格的是( )A ．7B ．14C ．21D ．28【解答】解：将棋子走的步数分为奇数步和偶数步．首先看A 选项：7步，按照最近的路线即：左，上，左，上，左，上，左，上，上．也要9步，故A 错误； 观察到B ，C ，D 三项都超过最小步数，且B ，D 为偶数，C 为奇数，若选择答案B ，即也可选择答案D ， 故按照逆向思维，只能选择奇数步的C ．再验证可得结果正确．故选：C ．二．填空题5．（2019秋•卢龙县期末）如果把50+元表示收入50元，那么支出200元可表示为 200- 元．【解答】解：50+元表示收入50元，∴支出200元可表示为200-元．故答案为：200-．6．（2019秋•凤山县期末）如果收入500元记作500+元，那么支出200元应记作 200- 元．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入500元记作500+元，那么支出200元应记作200-元．7．2+，3-，0，132-， 1.414-，17-，23． 负数：{ 3-，132-， 1.414-，17-⋯ }； 正整数：{ }；整数：{ }；负分数：{ }；分数：{ }．【解答】解：负数有：3-，132-， 1.414-，17-；正整数有：2+；整数有：2+，3-，0，17-； 负分数有：132-， 1.414-； 分数有：132-， 1.414-，,23故答案为：3-，132-， 1.414-，17-；2+；2+，3-，0，17-； 132-， 1.414-；132-， 1.414-，,238．在一条东西向的跑道上．小亮先向东走6m ．记作6m +．又向西走10m ．此时他的位置可记作 4- m ．【解答】解：根据题意得：6104+-=-，则此时他的位置可记作4m -．故答案为：4-．三．解答题9．（2019秋•南充期中）将下列各数填入相应的大括号里．13-，0.618， 3.14-，260，2-，67，0.010010001-⋯，0，0.3． 正分数集合：{ 0.618，67，0.3 }⋯； 整数集合：{ }⋯；非正数集合：{ }⋯；有理数集合：{ }⋯； 【解答】解：正分数集合：{0.618，67，0.3}⋯；整数集合：{ 260，2-，0}⋯；非正数集合：{13-， 3.14-，2-，0.010010001-⋯，0}⋯； 有理数集合：{13-，0.618， 3.14-，260，2-，67，0，0.3}⋯； 故答案为：0.618，67，0.3；260，2-，0；13-， 3.14-，2-，0.010010001-⋯，0；13-，0.618， 3.14-，260，2-，67，0，0.3． 10．（2019秋•乐至县期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．（1）该厂星期五生产自行车192 辆；（2）求该厂本周实际生产自行车的辆数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣14元，那该厂工人这一周的工资总额是多少元？-=（辆)；【解答】解：（1）星期五生产自行车数量：2008192故答案是：192；+++-+-+++-+++-（2）1400(5)(2)(4)(10)(8)(15)(6)=++++----1400(51015)(2486)=（辆)1410答：该该厂本周实际生产自行车1410辆．⨯+++⨯+----⨯（3）141060(51015)10(2486)1484620=（元)⋯（10分）答：该厂工人这一周的工资总额是84620元．11．（2019秋•平谷区期末）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）--=+=（千克），【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5(3) 2.53 5.5答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯=（千克），（2）32(2)4( 1.5)20313 2.561答：20筐白菜总计超过1千克；（3）(25201) 1.6501 1.6802⨯+⨯=⨯≈（元)，答：白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖802元．12．（2019秋•东莞市期末）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）8+，9-，4+，7-，2-，10-，11+，3-，7+，5-；（1）收工时，检修工在A 地的哪边？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A 地出发到收工时，共耗油多少升？【解答】解：（1）(8)(9)(4)(7)(2)(10)(11)(3)(7)(5)++-+++-+-+-+++-+++-89472101137584117972103530366=-+---+-+-=+++------=-=-（千米）， 答：收工时，检修工在A 地的西边，距A 地6千米；（2）|8||9||4||7||2||10||11||3||7||5|++-+++-+-+-+++-+++-89472101137566=+++++++++=（千米）660.319.8⨯=（升)答：从A 地出发到收工时，共耗油19.8升．13．（2019秋•石城县期末）某粮库3天内进出库的吨数如下( “+”表示进库，“-”表示出库）: 26+，32-，15-，34+，38-，20-（1）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存放粮有多少吨？（2）如果进出库的装卸费用是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【解答】解：（1）26(32)(15)34(38)(20)45+-+-++-+-=-，3∴天前库里存放粮有：480(45)525--=（吨)，答：3天前库里存放粮有525吨；（2）由题意可得，这3天要付的装卸费为：5(|26||32||15||34||38||20|)5165825⨯+-+-++-+-=⨯=（元)，答：这3天要付825元装卸费．14．（2019秋•漳州期末）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：( “+”表示进库，“-”表示出库）31+，32-，16-，35+，38-，20-．（1）经过这6天，仓库里的货品是 减少 （填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【解答】解：（1）)31321635382040+--+--=-（吨)，400-<，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）31321635382040+--+--=-，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品46040500+=吨．（3）313216353820172+++++=（吨)，1725860⨯=（元)．答：这6天要付860元装卸费．。

小升初数学专项练习系列（含答案）-《百分数应用题》总复习一-《百分数应用题》总复习二-《差倍问题》总复习-《因数与倍数》总复习-《植树问题》总复习-《小升初数学模拟试卷》-《2018-2019小升初名校奥数真题模拟》综合训练含答案《百分数应用题》总复习一一、填空。

1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。

2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。

3、足球个数比篮球少20％。

排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。

4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。

苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵数的（）％。

5、女生人数占全班的百分之几=（）÷（）杨树的棵数比柏树多百分之几=（）÷（）实际节约了百分之几=（）÷（）比计划超产了百分之几=（）÷（）6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。

7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（）元。

二、解决实际问题1、白兔有25只，灰兔有30只。

灰兔比白兔多百分之几？2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。

实际比计划多生产了百分之几？3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。

比计划超产百分之几？5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。

一共要缴纳多少万元的增值税？6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。

按规定需缴纳10％的车辆购置税。

爸爸买这辆车共需花多少钱？参考答案：一、填空。

1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（25）％，足球个数是篮球的（80）％，足球个数比篮球少（20）％。

2020-2021通用版数学小升初总复习专题汇编讲义第三十讲倒推法第一部分：要点提炼考点一倒推法倒推法，也叫逆推法或逆序推理法，简单说，就是调过头来从后面往回想，是用还原思想解题的方法，就是从题目的问题或结果出发，根据已知条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件。

考点二解题关键解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算、原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘……逆推问题内容：逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算．解题方法：（1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推含义．（2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义．第二部分：考点剖析第三十讲倒推法一．逆推问题（共40小题）1．（2018春•桐梓县期末）池塘里有一块浮萍，每天长一倍，如果二十天长满池塘，那么（）天长到池塘的四分之一？A．4B．5C．18D．102．（2017秋•宁波期末）小明在计算（28+33）×□时，漏看了小括号，算出的结果是358，检查时发现了错误，又重新计算，他算出的正确结果是（）A．610B．612C．614D．6163．（2017秋•皇姑区期末）在下面的括号里填上合适的运算符号，使等式成立．14.7（）[（1.6+1.9）×0.4]＝10.5A．+B．﹣C．×D．÷4．（2018秋•云梦县月考）小明做题时，把除以某数错看成乘某数，结果是．这道题的正确答案是（）A．B．C．D．5．（2018•重庆模拟）小利从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰好吃完．小利从家带了（）个鸡蛋．A．10B．7C．13D．96．（2018•阜宁县）池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，则（）天长了池塘．A．4B．6C．8D．97．（2019春•陆丰市期末）甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有本图书．8．（2019春•高密市期末）一本故事书，小明第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半，还有48页没看．这本书共有页．9．（2019春•简阳市期末）一袋大米，第一天吃去它的一半少2千克，第二天吃去剩下的一半多2千克，还剩下10千克，这袋大米原有千克．10．（2019春•内江期末）一个数加上8得到一个和，用和乘8得到一个积，用积减去8得到一个差，最后用这个差除以8，结果还是8，那么这个数是．11．（2019•江西模拟）有一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半还多1个；第二次取出余下的一半少3个，这时篮子里还剩下20个鸡蛋．篮子里原有鸡蛋个．12．（2019•武侯区）有A、B、C、D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数．装置A：将输入的数加上0.5；装置B：将输入的数除以2；装置C：将输入的数减去0.4；装置D：将输入的数乘0.3．这些装置可以连接，如果装置A后面连接装置B就写成：A﹣B．输入1.5后，输出1．（1）输入3.5后，经过“A﹣B﹣C﹣D”，输出是．（2）输入后，经过“B﹣D﹣A﹣C”输出是1.3．13．（2019春•微山县月考）一位同学使用计算器算题，最后一步应加上11，但他却除以11了，因此得到的错误结果是10，正确的答案应该是．14．（2019•江西模拟）陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了元．15．（2019•北京模拟）一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，则这筐苹果至少有个．16．（2019春•蓝山县期中）某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元．这时他的存折上还剩1250元．他原有存款元．17．（2019•江西模拟）在横线上填上适当的数．40.1×[56.32﹣（﹣2.25 ）]＝2005．18．（2019•江西模拟）老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋个．19．（2019•长沙）已知：[13.5÷[11+]﹣1÷7]×＝1，那么□＝．20．（2018秋•武侯区月考）有A，B，C，D四种装置，将一个数输入后会输出另一个数．装置A：将输入的数除以0.5；装置B：将输入的数加上0.8；装置C：将输入的数乘以3.2；装置D：将输入的数减去0.6；（1）输入7.5后，经过“A﹣B﹣C﹣D”，输出的数是．（2）输入后，经过“D﹣C﹣B﹣A”输出的数是2．21．（2018春•获嘉县月考）一个九位数，个位上的数字是7，百位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是18．这个九位数是．22．（2018秋•清河区校级月考）一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下128米，这条彩带原来长米．23．（2017秋•锦江区期末）一筐桔子，筐和桔子共重25千克，先拿一半送给幼儿园，再拿一半送给老人，余下的桔子和筐共重7千克，桔子原来有千克，筐有千克．24．（2018•合肥模拟）在□里填上适当的数，使等式成立73.06﹣□×（2.357+7.643）﹣42.06＝13则□＝．25．（2018春•祁东县月考）在□里填上合适的数（73﹣□）×92÷23＝24443×（324﹣□）＝111826．（2018秋•晋安区期中）小刚在计算某数除以1.2时错把除号看成乘号，算得结果是5.04，正确是商应该是27．（2018•徐州）老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又一个，第二次卖了余下的一半又二个，第三次卖了第二次余下的一半又三个，第四次卖了第三次余下的一半又四个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋个．28．（2018秋•宿豫区校级期中）林林在计算□﹣5×4时，先算减法，后算乘法，得到的结果是80，正确结果应该是．29．（2019秋•武安市期中）小红做题时，由于粗心大意，把减数个位上的3错写成8，把十位上的5错写成3，这样算得的差是40，请你帮小红算一算正确的差是多少？30．（2019•保定模拟）有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5kg，第二次取出余下大米的一半少2kg，最后袋中的大米还剩20kg，这袋大米原来重多少千克？31．（2019•长沙）一个数的4倍除以24，再加上20，再减去3.5等于18，求这个数是多少？32．（2019•益阳模拟）甲、乙、丙三人共有270元，如果甲借给乙15.6元，又借给丙25.5元以后，三人的钱就一样多，甲、乙、丙三人原来各有多少钱？33．（2019•福田区）王奶奶上街卖一篮鸡蛋，第一天卖了一半还多1个，第二天卖了剩下的一半还多1个，第三天卖了剩下的一半还多1个，篮子里剩下5个鸡蛋，王奶奶的篮子里原来有多少个鸡蛋？34．（2019春•新田县期末）妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？35．（2019秋•任丘市期末）四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？36．（2019•江西模拟）妈妈买了一些苹果，送给爷爷奶奶，又送给明明余下的，结果还剩下8个，这些苹果原来有个．37．（2019秋•北京月考）司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如图）．每个站都有学生上车．第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半．车到学校时，车上最少有多少学生？38．（2019春•北京月考）池塘里睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可长满整个池塘．试问：需要多少天，这些睡莲能长满半个池塘？39．（2019•长沙）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来长多少米？40．（2019春•长沙月考）甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙、各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？。

小升初数学专项练习一线名师严选内容，逐一攻克☆基本概念、基本原理、基础技能一网打尽☆点拨策略思路，侧重策略指导，拓宽眼界思路☆3.作平移后的图形【小升初考点归纳】1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．【经典例题】一．将正确答案填写在横线上（共1小题）1．（2016春•西安校级期中）如图，图A通过向右平移4格，再向下平移3格后可得到图B．【解析】解：由分析可得：图A通过向右平移4格，再向下平移3格后可得到图B．故答案为：右、4、下、3．二．判断题（共1小题）2．（2016春•江苏校级期末）火车在在铁轨上沿着直线行驶，可以看作平移√．（判断对错）【解析】解：车在在铁轨上沿着直线行驶，可以看作平移，说法正确；故答案为：√．三．操作题（共10小题）3．（2018秋•青龙县期末）如图长方形a的长是5厘米，宽是2厘米（如图）．（1）将长方形a向右平移，得到长方形b，这时长方形a和长方形b的重合部分正好是一个正方形，长方形a向右平移了3厘米．（每一小格的边长为1厘米）请你在图上画一画．（2）长方形a四个顶点的坐标分别是A（2，6）；B（7，6）；C（7，4）；D（2，4）．【解析】解：（1）将长方形a向右平移，得到长方形b，这时长方形a和长方形b的重合部分正好是一个正方形，长方形a向右平移了3厘米（画图如下，c是长方形a和长方形b的重合部分）：故答案为：3，（2，6），（7，6），（7，4），（2，4）．4．（2018春•六合区校级期末）画一画．①将向左平移8格．②将先向右平移5格，再向下平移5格．【解析】解：①将向左平移8格（图中红色部分）：②将先向右平移5格，再向下平移5格（图中绿色部分）：5．（2018春•湛江月考）按要求画一画．【解析】解：作图如下：6．（2018秋•长春期中）（1）房子向右平移5格．（2）小船向下平移4格，再向左5格．【解析】解：（1）房子向右平移5格（下图）：（2）小船向下平移4格，再向左5格（下图）：7．（2017秋•雨花区期末）找位置：（1）先写出三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右和向上平移5个单位后的图形．（2）写出所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么．【解析】解：（1）根据分析，三角形ABC各顶点的位置是：A（1，1），B（4，1），C（2，3）；三角形向右向上平移5个单位后的图形如下：（2）A′、B′、C′在图中对应的列数分别为：6，9，7；行数分别是：6；6；8；所以，A′（6，6），B′（9，6），C′（7，8）．可以发现，平移后各个数对分别是平移前各数对加上5得到的．8．（2016秋•惠州月考）画出下列图形向左平移7格后的图形．【解析】解：画出下列图形向左平移7格后的图形（图中红色部分）：9．（2016秋•永州月考）把如图这个图形先向右平移5格再向下平移3格，画出来．（要画出两次平移后的图形）【解析】解：作图如下：10．（2016春•陆良县月考）把三角ABC向右平移5格，新的三角形3个顶点分别用A′，B′和C′表示．再以A′为圆心，以A′C′为半径，画一个圆．【解析】解：把三角ABC向右平移5格，新的三角形3个顶点分别用A′，B′和C′表示（下图红色部分）．再以A′为圆心，以A′C′为半径，画一个圆（下图绿色部分）：11．（2016秋•郑州期中）请画出图形先向右平移三格，再向下平移两格后的图形．【解析】解：画出图形先向右平移三格（图中绿色部分），再向下平移两格后的图形（图中红色部分）：12．（2015秋•扬州期末）我会画（1）把A先向东平移3格，再向南平移3格．（2）把B先向北平移4格，再向西平移4格．【解析】解：（1）把A先向东平移3格（红色），再向南平移3格（绿色）；（2）把B先向北平移4格（蓝色），再向西平移4格（黄色）：四．解析题（共7小题）13．（2018秋•格尔木市校级期末）填一填．（1）蘑菇图先向左平移了6格，又向上平移了4格．（2）小船图先向下平移了4格，又向右平移了7格．【解析】解：（1）蘑菇图先向左平移了6格，又向上平移了4格．（2）小船图先向下平移了4格，又向右平移了7格．故答案为：（1）左，6，上，4；（2）下，4，右，7．14．（2018秋•福田区期中）画出小鱼先向左平移6格，再向下平移4格后的图形．【解析】解：画出小鱼先向左平移6格（图中红色部分），再向下平移4格（图中绿色部分）后的图形：15．（2018秋•临洮县校级期中）请把三角形先向右平移3格再向下平移4格【解析】解：把三角形先向右平移3（图中红色部分）格再向下平移4格（图中绿色部分）：16．（2018春•桐梓县期末）将图先向右平移5格，再向下平移两格．【解析】解：画图如下：17．（2016秋•贵池区期末）把经过平移能够互相重合的图形都涂上颜色．【解析】解：把经过平移能够互相重合的图形都涂上颜色：18．（2016秋•鞍山期末）按要求在方格图中画图．①画出三角形向右平移3个单位后的图形．②三角形向右平移3个单位后的图形的顶点分别是：A′（5，9）B′（4，7）C′（7，6）【解析】解：①画出三角形向右平移3个单位后的图形（图中红色部分）：②三角形向右平移3个单位后的图形的顶点分别是：A′（5，9）B′（4，7）C′（7，6）．故答案为：5，9；4，7；7，6．19．（2016秋•西湖区校级期末）在右边画一个同样的平行四边形．【解析】解：平行四边形的底是3个格，高是4个格，画图如下：．。

数字及算式的处理技巧
教学目的
归纳和总结这一部分的技巧和方法；培养学生的观察力、判断及推理能力。

教学内容
知识点
重点中学选拔考试的试卷，考察学生的计算能力是必不可少的，近几年来又以考察：
1.速算巧算；
2.分数的计算技巧为明显趋势。

本讲我们将系统地归纳和总结这一部分的技巧和方法。

1.回顾提取公因数（式）和凑整的应用；
2.精讲公式应用、小数化分数、分数的拆分。

专题回顾 （1）、983782783137856⨯+⨯+⨯+⨯ （2）、147.754.11443.3-⨯+⨯
（3）、889999333333⨯+⨯ （4）、66666666666666⨯+⨯
（5）、15.72825.1185.215.7⨯⨯-⨯⨯ （6）、 035.106048.439487.5694⨯+⨯+⨯
例题与巩固
经典精讲
常用公式
下面这些公式是小学奥数中常见的计算公式，同学们一定要熟练掌握，这可是小升初考试中计算的好帮手。

同时也希望同学们在做题时能够对一些规律性比较强的数字的计算自己进行归纳。